[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh Toán 7 Cánh diều
Bài học này tập trung vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c). Học sinh sẽ được làm quen với khái niệm hai tam giác bằng nhau, hiểu rõ tiêu chuẩn c.c.c và vận dụng để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững định lý về trường hợp bằng nhau này, biết cách nhận diện và sử dụng nó trong các bài toán hình học.
2. Kiến thức và kỹ năng Kiến thức: Khái niệm hai tam giác bằng nhau. Định nghĩa trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c). Các bước chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c. Vận dụng định lý c.c.c để giải các bài toán chứng minh. Kỹ năng: Nhận diện các trường hợp bằng nhau của tam giác. Vẽ hình chính xác và chú trọng các yếu tố cần thiết trong chứng minh. Phân tích đề bài, xác định các yếu tố cần thiết để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Viết lời giải chi tiết và chính xác theo trình tự logic. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết về hai tam giác bằng nhau và định lý c.c.c một cách chi tiết, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Thảo luận nhóm: Học sinh thảo luận nhóm để giải quyết các bài tập vận dụng, cùng nhau phân tích đề bài và tìm ra lời giải. Thực hành: Học sinh thực hiện các bài tập trắc nghiệm và tự luận để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Giáo viên tạo không gian cho học sinh đặt câu hỏi và giải đáp thắc mắc. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về trường hợp bằng nhau c.c.c của tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Xây dựng: Thiết kế và tính toán các kết cấu hình học dựa trên các tam giác bằng nhau. Đo đạc: Xác định khoảng cách giữa các vật thể dựa vào các tam giác có cạnh bằng nhau. Thiết kế đồ họa: Ứng dụng trong việc thiết kế hình ảnh, đối xứng hình học. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình hình học lớp 7. Nó liên hệ với các bài học trước về khái niệm tam giác, các yếu tố của tam giác và các trường hợp bằng nhau khác của tam giác. Nắm vững bài học này sẽ tạo nền tảng cho việc học các bài học sau, như trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh (c.g.c), góc - cạnh - góc (g.c.g),u2026
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị:
Học sinh cần chuẩn bị sách giáo khoa, vở ghi, dụng cụ học tập (thước kẻ, compa, ê ke).
Đọc trước bài:
Học sinh cần đọc trước nội dung bài học để nắm bắt khái niệm và định lý c.c.c.
Ghi chú:
Học sinh cần ghi chú lại những điểm chính, ví dụ và các công thức quan trọng.
Làm bài tập:
Học sinh nên làm bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung để củng cố kiến thức.
Thảo luận:
Học sinh nên thảo luận với bạn bè và giáo viên để giải quyết những khó khăn gặp phải.
* Tự học:
Học sinh cần dành thời gian tự học để hiểu sâu hơn về bài học.
1. Trường hợp bằng nhau tam giác
2. Tam giác bằng nhau
3. Cạnh-cạnh-cạnh (c.c.c)
4. Định lý c.c.c
5. Chứng minh tam giác bằng nhau
6. Hình học lớp 7
7. Toán lớp 7
8. Cánh diều
9. Bài tập Toán 7
10. Bài tập hình học
11. Hai tam giác bằng nhau
12. Yếu tố của tam giác
13. Chứng minh hình học
14. Trường hợp bằng nhau cạnh-góc-cạnh (c.g.c)
15. Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc (g.c.g)
16. Tam giác
17. Hình học
18. Toán học
19. Học Toán
20. Giáo dục
21. Bài giảng
22. Bài tập trắc nghiệm
23. Bài tập tự luận
24. Giải bài tập
25. Phương pháp học
26. Học sinh lớp 7
27. Cánh Diều Toán 7
28. Kiến thức hình học
29. Định lý
30. Vẽ hình
31. Phân tích hình học
32. Ứng dụng thực tế
33. Xây dựng
34. Đo đạc
35. Thiết kế đồ họa
36. Bài học trực tuyến
37. Bài giảng trực tuyến
38. Tài liệu học tập
39. Tóm tắt bài học
40. Bài tập bổ sung
Đề bài
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
-
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
-
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
-
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
-
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
-
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
-
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
-
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
-
A.
\({25^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
-
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
-
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
-
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
-
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
-
A.
\({100^0}\)
-
B.
\({70^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
-
A.
$\Delta AMC = \Delta BCM$
-
B.
$AM \bot BC$
-
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
-
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
-
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
-
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
-
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
-
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
-
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
-
A.
\({60^ \circ }\)
-
B.
\({70^ \circ }\)
-
C.
\({90^ \circ }\)
-
D.
\({120^ \circ }\)
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
-
A.
\(AD//BC\)
-
B.
\(AB//CD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
-
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
-
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\)
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta EAD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta AED\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADE\)
Lời giải và đáp án
Trên đường thẳng \(xy\) lấy hai điểm \(A,B\). Trên cùng nửa mặt phẳng bờ \(xy\) lấy hai điểm \(C\) và \(C'\) sao cho \(AC = BC';BC = AC'.\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\(\widehat {BCA} = \widehat {BAC'}\)
-
B.
\(\Delta ACB = \Delta BAC'\)
-
C.
\(\widehat {BCA} = \widehat {ABC'}\)
-
D.
\(\Delta ACB = \Delta BC'A\)
Đáp án: D
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, sau đó suy ra hai góc tương ứng bằng nhau.
Hai tam giác \(ACB\) và \(BC'A\) có
$AC = BC'$ (gt)
\(BC = AC'\) (gt)
\(AB\) là cạnh chung
Nên \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\left( {c - c - c} \right).\)
Suy ra \(\widehat {BCA} = \widehat {BC'A}\) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Nên A, B, C sai, D đúng.
So sánh hai góc \(\widehat {CAC'};\,\widehat {CBC'}\)?
-
A.
\(\widehat {CAC'} > \widehat {CBC'}\)
-
B.
\(\widehat {CAC'} < \widehat {CBC'}\)
-
C.
\(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\)
-
D.
\(\widehat {CAC'} = 2.\widehat {CBC'}\)
Đáp án: C
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.
Vì \(\Delta ACB = \Delta BC'A\,\)(ý trước) ta suy ra \(\widehat {CAB} = \widehat {C'BA}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBA}\) (1) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Lại có \(\widehat {CAB} = \widehat {CAC'} + \widehat {C'AB}\) và \(\widehat {C'AB} = \widehat {CBC'} + \widehat {CBA}\) (tia làm giữa hai tia)
Suy ra $\widehat {CAC'} = \widehat {CAB} - \widehat {C'AB}$ và \(\widehat {CBC'} = \widehat {C'BA} - \widehat {CBA}\) (2)
Từ \(\left( 1 \right);\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {CAC'} = \widehat {CBC'}\).
Cho \(\widehat {xOy} = {50^0}\), vẽ cung tròn tâm $O$ bán kính bằng $2cm,$ cung tròn này cắt $Ox, Oy$ lần lượt ở $A$ và $B.$ Vẽ các cung tròn tâm $A$ và tâm $B$ có bán kính $3cm,$ chúng cắt nhau tại điểm $C$ nằm trong góc $xOy.$ Tính \(\widehat {xOC}\) .
-
A.
\({25^0}\)
-
B.
\({50^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : A
Ta chứng minh hai tam giác bằng nhau để suy ra hai góc tương ứng bằng nhau. Từ đó suy ra được điều phải chứng minh.
Xét hai tam giác $OAC$ và $OBC$ có:
$OA = OB = 2cm; OC$ là cạnh chung; $AC = BC = 3cm.$
Suy ra \(\Delta OAC = \Delta OBC(c.c.c)\)
Do đó \(\widehat {AOC} = \widehat {COB}\) (hai góc tương ứng).
Mà \(\widehat {AOC} + \widehat {COB} = {50^0}\) nên \(\widehat {AOC} = \widehat {COB} = \dfrac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)
Vậy \(\widehat {xOC} = {25^0}\).
Cho tam giác $ABC$ có $AB < AC$ . Gọi \(E \in AC\) sao cho \(AB = CE\). Gọi $O$ là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho $OA = OC,OB = OE.$ Khi đó:
-
A.
\(\Delta AOB = \Delta CEO\)
-
B.
\(\Delta AOB = \Delta COE\)
-
C.
\(\widehat {AOB} = \widehat {OEC}\)
-
D.
\(\widehat {ABO} = \widehat {OCE}\)
Đáp án : B
Xét tam giác $AOB$ và tam giác $COE$ có:
$AB = CE\,\left( {gt} \right);AO = CO\,(gt);OB = OE\,(gt)$
Do đó: \(\Delta AOB = \Delta COE(c.c.c)\) suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {COE};\,\widehat {ABO} = \widehat {OEC}\) (hai góc tương ứng bằng nhau)
Nên A, C, D sai, B đúng.
Cho tam giác $MNP$ có $MN = MP.$ Gọi $A$ là trung điểm của $NP.$ Biết \(\widehat {NMP} = {40^0}\) thì số đo góc $MPN$ là:
-
A.
\({100^0}\)
-
B.
\({70^0}\)
-
C.
\({80^0}\)
-
D.
\({90^0}\)
Đáp án : B
Xét tam giác $NAM$ và tam giác $PAM$ có:
$MN = MP,$ $NA = PA,$ $MA$ là cạnh chung. Do đó \(\Delta NAM = \Delta PAM\,\left( {c - c - c} \right).\)
Suy ra \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\) (hai góc tương ứng),
Ta có \(\widehat {ANM} = \widehat {APM}\)(cmt). Xét tam giác $MNP$ có:
\(\widehat {NMP} + \widehat {MPN} + \widehat {PNM} = {180^0} \Rightarrow 2\widehat {MPN} + \widehat {NMP} = {180^0}\)
\(\widehat {MPN} = \left( {{{180}^0} - \widehat {NMP}} \right):2 = \left( {{{180}^0} - {{40}^0}} \right):2 = {70^0}.\)
Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ và $MB = MC$ (\(M \in BC\)). Chọn câu sai.
-
A.
$\Delta AMC = \Delta BCM$
-
B.
$AM \bot BC$
-
C.
\(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\)
-
D.
\(\Delta AMB = \Delta AMC\)
Đáp án : A
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
\(AB = AC\,\left( {gt} \right)\)
\(MB = MC\left( {gt} \right)\)
Cạnh \(AM\) chung
Nên \(\Delta AMB = \Delta AMC\,\left( {c - c - c} \right)\)
Suy ra \(\widehat {BAM} = \widehat {CAM}\) và $\widehat {AMB} = \widehat {AMC}$ (hai góc tương ứng bằng nhau) mà \(\widehat {AMB} + \widehat {AMC} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Nên $\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ .$ Hay \(AM \bot BC.\)
Vậy B, C, D đúng, A sai.
Cho đoạn thẳng \(AB = 6cm.\) Trên một nửa mặt hẳng bờ $AB$ vẽ tam giác $ABC$ sao cho \(AC = 4cm,\) \(BC = 5cm,\) trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tam giác $ABD$ sao cho \(BD = 4cm,\) \(AD = 5cm.\) Chọn câu đúng.
-
A.
\(\Delta CAB = \Delta DAB\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
C.
\(\Delta CAB = \Delta DBA\)
-
D.
\({\rm{\Delta CAB = \Delta {\rm A}{\rm B}D}}\)
Đáp án : C
Từ bài ra ta có \(AC = BD = 4\,cm;\,BC = AD = 5\,cm.\)
Xét \(\Delta CAB\) và \(\Delta DBA\) có:
\(AC = BD\,\left( {cmt} \right)\)
\(BC = AD\,\left( {cmt} \right)\)
Cạnh \(AB\) chung
Nên \(\Delta CAB = \Delta DBA\,\left( {c - c - c} \right).\)
Cho tam giác $ABD$ và tam giác $IKH$ có $AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Phát biểu nào trong các phát biểu sau đây là đúng:
-
A.
\(\Delta BAD = \Delta HIK\)
-
B.
\(\Delta ABD = \Delta KHI\)
-
C.
\(\Delta DAB = \Delta HIK\)
-
D.
\(\Delta ABD = \Delta KIH\)
Đáp án: D
Xét tam giác $ABD$ và tam giác $KIH$ có:
$AB = KI,AD = KH,DB = IH.$
Do đó \(\Delta ABD = \Delta KIH\)(c.c.c).
Nếu \(\widehat A = {60^ \circ }\), thì số đo góc $K$ là:
-
A.
\({60^ \circ }\)
-
B.
\({70^ \circ }\)
-
C.
\({90^ \circ }\)
-
D.
\({120^ \circ }\)
Đáp án: A
Tính chất hai tam giác bằng nhau
Do \(\Delta ABD = \Delta KIH\) (theo câu trước), nên \(\widehat K = \widehat A = 60^\circ \) (hai góc tương ứng bằng nhau).
Cho hình dưới đây.
Chọn câu sai.
-
A.
\(AD//BC\)
-
B.
\(AB//CD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADC\)
Đáp án : D
Dựa vào trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh-cạnh-cạnh.
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Xét tam giác \(ADC\) và \(CBA\) có
$AB = CD$
$AD = BC$
$DB$ chung
$ \Rightarrow \Delta ADC = CBA\left( {c.c.c} \right)$
Do đó \(\widehat {DAC} = \widehat {BCA}\) (hai góc tương ứng) mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AD//BC.\)
Tương tự ta có \(AB//DC.\)
Vậy A, B, C đúng, D sai.
Cho hai tam giác $ABD$ và $CDB$ có cạnh chung $BD.$ Biết $AB = DC$ và $AD = CB.$ Phát biểu nào sau đây là sai:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta CDA\)
-
B.
\(\widehat {ABC} = \widehat {CDA}\)
-
C.
\(\widehat {BAC} = \widehat {DAC}\)
-
D.
\(\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\)
Đáp án : C
Dựa vào tính chất của hai tam giác bằng nhau.
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta CDA\) có:
\(AB = CD\left( {gt} \right)\)
\(BD{\rm{ chung}}\)
\(AD = BC\left( {gt} \right)\)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA\left( {c.c.c} \right)\)
\( \Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {CDA},\widehat {BAC} = \widehat {DCA},\widehat {BCA} = \widehat {DAC}\) (góc tương ứng)
Vậy đáp án $C$ là sai.
Cho hình vẽ sau. Tam giác nào bằng với tam giác \(ABC?\)
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta {\rm E}DA\)
-
B.
\(\Delta ABC = \Delta EAD\)
-
C.
\(\Delta ABC = \Delta AED\)
-
D.
\(\Delta ABC = \Delta ADE\)
Đáp án : C
Từ hình vẽ ta thấy \(AB = AE;\,BC = DE;\,AC = AD\) nên \(\Delta ABC = \Delta AED\,\left( {c - c - c} \right).\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
