[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh điều] Trắc nghiệm toán 7 bài 2 chương 6 cánh diều có đáp án
Trắc nghiệm Toán 7 bài 2 chương 6 cánh diều có đáp án
Mô tả Meta: Học bài 2 chương 6 Toán lớp 7 "Tỉ lệ thức" hiệu quả với bộ đề trắc nghiệm có đáp án chi tiết, giúp bạn ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.1. Tổng quan về bài học
Chủ đề: Tỉ lệ thức Mục tiêu chính: Nắm vững khái niệm tỉ lệ thức, tính chất của tỉ lệ thức. Biết cách lập tỉ lệ thức từ đẳng thức, áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải các bài toán liên quan. Rèn luyện kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm về tỉ lệ thức.2. Kiến thức và kỹ năng
Học sinh sẽ học được: Kiến thức:
Khái niệm tỉ lệ thức.
Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức.
Các dạng bài tập về tỉ lệ thức.
Kỹ năng:
Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức.
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức để giải bài toán.
Phân tích và giải quyết các bài toán trắc nghiệm về tỉ lệ thức.
3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo các phần: Ôn tập lý thuyết:
Tổng hợp các kiến thức trọng tâm về tỉ lệ thức, bao gồm định nghĩa, tính chất và các dạng bài tập cơ bản.
Bài tập trắc nghiệm:
Bao gồm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Đáp án chi tiết:
Cung cấp lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trắc nghiệm, giúp học sinh tự kiểm tra và nắm vững cách giải.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về tỉ lệ thức có ứng dụng rộng rãi trong đời sống và các lĩnh vực khác như:
Xây dựng: Tỉ lệ thức được sử dụng trong việc tính toán tỷ lệ pha trộn vật liệu xây dựng. Công nghiệp: Tỉ lệ thức được ứng dụng trong các quy trình sản xuất, kiểm soát chất lượng sản phẩm. Khoa học: Tỉ lệ thức được sử dụng để mô tả các mối quan hệ giữa các đại lượng trong các phép đo, nghiên cứu.5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là nền tảng cho việc học các chủ đề liên quan trong chương trình Toán lớp 7 và các lớp học cao hơn như:
Hệ thức lượng trong tam giác:
Các tỉ số lượng giác được xây dựng dựa trên tỉ lệ thức.
Đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch:
Tỉ lệ thức là công cụ quan trọng để phân tích và giải quyết các bài toán về đại lượng tỉ lệ.
Hàm số:
Tỉ lệ thức giúp hiểu rõ mối quan hệ giữa các biến trong hàm số.
6. Hướng dẫn học tập
Ôn tập kỹ lý thuyết: Nắm vững các khái niệm, tính chất và các dạng bài tập cơ bản. Luyện tập thường xuyên: Thực hành giải nhiều bài tập trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng và củng cố kiến thức. Tham khảo đáp án chi tiết: Phân tích cách giải và rút kinh nghiệm từ những bài tập đã giải sai. Kết hợp với các tài liệu tham khảo: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu bổ trợ và các trang web uy tín để bổ sung kiến thức. Keywords:Trắc nghiệm, Toán 7, Bài 2, Chương 6, Cánh Diều, Tỉ lệ thức, Đáp án, Ôn tập, Kỹ năng, Bài tập, Ứng dụng, Kiến thức, Học tập, Phương pháp, Lớp 7, Giải bài tập, Tỉ lệ, Tỉ số, Đại lượng, Hệ thức lượng, Hàm số, Chương trình học, Tài liệu, Sách giáo khoa, Tham khảo.
Đề bài
Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
f(x) có vô số nghiệm
Thu gọn đa thức M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2 ta được:
-
A.
3x2 + 5x – 4x3
-
B.
-3x2 + 5x – 4x3
-
C.
-4x3 – x2 + x
-
D.
-4x3 – 5x2 + 5x
Tìm nghiệm của đa thức - x2 + 3x
-
A.
x = 3
-
B.
x = 0
-
C.
x = 0; x = 3
-
D.
x = -3; x = 0
Cho \(Q(x) = a{x^2} - 3x + 9\). Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm
-
A.
a = –1
-
B.
a = –4
-
C.
a = –2
-
D.
a = 3
Cho \(P(x) = - 3{x^2} + 27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
1 nghiệm
-
B.
2 nghiệm
-
C.
3 nghiệm
-
D.
Vô nghiệm
Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (x + 14)(x - 4)\) là:
-
A.
\({\rm{\{ 4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
B.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
C.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
-
D.
\({\rm{\{ 4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
Cho đa thức sau : \(f(x) = 3{x^2} + \,15x + 12\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
-
A.
–9
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
-2
Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.\)
-
A.
\(f\left( x \right) = 7x + 3\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 3x - 7\)
-
C.
\(f\left( x \right) = 3x + 7\)
-
D.
\(f\left( x \right) = 7x - 3\)
Cho \(f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.\) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).\)
-
A.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = - 100\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) = 50;f\left( { - 1} \right) = - 50\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = 100\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^5} + 2;\) \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2.\) Chọn câu đúng về \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\)
-
B.
\(f\left( { - 2} \right) = 3.g\left( { - 2} \right)\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) > g\left( { - 2} \right)\)
-
D.
\(f\left( { - 2} \right) < g\left( { - 2} \right)\)
Cho đa thức \(A = {x^4} - 4{x^3} + x - 3{x^2} + 1.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2.\)
-
A.
\(A = - 35\)
-
B.
\(A = 53\)
-
C.
\(A = 33\)
-
D.
\(A = 35\)
Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
A.
\( - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
B.
\( - 8{x^6} - 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
C.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
D.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} + 3{x^2} + 4\)
Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(7\)
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(5\)
Với \(a,b,c\) là các hằng số, hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là:
-
A.
\(5a + 3b + 2\)
-
B.
\( - 5a + 3b + 2\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3b + 2\)
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
A.
\({x^2} + y + 1\)
-
B.
\({x^3} - 2{x^2} + 3\)
-
C.
\(xy + {x^2} - 3\)
-
D.
\(xyz - yz + 3\)
Bậc của đơn thức: (-2x2).5x3 là:
-
A.
-10
-
B.
10
-
C.
5
-
D.
-5
Lời giải và đáp án
Biết \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\). Vậy f(x) có ít nhất bao nhiêu nghiệm.
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
4
-
D.
f(x) có vô số nghiệm
Đáp án : B
Nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của đa thức f(x).
Vì \((x - 1)f(x) = (x + 4)f(x + 8)\)với mọi x nên suy ra:
- Khi x – 1 = 0, hay x = 1 thì ta có:
\((1 - 1).f(1) = (1 + 4)f(1 + 8) \Rightarrow 0.f(1) = 5.f(9)\,\,\, \Rightarrow f(9) = 0\)
Vậy x = 9 là một nghiệm của f(x).
- Khi x + 4 = 0, hay x = –4 thì ta có: \(( - 4 - 1).f( - 4) = ( - 4 + 4).f( - 4 + 8)\,\,\, \Rightarrow - 5.f( - 4) = 0.f(4) \Rightarrow f( - 4) = 0\)
Vậy x = –4 là một nghiệm của f(x).
Vậy f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 9 và –4.
Thu gọn đa thức M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2 ta được:
-
A.
3x2 + 5x – 4x3
-
B.
-3x2 + 5x – 4x3
-
C.
-4x3 – x2 + x
-
D.
-4x3 – 5x2 + 5x
Đáp án : A
Nhóm các hạng tử cùng bậc rồi thu gọn
M = -x2 + 5x – 4x3 + (-2x)2
= -x2 + 5x – 4x3 + 4x2
=( -x2 + 4x2) + 5x – 4x3
=3x2 + 5x – 4x3
Tìm nghiệm của đa thức - x2 + 3x
-
A.
x = 3
-
B.
x = 0
-
C.
x = 0; x = 3
-
D.
x = -3; x = 0
Đáp án : C
Các đa thức có hệ số tự do là 0 thì có một nghiệm là x = 0.
+ Đưa đa thức đã cho về dạng x . A
+ x . A = 0 khi x = 0 hoặc A = 0
Xét - x2 + 3x = 0
\( \Leftrightarrow \) x . (-x +3) = 0
\( \Leftrightarrow \)\(\left[ {_{ - x + 3 = 0}^{x = 0}} \right. \Leftrightarrow \left[ {_{x = 3}^{x = 0}} \right.\)
Vậy x = 0; x = 3
Cho \(Q(x) = a{x^2} - 3x + 9\). Tìm a biết Q(x) nhận –3 là nghiệm
-
A.
a = –1
-
B.
a = –4
-
C.
a = –2
-
D.
a = 3
Đáp án : C
Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0, từ đó ta tìm được a.
Q(x) nhận –3 là nghiệm nên Q(–3) = 0
\(\begin{array}{l} \Rightarrow a.{( - 3)^2} - 3.( - 3) + 9 = 0 \Rightarrow 9a + 9 + 9 = 0\\ \Rightarrow 9a = - 18\,\, \Rightarrow \,a = - 2\end{array}\)
Vậy Q(x) nhận –3 là nghiệm thì \(a = - 2\).
Cho \(P(x) = - 3{x^2} + 27\). Hỏi đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm?
-
A.
1 nghiệm
-
B.
2 nghiệm
-
C.
3 nghiệm
-
D.
Vô nghiệm
Đáp án : B
Muốn biết đa thức P(x) có bao nhiêu nghiệm, ta giải P(x) = 0 để tìm x.
\(P(x) = 0 \Rightarrow - 3{x^2} + 27 = 0 \Rightarrow - 3{x^2} = - 27 \Rightarrow {x^2} = 9 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = - 3\end{array} \right.\)
Vậy đa thức P(x) có 2 nghiệm.
Tập nghiệm của đa thức \(f(x) = (x + 14)(x - 4)\) là:
-
A.
\({\rm{\{ 4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
B.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\,{\rm{14\} }}\)
-
C.
\({\rm{\{ }} - {\rm{4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
-
D.
\({\rm{\{ 4;}}\, - {\rm{14\} }}\)
Đáp án : D
Muốn tìm nghiệm của đa thức f(x), ta giải f(x) = 0 để tìm x.
f(x) =A . B = 0 khi A = 0 hoặc B = 0
\(f(x) = 0 \Rightarrow (x + 14)(x - 4) = 0 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 14 = 0\\x - 4 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 14\\x = 4\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của đa thức f(x) là {4; –14}.
Cho đa thức sau : \(f(x) = 3{x^2} + \,15x + 12\). Trong các số sau, số nào là nghiệm của đa thức đã cho:
-
A.
–9
-
B.
1
-
C.
-1
-
D.
-2
Đáp án : C
Thay lần lượt các giá trị x = - 9 ; x = 1 ; x = -1 và x = -4 vào f(x). Tại giá trị x nào mà làm f(x) = 0 thì giá trị x đó là nghiệm của đa thức f(x)
Ta có : f(-9) = 3. (-9)2 + 15 . (-9) + 12 = 3.81 + (-135) +12 = 120
f(1) = 3. 12 +15 . 1 + 12 = 30
f(-1) = 3. (-1)2 + 15. (-1) +12 = 0
f(-2) = 3. (-2)2 + 15. (-2) + 12 = -6
Vì f(-1) = 0 nên x = -1 là nghiệm của đa thức f(x)
Tìm đa thức \(f\left( x \right) = ax + b.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 7;f\left( 2 \right) = 13.\)
-
A.
\(f\left( x \right) = 7x + 3\)
-
B.
\(f\left( x \right) = 3x - 7\)
-
C.
\(f\left( x \right) = 3x + 7\)
-
D.
\(f\left( x \right) = 7x - 3\)
Đáp án : C
Thay \(x = 0\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 0 \right) = 7\) để tìm \(b.\) Thay \(x = 2\) vào \(f\left( x \right)\) và sử dụng \(f\left( 2 \right) = 7\) để tìm \(a.\)
Thay \(x = 0\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 0 \right) = a.0 + b = 7 \Rightarrow b = 7\)
Ta được \(f\left( x \right) = ax + 7\)
Thay \(x = 2\) vào \(f\left( x \right) = ax + 7\) ta được \(f\left( 2 \right) = a.2 + 7 = 13 \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3\)
Vậy \(f\left( x \right) = 3x + 7.\)
Cho \(f\left( x \right) = 1 + {x^3} + {x^5} + {x^7} + ... + {x^{101}}.\) Tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right).\)
-
A.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = - 100\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
-
C.
\(f\left( 1 \right) = 50;f\left( { - 1} \right) = - 50\)
-
D.
\(f\left( 1 \right) = 101;f\left( { - 1} \right) = 100\)
Đáp án : B
Ta thay \(x = 1;x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) để tính \(f\left( 1 \right);f\left( { - 1} \right)\)
Thay \(x = 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( 1 \right) = 1 + {1^3} + {1^5} + {1^7} + ... + {1^{101}}\) \( = \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{51\,số\,1} = 51.1 = 51\)
Thay \(x = - 1\) vào \(f\left( x \right)\) ta được \(f\left( { - 1} \right) = 1 + {\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^5} + ... + {\left( { - 1} \right)^{101}}\)
\( = 1 + \underbrace {\left( { - 1} \right) + \left( { - 1} \right) + ... + \left( { - 1} \right)}_{5\,0\,số\,\,\left( { - 1} \right)}\) \( = 1 + 50.\left( { - 1} \right) = 1 - 50 = - 49\)
Vậy \(f\left( 1 \right) = 51;f\left( { - 1} \right) = - 49\)
Cho hai đa thức \(f\left( x \right) = {x^5} + 2;\) \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2.\) Chọn câu đúng về \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\)
-
B.
\(f\left( { - 2} \right) = 3.g\left( { - 2} \right)\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) > g\left( { - 2} \right)\)
-
D.
\(f\left( { - 2} \right) < g\left( { - 2} \right)\)
Đáp án : A
Thay giá trị của biến \(x = - 2\) vào mỗi biểu thức và thực hiện phép tính để tính \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\) So sánh \(f\left( { - 2} \right)\) và \(g\left( { - 2} \right).\)
Thay \(x = - 2\) vào \(f\left( x \right) = {x^5} + 2\) ta được \(f\left( { - 2} \right) = {\left( { - 2} \right)^5} + 2 = - 30\)
Thay \(x = - 2\) vào \(g\left( x \right) = 5{x^3} - 4x + 2\)ta được \(g\left( { - 2} \right) = 5.{\left( { - 2} \right)^3} - 4.\left( { - 2} \right) + 2 = - 30\)
Suy ra \(f\left( { - 2} \right) = g\left( { - 2} \right)\,\,\left( {{\rm{do}}\, - 30 = - 30} \right)\)
Cho đa thức \(A = {x^4} - 4{x^3} + x - 3{x^2} + 1.\) Tính giá trị của \(A\) tại \(x = - 2.\)
-
A.
\(A = - 35\)
-
B.
\(A = 53\)
-
C.
\(A = 33\)
-
D.
\(A = 35\)
Đáp án : D
Thay x = - 2 vào đa thức rồi tính giá trị đa thức
Thay \(x = - 2\) vào biểu thức \(A\), ta có
\(A = {\left( { - 2} \right)^4} - 4.{\left( { - 2} \right)^3} + \left( { - 2} \right) - 3.{\left( { - 2} \right)^2} + 1\)
\( = 16 + 32 - 2 - 12 + 1 = 35\)
Vậy với \(x = - 2\) thì \(A = 35.\)
Sắp xếp đa thức \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
A.
\( - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
B.
\( - 8{x^6} - 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
C.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
-
D.
\(8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} + 3{x^2} + 4\)
Đáp án : A
Sắp xếp các hạng tử theo số mũ của biến giảm dần từ cao xuống thấp
Ta có: \(6{x^3} + 5{x^4} - 8{x^6} - 3{x^2} + 4 = - 8{x^6} + 5{x^4} + 6{x^3} - 3{x^2} + 4\)
Bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là
-
A.
\(10\)
-
B.
\(8\)
-
C.
\(9\)
-
D.
\(7\)
Đáp án : C
Viết đa thức dưới dạng thu gọn. Trong dạng thu gọn, bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó
Ta có số mũ cao nhất của biến trong đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là \(9\) nên bậc của đa thức \(8{x^8} - {x^2} + {x^9} + {x^5} - 12{x^3} + 10\) là \(9.\)
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là:
-
A.
\(6\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : D
Áp dụng định nghĩa hệ số cao nhất của đa thức: “hệ số của lũy thừa cao nhất của biến gọi là hệ số cao nhất.”
Hệ số cao nhất của đa thức \(5{x^6} + 6{x^5} + {x^4} - 3{x^2} + 7\) là \(5.\)
Với \(a,b,c\) là các hằng số, hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là:
-
A.
\(5a + 3b + 2\)
-
B.
\( - 5a + 3b + 2\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3b + 2\)
Đáp án : B
Áp dụng định nghĩa hệ số tự do của đa thức: “Hệ số của lũy thừa 0 của biến gọi là hệ số tự do”
Hệ số tự do của đa thức \({x^2} + \left( {a + b} \right)x - 5a + 3b + 2\) là \( - 5a + 3b + 2.\) (vì a và b là các hằng số)
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
A.
\({x^2} + y + 1\)
-
B.
\({x^3} - 2{x^2} + 3\)
-
C.
\(xy + {x^2} - 3\)
-
D.
\(xyz - yz + 3\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa đa thức một biến: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức của cùng một biến.
Đa thức \({x^3} - 2{x^2} + 3\) là đa thức một biến
Bậc của đơn thức: (-2x2).5x3 là:
-
A.
-10
-
B.
10
-
C.
5
-
D.
-5
Đáp án : C
+ Thực hiện phép nhân 2 đơn thức
+ Bậc của đơn thức là số mũ của lũy thừa của biến.
Ta có: (-2x2).5x3 = (-2). 5 . (x2 . x3) = -10 . x5
Bậc của đơn thức này là 5
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học Lớp 7
Môn Ngữ văn Lớp 7
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 7
Môn Tiếng Anh Lớp 7
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 7
Lời giải và bài tập Lớp 7 đang được quan tâm
