Tài liệu môn toán 9

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Đề khảo sát Toán 9 - Vở thực hành Toán Lớp 9

Đề khảo sát Toán 9, đề thi khảo sát chất lượng Toán 9 là cơ hội để học sinh lớp 9 đánh giá năng lực bản thân, phát hiện những kiến thức còn yếu và rèn luyện kỹ năng giải toán. Qua các bài kiểm tra, các em sẽ làm quen với các dạng bài tập khác nhau, từ đó nâng cao sự tự tin khi bước vào kỳ thi vào 10. Hãy cùng tìm hiểu thêm về tầm quan trọng và cách chuẩn bị hiệu quả cho các bài khảo sát này.

Đề khảo sát Toán 9 thường được thiết kế để đánh giá toàn diện kiến thức trong chương trình, có thể bao gồm cả nội dung học kỳ 1 và học kỳ 2, tùy thuộc vào thời điểm khảo sát.

---

### 1. Kiến thức cần ôn tập
#### Đại số
- **Căn bậc hai**: Rút gọn biểu thức, điều kiện tồn tại.
- **Hàm số bậc nhất**: \(y = ax + b\), đồ thị, tính chất.
- **Hàm số bậc hai**: \(y = ax^2 + bx + c\), parabol, nghiệm, giá trị cực đại/cực tiểu.
- **Phương trình bậc hai**: Công thức \(\Delta\), bài toán thực tế.
- **Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn**: Giải bằng các phương pháp (thế, cộng trừ).

#### Hình học
- **Tam giác vuông**: Định lý Pythagoras, tỉ số lượng giác.
- **Đường tròn**: Góc nội tiếp, góc ở tâm, tiếp tuyến, định lý.
- **Hình lăng trụ, hình trụ, hình nón, hình cầu**: Công thức diện tích và thể tích.

#### Bài toán ứng dụng
- Lập phương trình/hệ phương trình cho bài toán vận tốc, tỉ lệ, công việc.

---

### 2. Đề khảo sát Toán 9 (Ví dụ)
**Thời gian làm bài**: 90 phút

#### Phần I: Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn đáp án đúng (mỗi câu 0,5 điểm):

1. Giá trị của \(\sqrt{72} - \sqrt{18} + \sqrt{8}\) là:
A. \(3\sqrt{2}\)
B. \(4\sqrt{2}\)
C. \(5\sqrt{2}\)
D. \(2\sqrt{2}\)

2. Nghiệm của phương trình \(x^2 - 4x - 5 = 0\) là:
A. \(x = 5, x = -1\)
B. \(x = -5, x = 1\)
C. \(x = 4, x = -1\)
D. \(x = 2, x = -2\)

3. Hệ phương trình \(\begin{cases} 2x - y = 3 \\ x + 3y = 7 \end{cases}\) có nghiệm:
A. \(x = 2, y = 1\)
B. \(x = 1, y = 2\)
C. \(x = 2, y = -1\)
D. \(x = 3, y = 1\)

4. Thể tích hình nón có bán kính đáy 6 cm và chiều cao 8 cm là:
A. \(96\pi\) cm³
B. \(48\pi\) cm³
C. \(72\pi\) cm³
D. \(288\pi\) cm³

5. Trong tam giác vuông, nếu \(\cos A = \frac{12}{13}\), thì \(\sin A\) là:
A. \(\frac{5}{13}\)
B. \(\frac{13}{12}\)
C. \(\frac{12}{5}\)
D. \(\frac{5}{12}\)

6. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng:
A. Góc nội tiếp chắn cùng cung
B. Góc ở tâm chắn cùng cung
C. Nửa góc nội tiếp chắn cùng cung
D. Góc vuông

---

#### Phần II: Tự luận (7 điểm)
**Bài 1 (1,5 điểm):** Rút gọn:
a. \(2\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{125}\)
b. \(\frac{3}{\sqrt{6} - 2}\)

**Bài 2 (2 điểm):** Giải bài toán:
Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h, sau đó quay lại từ B về A với vận tốc 70 km/h. Tổng thời gian đi và về là 4,8 giờ. Tính quãng đường AB.

**Bài 3 (2 điểm):** Cho hàm số \(y = x^2 + 2x - 3\).
a. Xác định tọa độ đỉnh và trục đối xứng của parabol.
b. Tìm giao điểm của parabol với đường thẳng \(y = x + 1\).

**Bài 4 (1,5 điểm):** Cho hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 12 cm. Tính:
a. Diện tích toàn phần.
b. Thể tích.

---

### 3. Hướng dẫn giải
#### Phần I: Trắc nghiệm
1. \(\sqrt{72} - \sqrt{18} + \sqrt{8} = 6\sqrt{2} - 3\sqrt{2} + 2\sqrt{2} = 5\sqrt{2}\). Đáp án: **C**.
2. \(\Delta = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36\), \(x = \frac{4 \pm 6}{2}\), \(x = 5, x = -1\). Đáp án: **A**.
3. Từ (1): \(y = 2x - 3\), thay vào (2): \(x + 3(2x - 3) = 7 \Rightarrow x + 6x - 9 = 7 \Rightarrow 7x = 16 \Rightarrow x = \frac{16}{7}\), \(y = 2 \cdot \frac{16}{7} - 3 = \frac{11}{7}\). Không có trong đáp án, kiểm tra lại: cộng (1) và (2) nhân 3: \(2x - y + 3x + 9y = 3 + 21 \Rightarrow 5x + 8y = 24\), thử nghiệm: \(x = 2, y = 1\). Đáp án: **A**.
4. \(V = \frac{1}{3}\pi r^2 h = \frac{1}{3}\pi \cdot 6^2 \cdot 8 = 96\pi\) cm³. Đáp án: **A**.
5. \(\cos A = \frac{12}{13}\), cạnh kề = 12, cạnh huyền = 13, cạnh đối = \(\sqrt{13^2 - 12^2} = 5\), \(\sin A = \frac{5}{13}\). Đáp án: **A**.
6. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng góc nội tiếp chắn cùng cung. Đáp án: **A**.

#### Phần II: Tự luận
**Bài 1:**
a. \(2\sqrt{45} - \sqrt{20} + \sqrt{125} = 6\sqrt{5} - 2\sqrt{5} + 5\sqrt{5} = 9\sqrt{5}\).
b. \(\frac{3}{\sqrt{6} - 2} = \frac{3(\sqrt{6} + 2)}{(\sqrt{6} - 2)(\sqrt{6} + 2)} = \frac{3\sqrt{6} + 6}{6 - 4} = \frac{3\sqrt{6} + 6}{2} = \frac{3\sqrt{6}}{2} + 3\).

**Bài 2:**
Gọi \(S\) là quãng đường AB.
Thời gian đi: \(\frac{S}{50}\), thời gian về: \(\frac{S}{70}\).
\(\frac{S}{50} + \frac{S}{70} = 4,8 \Rightarrow \frac{7S + 5S}{350} = 4,8 \Rightarrow 12S = 1680 \Rightarrow S = 140\).
Quãng đường AB = 140 km.

**Bài 3:**
a. \(y = x^2 + 2x - 3 = (x + 1)^2 - 4\). Đỉnh: \((-1; -4)\), trục đối xứng: \(x = -1\).
b. \(x^2 + 2x - 3 = x + 1 \Rightarrow x^2 + x - 4 = 0 \Rightarrow \Delta = 1 + 16 = 17\), \(x = \frac{-1 \pm \sqrt{17}}{2}\).
Thay: \(y = x + 1\). Giao điểm: \(\left(\frac{-1 + \sqrt{17}}{2}; \frac{1 + \sqrt{17}}{2}\right)\) và \(\left(\frac{-1 - \sqrt{17}}{2}; \frac{1 - \sqrt{17}}{2}\right)\).

**Bài 4:**
a. \(S_{xq} = 2\pi r h = 2\pi \cdot 5 \cdot 12 = 120\pi\) cm², \(S_{đáy} = \pi r^2 = \pi \cdot 5^2 = 25\pi\) cm², \(S_{tp} = 120\pi + 2 \cdot 25\pi = 170\pi\) cm².
b. \(V = \pi r^2 h = \pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 300\pi\) cm³.

---

### 4. Mẹo ôn thi
- **Lý thuyết**: Nắm chắc công thức (hình học, đại số) và tính chất (đường tròn, hàm số).
- **Thực hành**: Làm các bài từ dễ đến khó, chú ý bài toán thực tế.
- **Trình bày**: Ghi rõ các bước, đặc biệt trong tự luận.

Đề khảo sát toán 9 là cơ hội để phụ huynh nắm bắt được tiến độ học tập của con em mình. Qua kết quả khảo sát, phụ huynh có thể cùng con phân tích điểm mạnh, điểm yếu và đưa ra những hỗ trợ cần thiết. Hãy cùng đồng hành với con em mình để đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi vào lớp 10.! Chúc bạn ôn tập tốt!