[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 7: Hình vuông Toán 8 Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình vuông thông qua các câu hỏi trắc nghiệm. Học sinh sẽ được ôn tập các tính chất đặc trưng của hình vuông, mối quan hệ giữa hình vuông với các hình học khác (hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành), và các dạng bài tập liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững lý thuyết, vận dụng linh hoạt kiến thức vào giải quyết các bài toán trắc nghiệm, từ đó nâng cao kỹ năng giải quyết vấn đề trong môn Toán học.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hình vuông. Bao gồm các yếu tố về cạnh, góc, đường chéo, và các đường trung tuyến. Phân biệt hình vuông với các hình tứ giác khác. Như hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành. Vận dụng các tính chất của hình vuông để giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Bao gồm các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, diện tích, chu vi, góc. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. Để xác định đáp án chính xác trong các câu hỏi trắc nghiệm. Hiểu rõ cách thức vận dụng kiến thức đã học trong thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp trắc nghiệm để kiểm tra kiến thức của học sinh. Các câu hỏi được thiết kế đa dạng, từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng. Bài học gồm:
Câu hỏi lý thuyết:
Kiểm tra sự hiểu biết về định nghĩa và tính chất của hình vuông.
Câu hỏi vận dụng:
Yêu cầu học sinh vận dụng các tính chất vào giải quyết các bài toán cụ thể.
Câu hỏi so sánh:
So sánh hình vuông với các hình tứ giác khác.
Câu hỏi vận dụng nâng cao:
Thử thách khả năng tư duy và phân tích của học sinh.
Kiến thức về hình vuông có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn:
Thiết kế kiến trúc:
Xây dựng các hình khối có dạng hình vuông.
Đo lường và tính toán:
Tính diện tích và chu vi các vật thể hình vuông.
Nghệ thuật:
Sử dụng hình vuông trong các tác phẩm nghệ thuật.
Kỹ thuật:
Thiết kế các chi tiết máy móc có hình dạng hình vuông.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, liên kết với các kiến thức đã học về hình học phẳng, đặc biệt là các hình tứ giác. Nắm vững kiến thức về hình vuông sẽ giúp học sinh tiếp thu tốt hơn các bài học tiếp theo, liên quan đến các dạng hình học phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh cần:
Ôn lại các kiến thức cơ bản về hình học.
Định nghĩa, tính chất của hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành.
Làm quen với các dạng câu hỏi trắc nghiệm.
Phân tích cách thức làm bài và các mẹo giải nhanh.
Đọc kĩ các câu hỏi và lựa chọn đáp án cẩn thận.
Tránh vội vàng và sai sót.
Tìm kiếm thêm các bài tập trắc nghiệm khác.
Để luyện tập và củng cố kiến thức.
Tham gia các buổi thảo luận nhóm.
Trao đổi kinh nghiệm và giải đáp thắc mắc.
* Sử dụng tài liệu tham khảo.
Sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu online.
Trắc nghiệm Hình vuông Toán 8 - Cánh diều
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập Hình vuông Toán 8 Cánh diều với bộ trắc nghiệm chi tiết. Học sinh luyện tập và củng cố kiến thức, kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm, vận dụng vào thực tế. Tải ngay tài liệu học tập hữu ích này!
Keywords:1. Trắc nghiệm hình vuông
2. Hình vuông toán 8
3. Toán 8 Cánh diều
4. Bài tập trắc nghiệm
5. Hình học lớp 8
6. Hình học phẳng
7. Tứ giác
8. Hình chữ nhật
9. Hình thoi
10. Hình bình hành
11. Định nghĩa hình vuông
12. Tính chất hình vuông
13. Vận dụng hình vuông
14. Bài tập trắc nghiệm hình học
15. Cánh diều
16. Toán học
17. Giáo dục
18. Học tập
19. Học online
20. Tài liệu học tập
21. Bài giảng
22. Bài tập
23. Kiến thức
24. Kỹ năng
25. Luyện tập
26. Ôn tập
27. Kiểm tra
28. Củng cố
29. Hình học
30. Đường chéo
31. Diện tích
32. Chu vi
33. Góc
34. Cạnh
35. Đường trung tuyến
36. Mối quan hệ hình học
37. Bài tập vận dụng
38. Bài tập nâng cao
39. Trắc nghiệm online
40. Giải bài tập trắc nghiệm
Đề bài
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
-
A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
-
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
-
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?
-
A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
-
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
-
C.
Bốn góc vuông.
-
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Định nghĩa đúng về hình vuông:
-
A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
-
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
-
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
-
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
-
A.
Không có trục đối xứng.
-
B.
Có 3 trục đối xứng.
-
C.
Có 2 trục đối xứng.
-
D.
Có 4 trục đối xứng.
Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?
-
A.
Hình thang cân.
-
B.
Hình vuông.
-
C.
Hình bình hành.
-
D.
Hình thang
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai
-
A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
-
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
-
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
-
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là
-
A.
\(\sqrt {18} \)cm.
-
B.
18cm.
-
C.
3cm.
-
D.
4 cm.
Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:
-
A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
-
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
-
C.
2dm.
-
D.
4dm
Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
\(49c{m^2}\).
-
B.
\(64c{m^2}\).
-
C.
\(c{m^2}\).
-
D.
\(c{m^2}\).
Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
5cm.
-
B.
25cm.
-
C.
20cm.
-
D.
10cm.
-
A.
Hình thoi có một góc vuông
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
-
A.
Hình thoi có một góc vuông
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.
-
A.
Hình vuông
-
B.
Hình thang cân
-
C.
Hình chữ nhật
-
D.
Hình thoi
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\). Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
-
A.
\(AC//BD\).
-
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
-
C.
AC = BD.
-
D.
AC // BD, AC = BD.
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?
-
A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
-
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
-
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình vuông.
ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.
-
A.
M trên đường chéo AC
-
B.
M thuộc cạnh DC
-
C.
M thuộc đường chéo BD
-
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
-
A.
SMNPQ = 28 cm2
-
B.
SMNPQ = 30cm2
-
C.
SMNPQ = 16cm2
-
D.
SMNPQ = 32cm2
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC\). Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
-
A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
-
B.
\(AB = AC\)
-
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
-
D.
\(\widehat B = {60^o}\)
Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\); IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?
-
A.
Hình vuông.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình bình hành.
-
D.
Hình thoi.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho
\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình vuông.
-
D.
Hình thoi.
Lời giải và đáp án
Các dấu hiệu nhận biết sau, dấu hiệu nào không đủ để kết luận một hình vuông?
-
A.
Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình vuông.
-
B.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
-
C.
Hình chữ nhật có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình vuông.
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo vuông góc là hình vuông.
Đáp án : D
Câu A, B, C là các câu đúng theo dấu hiệu nhận biết hình vuông.
Câu D sai vì hình thoi có hai đường chéo vuông góc, hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
Khẳng định nào sau đây không là tính chất của hình vuông?
-
A.
Các cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
-
B.
Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình vuông.
-
C.
Bốn góc vuông.
-
D.
Hai đường chéo vuông góc với nhau.
Đáp án : C
Câu A, B, D là các câu đúng theo tính chất hình vuông.
Câu C sai vì Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau là định nghĩa hình vuông.
Định nghĩa đúng về hình vuông:
-
A.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông.
-
B.
Hình vuông là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.
-
C.
Hình vuông là tứ giác có ba góc vuông và ba cạnh bằng nhau.
-
D.
Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và bốn cạnh bằng nhau.
Đáp án : D
Hình vuông có bao nhiêu trục đối xứng?
-
A.
Không có trục đối xứng.
-
B.
Có 3 trục đối xứng.
-
C.
Có 2 trục đối xứng.
-
D.
Có 4 trục đối xứng.
Đáp án : D
Tứ giác nào sau đây vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi?
-
A.
Hình thang cân.
-
B.
Hình vuông.
-
C.
Hình bình hành.
-
D.
Hình thang
Đáp án : B
Vì theo tính chất hình vuông ta có: Hình vuông có tất cả các tính chất của hình chữ nhật và hình thoi.
Để chứng minh tứ giác ABCD là hình vuông, dấu hiệu nào sau đây là sai
-
A.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo bằng nhau.
-
B.
Tứ giác ABCD là hình thoi có một góc vuông.
-
C.
Tứ giác ABCD là hình thoi có hai đường chéo vuông góc.
-
D.
Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau.
Đáp án : C
Tứ giác ABCD hình thoi có hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau nhưng chưa thể kết luận được ABCD là hình vuông.
Một hình vuông có độ dài đường chéo là 6cm. Độ dài cạnh hình vuông đó là
-
A.
\(\sqrt {18} \)cm.
-
B.
18cm.
-
C.
3cm.
-
D.
4 cm.
Đáp án : A
Gọi cạnh của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:
\({x^2} + {x^2} = {6^2} \Leftrightarrow 2{x^2} = 36 \Leftrightarrow x = \sqrt {18} \)
Một hình vuông có cạnh là 2dm. Độ dài đường chéo của hình vuông đó là:
-
A.
\(4\sqrt 2 \)dm.
-
B.
\(2\sqrt 2 \)dm.
-
C.
2dm.
-
D.
4dm
Đáp án : B
Gọi độ dài đường chéo của hình vuông là \(x,x > 0\). Áp dụng định lí Pytago ta có:
\({2^2} + {2^2} = {x^2} \\ {x^2} = 8 \\ x = 2\sqrt 2 \)
Một hình vuông có chu vi là 32 cm. Hỏi diện tích hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
\(49c{m^2}\).
-
B.
\(64c{m^2}\).
-
C.
\(c{m^2}\).
-
D.
\(c{m^2}\).
Đáp án : B
Cạnh của hình vuông là: 32 : 4 = 8 (\(c{m^2}\))
Diện tích của hình vuông là: 8 . 8 = 64 (\(c{m^2}\))
Một hình vuông có diện tích là 25\(c{m^2}\). Hỏi chu vi hình vuông nhận giá trị nào sau đây?
-
A.
5cm.
-
B.
25cm.
-
C.
20cm.
-
D.
10cm.
Đáp án : C
Chu vi của hình vuông là: 5.4 = 20 (cm)
-
A.
Hình thoi có một góc vuông
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án : D
Từ hình vẽ ta thấy hai đường chéo của tứ giác vuông góc và giao nhau tại trung điểm mỗi đường nên nó là hình thoi.
Hình thoi này có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình vuông
-
A.
Hình thoi có một góc vuông
-
B.
Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau
-
C.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau
-
D.
Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau
Đáp án : A
Từ hình vẽ ta thấy bốn cạnh của tứ giác này bằng nhau nên tứ giác này là hình thoi.
Hình thoi này có một góc vuông nên nó là hình vuông.
Chọn câu sai. Tứ giác nào có hai đường chéo bằng nhau.
-
A.
Hình vuông
-
B.
Hình thang cân
-
C.
Hình chữ nhật
-
D.
Hình thoi
Đáp án : D
Trong các hình: hình vuông, hình chữ nhật, hình thang cân, hình thoi thì hình thoi là hình có hai đường chéo không bằng nhau.
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA và MN // AC, NP // BD; \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\). Hai đường chéo AC và BD cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác MNPQ là hình vuông?
-
A.
\(AC//BD\).
-
B.
\(AC \bot BD,AC = BD\).
-
C.
AC = BD.
-
D.
AC // BD, AC = BD.
Đáp án : B
Tứ giác MNPQ có hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Để hình bình hành MNPQ là hình vuông thì \(\left\{ \begin{array}{l}MN \bot NP\\MN = NP\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC \bot BD\\AC = BD\end{array} \right.\)
Vì MN // AC, NP // BD nên \(AC \bot BD\)
Lại có: \(MN = \frac{1}{2}AC,NP = \frac{1}{2}BD\) nên AC = BD
Vậy để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hai đường chéo AC và BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau.
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua Bvẽ đường thẳng song song với AC, qua C vẽ đường thẳng song song với BD, hai đường thẳng này cắt nhau ở K. Hình thoi ABCD Cần thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác BOCK là hình vuông?
-
A.
Hình thoi ABCD là hình vuông.
-
B.
Hình thoi ABCD là hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi ABCD có một góc vuông.
-
D.
Hình thoi ABCD có hai đường chéo vuông góc.
Đáp án : A
Tứ giác BOCK có các cạnh đối song song nên tứ giác BOCK là hình bình hành.
Lại có: \(\widehat {BOC} = {90^0}\)(hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau tại O)
\( \Rightarrow \)Tứ giác BOCK là hình chữ nhật.
Để hình chữ nhật BOCK là hình vuông thì BO = OC \( \Rightarrow \)BD =AC
\( \Rightarrow \)Hình thoi ABCD là hình vuông.
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lượt lấy các điểm E, F, G, H sao cho AE = BF = CG = DH. Tứ giác EFGH là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình vuông.
Đáp án : D
Ta có: AH = BE = CF = DG
\( \Rightarrow \Delta AEH = \Delta BFE = \Delta CGF = \Delta DHG(c.g.c)\)
Do đó: EH = FE = GF = HG (1)
Lại có:\(\Delta AEH = \Delta BFE \Rightarrow \widehat {{\rm{BEF}}} = \widehat {AHE}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {AEH} + \widehat {{\rm{BEF}}} = {90^0}\\ \Rightarrow \widehat {FEH} = {90^0}(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác EFGH là hình vuông.
Hình thoi có một góc vuông là hình vuông.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, CD; EF // AD //BC. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.Tứ giác EMFN là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình thoi.
-
D.
Hình vuông.
Đáp án : D
Vì EF // AD //BC
Và AE = FB = BC = CF = FD = DA
Lại có: AE // DF
\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình bình hành (dhnb)
Lại có: \(\widehat A = {90^0}\)( ABCD là hình chữ nhật)
\( \Rightarrow \)Tứ giác ADFE là hình chữ nhật.
Mặt khác: \(AD = AE = \frac{1}{2}AB\)
\( \Rightarrow \) ADFE là hình vuông.
Chứng minh tương tự ta có BCFE là hình vuông
Do đó \(\Delta MEF\) và \(\Delta N{\rm{EF}}\) là hai tam giác vuông cân tại M, N
Suy ra tứ giác EMFN là hình vuông.
ho hình vuông ABCD. M là điểm nằm trong hình vuông. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB và AD. Tứ giác AEMF là hình vuông khi.
-
A.
M trên đường chéo AC
-
B.
M thuộc cạnh DC
-
C.
M thuộc đường chéo BD
-
D.
M tùy ý nằm trong hình vuông ABCD
Đáp án : A
Tứ giác AFME có: \(\widehat A = \widehat {AFM} = \widehat {A{\rm{E}}M} = {90^o}\) nên AEMF là hình chữ nhật
Để hình chữ nhật AEMF là hình vuông thì AM là phân giác của góc \(\widehat {EAF}\)
Mà ta lại có: AC là phân giác \(\widehat {DAB}\) (do ABCD là hình vuông)
Nên suy ra M \( \in \) AC.
Cho hình vuông ABCD cạnh 8 cm. M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.
-
A.
SMNPQ = 28 cm2
-
B.
SMNPQ = 30cm2
-
C.
SMNPQ = 16cm2
-
D.
SMNPQ = 32cm2
Đáp án : D
Vì ABCD là hình vuông và M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD, CA nên ta có AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = QA = \(\frac{1}{2}\)AB = 4 cm
Từ đó: ΔAQM = ΔBMN = ΔCPN = ΔDQP (c – g – c)
Suy ra \({S_{QAM}} = {S_{MNB}} = {S_{CPN}} = {S_{DPQ}} = \frac{{DQ.DP}}{2} = \frac{{{8^2}}}{8} = 8\)
Lại có SABCD = 82 = 64.
Nên SMNPQ = SABCD – SAMQ – SMBN – SCPN – SDPQ = \({8^2} - 4.\frac{{{8^2}}}{8} = \frac{1}{2}{.8^2} = 32\)
Vậy SMNPQ = 32 cm2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N, P lần lượt là các trung điểm của AB, BC, AC và \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC\). Tam giác ABC cần có thêm điều kiện gì để hình chữ nhật AMNP là hình vuông?
-
A.
\(AB = \frac{1}{2}AC\)
-
B.
\(AB = AC\)
-
C.
\(AC = \frac{1}{2}AB\)
-
D.
\(\widehat B = {60^o}\)
Đáp án : B
Hình chữ nhật AMNP là hình vuông ⇔ AM = AP
Vì: \(AM = \frac{1}{2}AB{;^{}}AP = \frac{1}{2}AC(gt)\) nên AM = AP ⇔ AB = AC
Vậy nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì hình chữ nhật AMNP là hình vuông.
Tam giác ABC vuông tại A. Trên các cạnh AB ,AC lấy các điểm D, E sao cho
BD = CE. Gọi I, K, M, N theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh DE, BE, CB, CD sao cho \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\); IK // BD, IN //CE. Tứ giác IKMN là hình gì?
-
A.
Hình vuông.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình bình hành.
-
D.
Hình thoi.
Đáp án : A
Ta có: \(IK = MN = \frac{1}{2}BD,KM = IN = \frac{1}{2}CE\)
Mà BD = CE nên IK = KM = MN = IN (1)
Lại có: IK // BD, IN //CE
Mặt khác: \(BD \bot CE\)
\( \Rightarrow IK \bot IN(2)\)
Từ (1) và (2) suy ra IKMN là hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AB. Trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. Gọi M, N, I, K theo thứ tự là các điểm thuộc các cạnh BD, BC, EC, ED sao cho
\(MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD;KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD;NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE;MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\).Tứ giác MNIK là hình gì?
-
A.
Hình bình hành.
-
B.
Hình chữ nhật.
-
C.
Hình vuông.
-
D.
Hình thoi.
Đáp án : C
Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.
Ta có: \(\Delta ACD = \Delta ABE(c.g.c)\)
Suy ra: CD = BE
Lại có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{B_1}}\)
Mặt khác: \(\widehat {{B_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\) nên \(\widehat {{C_1}}\) phụ với \(\widehat {BEC}\)
Do đó: \(CD \bot BE\)
Theo đề bài ta có:
\(\begin{array}{l}MN//CD,MN = \frac{1}{2}CD\\KI//CD,KI = \frac{1}{2}CD\\NI//BE,NI = \frac{1}{2}BE\\MK//BE,MK = \frac{1}{2}BE\end{array}\)
Từ đó suy ra MN = NI = KI = MK và \(MN \bot MK\)
Do đó tứ giác MNIK là hình vuông.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
