[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 2: Đa thức một biến. Nghiệm của đa thức một biến Toán 7 Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về đa thức một biến, bao gồm các khái niệm cơ bản như biến, hệ số, bậc của đa thức, cách sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến, và quan trọng nhất là tìm nghiệm của đa thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm trên, vận dụng các kiến thức đó để giải quyết các bài toán trắc nghiệm liên quan.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi học xong bài học này, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu: Khái niệm đa thức một biến, biến, hệ số, bậc của đa thức, nghiệm của đa thức. Vận dụng: Sắp xếp đa thức một biến theo lũy thừa giảm dần của biến. Ứng dụng: Xác định nghiệm của đa thức một biến bằng phương pháp thay trực tiếp hoặc sử dụng các tính chất của đa thức. Giải quyết vấn đề: Áp dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập trắc nghiệm liên quan đến đa thức một biến và nghiệm của đa thức. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Phần lý thuyết: Bài học sẽ trình bày các khái niệm, định nghĩa, quy tắc một cách rõ ràng và dễ hiểu, kèm theo các ví dụ minh họa. Phần thực hành: Học sinh sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, từ dễ đến khó, giúp rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Phần ôn tập: Các bài tập ôn tập cuối bài sẽ giúp học sinh hệ thống lại kiến thức và củng cố kỹ năng. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về đa thức một biến và nghiệm của đa thức có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:
Toán học:
Giải các bài toán về hình học, đại số.
Khoa học:
Mô hình hóa các hiện tượng vật lý, hóa học.
Công nghệ:
Thiết kế các hệ thống kỹ thuật.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Nó là nền tảng cho việc học các chủ đề nâng cao về đại số trong các lớp học tiếp theo. Bài học này có liên kết chặt chẽ với những bài học trước về các phép tính với đa thức, và là bước đệm để tiếp cận với các chủ đề phức tạp hơn như phương trình, bất phương trình sau này.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc. Làm các ví dụ minh họa: Thực hành giải các bài toán đơn giản. Làm bài tập trắc nghiệm: Rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực hành. Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, nên hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. * Ôn tập thường xuyên: Kiến thức về đa thức thường được tích lũy và sử dụng trong các bài học tiếp theo. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Đa thức - Nghiệm Đa thức Toán 7
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm về Đa thức một biến và Nghiệm của Đa thức một biến Toán 7 Cánh diều. Bài học bao gồm lý thuyết, ví dụ minh họa, và các bài tập trắc nghiệm đa dạng để giúp học sinh nắm vững kiến thức. Tải file trắc nghiệm ngay để ôn luyện!
Keywords (40 từ):đa thức một biến, nghiệm đa thức, toán 7, trắc nghiệm toán, cánh diều, biến, hệ số, bậc đa thức, sắp xếp đa thức, lũy thừa, giải bài tập, phương pháp giải, bài tập trắc nghiệm, ôn tập, ôn luyện, đa thức, toán học, nghiệm, giải toán, bài tập, học sinh lớp 7, Cánh Diều, đa thức toán, bài kiểm tra, ôn thi, bài tập trắc nghiệm, đa thức toán 7, giải bài toán, đa thức biến, giải trắc nghiệm, bài tập vận dụng, kiến thức cơ bản, bài học, ôn tập toán.
Đề bài
Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
f(x) có vô số nghiệm
Thu gọn đa thức M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2 ta được:
-
A.
3x2 + 5x – 4x3
-
B.
-3x2 + 5x – 4x3
-
C.
-4x3 – x2 + x
-
D.
-4x3 – 5x2 + 5x
Tìm nghiệm của đa thức - x2 + 3x
-
A.
x = 3
-
B.
x = 0
-
C.
x = 0; x = 3
-
D.
x = -3; x = 0
Cho \(Q(x) = a{x^2} - 3x + 9\). Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm
-
A.
a = –1
-
B.
a = –4
-
C.
a = –2
-
D.
a = 3
Cho \(P(x) = - 3{x^2} + 27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
1 nghiệm
-
B.
2 nghiệm
-
C.
3 nghiệm
-
D.
Vô nghiệm
Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (x + 14)(x - 4)\) là:
-
A.
\({\rm{\{ 4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
B.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
C.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
-
D.
\({\rm{\{ 4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
Cho đa thức sau : \(f(x) = 3{x^2} + \,15x + 12\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
-
A.
–9
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
-2
Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.\)
-
A.
\(f\left( x \right) = 7x + 3\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 3x - 7\)
-
C.
\(f\left( x \right) = 3x + 7\)
-
D.
\(f\left( x \right) = 7x - 3\)
Cho \(f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.\) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).\)
-
A.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = - 100\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) = 50;f\left( { - 1} \right) = - 50\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = 100\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^5} + 2;\) \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2.\) Chọn câu đúng về \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\)
-
B.
\(f\left( { - 2} \right) = 3.g\left( { - 2} \right)\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) > g\left( { - 2} \right)\)
-
D.
\(f\left( { - 2} \right) < g\left( { - 2} \right)\)
Cho đa thức \(A = {x^4} - 4{x^3} + x - 3{x^2} + 1.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2.\)
-
A.
\(A = - 35\)
-
B.
\(A = 53\)
-
C.
\(A = 33\)
-
D.
\(A = 35\)
Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
A.
\( - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
B.
\( - 8{x^6} - 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
C.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
D.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} + 3{x^2} + 4\)
Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(7\)
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(5\)
Với \(a,b,c\) là các hằng số, hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là:
-
A.
\(5a + 3b + 2\)
-
B.
\( - 5a + 3b + 2\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3b + 2\)
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
A.
\({x^2} + y + 1\)
-
B.
\({x^3} - 2{x^2} + 3\)
-
C.
\(xy + {x^2} - 3\)
-
D.
\(xyz - yz + 3\)
Bậc của đơn thức: (-2x2).5x3 là:
-
A.
-10
-
B.
10
-
C.
5
-
D.
-5
Lời giải và đáp án
Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
f(x) có vô số nghiệm
Đáp án : B
Nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức f(x).
Vì \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\)với mọi x nên suy ra:
- Khi x – 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
\((1 - 1).f(1) = (1 + 4)f(1 + 8) \Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)\,\,\, \Rightarrow f(9) = 0\)
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x).
- Khi x + 4 = 0, hay x = –4 thì ta có: \(( - 4 - 1).f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)\,\,\, \Rightarrow - 5.f( - 4) = 0.f(4) \Rightarrow f( - 4) = 0\)
Vậy x = –4 là một nghiệm của f(x).
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và –4.
Thu gọn đa thức M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2 ta được:
-
A.
3x2 + 5x – 4x3
-
B.
-3x2 + 5x – 4x3
-
C.
-4x3 – x2 + x
-
D.
-4x3 – 5x2 + 5x
Đáp án : A
Nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn
M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2
= -x2 + 5x – 4x3 + 4x2
=( -x2 + 4x2) + 5x – 4x3
=3x2 + 5x – 4x3
Tìm nghiệm của đa thức - x2 + 3x
-
A.
x = 3
-
B.
x = 0
-
C.
x = 0; x = 3
-
D.
x = -3; x = 0
Đáp án : C
Các đa thức có hệ số tự do là 0 thì có một nghiệm là x = 0.
+ Đưa đa thức đã cho về dạng x . A
+ x . A = 0 khi x = 0 hoặc A = 0
Xét - x2 + 3x = 0
\( \Leftrightarrow \) x . (-x +3) = 0
\( \Leftrightarrow \)\(\left[ {_{ - x + 3 = 0}^{x = 0}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = 3}^{x = 0}} \right.\)
Vậy x = 0; x = 3
Cho \(Q(x) = a{x^2} - 3x + 9\). Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm
-
A.
a = –1
-
B.
a = –4
-
C.
a = –2
-
D.
a = 3
Đáp án : C
Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0, từ đó ta tìm được a.
Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a.{( - 3)^2} - 3.( - 3) + 9 = 0 \Rightarrow 9a + 9 + 9 = 0\\ \Rightarrow 9a = - 18\,\, \Rightarrow \,a = - 2\end{array}\)
Vậy Q(x) nhận –3 là nghiệm thì \(a = - 2\).
Cho \(P(x) = - 3{x^2} + 27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
1 nghiệm
-
B.
2 nghiệm
-
C.
3 nghiệm
-
D.
Vô nghiệm
Đáp án : B
Muốn biết đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm, ta giải P(x) = 0 để tìm x.
\(P(x) = 0 \Rightarrow - 3{x^2} + 27 = 0 \Rightarrow - 3{x^2} = - 27 \Rightarrow {x^2} = 9 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)
Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm.
Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (x + 14)(x - 4)\) là:
-
A.
\({\rm{\{ 4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
B.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
C.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
-
D.
\({\rm{\{ 4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
Đáp án : D
Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x), ta giải f(x) = 0 để tìm x.
f(x) =A . B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0
\(f(x) = 0 \Rightarrow (x + 14)(x - 4) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 14 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 14\\x = 4\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; –14}.
Cho đa thức sau : \(f(x) = 3{x^2} + \,15x + 12\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
-
A.
–9
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
-2
Đáp án : C
Thay lần lượt các giá trị x = - 9 ; x = 1 ; x = -1 và x = -4 vào f(x). Tại giá trị x nào mà làm f(x) = 0 thì giá trị x đó là nghiệm của đa thức f(x)
Ta có : f(-9) = 3. (-9)2 + 15 . (-9) + 12 = 3.81 + (-135) +12 = 120
f(1) = 3. 12 +15 . 1 + 12 = 30
f(-1) = 3. (-1)2 + 15. (-1) +12 = 0
f(-2) = 3. (-2)2 + 15. (-2) + 12 = -6
Vì f(-1) = 0 nên x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.\)
-
A.
\(f\left( x \right) = 7x + 3\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 3x - 7\)
-
C.
\(f\left( x \right) = 3x + 7\)
-
D.
\(f\left( x \right) = 7x - 3\)
Đáp án : C
Thay \(x = 0\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 0 \right) = 7\) để tìm \(b.\) Thay \(x = 2\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 2 \right) = 7\) để tìm \(a.\)
Thay \(x = 0\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 0 \right) = a.0 + b = 7 \Rightarrow b = 7\)
Ta được \(f\left( x \right) = ax + 7\)
Thay \(x = 2\) vào \(f\left( x \right) = ax + 7\) ta được \(f\left( 2 \right) = a.2 + 7 = 13 \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)
Vậy \(f\left( x \right) = 3x + 7.\)
Cho \(f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.\) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).\)
-
A.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = - 100\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) = 50;f\left( { - 1} \right) = - 50\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = 100\)
Đáp án : B
Ta thay \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) để tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)\)
Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 1 \right) = 1 + {1^3} + {1^5} + {1^7} + ... + {1^{101}}\) \( = \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{51\,số\,1} = 51.1 = 51\)
Thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( { - 1} \right) = 1 + {\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^5} + ... + {\left( { - 1} \right)^{101}}\)
\( = 1 + \underbrace {\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right)}_{5\,0\,số\,\,\left( { - 1} \right)}\) \( = 1 + 50.\left( { - 1} \right) = 1 - 50 = - 49\)
Vậy \(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^5} + 2;\) \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2.\) Chọn câu đúng về \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\)
-
B.
\(f\left( { - 2} \right) = 3.g\left( { - 2} \right)\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) > g\left( { - 2} \right)\)
-
D.
\(f\left( { - 2} \right) < g\left( { - 2} \right)\)
Đáp án : A
Thay giá trị của biến \(x = - 2\) vào mỗi biểu thức và thực hiện phép tính để tính \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\) So sánh \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
Thay \(x = - 2\) vào \(f\left( x \right) = {x^5} + 2\) ta được \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^5} + 2 = - 30\)
Thay \(x = - 2\) vào \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2\)ta được \(g\left( { - 2} \right) = 5.{\left( { - 2} \right)^3} - 4.\left( { - 2} \right) + 2 = - 30\)
Suy ra \(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\,\,\left( {{\rm{do}}\, - 30 = - 30} \right)\)
Cho đa thức \(A = {x^4} - 4{x^3} + x - 3{x^2} + 1.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2.\)
-
A.
\(A = - 35\)
-
B.
\(A = 53\)
-
C.
\(A = 33\)
-
D.
\(A = 35\)
Đáp án : D
Thay x = - 2 vào đa thức rồi tính giá trị đa thức
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức \(A\), ta có
\(A = {\left( { - 2} \right)^4} - 4.{\left( { - 2} \right)^3} + \left( { - 2} \right) - 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 1\)
\( = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35\)
Vậy với \(x = - 2\) thì \(A = 35.\)
Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
A.
\( - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
B.
\( - 8{x^6} - 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
C.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
D.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} + 3{x^2} + 4\)
Đáp án : A
Sắp xếp các hạng tử theo số mũ của biến giảm dần từ cao xuống thấp
Ta có: \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4 = - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : C
Viết đa thức dưới dạng thu gọn. Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là \(9\) nên bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là \(9.\)
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa hệ số cao nhất của đa thức: “hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.”
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là \(5.\)
Với \(a,b,c\) là các hằng số, hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là:
-
A.
\(5a + 3b + 2\)
-
B.
\( - 5a + 3b + 2\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3b + 2\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hệ số tự do của đa thức: “Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do”
Hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là \( - 5a + 3b + 2.\) (vì a và b là các hằng số)
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
A.
\({x^2} + y + 1\)
-
B.
\({x^3} - 2{x^2} + 3\)
-
C.
\(xy + {x^2} - 3\)
-
D.
\(xyz - yz + 3\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đa thức một biến: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Đa thức \({x^3} - 2{x^2} + 3\) là đa thức một biến
Bậc của đơn thức: (-2x2).5x3 là:
-
A.
-10
-
B.
10
-
C.
5
-
D.
-5
Đáp án : C
+ Thực hiện phép nhân 2 đơn thức
+ Bậc của đơn thức là số mũ của lũy thừa của biến.
Ta có: (-2x2).5x3 = (-2). 5 . (x2 . x3) = -10 . x5
Bậc của đơn thức này là 5
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
