[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm toán 6 bài tập cuối chương 3 kết nối tri thức có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các chủ đề chính trong chương 3 của sách giáo khoa Toán lớp 6 Kết nối tri thức. Các chủ đề bao gồm: số nguyên, so sánh số nguyên, cộng, trừ, nhân, chia số nguyên, tìm giá trị tuyệt đối của số nguyên. Bài học sử dụng hình thức trắc nghiệm để giúp học sinh kiểm tra, đánh giá mức độ hiểu biết của mình về các nội dung đã học. Mục tiêu chính là giúp học sinh ôn lại kiến thức, rèn kỹ năng giải quyết bài tập trắc nghiệm, chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra và thi.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
Hiểu rõ : Các khái niệm cơ bản về số nguyên (số nguyên dương, số nguyên âm, số 0). Vận dụng : Các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Nắm vững : Cách so sánh số nguyên. Áp dụng : Tìm giá trị tuyệt đối của một số nguyên. Thực hành : Giải quyết các bài tập trắc nghiệm về các chủ đề trên. Rèn luyện : Kỹ năng đọc hiểu đề bài và kỹ năng lựa chọn đáp án chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế dưới dạng trắc nghiệm với các câu hỏi đa dạng về mức độ, từ dễ đến khó. Các câu hỏi trắc nghiệm được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, bao gồm các lựa chọn đáp án. Học sinh sẽ tự làm bài tập và đối chiếu với đáp án để kiểm tra kết quả.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số nguyên có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ:
Quản lý tài chính: Số dư tiền trong tài khoản ngân hàng. Đo nhiệt độ: Nhiệt độ trên thang đo Celsius. Đo độ cao: Độ cao trên mực nước biển. Phân tích số liệu: Biểu diễn và so sánh dữ liệu. 5. Kết nối với chương trình họcBài tập cuối chương 3 này giúp học sinh ôn tập và chuẩn bị cho các bài học tiếp theo. Kiến thức về số nguyên là nền tảng quan trọng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong các chương sau. Bài học này cũng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép tính với số nguyên và các dạng bài tập trắc nghiệm.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ : Đề bài và các lựa chọn đáp án. Phân tích : Câu hỏi và các lựa chọn đáp án để xác định đáp án đúng. Làm bài : Tự làm bài tập trắc nghiệm. Kiểm tra : Đối chiếu kết quả với đáp án để đánh giá mức độ hiểu biết của mình. Ghi chú : Những câu hỏi khó hoặc những phần kiến thức chưa rõ ràng để tìm hiểu thêm. Tìm hiểu : Nếu cần, tìm thêm các tài liệu tham khảo để giải đáp những thắc mắc. * Thảo luận : Với bạn bè hoặc giáo viên nếu có thắc mắc. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đề trắc nghiệm Toán 6 Chương 3 Kết nối tri thức có đáp án, bao gồm các câu hỏi đa dạng về số nguyên, phép tính, so sánh và giá trị tuyệt đối. Bài tập giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức và chuẩn bị cho các bài kiểm tra. Keywords: Trắc nghiệm toán 6, bài tập cuối chương 3, kết nối tri thức, số nguyên, cộng trừ nhân chia số nguyên, so sánh số nguyên, giá trị tuyệt đối, toán lớp 6, ôn tập toán 6, đề kiểm tra, đáp án, bài tập trắc nghiệm, chương 3 toán 6, kết nối tri thức toán 6, bài tập cuối chương toán 6, ôn tập cuối chương, kiểm tra kiến thức, học tốt toán 6, đáp án trắc nghiệm, bài tập có đáp án, download bài tập, tài liệu học tập, học online, giáo dục, ôn thi, bài tập toán, học sinh lớp 6, trắc nghiệm số nguyên, phép tính số nguyên, so sánh số nguyên, giá trị tuyệt đối số nguyên.Đề bài
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Lời giải và đáp án
Cho các số sau: \(1280;\, - 291;\;\,43;\, - 52;\;\,28;\;\,1;\;\,0\) . Các số đã cho sắp xếp theo thứ tự giảm dần là:
-
A.
\( - 291;\, - 52;\,\;0;\;\,1;\,\;28;\,\;43;\,\;1280\)
-
B.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 52;\, - 291\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,28;\;\,43;\, - 52;\, - 291;\;\,1280\)
-
D.
\(1280;\,\;43;\,\;28;\,\;1;\;\,0;\, - 291;\, - 52\)
Đáp án : B
Ta sử dụng các kiến thức:
+ Khi biểu diễn trên trục số, điểm a nằm bên trái điểm b thì số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b
+ Mọi số nguyên dương đều lớn hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số $0.$
+ Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn bất kì số nguyên dương nào.
+ Từ đó sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần.
Các số được xếp theo thứ tự giảm dần là: \(1280;\,\;43;\,\;28;\;\,1;\;\,0;\, - 52;\, - 291.\)
Cho \(E = \left\{ {3;\, - 8;\,0} \right\}\) . Tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là?
-
A.
\(F = \left\{ {3;\,8;\;\,0;\, - 3} \right\}\)
-
B.
\(F = \left\{ { - 3;\, - 8;\,\;0} \right\}\)
-
C.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3} \right\}\;\)
-
D.
\(F = \left\{ {3;\, - 8;\,\;0;\, - 3;\,\;8} \right\}\)
Đáp án : D
Sử dụng khái niệm tập hợp và khái niệm số đối của tập hợp để tìm ra tập hợp F.
Số đối của a là –a; số đối của 0 là 0.
Tập hợp F gồm các phần tử của E và \(E = \left\{ {3; - \,8;\,0} \right\}\) nên $3; - 8;0$ là các phần tử của tập F
Số đối của 3 là -3
Số đối của -8 là 8
Số đối của 0 là 0
Do đó tập hợp F gồm các phần tử của E và các số đối của chúng là \(F = \left\{ {3;\, - 8;\;\,0;\, - 3;\;\,8} \right\}\)
Cho \(x - 236\) là số đối của số 0 thì x là:
-
A.
\( - 234\)
-
B.
\(234\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(236\)
Đáp án : D
+ Số đối của 0 là 0.
+ Áp dụng quy tắc chuyển vế, quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu để tìm x.
Số đối của số 0 là 0.
Vì \(x - 236\) là số đối của số 0 nên
\(\begin{array}{l}x - 236 = 0\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 0 + 236\\x\;\;\;\;\;\;\;\;\; = 236.\end{array}\)
Tính tổng của các số nguyên x, biết: $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
-
A.
$6$
-
B.
$0$
-
C.
$-6$
-
D.
$5$
Đáp án : C
Bước 1: Tìm các giá trị của x thỏa mãn $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}.$
Bước 2: Tính tổng các giá trị của x vừa tìm được
Vì $ - 7 < \;x \le {\rm{5}}$ nên $x\; \in \;\left\{ { - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}$
Tổng các số nguyên $x$ là:
$( - 6) + ( - 5) + ( - 4) + ( - 3) + ( - 2) + ( - 1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5$$ = \left( { - 6} \right) + [( - 5) + 5\left] { + \left[ {\left( { - 4} \right) + 4} \right] + } \right[( - 3) + 3\left] + \right[( - 2) + 2\left] + \right[( - 1) + 1] + 0$$ = ( - 6) + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = - 6$
Bỏ ngoặc rồi tính: $\left( {52 - 69 + 17} \right) - \left( {52 + 17} \right)\;$ ta được kết quả là
-
A.
$69$
-
B.
$0$
-
C.
$-69$
-
D.
$52$
Đáp án : C
+ Ta sử dụng qui tắc phá ngoặc
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “-“ đằng trước, ta phải đổi dấu tất cả các số hạng trong dấu ngoặc : dấu “+” chuyển thành dầu “-“ và dấu “-“ chuyển thành dấu “+”.
Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì dấu các số hạng trong ngoặc vẫn được giữ nguyên.
+ Sử dụng qui tắc cộng số nguyên và tính chất giao hoán để thực hiện phép tính
Ta có:
$(52 - 69 + 17) - (52 + 17) $
$ = 52 - 69 + 17 - 52 - 17 $
$ = (52 - 52) + (17 - 17) - 69 $
$ = 0 + 0 - 69 $
$ = - 69$
Tìm x biết: $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
-
A.
$-174$
-
B.
$6$
-
C.
$-6$
-
D.
$174$
Đáp án : A
Ta có thể làm như sau:
Bước 1: Tìm $x + 84$ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Bước 2: Tìm $x$ bằng cách lấy tổng trừ số hạng đã biết
Hoặc ta có thể phá ngoặc rồi rút gọn vế trái, sau đó thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\)
Ta có $17 - \left( {x + 84} \right) = 107$
\(\begin{array}{l}x + 84 = 17 - 107\\x + 84 = - \left( {107 - 17} \right)\\x + 84 = - 90\\x = - 90 - 84\\x = - \left( {90 + 84} \right)\\x = - 174\end{array}\)
Vậy \(x = - 174.\)
Tìm $x$ biết: $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
-
A.
\(x = - 88\)
-
B.
\(x = - 42\)
-
C.
\(x = 42\)
-
D.
\(x = 88\)
Đáp án : D
Bước 1: Thu gọn vế trái
Bước 2: Tìm x
Ta có $44 - x - 16{\rm{ }} = - 60$
\(\begin{array}{l}\left( {44 - 16} \right) - x = - 60\\28 - x = - 60\\x = 28 - \left( { - 60} \right)\\x = 28 + 60\\x = 88\end{array}\)
Vậy \(x = 88.\)
Chọn câu trả lời đúng:
-
A.
\(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
B.
\(\left( { - 9} \right) + 19 > 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
C.
\(\left( { - 9} \right) + 19 < 19 + \left( { - 9} \right)\)
-
D.
\(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = 19 + 19\)
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Vì \(\left( { - 9} \right) + 19 = 10;\,\;19 + \left( { - 9} \right) = 10\) nên \(\left( { - 9} \right) + 19 = 19 + \left( { - 9} \right)\).
Do đó câu A đúng, câu B, C sai.
Vì \(\left( { - 9} \right) + \left( { - 9} \right) = - 18;\,19 + 19 = 38;\, - 18 \ne 38\) nên câu D sai.
Tìm $x\; \in \;Z,$ biết: $8\;\, \vdots \;\,x$ và $15\,\; \vdots \;\,x$ .
-
A.
$x\; = 1$
-
B.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
-
C.
$x\; = - 1$
-
D.
$x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1;2;3} \right\}$
Đáp án : B
Từ đề bài ta đưa về tìm ước chung của 8 và 15
Tìm ước của 8; tìm ước của 15 từ đó suy ra ước chung của 8 và 15
Vì $8\,\; \vdots \;\,x$ và $15\;\, \vdots \;\,x\;$
$ \Rightarrow \;x\; \in \;$ ƯC$\left( {8,15} \right)$
Ư$\left( 8 \right) = \left\{ { - 8; - 4; - 2; - 1;1;2;4;{\rm{8}}} \right\}$
Ư$\left( {15} \right) = \left\{ { - 15; - 5; - 3; - 1;1;3;5;15} \right\}$
Vậy: ƯC$\left( {8,15} \right) = \left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Hay $x\; \in \;\left\{ { - 1;{\rm{ }}1} \right\}$
Thực hiện phép tính $455 - 5.\left[ {\left( { - 5} \right) + 4.\left( { - 8} \right)} \right]$ ta được kết quả là
-
A.
Một số chia hết cho 10
-
B.
Một số chẵn chia hết cho 3
-
C.
Một số lẻ
-
D.
Một số lẻ chia hết cho 5
Đáp án : A
+Biểu thức có chứa phép tính nhân, chia, cộng, trừ thì ta thực hiện tính phép nhân, chia trước, thực hiện tính phép tính cộng, trừ sau
+ Biểu thức có chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện bỏ ngoặc theo thứ tự: $()\; \to \;[]\; \to \;\{ \} $
Ta có
$\begin{array}{l}455 - 5.[( - 5) + 4.( - 8)]\\ = 455 - 5.( - 5 - 32)\\ = 455 - 5.[ - (5 + 32)]\\ = 455 - 5.( - 37)\\ = 455 + 185\\ = 640\end{array}$
Nhận thấy \(640\, \vdots \,10\) nên chọn A.
Tính $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\;$
-
A.
$186$
-
B.
$164$
-
C.
$30$
-
D.
$168$
Đáp án : A
Biểu thức có chứa phép tính nhân và phép tính trừ nên ta thực hiện tính phép nhân trước, thực hiện tính phép trừ sau.
Ta có $\left( { - 9} \right).\left( { - 12} \right) - \left( { - 13} \right).6\; = 108 - \left( { - 78} \right) = 108 + 78 = 186$
Thực hiện phép tính \( - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(69\)
-
B.
\(-69\)
-
C.
\(96\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc dấu ngoặc, quy tắc trừ hai số nguyên cùng dấu, khác dấu, tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, cộng với số đối để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l} - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - \left( {113 - 567} \right)\\ = - 567 - \left( { - 113} \right) + \left( { - 69} \right) - 113 + 567\\ = \left( { - 567 + 567} \right) - \left( { - 113 + 113} \right) + \left( { - 69} \right)\\ = 0 - 0 + \left( { - 69} \right)\\ = - 69.\end{array}\)
Tìm $x,$ biết: $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
-
A.
\(x = 12\)
-
B.
\(x = - 8\)
-
C.
\(x = 12\) hoặc \(x = - 8\)
-
D.
\(x = 0\)
Đáp án : C
Ta sử dụng $A.{\rm{ }}B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$
Ta có $\left( {x - 12} \right).\left( {8 + x} \right) = 0$
TH1:
\(\begin{array}{l}x - 12 = 0\\x = 12\end{array}\)
TH2:
\(\begin{array}{l}8 + x = 0\\x = - 8\end{array}\)
Vậy \(x = 12\); \(x = - 8.\)
Tính \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\) ta được kết quả là
-
A.
\( - 144\)
-
B.
\(144\)
-
C.
\( - 204\)
-
D.
\(204\)
Đáp án : C
Ta thực hiện lũy thừa trước sau đó tính ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông
Ta có \( - 4.[12:{( - 2)^2} - 4.( - 3)] - {( - 12)^2}\)
$\begin{array}{l} = - 4.[12:4 - ( - 12)] - 144 \\= - 4.(3 + 12) - 144 = - 4.15 - 144\\ = - 60 - 144 = - (60 + 144) = - 204\end{array}$
Cho \(A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\) . Chọn câu đúng.
-
A.
Giá trị của A là số có chữ số tận cùng là 0
-
B.
Giá trị của A là số lẻ
-
C.
Giá trị của A là số dương
-
D.
Giá trị của A là số chia hết cho 3
Đáp án : A
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng; tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tính giá trị của biểu thức.
\(\begin{array}{l}A = - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 89} \right] + 128.\left( {89 - 125} \right)\\ = - 128.\left( { - 25} \right) - 128.89 + 128.89 + 128.\left( { - 125} \right)\\ = \left( { - 128.89 + 128.89} \right) - \left[ {128.\left( { - 25} \right) - 128.\left( { - 125} \right)} \right]\\ = 0 - 128.\left[ {\left( { - 25} \right) + 125} \right]\\ = - 128.100\\ = - 12800.\end{array}\)
Vậy giá trị của A là số chẵn, số âm có chữ số tận cùng là 0 và không chia hết cho 3.
Cho \({x_1}\) là số nguyên thỏa mãn \({\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\) . Chọn câu đúng.
-
A.
\({x_1} > - 4\)
-
B.
\({x_1} > 0\)
-
C.
\({x_1} = - 5\)
-
D.
\({x_1} < - 5\)
Đáp án : D
Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu; quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu; quy tắc chuyển vế và định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên.
\(\begin{array}{l}{\left( {x + 3} \right)^3}:3 - 1 = - 10\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 10 + 1\\{\left( {x + 3} \right)^3}:3= - 9\\{\left( {x + 3} \right)^3} = \left( { - 9} \right).3\\{\left( {x + 3} \right)^3} = - 27\\{\left( {x + 3} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\\x + 3 = - 3\\x= - 3 - 3\\x= - 6.\end{array}\)
Vậy \({x_1} = - 6 < - 5\).
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và $-5$ là bội của \(x + 2\) thì giá trị của x bằng:
-
A.
\( - 1;\,1;\,5;\, - 5\)
-
B.
\( \pm 3;\, \pm 7\)
-
C.
\( - 1;\, - 3;\,3;\, - 7\)
-
D.
\(7;\, - 7\)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của $-5$
+ Lập bảng giá trị để tìm x
Ta có: -5 là bội của \(x + 2\) suy ra \(x + 2\) là ước của -5.
Mà \(Ư\left( { - 5} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\) nên suy ra \(x + 2 \in \left\{ { \pm 1;\, \pm 5} \right\}\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ { - 1;\,3;\, - 3;\, - 7} \right\}\) .
Khi \(x = - 12\) giá trị của biểu thức \(\left( {x - 8} \right)\left( {x + 17} \right)\) là:
-
A.
\( - 100\)
-
B.
\(100\)
-
C.
\( - 96\)
-
D.
Một kết quả khác
Đáp án : A
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta tính được giá trị của biểu thức.
Thay \(x = - 12\) vào biểu thức ta được:
\(\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right)\left( { - 12 + 17} \right)\\ = \left( { - 20} \right).5\\ = - 100\end{array}\)
Cho x là số nguyên và \(x + 1\) là ước của 5 thì giá trị của x là:
-
A.
\(0;\, - 2;\,\;4;\, - 6\)
-
B.
\(0;\, - 2;\;\,4;\;\,6\)
-
C.
\(0;\,\;1;\;\,3;\,\;6\)
-
D.
\(2;\, - 4;\, - 6;\,\;7\)
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên để tìm các ước của 5.
+ Lập bảng giá trị để tìm x.
Ta có: \(\left( {x + 1} \right) \in Ư\left( 5 \right) \) suy ra \( \left( {x + 1} \right) \in \left\{ { - 5;\, - 1;\;\,1;\,\;5} \right\}.\)
Xét bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0;\,4;\, - 2;\, - 6} \right\}\) .
Chọn câu đúng nhất. Với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\) :
-
A.
\(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\)
-
B.
\(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
-
C.
A, B đều sai
-
D.
A, B đều đúng
Đáp án : D
Biến đổi vế trái sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng, tính chất kết hợp; quy tắc nhân hai số nguyên để rút gọn.
Từ đó so sánh với vế phải ở các đáp án.
+ Đáp án A: Xét \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\), với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right)\\ = ab - ac - ab - ad\\ = \left( {ab - ab} \right) - \left( {ac + ad} \right)\\ = 0 - a\left( {c + d} \right)\\ = - a\left( {c + d} \right)\\ = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b - c} \right) - a\left( {b + d} \right) = - a\left( {c + d} \right)\) với \(a,b,c,d \in \mathbb{Z}\) hay A đúng.
+ Đáp án B: Với \(a,\,b,\,c \in \mathbb{Z}\) xét \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\)
\(\begin{array}{l}VT = a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = ab + ac - ba + bc\\\,\,\,\,\,\,\, = \left( {ab - ba} \right) + \left( {ac + bc} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = 0 + c\left( {a + b} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = c\left( {a + b} \right)\\VP = \left( {a + b} \right)c\\ \Rightarrow VT = VP\end{array}\)
Vậy \(a\left( {b + c} \right) - b\left( {a - c} \right) = \left( {a + b} \right)c.\) Hay B đúng.
Vậy cả A, B đều đúng
Tìm các số $x,{\rm{ }}y,{\rm{ }}z$ biết: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$.
-
A.
\(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
-
B.
\(x = - 1;y = 11;z = - 2.\)
-
C.
\(x = - 2;y = - 1;z = 12.\)
-
D.
\(x = 12;y = - 1;z = - 2.\)
Đáp án : A
+ Cộng các dữ kiện đề bài cho để tính tổng \(x + y + z\)
+ Từ đó tính \(x;y;z\)
Ta có: $x + y = 11,{\rm{ }}y + z = 10,{\rm{ }}z + x = - 3$ nên
\(\begin{array}{l}\left( {x + y} \right) + \left( {y + z} \right) + \left( {z + x} \right) = 11 + 10 + \left( { - 3} \right)\\ x + y + y + z + z + x = 21 + \left( { - 3} \right)\\ \left( {x + x} \right) + \left( {y + y} \right) + \left( {z + z} \right) = 18\\ 2x + 2y + 2z = 18\\ 2\left( {x + y + z} \right) = 18\\ x + y + z = 9\end{array}\)
Vậy \(x + y + z = 9.\)
+) $z = (x + y + z) - (x + y) = 9 - 11 = - 2$
+)$x = (x + y + z) - (y + z) = 9 - 10 = - 1$
+) $y = (x + y + z) - (x + z) = 9 - \left( { - 3} \right) = 12$
Vậy \(x = - 1;y = 12;z = - 2.\)
Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) ?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : D
+ Biến đổi \(2n - 1\) thành tổng hai số nguyên trong đó một số hạng có chứa \(n + 1\) .
+ Sử dụng tính chất chia hết của một tổng, hiệu và định nghĩa bội và ước của một số nguyên
+ Lập bảng để tìm ra n
Ta có:
\(2n - 1 = 2n + 2 - 3 = \left( {2n + 2} \right) - 3 = 2\left( {n + 1} \right) - 3\)
Vì \(\left( {2n - 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) nên \(\left[ {2\left( {n + 1} \right) - 3} \right] \vdots \left( {n + 1} \right)\) .
Mà \(2\left( {n + 1} \right) \vdots \left( {n + 1} \right)\) , suy ra \( - 3 \vdots \left( {n + 1} \right) \Rightarrow n + 1 \in U\left( { - 3} \right) = \left\{ { \pm 1;\, \pm 3} \right\}\) .
Ta có bảng sau:
Vậy \(n \in \left\{ { - 4;\, - 2;\,0;\,2} \right\}\)
Do đó có 4 số nguyên \(n\) thỏa mãn đề bài.
Tìm tổng các số nguyên $n$ biết: \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) .
-
A.
\( - 3\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\( 0\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
+ Ta thấy tích hai số là một số âm khi hai số đó trái dấu.
+ Từ đó chia hai trường hợp:
TH1: \(n + 3 > 0\) và \(n - 2 < 0\)
TH2: \(n + 3 < 0\) và \(n - 2 > 0\)
Từ các trường hợp ta tìm giá trị của n.
Vì \(\left( {n + 3} \right)\left( {n - 2} \right) < 0\) nên suy ra \(n + 3\) và \(n - 2\) là hai số trái dấu.
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 > 0\\n - 2 < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > 0 - 3\\n < 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n > - 3\\n < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < n < 2 \Rightarrow n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\;\,0;\;\,1} \right\}\) vì \(n \in Z.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}n + 3 < 0\\n - 2 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < 0 - 3\\n > 0 + 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}n < - 3\\n > 2\end{array} \right.\) suy ra không có giá trị nào của n thỏa mãn.
Vậy \(n \in \left\{ { - 2;\, - 1;\,\;0;\;\,1} \right\}\).
Tổng các số nguyên thỏa mãn là \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) + 0 + 1 = - 2.\)
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
-
A.
\( - 10\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(10\)
Đáp án : D
Áp dụng tính chất \({A^2} \ge 0\) với mọi A và tính chất \(m - {A^2} \le m\) để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
\(C = - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10\)
Ta có: \({\left( {x - 5} \right)^2} \ge 0,\,\forall x \in \mathbb{Z} \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} \le 0,\;\,\forall x \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - {\left( {x - 5} \right)^2} + 10 \le 10,\,\;\forall x \in \mathbb{Z}\)
Suy ra \(C \le 10\,\,\forall x \in \mathbb{Z}\) .
\(C = 10\) khi \({\left( {x - 5} \right)^2} = 0 \Rightarrow x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5\)
Vậy giá trị lớn nhất của C là 10 khi \(x = 5\) .
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
