SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá] Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8 - Cùng Khám Phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải quyết các bài tập mục 1 trang 26, 27 trong Sách giáo khoa Toán 8. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, và cách vận dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và trình bày lời giải một cách chi tiết, logic.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ: Học sinh sẽ hiểu rõ các khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Vận dụng: Học sinh sẽ vận dụng các kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, tìm nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Phân tích: Học sinh sẽ rèn luyện kỹ năng phân tích đề bài để xác định yêu cầu bài toán. Lựa chọn phương pháp: Học sinh sẽ học cách lựa chọn phương pháp giải phù hợp với từng bài toán. Trình bày lời giải: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách trình bày lời giải chi tiết, rõ ràng và khoa học. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Giáo viên sẽ trình bày các ví dụ mẫu, phân tích từng bước giải, và hướng dẫn học sinh cách tiếp cận các bài tập khác. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và giải quyết các bài tập tương tự. Bài học sẽ kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, giúp học sinh hiểu sâu và vận dụng tốt kiến thức. Phương pháp này sẽ kết hợp giữa giảng giải, phân tích, và thực hành, đảm bảo học sinh chủ động tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực đời sống, ví dụ như:

Tính toán chi phí: Xác định chi phí sản xuất, chi phí vận chuyển.
Giải quyết vấn đề: Giải quyết các bài toán liên quan đến vận tốc, thời gian, quãng đường.
Phân tích dữ liệu: Phân tích dữ liệu để đưa ra dự báo hoặc giải pháp.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về phương trình và hệ phương trình bậc nhất. Nó là nền tảng cho việc học các chủ đề nâng cao hơn trong các chương tiếp theo của chương trình. Nó kết nối trực tiếp với các bài học trước về phương trình và hệ phương trình, giúp học sinh hệ thống lại những kiến thức đã học và chuẩn bị cho các bài học sau.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Cẩn thận đọc và phân tích đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các ẩn số, các điều kiện liên quan và các mối quan hệ giữa các đại lượng. Lựa chọn phương pháp: Chọn phương pháp giải phù hợp với bài toán, có thể là phương pháp thế, phương pháp cộng đại số hoặc phương pháp khác. Giải bài: Thực hiện các bước giải theo phương pháp đã chọn. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Xem lại ví dụ mẫu: Nếu gặp khó khăn, học sinh có thể xem lại các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa hoặc hướng dẫn của giáo viên. Làm thêm bài tập: Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Không ngần ngại đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè nếu có khó khăn. Tiêu đề Meta: Giải Toán 8 - Mục 1 Trang 26, 27 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải các bài tập mục 1 trang 26, 27 SGK Toán 8. Bài học bao gồm kiến thức, kỹ năng, phương pháp, ứng dụng thực tế, kết nối chương trình và hướng dẫn học tập. Keywords: Phương trình bậc nhất một ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải phương trình, giải hệ phương trình, toán 8, SGK toán 8, bài tập toán 8, phương pháp giải toán, hướng dẫn học tập, ứng dụng thực tế, giải bài tập, mục 1 trang 26, mục 1 trang 27, giải bài tập sgk toán 8, bài tập phương trình, bài tập hệ phương trình, toán lớp 8, phương pháp thế, phương pháp cộng đại số, giải bài toán thực tế, vận dụng toán học, phân tích bài toán, kiểm tra kết quả, thực hành giải bài tập, thảo luận nhóm, học tập hiệu quả.

Hoạt động 1

Cho đa thức \(P = 3{x^2} + 6x\). Ta nhận thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(x\). Ta gọi \(x\) là một nhân tử chung của \(3{x^2}\)và \(6x\).

\(3x\) có phải một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\)không?
Hãy cho biết tính chất nào của phép nhân các số đã được sử dụng khi viết

\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).

Phương pháp giải:

Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\) cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).

Áp dụng các tính chất của phép nhân như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp để tìm ra tính chất đã được sử dụng khi viết

\(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta thấy các biểu thức \(3{x^2}\) và \(6x\) trong đa thức \(P\) cùng chia hết cho \(3x\). Nên \(3x\)cũng là một nhân tử chung của \(3{x^2}\) và \(6x\).

Khi viết \(3{x^2} + 6x = 3x.x + 3x.2 = 3x\left( {x + 2} \right)\).

Ta thấy được người ta đã sử dụng tính chất kết hợp.

Luyện tập 1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \(6{x^3} + 24{x^2}\)

b) \(10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\)

Phương pháp giải:

Để phân tích được một đa thức thành nhân tử (hay thừa số) ta biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.

Lời giải chi tiết:

a) \(6{x^3} + 24{x^2} = 6{x^2}.x + 6{x^2}.4 = 6{x^2}\left( {x + 4} \right)\)

b) \(\begin{array}{l}10x\left( {x - y} \right) - 15y\left( {y - x} \right)\\ = 10x\left( {x - y} \right) + 15y\left( {x - y} \right)\\ = \left( {10x + 15y} \right)\left( {x - y} \right)\end{array}\)

Luyện tập 2

Tính nhanh \(35.71,2 + 350.2,88.\)

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung để tính nhanh.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}35.71,2 + 350.2,88\\ = 35.71,2 + 35.10.2,88\\ = 35.\left( {71,2 + 28,8} \right)\\ = 35.100\\ = 3500\end{array}\)