SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Cùng khám phá] Giải mục 2 trang 27 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Giải mục 2 trang 27 SGK Toán 8 - Cùng Khám Phá 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải quyết mục 2 trang 27 của sách giáo khoa Toán 8, chủ đề "Cùng khám phá". Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh cách nhận diện các nhóm hạng tử có thể được phân tích và sử dụng các quy tắc phân tích để đưa đa thức về dạng tích của các nhân tử.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Hiểu rõ khái niệm phân tích đa thức thành nhân tử. Nhận diện được các nhóm hạng tử có thể được phân tích. Áp dụng các quy tắc phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Thực hành giải các bài tập liên quan đến phân tích đa thức thành nhân tử. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ sử dụng phương pháp hướng dẫn, minh họa và thực hành.

Hướng dẫn: Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các bước phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
Minh họa: Sử dụng các ví dụ cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp, để học sinh dễ dàng nắm bắt. Các ví dụ sẽ được phân tích từng bước, giúp học sinh hiểu rõ cách thức phân tích.
Thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự, với sự hướng dẫn và hỗ trợ của giáo viên. Bài tập sẽ được phân loại theo mức độ khó, giúp học sinh có thể tự tin làm bài.

4. Ứng dụng thực tế

Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ năng quan trọng trong đại số và có nhiều ứng dụng thực tế:

Giải phương trình bậc hai: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp giải phương trình bậc hai một cách dễ dàng. Rút gọn biểu thức: Phân tích đa thức thành nhân tử giúp rút gọn các biểu thức phức tạp. Giải các bài toán thực tế: Trong nhiều bài toán thực tế, việc phân tích đa thức thành nhân tử giúp giải quyết vấn đề một cách hiệu quả hơn. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Nó giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong các lớp học sau. Bài học này liên quan đến các bài học trước về các phép tính đại số cơ bản và các bài học sau về giải phương trình bậc hai.
6. Hướng dẫn học tập
Để học hiệu quả bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ phần lý thuyết và làm quen với các ví dụ.
Ghi chép cẩn thận các bước phân tích và lưu ý các quy tắc.
Làm tất cả các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung.
Thảo luận với bạn bè và giáo viên về những khó khăn gặp phải.
Tìm kiếm tài liệu tham khảo bổ sung nếu cần thiết.

Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Toán 8 - Phân tích đa thức (Mục 2, trang 27)

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Học cách phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử trong SGK Toán 8, mục 2 trang 27. Bài học cung cấp ví dụ chi tiết, hướng dẫn giải bài tập và cách áp dụng vào thực tế. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và giải quyết vấn đề.

Keywords:

Phân tích đa thức, nhóm hạng tử, Toán 8, SGK Toán 8, trang 27, đại số, nhân tử, giải phương trình, rút gọn biểu thức, phép tính đại số, phương pháp phân tích, ví dụ, bài tập, hướng dẫn, kỹ năng, tư duy logic, giải quyết vấn đề, học toán, chương trình toán, lớp 8, cùng khám phá, phương pháp nhóm, đa thức bậc nhất, đa thức bậc hai, kiến thức cơ bản, kỹ năng thực hành, ứng dụng thực tiễn, tài liệu học tập, hướng dẫn chi tiết.

Hoạt động 2

Dùng hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng”, ta có thể phân tích đa thức \({x^2} + 4x + 4\) thành nhân tử như sau:

\({x^2} + 4x + 4 = {\left( {x + 2} \right)^2} = \left( {x + 2} \right).\left( {x + 2} \right)\).

a) Hãy dùng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức \({x^2} - 9\) thành nhân tử.

b) Hãy dùng một hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức \(8 - {x^3}\) thành nhân tử.

Phương pháp giải:

a) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai bình phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.

b) Áp dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \({x^2} - 9 = \left( {x - 3} \right).\left( {x + 3} \right)\)

b) Sử dụng hằng đẳng thức “Hiệu hai lập phương” để phân tích đa thức thành nhân tử.

\(8 - {x^3} = \left( {2 - x} \right)\left( {4 + 2x + {x^2}} \right)\)

Luyện tập 3

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2}\)

b) \(27{x^2} - \frac{1}{8}{y^3}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng hằng đẳng thức thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết:

a) \({\left( {x - y} \right)^2} - 16{y^2} = \left( {x - y - 16y} \right).\left( {x - y + 16y} \right) = \left( {x - 17y} \right).\left( {x + 15y} \right)\)

b) \(27{x^3} - \frac{1}{8}{y^3} = \left( {3x - \frac{1}{2}y} \right).\left( {9{x^2} + \frac{3}{2}xy + \frac{1}{4}{y^2}} \right)\)

Vận dụng 2

Độ cao \(h\)(feet) của một vật so với mặt đất sau thời gian \(t\) (giây) kể từ lúc rơi được cho bởi: \(h = 25 - 16{t^2}\)

a) Tìm độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi.

b) Một học sinh đã viết lại \(h = {\left( {5 - 4{t^2}} \right)^2}\). Học sinh này viết đúng hay sai?

Phương pháp giải:

Tìm được độ cao của vật so với mặt đất sau 1 giây kể từ lúc rơi bằng cách thay \(t = 1\) vào biểu thức biểu diễn độ cao của một vật so với mặt đất.

Áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức, ta sẽ kiểm tra được học sinh viết đúng hay viết sai.

Lời giải chi tiết:

a) Thay \(t = 1\) vào biểu thức \(h = 25 - 16{t^2}\), ta có:

\(h = 25 - {16.1^2} = 9\) (feet)

b) Biểu thức biểu diễn độ cao có thể viết lại được như sau: