Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 10: Hình đồng dạng trong thực tiễn Toán 8 Cánh diều

Trắc nghiệm Hình Đồng dạng Toán 8 Cánh Diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc kiểm tra kiến thức về hình đồng dạng trong thực tiễn, một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm về hình đồng dạng, tỉ số đồng dạng, tính chất của hình đồng dạng và vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Học sinh sẽ được rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và áp dụng kiến thức vào các tình huống thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và kiểm tra các kiến thức sau:

Khái niệm hình đồng dạng: Hiểu được định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình đồng dạng. Tỉ số đồng dạng: Tính toán và vận dụng tỉ số đồng dạng giữa các hình. Ứng dụng thực tế: Vận dụng kiến thức về hình đồng dạng để giải quyết các bài toán thực tế như tính chiều cao của vật thể, vẽ bản đồ, phóng to thu nhỏ hình ảnh. Các dạng bài tập về hình đồng dạng: Nắm vững các dạng bài tập khác nhau liên quan đến hình đồng dạng. Kỹ năng tư duy logic: Rèn luyện khả năng phân tích bài toán, xác định các yếu tố cần thiết để giải quyết vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được thiết kế dựa trên phương pháp trắc nghiệm, kết hợp với việc giải thích chi tiết các dạng bài tập. Học sinh sẽ làm các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm:

Câu hỏi lý thuyết: Kiểm tra sự hiểu biết về các khái niệm cơ bản.
Câu hỏi vận dụng: Kiểm tra khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Câu hỏi tư duy: Thúc đẩy khả năng tư duy logic và sáng tạo của học sinh.

Bài học sẽ cung cấp các lời giải chi tiết cho mỗi câu hỏi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách tiếp cận và phương pháp giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về hình đồng dạng có rất nhiều ứng dụng trong đời sống:

Bản đồ: Bản đồ thường được vẽ theo tỉ lệ đồng dạng với thực tế. Kiến trúc: Thiết kế các công trình xây dựng thường sử dụng các nguyên lý về hình đồng dạng. Hình ảnh: Phóng to, thu nhỏ hình ảnh dựa trên tỉ lệ đồng dạng. Đo đạc: Tính chiều cao của các vật thể không thể đo trực tiếp. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán học lớp 8, kết nối trực tiếp với các bài học về hình học trước đó như tính chất của tam giác, tam giác đồng dạng và những ứng dụng khác của hình học.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh nên:

Xem lại lý thuyết: Tập trung vào các khái niệm cơ bản về hình đồng dạng và tỉ số đồng dạng. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm khác nhau để nắm vững kiến thức. Phân tích bài toán: Xác định rõ các yếu tố cần thiết để giải quyết bài toán. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu bổ sung để hiểu sâu hơn về chủ đề. * Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Hình Đồng dạng Toán 8 Mô tả Meta: Đánh giá kiến thức hình đồng dạng lớp 8 một cách hiệu quả. Bài trắc nghiệm bao gồm các câu hỏi lý thuyết và ứng dụng thực tế, giúp học sinh củng cố và kiểm tra kiến thức. Download ngay để luyện tập! Từ khóa: hình đồng dạng, toán 8, trắc nghiệm toán, hình học, tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng, ứng dụng thực tế, bài tập trắc nghiệm, Cánh diều, lớp 8, học toán, kiểm tra kiến thức, ôn tập, luyện tập, bài tập hình học, giải bài tập toán, tài liệu học tập, tài liệu ôn tập, download bài tập, hướng dẫn học tập, toán lớp 8 cánh diều 40 Keywords: 1. Hình đồng dạng 2. Toán 8 3. Trắc nghiệm 4. Hình học 5. Tam giác đồng dạng 6. Tỉ số đồng dạng 7. Ứng dụng thực tế 8. Bài tập trắc nghiệm 9. Cánh diều 10. Lớp 8 11. Học toán 12. Kiểm tra kiến thức 13. Ôn tập 14. Luyện tập 15. Bài tập hình học 16. Giải bài tập toán 17. Tài liệu học tập 18. Tài liệu ôn tập 19. Download bài tập 20. Hướng dẫn học tập 21. Toán lớp 8 22. Kiến thức hình học 23. Bài tập ứng dụng 24. Phương pháp giải toán 25. Phóng to thu nhỏ hình 26. Bản đồ 27. Kiến trúc 28. Hình ảnh 29. Đo đạc 30. Định nghĩa hình đồng dạng 31. Tính chất hình đồng dạng 32. Dấu hiệu nhận biết hình đồng dạng 33. Tỉ lệ đồng dạng 34. Bài tập vận dụng 35. Bài tập tư duy 36. Lý thuyết hình đồng dạng 37. Bài tập thực hành 38. Phương pháp học tập 39. Học tốt toán 40. Giáo trình Toán 8

Đề bài

Câu 1 :

Cho hai tấm thảm hình tam giác ABC và A’B’C’, tấm thảm ABC có chu vi bằng 400cm và đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}.\) Chu vi tam giác A’B’C’ bằng:

A.
300cm
B.
600cm
C.
200cm
D.
800cm

Câu 2 :

Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:

Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{4}\)

+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{3}\)

+ \(BM = 1m,CN = 2m,DP = 3m\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 3 :

: Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:

Cho bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng của bức tranh ABCD với tỉ số đồng dạng k. Biết rằng \(AB = 12cm,BC = 16cm,A'B' = 24cm.\) Khi đó, diện tích bức tranh A’B’C’D’ là:

A.
\(96c{m^2}\)
B.
\(192c{m^2}\)
C.
\(384c{m^2}\)
D.
\(768c{m^2}\)

Câu 4 :

Một chiếc khăn mặt có dạng hình tam giác ABC có \(AB = 12cm,BC = 16cm,AC = 20cm.\) Một chiếc khăn mặt khác hình tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của chiếc khăn ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2. Khăn tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của khăn A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x \(\left( {x > 0} \right)\). Diện tích chiếc khăn A”B”C” bằng \(1536c{m^2}\).

Chọn đáp án đúng

A.
\(x = 4\)
B.
\(x = 8\)
C.
\(x = \sqrt 2 \)
D.
\(x = 2\)

Câu 5 :

Một mặt bàn hình chữ nhật ABCD có \(AB = \frac{5}{{12}}BC.\) Mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của mặt bàn hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2. Biết rằng \(A'C' = 130cm.\) Khi đó, diện tích mặt bàn hình chữ nhật A’B’C’D’ bằng:

A.
\(5000c{m^2}\)
B.
\(6000c{m^2}\)
C.
\(4000c{m^2}\)
D.
\(3000c{m^2}\)

Câu 6 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?

A.
Hình a
B.
Hình b
C.
Hình c
D.
Hình d

Câu 7 :

Cho hình cánh hoa:

Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?

A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều sai

Câu 8 :

Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?

A.
Lá dương xỉ
B.
Súp lơ xanh
C.
Lô hội xoắn ốc
D.
Cả ba loại thực vật trên

Câu 9 :

Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:

A.
\(\frac{5}{{18}}\)
B.
\(\frac{{18}}{5}\)
C.
\(\frac{4}{7}\)
D.
\(\frac{7}{4}\)

Câu 10 :

Cho các hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?

A.

Không cặp hình nào
B.
1 cặp hình
C.
2 cặp hình
D.
3 cặp hình

Câu 11 :

Cho hình vẽ:

Cho các khẳng định sau:

+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H đồng dạng của hình H ₀

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Câu 12 :

Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau

A.
1 cặp
B.
2 cặp
C.
3 cặp
D.
Không có cặp nào

Câu 13 :

Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với \(k = \frac{2}{3}.\) Nếu kích thước của bức tranh hình a là \(4 \times 6\) thì kích thước của bức tranh trong hình b là:

A.
\(9 \times 12\)
B.
\(6 \times 4\)
C.
\(6 \times 9\)
D.
\(\frac{8}{3} \times 4\)

Câu 14 :

Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.

Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’

Chọn đáp án đúng

A.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
B.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
C.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{3}\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Câu 15 :

Ba cái cây có hình vẽ như sau:

Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.

Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:

A.
\(? = \frac{8}{3}m\)
B.
\(? = \frac{3}{2}m\)
C.
\(? = \frac{4}{3}m\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Câu 16 :

Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng tem thư 1 có diện tích là \(144c{m^2}\), tem thư 2 có chu vi là 40cm

Chọn đáp án đúng

A.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{6}\)
B.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{6}{5}\)
C.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{{18}}{5}\)
D.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{{18}}\)

Câu 17 :

Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.

Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng \(100c{m^2}\). Diện tích của bức tranh EFGH là:

A.
\(400c{m^2}\)
B.
\(200c{m^2}\)
C.
\(300c{m^2}\)
D.
\(1000c{m^2}\)

Câu 18 :

Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau:

Biết rằng mặt đĩa H có diện tích bằng \(113,04c{m^2}\). Mặt đĩa H’ là hình đồng dạng với mặt đĩa H có tỉ số đồng dạng bằng \(2\). Khi đó, diện tích của mặt đĩa H’ bằng:

A.
\(339,12c{m^2}\)
B.
\(226,08c{m^2}\)
C.
\(28,26c{m^2}\)
D.
\(452,16c{m^2}\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

A.
300cm
B.
600cm
C.
200cm
D.
800cm

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu với mỗi điểm M thuộc hình \(\mathcal{K}\), lấy điểm M’ thuộc tia OM sao cho \(OM' = k.OM\) thì các điểm M’ đó tạo thành hình \(\mathcal{K}'\). Ta nói hình \(\mathcal{K}'\) đồng dạng phối cảnh với hình \(\mathcal{K}\) theo tỉ số đồng dạng (vị tự) k. Khi đó, điểm O là tâm phối cảnh.

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Lời giải chi tiết :

Chu vi tấm thảm ABC là: \(AB + BC + AC = 400\)

Chu vi tấm thảm A’B’C’ là: \(P' = A'B' + B'C' + A'C'\)

Vì tấm thảm ABC đồng dạng phối cảnh với tấm thảm A’B’C’ tâm O, tỉ số \(\frac{2}{3}\) nên ta có:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{2}{3}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{{AB}}{{A'B'}} = \frac{{BC}}{{B'C'}} = \frac{{AC}}{{A'C'}} = \frac{{AB + BC + AC}}{{A'B' + B'C' + A'C'}} = \frac{{400}}{{P'}} = \frac{2}{3}\) nên \(P' = 400.\frac{3}{2} = 600\left( {cm} \right)\)

Câu 2 :

Một tủ sách nghệ thuật ở có dạng như hình vẽ sau:

Trong đó BM, CN, DP, EQ là các ngăn của tủ sách và ngăn EQ có độ dài 4m.

Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

+ Ngăn BM là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn EQ, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{4}\)

+ Ngăn CN là hình đồng dạng phối cảnh với ngăn DP, với tâm A, tỉ số bằng \(\frac{1}{3}\)

+ \(BM = 1m,CN = 2m,DP = 3m\)

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Lời giải chi tiết :

Vì \(\frac{{AM}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AE}}\left( { = \frac{1}{4}} \right)\) và các đường thẳng BE và MQ cắt nhau tại A nên BM là hình đồng dạng phối cảnh với EQ, tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{1}{4}\)

Vì \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AN}}{{AP}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) và các đường thẳng DC và NP cắt nhau tại A nên CN là hình đồng dạng phối cảnh với DP, tâm A, tỉ số đồng dạng \(\frac{2}{3}\)

Trong tam giác AQE có: \(\frac{{AM}}{{AQ}} = \frac{{AB}}{{AE}}\left( { = \frac{1}{4}} \right)\) nên BM//EQ.

Áp dụng hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:

\(\frac{{BM}}{{EQ}} = \frac{{AB}}{{AE}} \Rightarrow \frac{{BM}}{4} = \frac{1}{4} \Rightarrow BM = 1\left( m \right)\)

Trong tam giác AQE có: \(\frac{{AD}}{{AE}} = \frac{{AP}}{{AQ}}\left( { = \frac{3}{4}} \right)\) nên DP//EQ.

Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác AQE có:

\(\frac{{PD}}{{EQ}} = \frac{{AP}}{{AQ}} \Rightarrow \frac{{DP}}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow DP = 3\left( m \right)\)

Trong tam giác ADP có: \(\frac{{AC}}{{AD}} = \frac{{AN}}{{AP}}\left( { = \frac{2}{3}} \right)\) nên CN//DP.

Theo hệ quả định lý Thalès vào tam giác APD có:

\(\frac{{CN}}{{DP}} = \frac{{AC}}{{AD}} \Rightarrow \frac{{CN}}{3} = \frac{2}{3} \Rightarrow CN = 2\left( m \right)\)

Vậy có 2 khẳng định đúng

Câu 3 :

: Cho hai bức tranh hình chữ nhật như hình vẽ sau đây:

A.
\(96c{m^2}\)
B.
\(192c{m^2}\)
C.
\(384c{m^2}\)
D.
\(768c{m^2}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD với tỉ số đồng dạng k nên \(k = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{24}}{{12}} = 2\)

Ta có: \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = 2 \Rightarrow B'C' = 16.2 = 32\left( {cm} \right)\)

Diện tích bức tranh A’B’C’D’ là: \(A'B'.B'C' = 24.32 = 768\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 4 :

Chọn đáp án đúng

A.
\(x = 4\)
B.
\(x = 8\)
C.
\(x = \sqrt 2 \)
D.
\(x = 2\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Lời giải chi tiết :

Vì tam giác A’B’C’ là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là 2 nên \(\Delta A'B'C'\backsim \Delta ABC\Rightarrow \frac{A'B'}{AB}=\frac{B'C'}{BC}=\frac{A'C'}{AC}=2\)

\(\Rightarrow A'B'=24cm,B'C'=32cm,A'C'=40cm\)

Vì \(A'C{{'}^{2}}=A'B{{'}^{2}}+B'C{{'}^{2}}\left( {{40}^{2}}={{32}^{2}}+{{24}^{2}} \right)\) nên tam giác A’B’C’ vuông tại B’

Vì tam giác A”B”C” là hình đồng dạng của tam giác A’B’C’, O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số vị tự là x nên \(\Delta A''B''C''\backsim \Delta A'B'C'\)

Do đó, \(\widehat{A''B''C''}=\widehat{A'B'C'}=90\) và \(\frac{A''B''}{A'B'}=\frac{A''C''}{A'C'}=\frac{B''C''}{B'C'}=x\Rightarrow A''B''=24x,A''C''=40x,B''C''=32x\)

Vì tam giác A”B”C” vuông tại B” nên diện tích tam giác A”B”C” là:

\({{S}_{A''B''C''}}=\frac{1}{2}B''A''.B''C''\Rightarrow \frac{1}{2}.24x.32x=1536\Rightarrow {{x}^{2}}=4\Rightarrow x=2\)(do \(x>0\))

Câu 5 :

A.
\(5000c{m^2}\)
B.
\(6000c{m^2}\)
C.
\(4000c{m^2}\)
D.
\(3000c{m^2}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Vì hình chữ nhật A’B’C’D’ là hình đồng dạng của hình chữ nhật ABCD có tỉ số đồng dạng 2 nên \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = 2\)

Mà \(AB = \frac{5}{{12}}BC \Rightarrow A'B' = \frac{5}{{12}}B'C'.\)

Vì A’B’C’D’ là hình chữ nhật nên \(\widehat {A'B'C'} = {90^0}\)

Do đó, tam giác A’B’C’ vuông tại B’. Áp dụng định lý Pytago vào tam giác A’B’C’ vuông tại B’ ta có: \(A'C{'^2} = A'B{'^2} + B'C{'^2}\) (1)

Thay \(A'B' = \frac{5}{{12}}B'C'\) vào (1) ta có:

\({\left( {\frac{5}{{12}}B'C'} \right)^2} + B'C{'^2} = {130^2}\)

\(\frac{{169}}{{144}}B'C{'^2} = 16900\)

\(B'C{'^2} = 14400\) nên \(B'C' = 120cm\)

Do đó, \(A'B' = \frac{5}{{12}}.120 = 50\left( {cm} \right)\)

Vậy diện tích hình chữ nhật A’B’C’D’ là: \(A'B'.B'C' = 50.120 = 6000\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 6 :

Trong các hình dưới đây, hình nào không thể hiện hình đồng dạng?

A.
Hình a
B.
Hình b
C.
Hình c
D.
Hình d

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng: Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Các hình a, b, c đều thể hiện hình đồng dạng, chỉ có hình d là không thể hiện hình đồng dạng.

Câu 7 :

Cho hình cánh hoa:

Hình nào dưới đây đồng dạng với hình cánh hoa ở trên?

A.
B.
C.
D.
Cả A, B, C đều sai

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng: Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Trong các hình trên, chỉ có hình cánh hoa ở đáp án B là hình đồng dạng với hình cánh hoa đề bài cho

Câu 8 :

Trong các loài thực vật sau, loài thực vật nào thể hiện hình đồng dạng?

A.
Lá dương xỉ
B.
Súp lơ xanh
C.
Lô hội xoắn ốc
D.
Cả ba loại thực vật trên

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H ’được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Cả ba loài thực vật trong đáp án A, B, C đều thể hiện hình đồng dạng.

Câu 9 :

Biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số k bằng:

A.
\(\frac{5}{{18}}\)
B.
\(\frac{{18}}{5}\)
C.
\(\frac{4}{7}\)
D.
\(\frac{7}{4}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(k = \frac{{4,8}}{{8,4}} = \frac{4}{7}\) nên biển báo M là hình đồng dạng của biển báo P khi thu nhỏ với tỉ số \(k = \frac{4}{7}\)

Câu 10 :

Cho các hình vẽ dưới đây:

Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong các hình ở trên?

A.

Không cặp hình nào
B.
1 cặp hình
C.
2 cặp hình
D.
3 cặp hình

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Các cặp hình đồng dạng là: Hình a và hình c, hình b và hình d.

Vậy có 2 cặp hình đồng dạng.

Câu 11 :

Cho hình vẽ:

Cho các khẳng định sau:

+ Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H ’ là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

+ Hình H đồng dạng của hình H ₀

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

A.
0
B.
1
C.
2
D.
3

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

- Hai hình đồng dạng phối cảnh (hay vị tự) cũng là hai hình đồng dạng

Lời giải chi tiết :

Hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀

Mà hình H ’ bằng với hình H ₀ nên hình H đồng dạng của hình H ₀

Vì hình H là hình đồng dạng phối cảnh của hình H ₀ nên H là hình đồng dạng của hình H ₀

Vậy cả ba khẳng định trên đều đúng

Câu 12 :

Trong các hình con bướm dưới đây, có mấy hình là đồng dạng với nhau

A.
1 cặp
B.
2 cặp
C.
3 cặp
D.
Không có cặp nào

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Vì \(\frac{{4,5}}{3} = \frac{{3,9}}{{2,6}}\left( { = \frac{3}{2}} \right)\) nên hình b đồng dạng với hình a với tỉ số \(\frac{3}{2}\)

Vì \(\frac{{4,5}}{3} \ne \frac{{3,9}}{2}\) nên hai hình b và c không đồng dạng với nhau

Vì \(\frac{3}{3} \ne \frac{2}{{2,6}}\) nên hai hình a và c không đồng dạng với nhau

Câu 13 :

Cho hai bức tranh như hình vẽ dưới đây:

A.
\(9 \times 12\)
B.
\(6 \times 4\)
C.
\(6 \times 9\)
D.
\(\frac{8}{3} \times 4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Vì rằng bức tranh trong hình b là bức tranh trong hình a sau khi thu nhỏ với \(k = \frac{2}{3}\) nên kích thước ở hình b là: \(4.\frac{2}{3} = \frac{8}{3}\) và \(6.\frac{2}{3} = 4\)

Vậy kích thước của bức tranh trong hình b là: \(\frac{8}{3} \times 4\)

Câu 14 :

Hình bên dưới mô tả hai bức tranh kim tử tháp hình vuông những có kích thước khác nhau.

Biết rằng A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’

Chọn đáp án đúng

A.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2
B.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{2}\)
C.
Bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số \(\frac{1}{3}\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Lời giải chi tiết :

Vì A, B, C, D lần lượt là trung điểm của OA’, OB’, OC’, OD’ nên \(\frac{{OA'}}{{OA}} = \frac{{OB'}}{{OB}} = \frac{{OC'}}{{OC}} = \frac{{OD'}}{{OD}} = 2\)

Lại có các đường thẳng AA’, BB’, CC’, DD’ cùng đi qua điểm O.

Do đó, bức tranh A’B’C’D’ là hình đồng dạng phối cảnh của bức tranh ABCD, tâm đồng dạng phối cảnh là điểm O, tỉ số 2

Câu 15 :

Ba cái cây có hình vẽ như sau:

Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là x.

Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là x thì:

A.
\(? = \frac{8}{3}m\)
B.
\(? = \frac{3}{2}m\)
C.
\(? = \frac{4}{3}m\)
D.
Cả A, B, C đều sai

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Cây 1 đồng dạng với cây 2 theo tỉ số là \(x = \frac{3}{2}\)

Để cây 2 đồng dạng với cây 3 theo tỉ số đồng dạng là \(\frac{3}{2}\) thì \(? = 2:\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\left( m \right)\)

Câu 16 :

Cho hai tem thư hình vuông như hình vẽ dưới đây:

Biết rằng tem thư 1 có diện tích là \(144c{m^2}\), tem thư 2 có chu vi là 40cm

Chọn đáp án đúng

A.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{6}\)
B.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{6}{5}\)
C.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{{18}}{5}\)
D.
Tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 tỉ số đồng dạng là \(\frac{5}{{18}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hai hình đồng dạng:

+ Hai hình H, H’ được gọi là đồng dạng nếu có hình H₁ đồng dạng phối cảnh với hình H và bằng hình H’

+ Hình H đồng dạng với hình H’ nếu hình H’ bằng hình H hoặc bằng một hình phóng to hoặc thu nhỏ của H

Lời giải chi tiết :

Độ dài cạnh của tem thư 1 là: \(\sqrt {144} = 12\left( {cm} \right)\)

Độ dài cạnh của tem thư 2 là: \(40:4 = 10\left( {cm} \right)\)

Do đó, tem thư 1 là hình đồng dạng với tem thư 2 với tỉ số: \(\frac{{12}}{{10}} = \frac{6}{5}\)

Câu 17 :

Hình ảnh bên dưới là bức tranh Đông Hồ (hình chữ nhật) nhưng có kích thước khác nhau.

Biết rằng B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH và diện tích của bức tranh ABCD bằng \(100c{m^2}\). Diện tích của bức tranh EFGH là:

A.
\(400c{m^2}\)
B.
\(200c{m^2}\)
C.
\(300c{m^2}\)
D.
\(1000c{m^2}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự):

+ Nếu \(k > 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình phóng to của hình \(\mathcal{K}\), nếu \(k < 1\) thì ta nói \(\mathcal{K}'\) là hình thu nhỏ của hình \(\mathcal{K}\)

Lời giải chi tiết :

Vì B, C, A, D lần lượt là trung điểm của OF, OG, OE, OH nên \(\frac{{OB}}{{FO}} = \frac{{OA}}{{OE}} = \frac{{OD}}{{OH}} = \frac{{OC}}{{OG}} = \frac{1}{2}\) và các đường thẳng AD, EH, GC, FB cùng đi qua điểm O nên hình ABCD là hình đồng dạng phối cảnh với hình EFGH tâm O tỉ số \(\frac{1}{2}\).

Do đó, \(FG = 2BC,FE = 2AB\)

Diện tích bức tranh ABCD là: \(AB.BC = 100\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích bức tranh EFGH là: \(FE.FG = 2AB.2BC = 4AB.BC = 4.100 = 400\left( {c{m^2}} \right)\)

Câu 18 :

Hai cái đĩa có mặt đĩa là hình tròn như hình sau: