[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên Toán 7 Cánh diều

Trắc nghiệm Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên u2013 Toán 7 Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học tập trung vào việc tìm hiểu về đường vuông góc và đường xiên trong hình học phẳng. Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm, tính chất và các định lý liên quan đến đường vuông góc và đường xiên từ đó phát triển tư duy logic và khả năng phân tích hình học. Mục tiêu chính là giúp học sinh:
Hiểu rõ khái niệm đường vuông góc và đường xiên từ một điểm đến một đường thẳng.
Nắm vững các tính chất về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Áp dụng các kiến thức trên để giải quyết các bài toán hình học.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:
Hiểu và phân biệt được đường vuông góc và đường xiên từ một điểm đến một đường thẳng.
Nắm vững định nghĩa và tính chất của đường vuông góc và đường xiên.
Hiểu khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
Vận dụng định lý về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên để so sánh độ dài các đường xiên.
Giải quyết các bài toán liên quan đến đường vuông góc và đường xiên.
Vẽ hình chính xác các bài toán về đường vuông góc và đường xiên.

3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích lý thuyết: Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm, định nghĩa, tính chất và định lý về đường vuông góc và đường xiên.
Minh họa bằng hình ảnh: Sử dụng nhiều hình vẽ minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung các khái niệm.
Bài tập thực hành: Bài học sẽ bao gồm nhiều bài tập từ dễ đến khó, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các tình huống cụ thể.
Thảo luận nhóm: Khuyến khích học sinh thảo luận nhóm để cùng nhau tìm lời giải, trao đổi ý kiến và học hỏi lẫn nhau.
Đánh giá thường xuyên: Giáo viên sẽ thường xuyên đánh giá sự hiểu biết của học sinh thông qua các câu hỏi, bài tập và thảo luận.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về đường vuông góc và đường xiên có nhiều ứng dụng trong thực tế như:
Xây dựng: Trong việc thiết kế và thi công các công trình xây dựng, cần phải đảm bảo các kết cấu vuông góc và đường xiên chính xác.
Đo đạc: Kiến thức về khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng được áp dụng trong việc đo đạc các khoảng cách trong thực tế.
Thiết kế đồ họa: Trong thiết kế đồ họa, việc sử dụng đường vuông góc và đường xiên tạo nên sự cân đối và thẩm mỹ cho sản phẩm.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Hình học lớp 7. Nó dựa trên những kiến thức cơ bản về hình học phẳng đã học ở các bài trước và là nền tảng cho việc học các bài học về hình học phẳng nâng cao hơn trong tương lai. Bài học này cũng có sự liên hệ mật thiết với các bài học khác trong chương trình, ví dụ như tính chất của tam giác, các loại tam giác đặc biệt.

6. Hướng dẫn học tập

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các định nghĩa, tính chất, định lý và ví dụ minh họa.
Vẽ hình chính xác: Vẽ hình minh họa cho các bài toán là rất quan trọng để hình dung và phân tích bài toán.
Làm bài tập thường xuyên: Thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm các nguồn tài liệu khác, ví dụ như sách tham khảo, các bài giảng trực tuyến, để có cái nhìn toàn diện hơn về chủ đề.
Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn trong việc hiểu bài, hãy chủ động hỏi giáo viên để được hướng dẫn.
Thảo luận với bạn bè: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết vấn đề và học hỏi lẫn nhau.
Kiểm tra bài tập thường xuyên: Kiểm tra lại bài tập của mình để phát hiện và khắc phục những lỗi sai.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự): Trắc nghiệm Đường vuông góc - Đường xiên Toán 7 Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự): Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều về Đường vuông góc và đường xiên. Đề kiểm tra kiến thức về khái niệm, tính chất, định lý và ứng dụng của đường vuông góc, đường xiên. Bài tập đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài toán hình học. Keywords: Trắc nghiệm Toán 7, Đường vuông góc, Đường xiên, Hình học 7, Cánh diều, Toán 7 Cánh Diều, Đường vuông góc đường xiên, Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, Định lý đường xiên, Định lý đường vuông góc, Bài tập Trắc nghiệm, Bài tập Hình học, Ôn tập Toán 7, Kiểm tra Toán 7, Trắc nghiệm Online, Giải bài tập Toán 7, Lý thuyết Toán 7, Cánh Diều, Bài tập vận dụng, Bài tập nâng cao, Hình học phẳng, Đường thẳng, Điểm, Tam giác, So sánh độ dài, Giải bài tập hình học, Kiểm tra kiến thức, Đề kiểm tra, Đề thi, Bài tập trắc nghiệm, Khoảng cách, Đường vuông góc, Đường xiên, Phân biệt đường vuông góc và đường xiên, Ứng dụng thực tế.

Đề bài

Câu 1 :

Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0},\) \(A\) là điểm trên tia \(Ox,\,B\) là điểm trên tia \(Oy\) \((A,B\) không trùng với \(O).\)

Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    \(OA + OB \le 2AB\)

  • B.

    \(OA + OB = 2AB\) khi \(OA = OB.\)

  • C.

    \(OA + OB \ge 2AB\)

  • D.

    Cả A, B đều đúng.

Câu 2 :

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {90^0}\), \(AC < BC\) , kẻ \(CH \bot AB\). Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lấy tương ứng hai điểm $M$ và $N$ sao cho \(BM = BC,CN = CH\). Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    \(MN \bot AC\)

  • B.

    \(AC + BC < AB + CH.\)

  • C.

    Cả A, B đều sai

  • D.

    Cả A, B đều đúng

Cho \(\Delta ABC\) có \({90^0} > \widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\). Gọi $M$  là một điểm nằm giữa $H$ và $B,$ $N$  thuộc tia đối của tia $CB.$

Câu 3

So sánh \(HB\) và \(HC.\)

  • A.

    \(HB < HC\)

  • B.

    \(HB = HC\)

  • C.

    \(HB > HC\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai.

Câu 4

Chọn câu đúng.

  • A.

    \(AM < AB < AN\)

  • B.

    \(AM > AB > AN\)

  • C.

    \(AM < AB = AN\)

  • D.

    \(AM = AB = AN\)

Câu 5 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A.$  Trên cạnh $AB$  và $AC$  lấy tương ứng hai điểm $D$  và $E$  ($D,E$  không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.

  • A.

    \(DE > BE > BC\)

  • B.

    \(DE < BE < BC\)

  • C.

    \(DE > BE = BC\)

  • D.

    \(DE < BE = BC\)

Câu 6 :

Cho \(\Delta ABC\) có $CE$  và $BD$  là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ?

  • A.

    \(BD + CE < AB + AC\)         

  • B.

    \(BD + CE > AB + AC\)

  • C.

    \(BD + CE \le AB + AC\)      

  • D.

    \(BD + CE \ge AB + AC\)

Câu 7 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh \(BD + BE\) và $AB.$

  • A.

    \(BD + BE > 2AB\)   

  • B.

    \(BD + BE < 2AB\)          

  • C.

    \(BD + BE = 2AB\)      

  • D.

    \(BD + BE < AB\)

Câu 8 :

Trong tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\)

  • A.

    Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC\)

  • B.

    Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC\)

  • C.

    Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC\)

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng.

Câu 9 :

Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng, \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Trên đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(B\) ta lấy điểm \(H\). Khi đó

  • A.

    \(AH < BH\)

  • B.

    \(AH < AB\)

  • C.

    \(AH > BH\)

  • D.

    \(AH = BH\)

Câu 10 :

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

  • A.

    Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

  • B.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

  • C.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn      

  • D.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

  • A.

    \(MA > MH\)

  • B.

    \(HB < HC\)        

  • C.

    \(MA = MB\)

  • D.

    \(MC < MA.\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Cho góc \(\widehat {xOy} = {60^0},\) \(A\) là điểm trên tia \(Ox,\,B\) là điểm trên tia \(Oy\) \((A,B\) không trùng với \(O).\)

Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    \(OA + OB \le 2AB\)

  • B.

    \(OA + OB = 2AB\) khi \(OA = OB.\)

  • C.

    \(OA + OB \ge 2AB\)

  • D.

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Kẻ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.\)

Gọi \(I\) là giao của \(Ot\) và \(AB\); \(H,\,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A,\,B\) trên tia \(Ot\).

Xét \(\Delta OAH\) có \(\widehat {AOH} = {30^o}\) nên \(OA = 2AH.\) Từ đó so sánh \(OA\) và \(AI\)   (1)

Xét \(\Delta OBK\) có \(\widehat {BOK} = {30^o}\) nên \(OB = 2BK.\) Từ đó so sánh \(OB\) và \(BI\)    (2)

Từ (1) và (2) ta so sánh được \(OA + OB\) với \(2AB.\) Từ đó xét khi nào dấu “=” xảy ra.

* Chú ý: Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc \({30^o}\) bằng nửa cạnh huyền.

Lời giải chi tiết :

Kẻ tia phân giác \(Ot\) của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOt} = \widehat {yOt} = \dfrac{{\widehat {xOy}}}{2} = \dfrac{{{{60}^o}}}{2} = {30^o}.\)

Gọi \(I\) là giao của \(Ot\) và \(AB\); \(H,\,K\) lần lượt là hình chiếu của \(A,\,B\) trên tia \(Ot\).

Xét \(\Delta OAH\) có \(\widehat {AOH} = {30^o}\) nên \(OA = 2AH.\)

Vì \(AH,\,AI\) lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ \(A\) đến \(Ot\) nên \(AH \le AI\) do đó \(OA \le 2AI\)    (1)

Xét \(\Delta OBK\) có \(\widehat {BOK} = {30^o}\) nên \(OB = 2BK.\)

Vì \(BK,\,BI\) lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ \(B\) đến \(Ot\) nên \(BK \le BI\) do đó \(OB \le 2BI\)    (2)

Cộng (1) với (2) theo vế với vế ta được:

\(OA + OB \le 2AI + 2BI = 2\left( {AI + BI} \right) = 2AB\)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi \(H,\,I,K\) trùng nhau hay \(AB \bot Ot\) suy ra \(\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}.\)

Xét \(\Delta OAI\) và \(\Delta OBI\) có:

\(\widehat {AIO} = \widehat {BIO} = {90^o}\)

\(\widehat {AOI} = \widehat {BOI}\) (vì \(Ot\) là phân giác của \(\widehat {xOy}\))

\(OI\) cạnh chung

\( \Rightarrow \Delta OAI = \Delta OBI\) (g.c.g)

\( \Rightarrow OA = OB\) (hai cạnh tương ứng).

Vậy \(OA + OB = 2AB\) khi \(OA = OB.\)

Câu 2 :

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat C = {90^0}\), \(AC < BC\) , kẻ \(CH \bot AB\). Trên các cạnh $AB$ và $AC$ lấy tương ứng hai điểm $M$ và $N$ sao cho \(BM = BC,CN = CH\). Chọn câu đúng nhất.

  • A.

    \(MN \bot AC\)

  • B.

    \(AC + BC < AB + CH.\)

  • C.

    Cả A, B đều sai

  • D.

    Cả A, B đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Áp dụng tính chất tam giác cân.

- Áp dụng quan hệ đường vuông góc và đường xiên.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(BM = BC\left( {gt} \right) \Rightarrow \Delta BMC\) cân tại $B$ (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

  \( \Rightarrow \widehat {MCB} = \widehat {CMB}\left( 1 \right)\) (tính chất tam giác cân)

Lại có: $\left\{ \begin{array}{l}\widehat {BCM} + \widehat {MCA} = \widehat {ACB} = {90^0}\left( {gt} \right)\\\widehat {CMH} + \widehat {MCH} = {90^0}\left( {gt} \right)\end{array} \right.\left( 2 \right)$

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right) \Rightarrow \widehat {MCH} = \widehat {MCN}\)

Xét \(\Delta MHC\) và \(\Delta MNC\) có:

$MC$  chung

\(\widehat {MCH} = \widehat {MCN}\left( {cmt} \right)\)

\(NC = HC\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \Delta MHC = \Delta MNC\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {MNC} = \widehat {MHC} = {90^0}\) (2 góc tương ứng)

\( \Rightarrow MN \bot AC\)  nên A đúng.

 Xét \(\Delta AMN\)  có $AN$  là đường vuông góc hạ từ $A$  xuống $MN$  và $AM$  là đường xiên nên suy ra \(AM > AN\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}BM = BC\left( {gt} \right)\\HC = CN\left( {gt} \right)\\AM > AN\left( {cmt} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA\)\( \Leftrightarrow AB + HC > BC + AC\)

Cho \(\Delta ABC\) có \({90^0} > \widehat B > \widehat C\). Kẻ \(AH \bot BC\left( {H \in BC} \right)\). Gọi $M$  là một điểm nằm giữa $H$ và $B,$ $N$  thuộc tia đối của tia $CB.$

Câu 3

So sánh \(HB\) và \(HC.\)

  • A.

    \(HB < HC\)

  • B.

    \(HB = HC\)

  • C.

    \(HB > HC\)

  • D.

    Cả A, B, C đều sai.

Đáp án: A

Phương pháp giải :

Áp dụng các định lý về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu, quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì \(\widehat B > \widehat C\left( {gt} \right) \)\(\Rightarrow AC > AB\left( 1 \right)\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác).

Mà $HB, HC$ tương ứng là hình chiếu của $AB, AC$ trên $BC$

 \( \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Câu 4

Chọn câu đúng.

  • A.

    \(AM < AB < AN\)

  • B.

    \(AM > AB > AN\)

  • C.

    \(AM < AB = AN\)

  • D.

    \(AM = AB = AN\)

Đáp án: A

Phương pháp giải :

Áp dụng các định lý sau:

Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu.

Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $M$  nằm giữa $B$  và $H$  \( \Rightarrow HM < HB\) .

Mà $HM$ và $HB$  tương ứng là hình chiếu của $AM$ và $AB$  trên $BC$

$ \Rightarrow AM < AB\left( 2 \right)$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Vì $N$ thuộc tia đối của tia $CB$ thì suy ra \(HN > HC\). Mà $HN$ và $HC$ tương ứng là hình chiếu của $AN$ và $AC$ trên $BC$ \( \Rightarrow AC < AN\left( 3 \right)\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right)\left( 3 \right) \Rightarrow AM < AB < AN.\)

Câu 5 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A.$  Trên cạnh $AB$  và $AC$  lấy tương ứng hai điểm $D$  và $E$  ($D,E$  không trùng với các đỉnh của \(\Delta ABC\)). Chọn đáp án đúng nhất.

  • A.

    \(DE > BE > BC\)

  • B.

    \(DE < BE < BC\)

  • C.

    \(DE > BE = BC\)

  • D.

    \(DE < BE = BC\)

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Vì $D$  nằm giữa $A$  và $B$  nên suy ra \(AD < AB\). Mà $AD$  và $AB$  lần lượt là hình chiếu của $ED$  và $EB$  trên $AB$   \( \Rightarrow ED < EB\left( 1 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Vì $E$  nằm giữa $A$  và $C$  nên suy ra \(AE < AC\). Mà $AE$  và $AC$  lần lượt là hình chiếu của $EB$  và $BC$  trên $AC$  \( \Rightarrow EB < BC\left( 2 \right)\)( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

Từ \(\left( 1 \right)\left( 2 \right) \Rightarrow ED < EB < BC\).

Câu 6 :

Cho \(\Delta ABC\) có $CE$  và $BD$  là hai đường cao. So sánh \(BD + CE\) và \(AB + AC\) ?

  • A.

    \(BD + CE < AB + AC\)         

  • B.

    \(BD + CE > AB + AC\)

  • C.

    \(BD + CE \le AB + AC\)      

  • D.

    \(BD + CE \ge AB + AC\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vì \(\left\{ \begin{array}{l}BD \bot AC\left( {gt} \right)\\EC \bot AB\left( {gt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \)$BD$  và $CE$  là lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên $AC$  và $AB.$

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}BD < AB\\EC < AC\end{array} \right.\) (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên)

\( \Rightarrow BD + EC < AB + AC\)

Câu 7 :

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại $A,M$ là trung điểm của $AC.$ Gọi $D,E$ lần lượt là hình chiếu của $A$ và $C$ xuống đường thẳng $BM.$ So sánh \(BD + BE\) và $AB.$

  • A.

    \(BD + BE > 2AB\)   

  • B.

    \(BD + BE < 2AB\)          

  • C.

    \(BD + BE = 2AB\)      

  • D.

    \(BD + BE < AB\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Vì \(\Delta ABM\) vuông tại $A$  (gt) nên \(BA < BM\) (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

Mà \(BM = BD + DM \Rightarrow BA < BD + DM\left( 1 \right)\) .

Mặt khác, \(BM = BE - ME \Rightarrow BA < BE - ME\left( 2 \right)\)

Cộng hai vế của \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\) ta được: \(2BA < BD + BE + MD - ME\left( 3 \right)\)

Vì $M$  là trung điểm của $AC$ (gt) \( \Rightarrow AM = MC\) (tính chất trung điểm)

Xét  tam giác vuông $ADM$  và tam giác vuông $CEM$  có:

\(AM = MC\left( {cmt} \right)\)

\(\widehat {AMD} = \widehat {EMC}\) (đối đỉnh)

\( \Rightarrow \Delta ADM = \Delta CEM\) (cạnh huyền – góc nhọn)

\( \Rightarrow MD = ME\left( 4 \right)\) (2 cạnh tương ứng)

Từ \(\left( 3 \right)\)và \(\left( 4 \right) \Rightarrow BD + BE > 2AB\)

Câu 8 :

Trong tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\)

  • A.

    Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC\)

  • B.

    Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC\)

  • C.

    Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC\)

  • D.

    Cả A, B, C đều đúng.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Trong tam giác \(ABC\) có \(AH\) là đường vuông góc và \(BH;CH\) là hai hình chiếu

Khi đó

+ Nếu \(AB < AC\) thì \(BH < HC\)

+ Nếu \(BH < HC\) thì \(AB < AC\)

+ Nếu \(BH = HC\) thì \(AB = AC\)

Nên cả A, B, C đều đúng.

Câu 9 :

Cho ba điểm \(A,\,B,\,C\) thẳng hàng, \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\). Trên đường thẳng vuông góc với \(AC\) tại \(B\) ta lấy điểm \(H\). Khi đó

  • A.

    \(AH < BH\)

  • B.

    \(AH < AB\)

  • C.

    \(AH > BH\)

  • D.

    \(AH = BH\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Vì \(BH\) là đường vuông góc và \(AH\) là đường xiên nên \(AH > BH.\)

Câu 10 :

Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

  • A.

    Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất.

  • B.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn

  • C.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn      

  • D.

    Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau và ngược lại nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Trong các phát biểu ở ý A, B, và D đều đúng. Ý C sai vì: trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau:

Em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:

  • A.

    \(MA > MH\)

  • B.

    \(HB < HC\)        

  • C.

    \(MA = MB\)

  • D.

    \(MC < MA.\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng các định lý sau:

- Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

- Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Lời giải chi tiết :

Vì $MH$ là đường vuông góc và $MA$ là đường xiên nên \(MA > MH\) (quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.

Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB \Rightarrow \widehat {MBC} > \widehat {MHB} = {90^0}\) 

Xét \(\Delta MBC\) có: \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà $HB$  và $HC$  lần lượt là hình chiếu của $MB$  và $MC$  trên $AC.$  

\( \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

Vì \(AH = HB\left( {gt} \right)\) mà $AH$ và $HB$ lần lượt là hai hình chiếu của $AM$ và $BM.$

\( \Rightarrow MA = MB\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MB = MA\left( {cmt} \right)\\MC > MB\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MC > MA\). Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Giải bài tập những môn khác

Môn Toán học Lớp 7

Môn Ngữ văn Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Cánh Diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Bài tập trắc nghiệm Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Đề thi, đề kiểm tra Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Lý Thuyết Ngữ Văn Lớp 7
  • SBT Văn Lớp 7 Cánh diều
  • SBT Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • SBT Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Cánh Diều Siêu Ngắn
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Chi Tiết
  • Soạn Văn Lớp 7 Kết Nối Tri Thức Siêu Ngắn
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn chi tiết Lớp 7 kết nối tri thức
  • Soạn Văn Lớp 7 Chân Trời Sáng Tạo Siêu Ngắn
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 Cánh diều
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 chân trời sáng tạo
  • Soạn văn siêu ngắn Lớp 7 kết nối tri thức
  • Tác Giả - Tác Phẩm Văn Lớp 7
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Cánh diều
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Tóm tắt, bố cục Văn Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Chân trời sáng tạo
  • Văn mẫu Lớp 7 Kết nối tri thức
  • Văn mẫu Lớp 7 Cánh Diều
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Vở Thực Hành Ngữ Văn Lớp 7
  • Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7

    Môn Tiếng Anh Lớp 7

  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài tập trắc nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Bài Tập Trắc Nghiệm Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Đề thi, đề kiểm tra Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Lý Thuyết Tiếng Anh Lớp 7
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Friends Plus
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus - Chân Trời Sáng Tạo
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Global Success
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • SBT Tiếng anh Lớp 7 Right on!
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • SBT Tiếng Anh Lớp 7 Global Success - Kết Nối Tri Thức
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 English Discovery
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 Friends Plus
  • Tiếng Anh Lớp 7 iLearn Smart World
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right on!
  • Tiếng Anh Lớp 7 Right On
  • Tiếng Anh Lớp 7 Global Success
  • Tài liệu tin học

    Tài liệu Lớp 1

    Tài liệu Lớp 2

    Tài liệu Lớp 3

    Tài liệu Lớp 4

    Tài liệu Lớp 5

    Trò chơi Powerpoint

    Sáng kiến kinh nghiệm