I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Chọn phương án đúng.
Câu 1. Mỗi ngày bác Hương đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Hương trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
| Quãng đường (km) | [2,7; 3,0) | [3,0; 3,3) | [3,3; 3,6) | [3,6; 3,9) | [3,9; 4,2) |
| Số ngày | 3 | 6 | 5 | 4 | 2 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 1,5 .
B. 0,9 .
C. 0,6 .
D. 0,3 .
Lời giải
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 0,9
B. 0,975 .
C. 0,5 .
D. 0,575 .
Lời giải
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 3,39 .
B. 11,62.
C. 0,1314.
D. 0,36.
Lời giải
d) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 3,41 .
B. 11,62 .
C. 0,017.
D. 0,36.
Lời giải
Câu 2. Bạn Chi rất thích nhảy hiện đại. Thời gian tập nhảy mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:
| Thời gian (phút) | [20; 25) | [25; 30) | [30; 35) | [35; 40) | [40; 45) |
| Só́ ngày | 6 | 6 | 4 | 1 | 1 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 25 .
B. 20 .
C. 15 .
D. 30 .
Lời giải
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 23,75 .
B. 27,5.
C. 31,88 .
D. 8,125 .
Lời giải
c) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 31,77 .
B. 32 .
C. 31 .
D. 31,44 .
Lời giải
Câu 3. Dũng là học sinh rất giỏi chơi rubik, bạn có thể giải nhiều loại khối rubik khác nhau. Trong một lần tập luyện giải khối rubik $3 \times 3$, bạn Dũng đã tự thống kê lại thời gian giải rubik trong 25 lần giải liên tiếp ở bảng sau:
| Thời gian giải rubik (giây) | [8; 10) | [10; 12) | [12;14) | [14; 16) | [16; 18) |
| Số lần | 4 | 6 | 8 | 4 | 3 |
a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhận giá trị nào trong các giá trị dưới đây?
A. 6 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 12 .
Lời giải
b) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là
A. 10,75 .
B. 1,75 .
C. 3,63 .
D. 14,38 .
Lời giải
c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 5,98 .
B. 6 .
C. 2,44 .
D. 2,5 .
Lời giải
II. BÀI TẬP TỰ LUẬN
Câu 4. Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: ${\text{km}}$ ) bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau:
| Độ dài quãngđường (km) | [50; 100) | [100; 150) | [150; 200) | [200; 250) | [250; 300) |
| Số ngày | 5 | 10 | 9 | 4 | 2 |
Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Lời giải
Câu 5. Kết quả khảo sát năng suất (đơn vị: tấn/ha) của một số thửa ruộng được minh hoạ ở biểu đồ sau.
Năng suất lúa của một số thửa ruộng
a) Có bao nhiêu thửa ruộng đã được khảo sát?
b) Lập bảng tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm tương ứng của mẫu số liệu trên.
c) Hãy xác định khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.
Lời giải
Câu 6. Thời gian hoàn thành một bài viết chính tả của một số học sinh lớp 4 hai trường X và Y được ghi lại ở bảng sau:
| Thời gian (phút) | [6; 7) | [7; 8) | [8; 9) | [9; 10) | [10; 11) |
| Học sinh trường X | 8 | 10 | 13 | 10 | 9 |
| Học sinh trường Y | 4 | 12 | 17 | 14 | 3 |
a) Nếu so sánh theo số trung bình thì học sinh trường nào viết nhanh hơn?
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh trường nào có tốc độ viết đồng đều hơn?
Lời giải
Câu 7. Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.
(Nguồn: Tổng cục Thống kê)
a) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
b) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì số giờ nắng trong tháng 6 của địa phương nào đồng đều hơn?
Lời giải
Câu 8. Biểu đồ sau mô tả kết quả điều tra về điểm trung bình năm học của học sinh hai trường $A$ và $B$.
Điểm trung bình năm học của học sinh hai trường $A$ và $B$
a) Hãy xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm và lập bảng tần số ghép nhóm cho mẫu số liệu trên.
b) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
c) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm thì học sinh trường nào có điểm trung bình đồng đều hơn?
Lời giải
