[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh điều] Trắc nghiệm toán 7 bài 1 chương 1 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 1 Chương 1 Cánh diều có đáp án
Mô tả Meta:
Học bài 1 chương 1 Toán 7 "Số hữu tỉ" với bộ đề trắc nghiệm đầy đủ, có đáp án chi tiết giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tổng quan về bài học:
Bài học đầu tiên của chương 1 Toán 7, "Số hữu tỉ", giới thiệu khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số hữu tỉ. Bài học này là nền tảng cho việc học các chương tiếp theo của toán lớp 7.
Kiến thức và kỹ năng:
Qua bài học này, học sinh sẽ:
Hiểu rõ khái niệm số hữu tỉ và các dạng biểu diễn của số hữu tỉ. Biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số. Nắm vững cách so sánh và sắp xếp các số hữu tỉ. Thực hành cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ.Phương pháp tiếp cận:
Bài học được thiết kế theo phương pháp học chủ động, khuyến khích học sinh tự suy luận, khám phá kiến thức. Bên cạnh việc cung cấp kiến thức lý thuyết, bài học còn bao gồm các bài tập trắc nghiệm giúp học sinh củng cố và rèn luyện kỹ năng.
Ứng dụng thực tế:
Kiến thức về số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đặc biệt trong các lĩnh vực:
Kinh tế: Tính toán lãi suất, tỷ giá hối đoái. Khoa học: Xử lý dữ liệu, đo lường các đại lượng vật lý. Công nghệ: Lập trình, thiết kế phần mềm.Kết nối với chương trình học:
Bài học này là nền tảng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương 1 và các chương tiếp theo của toán lớp 7, đặc biệt là:
Bài 2:
Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Bài 3:
Luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Chương 2:
Số thực
Hướng dẫn học tập:
Để học bài hiệu quả, học sinh nên:
Chuẩn bị kỹ bài học: Xem trước bài học, ghi chú những phần kiến thức khó hiểu. Tham gia tích cực vào các hoạt động trong lớp: Tự suy luận, đặt câu hỏi, giải bài tập. Làm bài tập trắc nghiệm: Rèn luyện kỹ năng giải bài tập, củng cố kiến thức. Ôn tập bài học thường xuyên: Tránh tình trạng quên kiến thức đã học.Danh sách từ khóa:
1. Số hữu tỉ
2. Biểu diễn số hữu tỉ
3. Trục số
4. So sánh số hữu tỉ
5. Sắp xếp số hữu tỉ
6. Cộng số hữu tỉ
7. Trừ số hữu tỉ
8. Nhân số hữu tỉ
9. Chia số hữu tỉ
10. Bài tập trắc nghiệm
11. Toán 7
12. Chương 1
13. Cánh diều
14. Số thập phân
15. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
16. Luỹ thừa
17. Số mũ tự nhiên
18. Số thực
19. Kinh tế
20. Khoa học
21. Công nghệ
22. Ứng dụng thực tế
23. Kiến thức nền tảng
24. Học chủ động
25. Khám phá kiến thức
26. Rèn luyện kỹ năng
27. Củng cố kiến thức
28. Ôn tập bài học
29. Chuẩn bị bài học
30. Tham gia tích cực
31. Đặt câu hỏi
32. Giải bài tập
33. Tự suy luận
34. Học hiệu quả
35. Tránh quên kiến thức
36. Tỷ giá hối đoái
37. Lãi suất
38. Xử lý dữ liệu
39. Đo lường
40. Lập trình
Đề bài
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
-
A.
$\mathbb{N}$
-
B.
$\mathbb{N}^*$
-
C.
$\mathbb{Q}$
-
D.
$\mathbb{R}$
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Lời giải và đáp án
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
-
A.
$\mathbb{N}$
-
B.
$\mathbb{N}^*$
-
C.
$\mathbb{Q}$
-
D.
$\mathbb{R}$
Đáp án : C
Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $Q.$
Tập hợp các số tự nhiên kí hiệu là $N.$
Tập hợp số tự nhiên khác $0$ kí hiệu là $N^*$
Chọn câu đúng
-
A.
$\dfrac{3}{2} \in Q$
-
B.
$\dfrac{2}{3} \in Z$
-
C.
$ - \dfrac{9}{2} \notin Q$
-
D.
$ - \;6 \in N$
Đáp án : A
Ta có \( - 6 \in \mathbb{Z};-6\notin\mathbb N \) nên D sai.
\(\dfrac{2}{3} \in \mathbb{Q};\,\dfrac{2}{3} \notin \mathbb{Z}\) nên B sai.
\( - \dfrac{9}{2} \in \mathbb{Q}\) nên C sai
\(\dfrac{3}{2} \in \mathbb{Q}\) nên A đúng.
Số nào dưới đây là số hữu tỉ dương?
-
A.
$\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,2}}{5}$
-
C.
$\dfrac{{ - \,5}}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{2}{{ - 15}}$
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} > 0\,;\\\dfrac{{ - 2}}{5}\, < 0\,;\,\dfrac{{ - 5}}{{15}} < 0\,\,;\,\dfrac{2}{{ - 15}} < 0.\end{array}\)
Vậy số hữu tỉ dương là \(\dfrac{{ - 2}}{{ - 3}}.\)
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) với:
-
A.
\(a = 0\,;b \ne 0\)
-
B.
\(a,b \in Z,b \ne 0\)
-
C.
\(a,b \in N\)
-
D.
\(a \in N,b \ne 0\)
Đáp án : B
Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số \(\dfrac{a}{b}\) trong đó \(a,b \in Z\,;b \ne 0.\)
Số \( - \dfrac{2}{3}\) được biểu diễn trên trục số bởi hình vẽ nào dưới đây?
-
A.
-
B.
-
C.
-
D.
Đáp án : D
Sử dụng cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Nếu \(\dfrac{-a}{b}\) là số hữu tỉ âm, ta chia khoảng có độ dài $1$ đơn vị làm $b$ phần bằng nhau, rồi lấy về phía chiều âm trục $Ox$ là $a$ phần , ta được vị trí của số \(\dfrac{-a}{b}\).
Biểu diễn số \( - \dfrac{2}{3}\) trên trục số ta được:
Trong các phân số sau, phân số nào không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$?
-
A.
$\dfrac{6}{9}$
-
B.
$\dfrac{9}{{12}}$
-
C.
$\dfrac{{ - \;6}}{{ - \,8}}$
-
D.
$\dfrac{{ - \,3}}{{ - \,4}}$
Đáp án : A
Ta rút gọn các phân số rồi đưa các phân số về cùng mẫu số sau đó so sánh hai tử số với nhau.
\(\dfrac{6}{9} = \dfrac{2}{3}\,;\,\dfrac{9}{{12}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 6}}{{ - 8}} = \dfrac{3}{4}\,;\,\dfrac{{ - 3}}{{ - 4}} = \dfrac{3}{4}.\)
Vậy phân số không bằng phân số $\dfrac{3}{4}$ là \(\dfrac{6}{9}.\)
Cho các câu sau:
(I) Số hữu tỉ dương lớn hơn số hữu tỉ âm
(II) Số hữu tỉ dương lớn hơn số tự nhiên
(III) Số $0$ là số hữu tỉ âm
(IV) Số nguyên dương là số hữu tỉ.
Số các câu đúng trong các câu trên là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
(I) đúng
(II) sai vì số hữu tỉ dương chưa chắc lớn hơn số tự nhiên. Ví dụ: \(\dfrac{5}{4} < 2\) .
(III) sai vì số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
(IV) đúng vì mọi số nguyên dương đều là số hữu tỉ với mẫu số là \(1\).
Vậy có hai câu đúng.
Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}}.\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 16}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 1}}{{17}}\)
Đáp án : C
Để so sánh các số hữu tỉ có cùng mẫu ta so sánh các tử số với nhau.
Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.
Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Vì \( - 1 > - 3 > - 9 > - 11 > - 12 > - 14 > - 16\)
Nên ta có \(\dfrac{{ - 1}}{{17}} > \dfrac{{ - 3}}{{17}} > \dfrac{{ - 9}}{{17}} > \dfrac{{ - 11}}{{17}} > \dfrac{{ - 12}}{{17}} > \dfrac{{ - 14}}{{17}} > \dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Vậy dãy số theo thứ tự giảm dần là \(\dfrac{{ - 1}}{{17}};\dfrac{{ - 3}}{{17}};\dfrac{{ - 9}}{{17}};\dfrac{{ - 11}}{{17}};\dfrac{{ - 12}}{{17}};\dfrac{{ - 14}}{{17}};\dfrac{{ - 16}}{{17}}\)
Số hữu tỉ lớn nhất trong các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) là:
-
A.
$\dfrac{7}{8}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{{18}}{{19}}$
-
D.
$\dfrac{{27}}{{28}}$
Đáp án : D
So sánh các số hữu tỉ dựa vào phần bù với \(1\). Số nào có phần bù với \(1\) nhỏ nhất thì số đó lớn nhất.
Lưu ý: Trong các phân số dương có cùng tử số dương, phân số nào có mẫu lớn hơn thì nhỏ hơn.
Phần bù với \(1\) của các số \(\dfrac{7}{8};\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{{18}}{{19}};\dfrac{{27}}{{28}}\) lần lượt là \(\dfrac{1}{8};\,\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{4};\dfrac{1}{{19}};\dfrac{1}{{28}}\)
Mà \(28 > 19 > 8 > 4 > 3\) nên \(\dfrac{1}{{28}} < \dfrac{1}{{19}} < \dfrac{1}{8} < \dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{3}\)
Suy ra \(\dfrac{{27}}{{28}} > \dfrac{{18}}{{19}} > \dfrac{7}{8} > \dfrac{3}{4} > \dfrac{2}{3}\)
Số hữu tỉ lớn nhất là: \(\dfrac{{27}}{{28}}\)
So sánh hai số \(x = \dfrac{2}{{ - 5}}\) và \(y = \dfrac{{ - 3}}{{13}}\)
-
A.
$x > y$
-
B.
$x < y$
-
C.
$x = y$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : B
Đưa hai phân số về cùng mẫu dương rồi so sánh hai tử số với nhau.
Ta có \(x = \dfrac{2}{{ - 5}} = \dfrac{{2.\left( { - 13} \right)}}{{\left( { - 5} \right).\left( { - 13} \right)}} = \dfrac{{ - 26}}{{65}}\) và $y = \dfrac{{ - 3}}{{13}} = \dfrac{{ - 3.5}}{{13.5}} = \dfrac{{ - 15}}{{65}}$
Mà \( - 26 < - 15 \) suy ra \(\dfrac{{ - 26}}{{65}} < \dfrac{{ - 15}}{{65}}\) hay \(x < y\) .
So sánh \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}}\) và \(y = \dfrac{{14}}{{13}}\)
-
A.
$y = x$
-
B.
$y < x$
-
C.
$y > x$
-
D.
$x \ge y$
Đáp án : C
So sánh với số \(1\)
Ta có \(x = \dfrac{{2002}}{{2003}} < \dfrac{{2003}}{{2003}} = 1\) hay \(x < 1\)
Và \(y = \dfrac{{14}}{{13}} > \dfrac{{13}}{{13}} = 1\) hay \(y > 1\)
Từ đó suy ra \(y > 1 > x\) hay \(y > x\) .
Biểu diễn các số: $\dfrac{1}{4}$; $0,25$; $\dfrac{{ - \,25}}{{ - 100}}$; $\dfrac{5}{{20}}$ bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
1 điểm
-
B.
4 điểm
-
C.
3 điểm
-
D.
2 điểm
Đáp án : A
+ Rút gọn các phân số, đưa về cùng mẫu và so sánh các phân số
+ Sử dụng: Các số hữu tỉ bằng nhau được biểu diễn bởi cùng một điểm trên trục số.
$0,25 = \dfrac{{25}}{{100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{1}{4};\dfrac{5}{{20}} = \dfrac{1}{4}.$
Nên \(\dfrac{1}{4} = 0,25 = \dfrac{{ - 25}}{{ - 100}} = \dfrac{5}{{20}}\)
Do đó các số \(\dfrac{1}{4};0,25\,;\,\dfrac{{ - 25}}{{ - 100}}\,;\,\dfrac{5}{{20}}\) được biểu diễn cùng một điểm trên trục số.
Trong các phân số \(\dfrac{{14}}{{18}}\,\,;\,\,\dfrac{{24}}{{26}}\,\,;\,\,\dfrac{{26}}{{ - 28}}\,\,;\,\,\dfrac{{ - 28}}{{30}}\,\,;\,\,\dfrac{{72}}{{78}}\) có bao nhiêu phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$3$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Rút gọn các phân số sau đó so sánh các phân số đó với \(\dfrac{{12}}{{13}}\) .
\(\dfrac{{14}}{{18}} = \dfrac{7}{9}\,;\,\dfrac{{24}}{{26}} = \dfrac{{12}}{{13}}\,\,;\,\dfrac{{72}}{{78}} = \dfrac{{12}}{{13}}.\)
Ta có \(\dfrac{{26}}{{ - 28}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}};\,\dfrac{{ - 28}}{{30}} < 0 < \dfrac{{12}}{{13}}\) ; \(\dfrac{7}{9} = \dfrac{{91}}{{117}} < \dfrac{{108}}{{117}} = \dfrac{{12}}{{13}}\)
Vậy có 2 phân số bằng phân số \(\dfrac{{12}}{{13}}\) là: \(\dfrac{{24}}{{26}}\,;\,\dfrac{{72}}{{78}}.\)
Cho số hữu tỉ \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số nguyên dương;
-
A.
$a = 3 - 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
B.
$a = 3 + k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
C.
$a = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
-
D.
$a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)$
Đáp án : D
Số hữu tỉ \(\dfrac{a}{b}\) là số nguyên dương khi \(a,\,b\) cùng dấu và \(a \vdots b\).
Để \(x = \dfrac{{a - 3}}{2}\) là số nguyên dương thì \(\left( {a - 3} \right) > 0\) và \(\left( {a - 3} \right) \vdots 2\)
Giả sử \(a - 3 = 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) suy ra \(a = 3 + 2k\,\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\)
Cho số hữu tỉ \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}.\) Với giá trị nào của $a$ thì $y$ không là số dương và cũng không là số âm.
-
A.
$1$
-
B.
$\dfrac{1}{2}$
-
C.
$2$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm. Nên ta cho $y=0$ từ đó tìm $a.$
Vì số hữu tỉ \(0\) không là số dương cũng không là số âm nên để \(y = \dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}}\) không dương cũng không âm thì
\(y = 0\) suy ra \(\dfrac{{2a - 1}}{{ - 3}} = 0\) nên \(2a - 1 = 0 \) do đó \(a = \dfrac{1}{2}\) .
Số \(\dfrac{9}{4}\) có số đối là:
-
A.
\(\dfrac{4}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 4}}{9}\)
-
C.
\(\dfrac{9}{{ - 4}}\)
-
D.
\(2,25\)
Đáp án : C
2 số đối nhau là 2 số có tổng bằng 0.
Số đối của số hữu tỉ a là -a
Số đối của \(\dfrac{9}{4}\) là \( - \dfrac{9}{4} = \dfrac{9}{{ - 4}}\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
Nếu a > b thì –a > - b
-
B.
Nếu a < b, a < c thì b < c
-
C.
Nếu a < b; c > b thì a < c
-
D.
Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm
Đáp án : C
Tính chất, thứ tự trên tập hợp các só hữu tỉ
+) Nếu a > b thì –a < -b nên A sai
+) Nếu a < b, a < c thì chưa thể so sánh được b với c nên B sai
+) Nếu a < b, c > b ( hay b < c) thì a < c ( tính chất bắc cầu) nên C đúng
+) Số hữu tỉ gồm: số hữu tỉ âm, số hữu tỉ dương và số 0 nên D sai.
Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn số hữu tỉ -0,35
-
A.
\( - \frac{3}{5}\)
-
B.
\(\frac{7}{{20}}\)
-
C.
- \(\frac{7}{{20}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 35}}{{10}}\)
Đáp án : C
Biểu diễn số thập phân dưới dạng phân số:
+ Viết số thập phân dưới dạng phân số có mẫu số là lũy thừa của 10
+ Rút gọn phân số.
Ta có:
\( - 0,35 = \frac{{ - 35}}{{100}} = \frac{{( - 35):5}}{{100:5}} = \frac{{ - 7}}{{20}}\)
Biểu diễn các số: \( - 0,4;\frac{8}{{20}};\frac{{12}}{{ - 20}};\frac{{ - 3}}{8}; - 0,375\) bởi các điểm trên cùng một trục số ta được bao nhiêu điểm phân biệt?
-
A.
5
-
B.
4
-
C.
3
-
D.
2
Đáp án : B
+ Đưa các số về dạng phân số tối giản rồi xác định các số bằng nhau.
+ Các số bằng nhau chỉ được biểu diễn bởi một điểm trên trục số.
Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,4 = \frac{{ - 4}}{{10}} = \frac{{ - 4:2}}{{10:2}} = \frac{{ - 2}}{5};\\\frac{8}{{20}} = \frac{{8:4}}{{20:4}} = \frac{2}{5};\\\frac{{12}}{{ - 20}} = \frac{{12:( - 4)}}{{( - 20):( - 4)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\\frac{{ - 3}}{8};\\ - 0,375 = \frac{{ - 375}}{{1000}} = \frac{{( - 375):125}}{{1000:125}} = \frac{{ - 3}}{8}\end{array}\)
Ta có các điểm biểu diễn khác nhau là \(\frac{{ - 2}}{5}; \frac{2}{5}; \frac{{ - 3}}{5}; \frac{{ - 3}}{8}\)
Vậy các số trên biểu diễn 4 số hữu tỉ khác nhau nên được biểu diễn bởi 4 điểm khác nhau trên trục số
Sắp xếp các số hữu tỉ \(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\) theo thứ tự giảm dần:
-
A.
\(\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{1}{{ - 3}}\)
-
C.
\(\frac{{ - 7}}{{20}};\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{ - 3}};\frac{{ - 5}}{{17}};\frac{5}{{ - 20}};\frac{{ - 7}}{{20}}\)
Đáp án : A
+ Dùng tính chất: Nếu a < b thì –a > - b
+ Các phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
+ Các phân số dương có cùng tử số: phân số nào có mẫu số lớn hơn thì nhỏ hơn
+ So sánh \(\frac{5}{{ - 20}}\) và \( \frac{{ - 5}}{{17}}\):
Vì 20 > 17 nên \(\frac{5}{{20}} < \frac{5}{{17}}\), do đó \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}}\)
+ So sánh \(\frac{ - 5}{17}\) và \(\frac{1}{{ - 3}}\):
Vì \(\frac{5}{{17}} < \frac{5}{{15}}\) nên \(\frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{{ - 5}}{{15}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
+ So sánh \(\frac{1}{ - 3}\) và \(\frac{{ - 7}}{{20}}\):
Vì \(\frac{7}{{20}} > \frac{7}{{21}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{{20}} < \frac{{ - 7}}{{21}} = \frac{1}{{ - 3}}\)
Do đó, \(\frac{5}{{ - 20}} > \frac{{ - 5}}{{17}} > \frac{1}{{ - 3}} > \frac{{ - 7}}{{20}}\)
-
A.
a < 0
-
B.
a > 0
-
C.
a = 0
-
D.
a\( \ge \)0
Đáp án : B
Số hữu tỉ \(\frac{a}{b}\) là số hữu tỉ dương khi a, b cùng dấu
Nhận xét về mẫu số của phân số
Ta có:
a2 \( \ge \)0, với mọi a nên 2a2 + 1 \( \ge \)1 > 0, với mọi a
Như vậy, để \(x = \frac{a}{{2{a^2} + 1}}\) > 0 thì a > 0
Có mấy giá trị x nguyên thỏa mãn: \(\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\)
-
A.
0
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
6
Đáp án : B
Đưa về các phân số có cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số, suy ra điều kiện của x
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{9}}{{ - 21}} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 3}}{7} > \frac{x}{7} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Leftrightarrow \frac{{ - 6}}{{14}} > \frac{{2x}}{{14}} > \frac{{ - 11}}{{14}}\\ \Rightarrow - 6 > 2x > - 11\\ \Leftrightarrow - 3 > x > - \frac{{11}}{2}\end{array}\)
\( \Leftrightarrow - 3 > x > - 5,5\)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 4; - 5\} \)
Vậy có 2 giá trị x thỏa mãn
Thành tích chạy thi 100 m của 4 bạn An, Bình, Chi, Duy lần lượt là: 21,54 giây; \(\frac{1}{3}\)phút; \(\frac{{108}}{5}\) giây; \(20\frac{3}{8}\) giây.
Hỏi bạn nào chạy nhanh nhất?
-
A.
An
-
B.
Bình
-
C.
Chi
-
D.
Duy
Đáp án : B
So sánh thành tích của các bạn: So sánh các số hữu tỉ
Bạn nào có thời gian chạy nhỏ nhất thì bạn đó chạy nhanh nhất.
Ta có: \(\frac{1}{3}\)phút = \(\frac{1}{3}\) . 60 = 20 giây
\(\frac{{108}}{5}\) giây = 21,6 giây
\(20\frac{3}{8}\) giây = 20,375 giây
Vì 20 < 20,375 < 21,54 < 21,6 nên Bình chạy nhanh nhất
Cho số hữu tỉ \(x = \frac{7}{{n + 2}}\)
Tìm tổng của các số nguyên n sao cho x là một số nguyên
-
A.
-4
-
B.
4
-
C.
0
-
D.
-8
Đáp án : D
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Để x là số nguyên thì \(7 \vdots (n + 2)\) hay \((n + 2) \in \) Ư (7) = {1; -1; 7; -7}
Ta có bảng sau:
Vậy có 4 giá trị n thỏa mãn điều kiện.
Tổng của các giá trị n đó là: (-1) + (-3) + 5 + (-9) = -8
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
