[SGK Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Phân số với tử số và mẫu số là nguyên
Bài học này tập trung vào lý thuyết về phân số với tử số và mẫu số là số nguyên. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ khái niệm phân số, các quy tắc cơ bản liên quan đến phân số, và vận dụng kiến thức đó để giải quyết các bài toán. Bài học sẽ bao gồm các khía cạnh như: định nghĩa phân số, cách biểu diễn phân số, so sánh phân số, rút gọn phân số, và thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu định nghĩa phân số: Biết phân số được biểu diễn bằng một tỉ số giữa tử số và mẫu số, trong đó tử số là số nguyên nằm trên, mẫu số là số nguyên nằm dưới dấu gạch ngang. Biểu diễn phân số trên trục số: Hiểu cách biểu diễn phân số trên trục số và nhận biết vị trí tương đối của các phân số trên trục số. So sánh phân số: Áp dụng các quy tắc so sánh phân số có cùng mẫu số, cùng tử số, hoặc khác mẫu số và tử số. Rút gọn phân số: Hiểu và áp dụng các quy tắc rút gọn phân số đến tối giản. Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số: Thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia phân số với các quy tắc tương ứng. Giải quyết các bài toán liên quan đến phân số: Vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến phân số. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo trình tự logic, bắt đầu từ khái niệm cơ bản về phân số, sau đó dần dần nâng cao lên các phép tính và ứng dụng. Phương pháp giảng dạy sẽ kết hợp giữa lý thuyết, ví dụ minh họa, bài tập thực hành và thảo luận nhóm.
Giảng bài: Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết và giải thích các quy tắc. Ví dụ minh họa: Giáo viên sẽ đưa ra các ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức. Bài tập thực hành: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được làm việc nhóm để trao đổi và giải quyết các bài toán khó. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phân số có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, như:
Chia sẻ đồ vật: Chia một chiếc bánh thành nhiều phần bằng nhau. Đo lường: Đo các đơn vị đo lường như chiều dài, khối lượng, thời gian. Tỉ lệ phần trăm: Tính toán tỉ lệ phần trăm trong các bài toán thực tế. Tỉ lệ: Áp dụng trong các bài toán liên quan đến tỉ số và tỉ lệ. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là nền tảng cho các bài học tiếp theo về đại số, hình học và các môn học khác. Kiến thức về phân số sẽ được sử dụng trong việc giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các lớp học sau.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết: Nắm vững các định nghĩa và quy tắc. Làm nhiều bài tập: Thực hành giải các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên nếu có bất kỳ thắc mắc nào. Làm việc nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để cùng nhau hiểu rõ hơn về bài học. * Xem lại bài học: Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm để củng cố kiến thức. Từ khóa: (40 từ khóa) Phân số, tử số, mẫu số, số nguyên, rút gọn phân số, so sánh phân số, phép cộng phân số, phép trừ phân số, phép nhân phân số, phép chia phân số, trục số, phân số tối giản, phân số thập phân, số thập phân, tỉ số, tỉ lệ, ứng dụng thực tế, bài tập, ví dụ, giải bài tập, toán lớp 6, số học, học toán, giáo dục, chương trình học, bài học, học sinh, toán học, bài giảng, sách giáo khoa, bài tập về nhà, hướng dẫn học, tài liệu, bài tập nâng cao, phân số thập phân, phân số hỗn số, tính toán, phân số tương đương, số thập phân, tỉ lệ phần trăm, tỉ số phần trăm, bài tập trắc nghiệm.i. mở rộng khái niệm phân số
với \(a,b \in \mathbb{z},\,b \ne 0\), ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) là một phân số, trong đó a là tử số (tử) và b là mẫu số (mẫu) của phân số.
ví dụ 1:
\(\dfrac{2}{5};\,\dfrac{{ - 3}}{4};\dfrac{{ - 1}}{{ - 7}};...\) là những phân số
ví dụ 2:
phân số \(\dfrac{{ - 4}}{7}\) đọc là: âm bốn phần bảy, có tử số là \( - 4\) và mẫu số là \(7\).
chú ý:
+ phân số âm: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên trái dấu.
+ phân số dương: là phân số có tử và mẫu là các số nguyên cùng dấu.
ii. phân số bằng nhau
a) khái niệm hai phân số bằng nhau
hai phân số bằng nhau nếu chúng cùng biểu diễn một giá trị.
b) quy tắc bằng nhau của hai phân số
xét hai phân số \(\dfrac{a}{b}\) và \(\dfrac{c}{d}\)
nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\). ngược lại, nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)
ví dụ:
do \(3.5 = ( - 5).( - 3)\) nên \(\dfrac{3}{{ - 5}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\)
do \(2.\left( { - 3} \right) \ne 5.7\) nên \(\dfrac{2}{5} \ne \dfrac{7}{{ - 3}}\)
chú ý:
với \(a,b\) là hai số nguyên và \(b \ne 0\), ta luôn có: \(\dfrac{a}{{ - b}} = \dfrac{{ - a}}{b}\) và \(\dfrac{{ - a}}{{ - b}} = \dfrac{a}{b}\).
iii. biểu diễn số nguyên ở dạng phân số
mỗi số nguyên \(n\) có thể coi là phân số \(\dfrac{n}{1}\) (viết \(\dfrac{n}{1} = n\)). khi đó số nguyên \(n\) được biểu diễn diễn ở dạng phân số \(\dfrac{n}{1}\).
ví dụ:
\(\dfrac{{ - 14}}{1} = - 14;\,\,\,\,\,52 = \dfrac{{52}}{1}\).
các dạng toán về phân số với tử số và mẫu số nguyên
i. nhận biết phân số, đọc các phân số, mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số
- sử dụng định nghĩa phân số:
người ta gọi \(\dfrac{a}{b}\) với \(a,b \in z;b \ne 0\) là một phân số, \(a\) là tử số (tử), \(b\) là mẫu số (mẫu) của phân số.
- quan sát hình vẽ hoặc dựa vào các dự kiện đề bài ra để mô tả các bài toán thực tiễn qua phân số. ý nghĩa tử số và mẫu số của phân số:
+) mẫu số cho biết đơn vị được chia ra làm mấy phần bằng nhau
+) tử số cho biết số phần bằng nhau đã lấy.
chú ý: mẫu của phân số phải khác 0.
ii. nhận biết các cặp phân số bằng nhau, không bằng nhau
- nếu \(a.d = b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\);
- nếu \(a.d \ne b.c\) thì \(\dfrac{a}{b} \ne \)\(\dfrac{c}{d}\);
iii. tìm số chưa biết trong đẳng thức của hai phân số
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) nên \(a.d = b.c\) (định nghĩa hai phân số bằng nhau)
suy ra \(a = \dfrac{{b.c}}{d}\) , \(d = \dfrac{{b.c}}{a}\) , \(b = \dfrac{{a.d}}{c}\) , \(c = \dfrac{{a.d}}{b}.\)
iv. lập các cặp phân số bằng nhau từ một đẳng thức cho trước
từ định nghĩa phân số bằng nhau ta có:
\(a.d = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\) ;
\(a.d = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{a}{c}\) = \(\dfrac{b}{d}\) ;
\(d.a = b.c\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{b}\) = \(\dfrac{c}{a}\) ;
\(d.a = c.b\) \( \rightarrow \) \(\dfrac{d}{c}\) = \(\dfrac{b}{a}\) ;
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
