[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều
Trắc nghiệm Bài 4: Định lí Toán 7 Cánh diều
1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc ôn luyện và kiểm tra kiến thức về "Định lí" trong chương trình Toán lớp 7, sách Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định lý cơ bản, phân biệt được các trường hợp áp dụng và vận dụng linh hoạt kiến thức vào các bài tập trắc nghiệm. Bài học sẽ bao gồm các dạng câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, từ nhận biết đến vận dụng, giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và ôn tập.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được củng cố và kiểm tra các kiến thức sau:
Khái niệm về định lý: Định nghĩa, vai trò của định lý trong toán học. Các định lý quan trọng: Định lý về tổng ba góc trong một tam giác, các trường hợp bằng nhau của tam giác (c.g.c, c.c.c, g.c.g, g.c.g, cạnh huyền u2013 góc nhọn). Các tính chất liên quan: Các tính chất của tam giác cân, tam giác đều, các trường hợp đặc biệt của tam giác vuông. Vận dụng định lý vào giải bài toán: Giải quyết các bài toán liên quan đến chứng minh, tính toán về tam giác. Phân tích và lựa chọn đáp án đúng: Rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài, loại trừ đáp án sai, chọn đáp án chính xác trong các câu hỏi trắc nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế dựa trên phương pháp học tập tích cực, kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Phần lý thuyết:
Sơ lược lại các định lý quan trọng, kèm ví dụ minh họa.
Phần thực hành:
Các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh vận dụng kiến thức.
Phân tích đáp án:
Giải thích chi tiết cách tìm ra đáp án đúng, phân tích các đáp án sai, giúp học sinh hiểu rõ lý do lựa chọn của mình.
Đánh giá:
Học sinh tự kiểm tra kết quả của mình, nhận biết điểm mạnh, điểm yếu và điều chỉnh phương pháp học tập.
Kiến thức về định lý trong tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế kiến trúc:
Xác định các góc và cạnh của các cấu trúc hình học.
Đo đạc:
Xác định khoảng cách, chiều cao của các vật thể.
Kỹ thuật:
Thiết kế các chi tiết máy móc, kết cấu cầu đường.
Bài học này là một phần quan trọng trong việc ôn tập chương tam giác, chuẩn bị cho các bài kiểm tra và thi. Kiến thức về định lý trong bài học này sẽ được vận dụng trong các bài học tiếp theo liên quan đến hình học, giải tích.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, tính chất, ví dụ minh họa. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Phân tích đáp án: Tìm hiểu lý do tại sao chọn đáp án đúng và đáp án sai. Tự kiểm tra: Làm bài kiểm tra trắc nghiệm để tự đánh giá kiến thức của mình. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. Ôn tập định kỳ: Ôn tập lại các kiến thức đã học để củng cố kiến thức. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Trắc nghiệm Định lý Toán 7 Cánh diều Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Ôn tập trắc nghiệm Định lý Toán 7 Cánh diều. Bài học bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng về định lý tam giác, giúp học sinh củng cố kiến thức, chuẩn bị cho bài kiểm tra. Tìm hiểu các định lý, tính chất, và cách vận dụng vào bài tập. Download file trắc nghiệm ngay! Từ khóa (40 keywords): Trắc nghiệm, Toán 7, Định lý, Cánh diều, Tam giác, Góc, Cạnh, Bằng nhau, Tổng ba góc, Tam giác cân, Tam giác đều, Định lý Pitago, Hình học, Bài tập trắc nghiệm, Ôn tập, Kiểm tra, Học sinh, Giải bài tập, Lý thuyết, Vận dụng, Phân tích, Lựa chọn đáp án, Câu hỏi, Bài kiểm tra, Kiến thức, Chứng minh, Tính toán, Kỹ năng, Phương pháp học tập, Học tập hiệu quả, Ứng dụng thực tế, Kiến trúc, Đo đạc, Kỹ thuật, Củng cố kiến thức, Bài học, Bài 4, Download file, Trắc nghiệm Toán.Đề bài
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
-
A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
-
B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
-
C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
-
D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
-
A.
\(a//b;\,a \bot c\)
-
B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
-
C.
\(a//b;\,a//c\)
-
D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
-
A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
-
B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
-
C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
-
D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
-
A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
-
B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
-
C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Chọn câu đúng.
-
A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Chứng minh định lý là
-
A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
-
B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
-
C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
-
A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
-
B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
-
C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
-
D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
-
A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
-
B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Chọn câu đúng.
-
A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
-
B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
-
C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
-
D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Chọn câu sai:
-
A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
-
B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
-
C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
-
D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Lời giải và đáp án
Trong các câu sau, câu nào cho một định lí
-
A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.
-
B.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.
-
C.
Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
-
D.
Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : A
Sử dụng lý thuyết về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Định lý: “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là
-
A.
\(a//b;\,a \bot c\)
-
B.
\(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
-
C.
\(a//b;\,a//c\)
-
D.
\(a//b,\) \(c\) bất kì.
Đáp án : B
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phát biểu định lý sau bằng lời:
-
A.
Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.
-
B.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
-
C.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
-
D.
Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.
Đáp án : C
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Định lý sau được phát biểu thành lời là:
-
A.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
-
B.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
-
C.
Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
Chọn câu đúng.
-
A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Sử dụng lý thuyết về định lý.
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chứng minh định lý là
-
A.
Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
-
B.
Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận
-
C.
Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa “chứng minh định lý”.
Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.
Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:
-
A.
Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia
-
B.
Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.
-
C.
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
-
D.
Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ
Đáp án : D
Sử dụng nhận xét về định lý: Một tính chất được khẳng định là đúng bằng suy luận gọi là một định lí.
+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”
+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”
+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”
Câu D không là định lí vì khẳng định D sai
Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:
-
A.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
B.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OA\)
-
C.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
-
D.
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OB \bot OF\)
Đáp án : A
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).
Kết luận: \(OE \bot OF\)
Phần giả thiết: \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?
-
A.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song
-
B.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
C.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.
-
D.
Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.
Đáp án : B
Xét vị trí của góc A1 so với góc B1 rồi xét giả thiết của từng định lý
Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b
Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”
Chọn câu đúng.
-
A.
Giả thiết của định lý là điều cho biết.
-
B.
Kết luận của định lý là điều được suy ra.
-
C.
Giả thiết của định lý là điều được suy ra.
-
D.
Cả A, B đều đúng.
Đáp án : D
Lý thuyết về định lí
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra
Chọn khẳng định đúng:
-
A.
Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau
-
B.
2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau
-
C.
Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
-
D.
2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.
Đáp án : D
Xét tính đúng, sai của từng khẳng định
+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai
+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai
+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.
Chọn câu sai:
-
A.
Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”
-
B.
Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL
-
C.
Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ
-
D.
Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.
Đáp án : A
Lý thuyết về định lí
Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”
Các khẳng định B,C,D đúng .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
