[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh điều] Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 1 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 2 Chương 1 Cánh Diều có đáp án
Tổng quan về bài học
Chủ đề: Bài học tập trung vào khái niệm số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia. Đây là kiến thức nền tảng giúp học sinh tiếp cận và hiểu sâu hơn về các chủ đề toán học nâng cao trong chương trình lớp 7 và các lớp tiếp theo. Mục tiêu: Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ: Nắm vững khái niệm số hữu tỉ, cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số và so sánh các số hữu tỉ. Hiểu rõ các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và cách thực hiện chúng. Áp dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.Kiến thức và kỹ năng
Kiến thức: Khái niệm số hữu tỉ, phân biệt số hữu tỉ và số vô tỉ.
Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
So sánh các số hữu tỉ.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và tính chất của chúng.
Biết cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số.
So sánh hai số hữu tỉ.
Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ.
Vận dụng kiến thức về số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế.
Phương pháp tiếp cận
Bài học được trình bày theo dạng trắc nghiệm, bao gồm các câu hỏi đa dạng về kiến thức số hữu tỉ.
Mỗi câu hỏi đều đi kèm với 4 đáp án, trong đó chỉ có 1 đáp án đúng.
Sau mỗi câu hỏi, học sinh có thể xem đáp án chính xác và lời giải chi tiết để củng cố kiến thức.
Bài học được thiết kế theo mức độ từ dễ đến khó, giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách dễ dàng.
Ứng dụng thực tế
Kiến thức về số hữu tỉ được ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các ngành khoa học:
Kinh tế:
Số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ lãi suất, tỷ giá hối đoái, giá trị cổ phiếu,...
Khoa học:
Số hữu tỉ được sử dụng để biểu diễn nhiệt độ, độ dài, khối lượng,...
Công nghệ:
Số hữu tỉ được sử dụng để tính toán trong các chương trình máy tính, thiết kế đồ họa,...
Kết nối với chương trình học
Bài học về số hữu tỉ là kiến thức nền tảng cho các bài học tiếp theo về đại số, hình học, thống kê,... Kiến thức về số hữu tỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học phức tạp hơn như số thực, số phức,...Hướng dẫn học tập
Học chủ động: Hãy chủ động làm bài tập, tìm hiểu thêm các tài liệu liên quan. Hiểu bài bản: Nắm vững kiến thức cơ bản về số hữu tỉ trước khi làm bài tập. Kiểm tra kết quả: Sau khi làm bài tập, hãy đối chiếu với đáp án và lời giải chi tiết để hiểu rõ hơn về cách làm bài. Luyện tập thường xuyên: Thực hành thường xuyên để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng. Lưu ý: Hãy tham khảo thêm các tài liệu học tập khác như sách giáo khoa, sách bài tập, video bài giảng,... Hãy trao đổi với thầy cô giáo hoặc bạn bè để giải đáp những thắc mắc.Keywords
Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 1 cánh diều có đáp án, số hữu tỉ, phép toán với số hữu tỉ, cộng trừ số hữu tỉ, nhân chia số hữu tỉ, biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, so sánh số hữu tỉ, bài tập trắc nghiệm, toán 7, chương 1 cánh diều, đáp án, giải chi tiết, học tập, luyện tập, kiến thức, kỹ năng, ứng dụng thực tế.
Điểm tin
Tài liệu học tập: Download file Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 1 cánh diều có đáp án tại đây!!! Thư viện: Truy cập thư viện trực tuyến để tìm kiếm thêm các tài liệu học tập về số hữu tỉ. * Diễn đàn: Tham gia các diễn đàn toán học để trao đổi kiến thức và giải đáp thắc mắc.Đề bài
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Lời giải và đáp án
Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:
-
A.
$\dfrac{{22}}{{15}}$
-
B.
$\dfrac{6}{8}$
-
C.
$\dfrac{6}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{8}{{15}}$
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)
-
A.
Là số nguyên âm
-
B.
Là số nguyên dương
-
C.
Là số hữu tỉ âm
-
D.
Là số hữu tỉ dương
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\)
Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.
\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:
-
A.
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)
Đáp án : A
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có:
\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\)
\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\)
\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\)
\(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\)
Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)
Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?
-
A.
\(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)
Đáp án : C
Đưa hai phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép trừ hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x - y = \dfrac{a}{m} - \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng
+) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B.
+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A.
+) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.
Tính \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:
-
A.
\(\dfrac{{52}}{{35}}\)
-
B.
\(\dfrac{2}{7}\)
-
C.
\(\dfrac{{17}}{{35}}\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{35}}\)
Đáp án : B
$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$
Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
$\dfrac{{ - \,1}}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{5}$
-
D.
$\dfrac{5}{4}$
Đáp án : A
Sử dụng quy tắc chuyển vế và trừ hai số hữu tỉ để tìm \(x\)
$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$
$x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$
\(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\)
\(x = \dfrac{1}{4}\)
Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :
-
A.
\(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{43}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Đáp án : D
Đưa các phân số về cùng mẫu rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu.
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m > 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)
Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
-
A.
$A < 0$
-
B.
$A < 1$
-
C.
$A > 2$
-
D.
$A < 2$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số theo thứ tự ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông.
Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)
\( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\)
\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\)
\( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\)
\( = \dfrac{{53}}{{24}}\)
Vậy $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$ hay \(A > 2\) .
Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$
-
A.
$2$
-
B.
$ - 1$
-
C.
$1$
-
D.
$0$
Đáp án : D
+ Sử dụng phép giao hoán của phép cộng để nhóm các phân số cùng mẫu với nhau.
+ Sử dụng tính chất $-a-b=-(a+b).$
\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)
Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng $x + y$ bằng:
-
A.
\(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)
-
B.
\(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)
Đáp án : C
+ Đưa hai phân số về cùng mẫu số rồi thực hiện phép cộng hai phân số cùng mẫu
\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)
Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:
-
A.
\( - 2\)
-
B.
\( - \dfrac{{13}}{{15}}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{{15}}\)
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : A
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán
$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 = - 2$
Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{3}\)
Đáp án : B
Phá ngoặc và sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng để tính toán.
\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\)
\( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\)
\( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\)
\( = \dfrac{1}{2}\)
Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
-
A.
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
-
B.
\(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)
-
D.
\(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)
Đáp án : A
+ Tính giá trị vế phải
+ Thực hiện qui tắc chuyển vế để tìm \(x\) .
Ta có
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\)
\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\)
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)
Đáp án : B
Biến đổi để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu
Tìm số hạng chưa biết bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết
Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\)
\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\)
\(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).
Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó
-
A.
\({x_0} > 0\)
-
B.
\({x_0} < 0\)
-
C.
\({x_0} = 0\)
-
D.
\({x_0} = 1\)
Đáp án : C
Tính giá trị bên vế phải rồi đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$
Mà $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} = - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .
Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là
-
A.
\(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)
-
B.
\(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(\dfrac{1}{{2019}}\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất:
Với số tự nhiên \(n \ne 0\) ta có \(\dfrac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + 1}}\)
$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$
$ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .
Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:
-
A.
\(2\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 2}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{2}{3}\)
-
D.
\(\dfrac{2}{6}\)
Đáp án : C
Với $x = \dfrac{a}{m};\,y = \dfrac{b}{m}\,\left( {a,b,m \in \mathbb{Z},\,m \ne 0} \right)$ ta có:
\(x + y = \dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a + c}}{{b + d}}$
-
D.
$\dfrac{{a + d}}{{b + c}}$
Đáp án : B
Với \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) ta có: \(x.y = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\) .
Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là
-
A.
$\dfrac{3}{2}$
-
B.
$ - \dfrac{3}{2}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$ - \dfrac{2}{3}$
Đáp án : B
Ta có \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}} = - \dfrac{6}{7}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 6}}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:
-
A.
$\dfrac{2}{{ - \,5}}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{3}$
-
D.
$\dfrac{3}{2}$
Đáp án : C
Ta có $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$\( = \dfrac{5}{{11}}.\dfrac{{22}}{{15}} = \dfrac{{5.22}}{{11.15}} = \dfrac{2}{3}\)
Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là
-
A.
Một số nguyên âm
-
B.
Một số nguyên dương
-
C.
Một phân số nhỏ hơn \(0\)
-
D.
Một phân số lớn hơn \(0\)
Đáp án : D
Ta có $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{{3.4}}{{2.7}} = \dfrac{6}{7} > 0$
Số nào sau đây là kết quả của phép tính \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)
-
A.
$ - \dfrac{{12}}{5}$
-
B.
$\dfrac{3}{4}$
-
C.
$\dfrac{2}{{15}}$
-
D.
$\dfrac{{12}}{5}$
Đáp án : A
+ Đưa hỗn số về dạng phân số
+ Thực hiện phép chia các phân số
Ta có \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)\( = \dfrac{9}{5}.\left( { - \dfrac{4}{3}} \right) = - \dfrac{{9.4}}{{5.3}} = - \dfrac{{12}}{5}\)
Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).
-
A.
$A > B$
-
B.
$A < B$
-
C.
$A = B$
-
D.
$A \ge B$
Đáp án : B
Sử dụng quy tắc nhân các phân số để tính giá trị biểu thức \(A,\,B\)
Sau đó so sánh $A;B$.
Ta có
\(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right) = \dfrac{{\left( { - 5} \right).12.\left( { - 21} \right)}}{{6.\left( { - 7} \right).15}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).2.6.\left( { - 7} \right).3}}{{6.\left( { - 7} \right).5.3}} = - 2\)
\(B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right) = \dfrac{{9.\left( { - 12} \right)}}{{6.\left( { - 8} \right).11}} = \dfrac{9}{{44}}\)
Suy ra \(A < B\) .
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}.\)
-
A.
\(x = - \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(x = - \dfrac{5}{{16}}\)
-
C.
\(x = \dfrac{3}{{16}}\)
-
D.
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Đáp án : D
Sử dụng cách tìm \(x\) đã học: Số hạng bằng tích chia số hạng đã biết.
Ta có \(\dfrac{2}{3}x = - \dfrac{1}{{8}}\)
\(x = \left( { - \dfrac{1}{{8}}} \right):\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{{ - 1}}{8}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = - \dfrac{3}{{16}}\)
Vậy \(x = - \dfrac{3}{{16}}.\)
Tìm số $x$ thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)
-
A.
$x = 1$
-
B.
$x = - 1$
-
C.
$x = \dfrac{5}{2}$
-
D.
$x = - \dfrac{5}{2}$
Đáp án : B
Tính giá trị trong ngoặc
Tìm \(x\) bằng cách sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia.
Ta có \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{2}{5} - \dfrac{7}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( {\dfrac{{ - 5}}{5}} \right) = 1\)
\(x:\left( { - 1} \right) = 1\)
\(x = 1.\left( { - 1} \right)\)
\(x = - 1\)
Vậy \(x = - 1\) .
Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.
-
A.
${x_0} < 1$
-
B.
${x_0} = 1$
-
C.
${x_0} > 1$
-
D.
${x_0} = - 1$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng tìm \(x\) đã học.
Xác định rằng:
\( (\dfrac{5}{7}:x) \) là số bị trừ
\( \dfrac{2}{5}\) là số trừ
\( \dfrac{1}{3}\) là hiệu
Số bị trừ bằng số trừ cộng với hiệu
Ta có \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}\)
\(\dfrac{5}{7}:x = \dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{5}{7}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{75}}{{77}}\)
Vậy \({x_0} = \dfrac{{75}}{{77}} < \dfrac{{77}}{{77}} = 1\) .
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : A
Sử dụng qui tắc phá ngoặc và nhóm các số hạng chứa \(x\) để đưa về dạng thường gặp.
Ta có \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x - \dfrac{2}{5} = 0\)
\(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}x = \dfrac{2}{5}\)
\(x\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\left( {\dfrac{5}{{15}} + \dfrac{6}{{15}}} \right) = \dfrac{2}{5}\)
\(x.\dfrac{{11}}{{15}} = \dfrac{2}{5}\)
\(x = \dfrac{2}{5}:\dfrac{{11}}{{15}}\)
\(x = \dfrac{2}{5}.\dfrac{{15}}{{11}}\)
\(x = \dfrac{{2.15}}{{5.11}}\)
\(x = \dfrac{6}{{11}}\)
Vậy có một giá trị của \(x\) thoả mãn điều kiện.
Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là
-
A.
$1$
-
B.
$2$
-
C.
$0$
-
D.
$3$
Đáp án : C
Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân (chia) đối với phép cộng
Ta có \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\)$ = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}$
\( = \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{5}} \right)} \right]:\dfrac{3}{7}\) \( = \left( { - 1 + 1} \right):\dfrac{3}{7} = 0:\dfrac{3}{7} = 0\)
Vậy \(P = 0.\)
Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.
-
A.
${x_1} = {x_2}$
-
B.
${x_1} < {x_2}$
-
C.
${x_1} > {x_2}$
-
D.
${x_1} = 2.{x_2}$
Đáp án : B
+ Sử dụng qui tắc chuyển vế đưa về dạng tìm \(x\) đã học để tìm \({x_1};\,{x_2}\)
+ So sánh \({x_1};\,{x_2}\).
Ta có: \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{3}{7}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}} - \dfrac{6}{{14}}\)
\(\dfrac{1}{7}:x = \dfrac{{ - 3}}{{14}}\)
\(x = \dfrac{1}{7}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{{14}}} \right)\)
\(x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{{14}}{{\left( { - 3} \right)}}\)
\(x = - \dfrac{2}{3}\)
Vậy \({x_1} = - \dfrac{2}{3}\)
* \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1\)
\(\dfrac{2}{7}:x = 1 - \dfrac{5}{7}\)
\(\dfrac{2}{7}:x = \dfrac{2}{7}\)
\(x = \dfrac{2}{7}:\dfrac{2}{7}\)
\(x = 1\)
Vậy \({x_2} = 1\) .
Mà \( - \dfrac{2}{3} < 0 < 1\) nên \({x_1} < {x_2}\) .
Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$
-
A.
$x = 8000$
-
B.
$x = 400$
-
C.
$x = 6000$
-
D.
$x = 4000$
Đáp án : D
Sử dụng: Số bị chia bằng thương nhân với số chia để tìm \(x\).
Ta có: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,2.3$
$\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2\,\, = \,\,6$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,6.2$
${\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,12 - 8$
$\,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}\, = \,\,4$
\(x = 4.1000\)
\(x = 4000\)
Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$
-
A.
$A = \dfrac{3}{8}$
-
B.
$A = \dfrac{5}{9}$
-
C.
$A = \dfrac{3}{4}$
-
D.
$A = \dfrac{1}{3}$
Đáp án : C
Thực hiện phép cộng trừ các phân số rồi rút gọn để tính giá trị biểu thức.
$A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{{\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}}{{4.\left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}} \right)}} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2}$
$A = \dfrac{3}{4}.$
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)
-
A.
$3$
-
B.
$0$
-
C.
$2$
-
D.
$1$
Đáp án : C
Sử dụng: \(A.B = 0\)
TH1: \(A = 0\)
TH2: \(B = 0\)
Ta có \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,\)
TH1: \(\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9} = 0\)
\(\dfrac{2}{3}x = \dfrac{4}{9}\)
\(x = \dfrac{4}{9}:\dfrac{2}{3}\)
\(x = \dfrac{4}{9}.\dfrac{3}{2}\)
\(x = \dfrac{2}{3}\)
TH2: \(\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x = 0\)
\(\dfrac{{ - 3}}{7}:x = \dfrac{{ - 1}}{2}\)
\(x = \dfrac{{ - 3}}{7}:\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)\)
\(x = \dfrac{6}{7}\)
Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{2}{3};x = \dfrac{6}{7}\) .
Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là
-
A.
\(\dfrac{{27}}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{7}{{27}}\)
-
C.
\(\dfrac{1}{7}\)
-
D.
$\dfrac{1}{4}$
Đáp án : B
Thực hiện phép tính theo thứ tự: ngoặc tròn \( \to \) ngoặc vuông
Và nhân chia trước, cộng trừ sau.
Ta có \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{3}{{15}} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\dfrac{1}{{15}} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}.\dfrac{{15}}{1} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
\( = \dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{3} + \dfrac{5}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\)
$ = \dfrac{2}{9}.\dfrac{1}{3} - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)$
\( = \dfrac{2}{{27}} + \dfrac{5}{{27}}\)
\( = \dfrac{7}{{27}}\)
Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:
-
A.
$\dfrac{{a.d}}{{b.c}}$
-
B.
$\dfrac{{a:c}}{{b.d}}$
-
C.
$\dfrac{{a+c}}{{b.d}}$
-
D.
$\dfrac{{a.c}}{{b.d}}$
Đáp án : A
Tính: \(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7}\)
-
A.
\(\frac{5}{{21}}\)
-
B.
\(\frac{2}{7}\)
-
C.
\(\frac{{23}}{{21}}\)
-
D.
\(\frac{{-23}}{{21}}\)
Đáp án : C
a – (-b) = a + b
Muốn cộng 2 phân số khác mẫu số, ta quy đồng về dạng 2 phân số cùng mẫu dương rồi cộng tử với tử, mẫu giữ nguyên mẫu.
\(\frac{2}{3} - \frac{{ - 3}}{7} = \frac{2}{3} + \frac{3}{7} = \frac{{14}}{{21}} + \frac{9}{{21}} = \frac{{23}}{{21}}\)
-
A.
0
-
B.
\(\frac{4}{9}\)
-
C.
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{3}\\\end{array}\)
-
D.
\(\frac{{ - 68}}{{75}}\)
Đáp án : C
Bước 1: Thực hiện phép chia trước: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c} = \frac{{a.d}}{{b.c}}\)
Bước 2: Thực hiện phép tính cộng 2 số hữu tỉ
\(\frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}:\frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{2}{5}.\frac{{ - 5}}{3} = \frac{{ - 2}}{3} + \frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 4}}{3}\)
-
A.
\(\frac{{194}}{{45}}\)
-
B.
\(3\frac{3}{5}\)
-
C.
\(\frac{{ - 14}}{5}\)
-
D.
\(\frac{{ - 85}}{{59}}\)
Đáp án : B
Bước 1: Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Bước 2: Thực hiện phép tính với các phân số. Chú ý thực hiện phép nhân, chia trước; cộng, trừ sau
\(\begin{array}{l}3\frac{1}{2} - \frac{2}{3}:\frac{5}{{ - 3}} - 0,3\\ = \frac{7}{2} - \frac{2}{3}.\frac{{ - 3}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} - \frac{{ - 2}}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{7}{2} + \frac{2}{5} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{35}}{{10}} + \frac{4}{{10}} - \frac{3}{{10}}\\ = \frac{{36}}{{10}}\\ = \frac{{18}}{5}\\ = 3\frac{3}{5}\end{array}\)
-
A.
\(\frac{{16}}{{25}}\)
-
B.
\(\frac{{ - 19}}{{25}}\)
-
C.
\(\frac{{19}}{{25}}\)
-
D.
\(\frac{{ - 16}}{{25}}\)
Đáp án : A
Đưa các số hữu tỉ về dạng phân số
Số trừ = số bị trừ - hiệu
\(\begin{array}{l} - 0,12 - 2x = - 1\frac{2}{5}\\ \frac{{ - 12}}{{100}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ \frac{{ - 3}}{{25}} - 2x = \frac{{ - 7}}{5}\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} - (\frac{{ - 7}}{5})\\ 2x = \frac{{ - 3}}{{25}} + \frac{{35}}{{25}}\\ 2x = \frac{{32}}{{25}}\\ x = \frac{{32}}{{25}}:2\\ x = \frac{{32}}{{25}}.\frac{1}{2}\\ x = \frac{{16}}{{25}}\end{array}\)
-
A.
6,8
-
B.
17052,8
-
C.
0
-
D.
68
Đáp án : D
Bước 1: Đưa tất cả các số hữu tỉ về dạng số thập phân
Bước 2: Nhóm các số hạng hợp lí
Bước 3: Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a. b + a . c = a . (b + c)
\(\begin{array}{l}M = \frac{{11}}{{20}}.68 - 4,2.2022 + 4\frac{1}{5}.2022 - 68.( - 0,45)\\ = 0,55.68 - 4,2.2022 + 4,2.2022 + 68.0,45\\ = (0,55.68 + 68.0,45) + ( - 4,2.2022 + 4,2.2022)\\ = 68.(0,55 + 0,45) + 0\\ = 68.1\\ = 68\end{array}\)
-
A.
-4
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{{ - 13}}{2}\)
-
D.
-1
Đáp án : A
Đưa 2 tỉ số về dạng có cùng mẫu số rồi sử dụng nhận xét: Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{b} \Rightarrow a = c(b \ne 0)\)
\(\begin{array}{l}\frac{{x + \frac{3}{2}}}{6} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2.(x + \frac{3}{2})}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ \frac{{2x + 3}}{{12}} = \frac{{ - 5}}{{12}}\\ 2x + 3 = - 5\\ 2x = - 5 - 3\\ \ 2x = - 8\\ x = - 4\end{array}\)
Vậy x = -4
Tính: \(\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\)
-
A.
\(\frac{7}{3}\)
-
B.
\(\frac{{ - 3}}{7}\)
-
C.
\(\frac{3}{7}\)
-
D.
\(\frac{{ - 7}}{3}\)
Đáp án : C
+ Phát hiện quy luật
+ Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
+ Rút gọn
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{\frac{3}{{11}} + \frac{3}{{17}} - \frac{3}{{23}} + \frac{3}{{29}}}}{{\frac{7}{{11}} + \frac{7}{{17}} - \frac{7}{{23}} + \frac{7}{{29}}}}\\ = \frac{{3.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}{{7.(\frac{1}{{11}} + \frac{1}{{17}} - \frac{1}{{23}} + \frac{1}{{29}})}}\\ = \frac{3}{7}\end{array}\)
-
A.
3
-
B.
4
-
C.
5
-
D.
7
Đáp án : B
Nếu A . B < 0 thì:
+ Trường hợp 1: A < 0; B > 0
+ Trường hợp 2: A > 0; B < 0
Kết hợp 2 trường hợp, tìm điều kiện của x thỏa mãn
Ta xét 2 trường hợp sau:
+ Trường hợp 1:
\({x - 1 > 0}\) và \({2x + 7 < 0}\)
\({x > 1}\) và \({2x < - 7}\)
\({x > 1}\) và \({x < \frac{{ - 7}}{2}}\) ( Vô lí)
+ Trường hợp 2:
\({x - 1 < 0}\) và \({2x + 7 > 0} \)
\({x < 1}\) và \({2x > - 7} \)
\({x < 1}\) và \({x > \frac{{ - 7}}{2}} \)
suy ra \(\frac{{ - 7}}{2} < x < 1 \)
Mà x nguyên nên \(x \in \{ - 3; - 2; - 1;0\} \)
Vậy có 4 giá trị của x thỏa mãn
Tính: \((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
-
A.
\(\frac{3}{{2022}}\)
-
B.
-\(\frac{3}{{2022}}\)
-
C.
-\(\frac{1}{{1011}}\)
-
D.
\(\frac{1}{{1011}}\)
Đáp án : D
Tính từng biểu thức trong ngoặc rồi thực hiện phép nhân các số hữu tỉ
\((\frac{1}{3} - 1).(\frac{1}{4} - 1)....(\frac{1}{{2022}} - 1)\)
\( = \frac{{ - 2}}{3}.\frac{{ - 3}}{4}.....\frac{{ - 2021}}{{2022}}\)
\( = \frac{2}{{2022}}\) (vì có 2021 - 2 + 1 = 2020 số hạng nên số dấu "-" là 2020 dấu, khi nhân với nhau sẽ thành số dương).
\( = \frac{1}{{1011}}\)
-
A.
366575
-
B.
363 303
-
C.
1832880
-
D.
99000
Đáp án : B
Phát hiện quy luật của dãy số
Tính số số hạng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1
Tính tổng của dãy số cách đều = ( số hạng cuối + số hạng đầu) . số số hạng : 2
Lời giải
Đặt Q = P – 3 = 3 + 30 + 33 + 36 +…+ 3300 – 3 = 30 + 33 + 36 +…+ 3300
Số số hạng của tổng Q là:
\[\frac{{3300 - 30}}{3} + 1 = 1091\]
Tổng Q là: \(\frac{{(3300 + 30).1091}}{2} = 1816515\)
Ta được 5x = 1816515
Do đó: x = 1816515 : 5 = 363303
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
