[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến Toán 8 Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải các bài trắc nghiệm liên quan đến các phép tính với đa thức nhiều biến, một nội dung quan trọng trong chương trình Toán 8. Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức về cộng, trừ, nhân, chia đa thức nhiều biến, bao gồm cả việc tìm bậc của đa thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc, thuật toán liên quan để giải quyết các dạng bài trắc nghiệm một cách chính xác và hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và nắm vững các kiến thức sau:
Khái niệm về đa thức nhiều biến. Cách xác định bậc của đa thức nhiều biến. Các phép cộng, trừ đa thức nhiều biến. Các phép nhân đa thức nhiều biến (nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức). Các phép chia đa thức nhiều biến (chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức). Ứng dụng các phép tính đa thức vào giải quyết các bài toán thực tế. Kỹ năng phân tích, xử lý thông tin trong các câu hỏi trắc nghiệm. Kỹ năng lựa chọn đáp án chính xác. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành:
Giải thích lý thuyết : Bài học sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm, quy tắc và thuật toán liên quan đến các phép tính với đa thức nhiều biến. Bài tập minh họa : Các ví dụ minh họa sẽ được phân tích chi tiết, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập. Bài tập trắc nghiệm : Bài học sẽ cung cấp một bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm và kiểm tra khả năng hiểu biết. Phân tích đáp án : Sau mỗi câu hỏi, sẽ có phân tích chi tiết đáp án đúng và sai, giúp học sinh hiểu rõ nguyên nhân sai lầm và cách khắc phục. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về các phép tính với đa thức nhiều biến được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:
Vật lý : Tính toán diện tích, thể tích, vận tốc. Hóa học : Tính toán khối lượng, thể tích các chất. Toán học : Giải các bài toán hình học, giải phương trình. Kỹ thuật : Thiết kế các công trình, mạch điện. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán 8, giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong các lớp học tiếp theo. Nó liên kết trực tiếp với các bài học về:
Các phép tính với số hữu tỉ. Đa thức một biến. Giải phương trình bậc nhất một ẩn. Các bài toán hình học. 6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh cần:
Đọc kỹ lý thuyết : Hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và thuật toán. Làm các bài tập minh họa : Áp dụng kiến thức vào giải bài tập cụ thể. Làm bài tập trắc nghiệm : Rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm. Phân tích đáp án : Hiểu rõ nguyên nhân sai lầm và cách khắc phục. Thực hành thường xuyên : Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Hỏi đáp : Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Toán 8 - Phép tính đa thức nhiều biến
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập và củng cố kiến thức về phép tính với đa thức nhiều biến qua các câu hỏi trắc nghiệm Toán 8. Bài học cung cấp lý thuyết, ví dụ minh họa và phân tích đáp án chi tiết, giúp bạn làm bài trắc nghiệm chính xác. Download tài liệu ngay!
Keywords:(40 keywords về Trắc nghiệm Bài 2: Các phép tính với đa thức nhiều biến Toán 8 Cánh diều)
đa thức nhiều biến, toán 8, trắc nghiệm toán 8, phép cộng đa thức, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức, phép chia đa thức, đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, Cánh diều, bài tập trắc nghiệm, Toán 8 Cánh diều, cộng trừ nhân chia đa thức, ôn tập toán 8, bài tập toán 8, đa thức, phép tính đa thức, bài tập, hướng dẫn, giải bài tập, đáp án, giải đề trắc nghiệm, tài liệu, học tốt, ôn thi, kiểm tra, kiểm tra 15 phút, kiểm tra 1 tiết, học sinh giỏi, học tập, giáo dục, toán học, phép tính, bài tập trắc nghiệm, tài liệu học tập, bài học, ôn tập.
Đề bài
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x+30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh \({y^2} + 1\) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}(cm)\)
-
B.
\(x - 2{y^2} + 28\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - {y^2}\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x + 28\left( {cm} \right)\)
Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\(x + 2{y^2} + 41(cm)\)
-
B.
\({x^2} + 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - 2{y^2} + 41\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x - 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
Cho
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\\g\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\end{array}\)
Biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\). Tính \(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right)\)
-
A.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
B.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
C.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
-
D.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
Cho đa thức A = 3x – 1; B = 2y + 4x. Tính đa thức C = A + B khi x = 2y = 1.
-
A.
C = 8
-
B.
C = 7
-
C.
C = 9
-
D.
C = 10
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + .... + {x^{2022}}{y^{2022}}{z^{2022}}\). Tính P biết: x = y = 1; z = -1.
-
A.
P = -2022
-
B.
P = 0
-
C.
P = 2022
-
D.
P = 1011
Một cửa hàng buổi sáng bán được: \(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}\); buổi chiều bán được: \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\)(bao gạo). Tính số bao gạo mà của hàng bán được trong một ngày.
-
A.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
B.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5}\)
-
C.
\(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
D.
\(6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 8x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y
-
A.
y +5
-
B.
8x + 5
-
C.
2y +16x + 20
-
D.
4x + 8y
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: \(2{y^2} + 12 + xy(m)\); chiều rộng là 2xy.(m). tính chu vi của khu vườn biết x = 4 và y = 4.
-
A.
184 m
-
B.
60m
-
C.
32m
-
D.
184\({m^2}\)
Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x+15y) bằng
-
A.
12P
-
B.
36P
-
C.
4P
-
D.
20P
Cho
\(\begin{array}{l}M = x - (y - z) - 2{{x}} + y + z - (2 - x - y)\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\end{array}\)
Tính M – N
-
A.
-2z + 2
-
B.
-2x – 2y – 2
-
C.
2z – 2
-
D.
-2x + 2y - 2
Tính giá trị của đa thức
\(N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\) biết x + y – 2 = 0
-
A.
-1
-
B.
0
-
C.
2
-
D.
1
Tính giá trị của đa thức
\(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...... + {x^{100}}{y^{100}}.\)tại x = -1; y = -1
-
A.
-100
-
B.
100
-
C.
0
-
D.
50
Tìm đa thức M biết: \(M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2}{{ + 4x}}y + 4{y^2}\)
-
C.
\(M = - {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
D.
\(M = {x^2} + 10{{x}}y + 4{y^2}\)
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
-
C.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y + {y^2}\)
-
D.
\(M = - {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính C – A – B:
-
A.
\(8{{{x}}^2} + 6{{x}}y + 2{y^2}\)
-
B.
\( - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\)
-
C.
\(8{{{x}}^2}{{ - 6x}}y - 2{y^2}\)
-
D.
\(8{{{x}}^2} - 6{{x}}y + 2{y^2}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A – B – C:
-
A.
\( - 10{{{x}}^2} + 2{{x}}y\)
-
B.
\( - 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
-
C.
\(2{{{x}}^2} + 10{{x}}y\)
-
D.
\(2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
Cho các đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A + B +C:
-
A.
\(7{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
B.
\(5{{{x}}^2} + 5{y^2}\)
-
C.
\(6{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
D.
\(6{{{x}}^2} - 6{y^2}\)
Tính \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
-
A.
xy + 3
-
B.
xy – 3
-
C.
–xy + 3
-
D.
–xy - 3
-
A.
8
-
B.
9
-
C.
11
-
D.
10
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2\\P = 3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3\end{array}\)
Tính M – P
-
A.
\({x^2}y + 3{{x}}y + 1\)
-
B.
\({x^2}y - 3{{x}}y - 1\)
-
C.
\( - {x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
-
D.
\({x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3\\N = {x^2}y - 2{{x}}y - 2\end{array}\)
Tính M + 2N
-
A.
\(3{{{x}}^3} - 1\)
-
B.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y + 1\)
-
C.
\(3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y - 1\)
-
D.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\)
Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là \(9\).
-
A.
\(9;10;11\).
-
B.
\(8;9;10\).
-
C.
\(10;11;12\).
-
D.
\(7;8;9\).
Giá trị biểu thức \({x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022\) tại \(x = 2021\)là
-
A.
\(2022\).
-
B.
\(2021\).
-
C.
\(1\).
-
D.
\( - 1\).
Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó:
-
A.
\(m = \frac{2}{3}n\)
-
B.
\(m = n\)
-
C.
\(m = 2n\)
-
D.
\(m = \frac{3}{2}n\)
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
-
A.
B ⁝ 10 với mọi m Є Z
-
B.
B ⁝ 15 với mọi m Є Z
-
C.
B ⁝ 9 với mọi m Є Z
-
D.
B ⁝ 20 với mọi m Є Z
Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A.
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)
-
B.
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
-
C.
2(x + 1)(y + 1) = x + y
-
D.
(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
-
A.
x < 0
-
B.
x < -1
-
C.
x > 2
-
D.
x > 0
Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là
-
A.
\(3\).
-
B.
\(0\).
-
C.
\( - 1\).
-
D.
\(1\).
Giá trị \(x\), thỏa mãn \(3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\) là
-
A.
\(0\).
-
B.
\(3\).
-
C.
\(1\).
-
D.
\(2\).
Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(6{x^2} - 15x + 55\).
-
B.
Không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).
-
C.
\( - 43x - 55\).
-
D.
76.
Giá trị \(m\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\) là
-
A.
\( - 5\).
-
B.
\(5\).
-
C.
\(4\).
-
D.
\(15\).
Hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)trong đa thức \(B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) là
-
A.
\( - 4;2\).
-
B.
\(4; - 2\).
-
C.
\(2;4\).
-
D.
\( - 4; - 2\).
Giá trị của biểu thức \({x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\) tại \(x = - 1;y = 10\) là:
-
A.
\( - 1001\).
-
B.
\(1001\).
-
C.
\(999\).
-
D.
\( - 999\).
Thực hiện phép tính nhân \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) ta được kết quả
-
A.
\({x^2} - 3\).
-
B.
\({x^2} + 3\).
-
C.
\({x^2} + 2x - 3\).
-
D.
\({x^2} - 4x + 3\).
Giá trị của \(a\), \(b\), \(c\) biết \(\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x\) là
-
A.
\(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 0\).
-
B.
\(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 1\).
-
C.
\(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 0\).
-
D.
\(a = - 1\), \(b = 2\), \(c = 1\).
Thực hiện phép tính nhân \(x\left( {2{x^2} + 1} \right)\) ta được kết quả:
-
A.
\(3{x^2} + x\).
-
B.
\(3{x^3} + x\).
-
C.
\(2{x^3} + x\).
-
D.
\(2{x^3} + 1\).
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
-
A.
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
-
B.
\(n = 4\).
-
C.
\(n \ge \frac{7}{2}\).
-
D.
\(n \ge 4\).
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
-
A.
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
-
B.
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
-
C.
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
-
D.
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
-
A.
384 nghìn đồng
-
B.
284 nghìn đồng
-
C.
120 nghìn đồng
-
D.
84 nghìn đồng
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
-
A.
\(B = xy\)
-
B.
\(B = - xy\)
-
C.
\(B = x + 1\)
-
D.
\(B = {x^2}y\)
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
-
A.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
-
B.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
-
C.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
-
D.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
-
A.
n < 6
-
B.
n = 5
-
C.
n > 6
-
D.
n = 6
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
-
A.
28
-
B.
16
-
C.
20
-
D.
14
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{2}{3}\)
-
D.
\( - \frac{2}{3}\)
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
-
A.
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
B.
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
C.
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
-
D.
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
-
A.
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
B.
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
-
C.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
D.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
-
A.
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
-
C.
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
-
D.
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\).
-
B.
-4.
-
C.
\(\frac{8}{3}\).
-
D.
-3.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
-
A.
\(3{x^4}\).
-
B.
\( - 3{x^4}\).
-
C.
\( - 2{x^3}y\).
-
D.
\(2x{y^3}\).
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-
A.
-3.
-
B.
-4.
-
C.
-2.
-
D.
-5.
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
7.
-
D.
9.
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
-
A.
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
-
B.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
C.
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
D.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
-
A.
1.
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{3}\).
-
D.
0.
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
-
A.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
-
B.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
-
C.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
-
D.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Lời giải và đáp án
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x+30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh \({y^2} + 1\) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}(cm)\)
-
B.
\(x - 2{y^2} + 28\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - {y^2}\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x + 28\left( {cm} \right)\)
Đáp án: B
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng chiều rộng ban đầu trừ đi hai lần cạnh của hình vuông.
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {x + 30} \right) - \left( {{y^2} + 1} \right).2 = x - 2{y^2} + 28(cm)\)
Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\(x + 2{y^2} + 41(cm)\)
-
B.
\({x^2} + 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - 2{y^2} + 41\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x - 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
Đáp án: C
Chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài ban đầu trừ đi hai lần cạnh của hình vuông
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {x + 43} \right) - \left( {{y^2} + 1} \right).2 = x - 2{y^2} + 41(cm)\)
Cho
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\\g\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\end{array}\)
Biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\). Tính \(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right)\)
-
A.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
B.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
C.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
-
D.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
Đáp án : B
Thay \(x = \frac{1}{{10}}\)vào h(x)
\(\begin{array}{l}h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( {{x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ..... + {x^2} - x + 1} \right) - \left( { - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ..... + {x^2} - x + 1 + {x^{2n + 1}} - {x^{2n}} + {x^{2n + 1}} - .... - {x^2} + x - 1\\ = {x^{2n + 1}} + \left( {{x^{2n}} - {x^{2n}}} \right) + \left( { - {x^{2n - 1}} + {x^{2n - 1}}} \right) + .... + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^{2n + 1}}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{1}{{10}}\)vào h(x) ta được:
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{2n + 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
Cho đa thức A = 3x – 1; B = 2y + 4x. Tính đa thức C = A + B khi x = 2y = 1.
-
A.
C = 8
-
B.
C = 7
-
C.
C = 9
-
D.
C = 10
Đáp án : B
Ta có: C = A + B = 3x – 1 +2y +4x = 7x + 2y - 1 với
\(x = 2y = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) Thay \(x = 1;y = \frac{1}{2}\)vào C ta được:
\(C = 7.1 + 2.\frac{1}{2} - 1 = 7 + 1 - 1 = 7\)
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + .... + {x^{2022}}{y^{2022}}{z^{2022}}\). Tính P biết: x = y = 1; z = -1.
-
A.
P = -2022
-
B.
P = 0
-
C.
P = 2022
-
D.
P = 1011
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}P = 1.1\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}{\left( { - 1} \right)^2} + .... + {1^{2022}}{.1^{2022}}{\left( { - 1} \right)^{2022}}\\ = \left( { - 1} \right) + 1 + \left( { - 1} \right) + .... + \left( { - 1} \right) = 0\end{array}\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được: \(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}\); buổi chiều bán được: \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\)(bao gạo). Tính số bao gạo mà của hàng bán được trong một ngày.
-
A.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
B.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5}\)
-
C.
\(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
D.
\(6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
Đáp án : A
Cộng số bao gạo bán được của buổi sáng và buổi chiều rồi rút gọn.
\(\begin{array}{l}\left( {8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}} \right) + \left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right)\\ = 8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\end{array}\)
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 8x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y
-
A.
y +5
-
B.
8x + 5
-
C.
2y +16x + 20
-
D.
4x + 8y
Đáp án : C
Xác định chiều dài, chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng. Tính chu vi của khu vườn sau khi mở rộng
Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y +5 (m)
Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)
Chu vi của khu vườn là: 2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m)
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: \(2{y^2} + 12 + xy(m)\); chiều rộng là 2xy.(m). tính chu vi của khu vườn biết x = 4 và y = 4.
-
A.
184 m
-
B.
60m
-
C.
32m
-
D.
184\({m^2}\)
Đáp án : A
\(2.\left( {2{y^2} + 12 + xy + 2{{x}}y} \right) = 2.\left( {2{y^2} + 12 + 3{{x}}y} \right) = 4{y^2} + 24 + 6{{x}}y\)
Thay x = 4; y = 4 vào công thức chu vi ta được:
\({4.4^2} + 24 + 6.4.4 = 184m\)
Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x+15y) bằng
-
A.
12P
-
B.
36P
-
C.
4P
-
D.
20P
Đáp án : A
12(12x +15y) = 12(3.4x + 3.5y) = 12.3(4x +5y) = 12P
Cho
\(\begin{array}{l}M = x - (y - z) - 2{{x}} + y + z - (2 - x - y)\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\end{array}\)
Tính M – N
-
A.
-2z + 2
-
B.
-2x – 2y – 2
-
C.
2z – 2
-
D.
-2x + 2y - 2
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}M = x - \left( {y - z} \right) - 2{{x}} + y + z - \left( {2 - x - y} \right)\\ = x - y + z - 2{{x}} + y + z - 2 + x + y\\ = y + 2{{z}} - 2\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\\ = x - \left( {x - y + 2{{z}} - 2{{z}}} \right) = x - x + y = y\\ \Rightarrow M - N = y + 2{{z}} - 2 - y = 2{{z}} - 2\end{array}\)
Tính giá trị của đa thức
\(N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\) biết x + y – 2 = 0
-
A.
-1
-
B.
0
-
C.
2
-
D.
1
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\\ = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\\ = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\\ = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\end{array}\)
Tính giá trị của đa thức
\(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...... + {x^{100}}{y^{100}}.\)tại x = -1; y = -1
-
A.
-100
-
B.
100
-
C.
0
-
D.
50
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}C = ( - 1)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}{\left( { - 1} \right)^3} + ........... + {\left( { - 1} \right)^{100}}{\left( { - 1} \right)^{100}}\\C = 1 + 1 + 1 + ..... + 1 = 100\end{array}\)
Tìm đa thức M biết: \(M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2}{{ + 4x}}y + 4{y^2}\)
-
C.
\(M = - {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
D.
\(M = {x^2} + 10{{x}}y + 4{y^2}\)
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\\ \Rightarrow M = {x^2} - 7{{x}}y + 8{y^2} + \left( {3{{x}}y - 4{y^2}} \right)\\M = {x^2} + \left( { - 7{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {8{y^2} - 4{y^2}} \right)\\ \Rightarrow M = {x^2} - 4{{x}}y + 4{y^2}\end{array}\)
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
-
C.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y + {y^2}\)
-
D.
\(M = - {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\\ \Rightarrow M = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2} - \left( {5{{{x}}^2} - 2{{xy}}} \right)\\M = \left( {6{{{x}}^2} - 5{{{x}}^2}} \right) + \left( {10{{x}}y + 2{{x}}y} \right) - {y^2}\\ \Rightarrow M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\end{array}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính C – A – B:
-
A.
\(8{{{x}}^2} + 6{{x}}y + 2{y^2}\)
-
B.
\( - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\)
-
C.
\(8{{{x}}^2}{{ - 6x}}y - 2{y^2}\)
-
D.
\(8{{{x}}^2} - 6{{x}}y + 2{y^2}\)
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}C - A - B = \left( { - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}} \right) - \left( {4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}} \right) \\ = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2} - 4{{{x}}^2} + 5{{x}}y - 3{y^2} - 3{{{x}}^2} - 2{{x}}y - {y^2} \\ = \left( { - 4{{{x}}^2} - 3{{{x}}^2} - {x^2}} \right) + \left( {5{{x}}y - 2{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( { - 3{y^2} - {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\end{array}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A – B – C:
-
A.
\( - 10{{{x}}^2} + 2{{x}}y\)
-
B.
\( - 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
-
C.
\(2{{{x}}^2} + 10{{x}}y\)
-
D.
\(2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}A - B - C = \left( {4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}} \right) - \left( { - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}} \right)\\ = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2} - 3{{{x}}^2} - 2{{x}}y - {y^2} + {x^2} - 3{{x}}y - 2{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2} - 3{{{x}}^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 5{{x}}y - 2{{x}}y - 3{{x}}y} \right) + \left( {3{y^2} - {y^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\end{array}\)
Cho các đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A + B +C:
-
A.
\(7{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
B.
\(5{{{x}}^2} + 5{y^2}\)
-
C.
\(6{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
D.
\(6{{{x}}^2} - 6{y^2}\)
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}A + B + C = (4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}) + (3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}) + ( - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2})\\ = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2} + 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2} - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2} + 3{{{x}}^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 5{{x}}y + 2{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = 6{{{x}}^2} + 6{y^2}\end{array}\)
Tính \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
-
A.
xy + 3
-
B.
xy – 3
-
C.
–xy + 3
-
D.
–xy - 3
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\\ = xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} + 5 - {y^2}\\ = \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 2 + 5} \right)\\ = xy + 3\end{array}\)
-
A.
8
-
B.
9
-
C.
11
-
D.
10
Đáp án : C
Thu gọn đa thức theo quy tắc cộng trừ đa thức
Thay x = -1 vào đa thức f(x) thu gọn
Ta có: \(\begin{array}{l}f(x) = 3{{{x}}^4} + 2{{{x}}^3} - 2{{{x}}^4} + {x^2} - 5{{x}} + 6\\ = (3{x^4} - 2{{x}}{}^4) + 2{{{x}}^3} + {x^2} - 5{{x}} + 6\\ = {x^4} + 2{{{x}}^3} + {x^2} - 5{{x}} + 6\end{array}\)
Sau đó thay x = -1 vào đa thức \(f\left( x \right)\)thu gọn ta được
\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2{\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^2} - 5\left( { - 1} \right) + 6 = 11\)
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2\\P = 3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3\end{array}\)
Tính M – P
-
A.
\({x^2}y + 3{{x}}y + 1\)
-
B.
\({x^2}y - 3{{x}}y - 1\)
-
C.
\( - {x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
-
D.
\({x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
Đáp án : D
Tính M – P và nhóm các đơn thức đồng dạng.
\(\begin{array}{l}M - P\\ = \left( {3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3} \right)\\ = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2 - 3{{{x}}^3} + 2{{{x}}^2}y + xy - 3\\ = {x^2}y + 3{{x}}y - 1\end{array}\)
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3\\N = {x^2}y - 2{{x}}y - 2\end{array}\)
Tính M + 2N
-
A.
\(3{{{x}}^3} - 1\)
-
B.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y + 1\)
-
C.
\(3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y - 1\)
-
D.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\)
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}M + 2N\\ = \left( {3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3} \right) + 2({x^2}y - 2{{x}}y - 2)\\ = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3 + 2{{{x}}^2}y - 4{{x}}y - 4\\ = 3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\end{array}\)
Đáp án đúng là : D
Xác định ba số tự nhiên liên tiếp biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích giữa số đầu và số cuối là \(9\).
-
A.
\(9;10;11\).
-
B.
\(8;9;10\).
-
C.
\(10;11;12\).
-
D.
\(7;8;9\).
Đáp án : A
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n,{\rm{ }}n + 1,{\rm{ }}n + 2\) \(\left( {n \in \mathbb{N}} \right)\)
Ta có \(n\left( {n + 2} \right) - n\left( {n + 1} \right) = 9\)
\({n^2} + 2n - {n^2} - n = 9\)
\(n = 9\)
Vậy ba số cần tìm là \(9;10;11\)
Giá trị biểu thức \({x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022\) tại \(x = 2021\)là
-
A.
\(2022\).
-
B.
\(2021\).
-
C.
\(1\).
-
D.
\( - 1\).
Đáp án : C
Ta biến đổi biểu thức đã cho có x + 1 rồi thay các giá trị.
Ta có \({x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022\)
\( = {x^4} - \left( {x + 1} \right){x^3} + \left( {x + 1} \right){x^2} - \left( {x + 1} \right)x + \left( {x + 1} \right)\)
\( = {x^4} - {x^4} - {x^3} + {x^3} + {x^2} - {x^2} - x + x + 1 = 1\)
Giá trị biểu thức \({x^4} - 2022{x^3} + 2022{x^2} - 2022x + 2022\) tại \(x = 2021\) là \(1\).
Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó:
-
A.
\(m = \frac{2}{3}n\)
-
B.
\(m = n\)
-
C.
\(m = 2n\)
-
D.
\(m = \frac{3}{2}n\)
Đáp án : A
+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)
+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)
Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)
Theo đề bài ta có
m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)
⇔ 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n
⇔ 6m = 4n ⇔ \(m = \frac{2}{3}n\)
Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.
-
A.
B ⁝ 10 với mọi m Є Z
-
B.
B ⁝ 15 với mọi m Є Z
-
C.
B ⁝ 9 với mọi m Є Z
-
D.
B ⁝ 20 với mọi m Є Z
Đáp án : A
Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)
= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)
= m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6 = 10m
Nhận thấy 10 ⁝ 10 ⇒ 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.
Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?
-
A.
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)
-
B.
2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
-
C.
2(x + 1)(y + 1) = x + y
-
D.
(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)
Đáp án : B
-
A.
x < 0
-
B.
x < -1
-
C.
x > 2
-
D.
x > 0
Đáp án : A
Ta có:
(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3
3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3
3x2 – 6x - 4x + 8 = 3x2 – 27x – 3
17x = -11
\(x = \frac{{ - 11}}{{17}}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 11}}{{17}} < 0\)
Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là
-
A.
\(3\).
-
B.
\(0\).
-
C.
\( - 1\).
-
D.
\(1\).
Đáp án : C
\(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1 \\= 3{x^2} - 15xy - 3{y^2} + 15xy - 3{x^2} + 3{y^2} - 1 \\= \left(3{x^2}- 3{x^2}\right) - \left(15xy - 15xy\right) - \left(3{y^2} - 3{y^2}\right) - 1 \\= - 1\)
Giá trị \(x\), thỏa mãn \(3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\) là
-
A.
\(0\).
-
B.
\(3\).
-
C.
\(1\).
-
D.
\(2\).
Đáp án : D
\(3x\left( {12x - 4} \right) - 9x\left( {4x - 3} \right) = 30\)
\(36x^2 - 12x - 36x^2 + 27x = 30\)
\(15x = 30\)
\(x = 2\)
Vậy \(x = 2\)
Rút gọn biểu thức \(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
A.
\(6{x^2} - 15x + 55\).
-
B.
Không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).
-
C.
\( - 43x - 55\).
-
D.
76.
Đáp án : B
\(\left( {3x - 5} \right)\left( {2x + 11} \right) - \left( {2x + 3} \right)\left( {3x + 7} \right)\)
\( = \left( {6{x^2} + 23x - 55} \right) - \left( {6{x^2} + 23x + 21} \right)\)
\( = 6{x^2} + 23x - 55 - 6{x^2} - 23x - 21 = - 76\)
Vậy giá trị biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến \(x\).
Giá trị \(m\) thỏa mãn \(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\) là
-
A.
\( - 5\).
-
B.
\(5\).
-
C.
\(4\).
-
D.
\(15\).
Đáp án : B
\(\left( {{x^2} - x + 1} \right)x - \left( {x + 1} \right){x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\)
\({x^3} - {x^2} + x - {x^3} - {x^2} + m - 5 = - 2{x^2} + x\)
\( - 2{x^2} + x + m - 5 = - 2{x^2} + x\)
Vậy giá trị \(m\)cần tìm là \(m = 5\).
Hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\)trong đa thức \(B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\) là
-
A.
\( - 4;2\).
-
B.
\(4; - 2\).
-
C.
\(2;4\).
-
D.
\( - 4; - 2\).
Đáp án : A
\(B = \left( {{x^3} - 3{x^2} + 2x + 1} \right)\left( { - {x^2}} \right) - x\left( {2{x^2} - 3x + 1} \right)\)
\( = - {x^5} + 3{x^4} - 2{x^3} - {x^2} - 2{x^3} + 3{x^2} - x\)
\( = - {x^5} + 3{x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x\)
Hệ số của \({x^3}\) và \({x^2}\) trong đa thức \(B\) lần lượt là \( - 4\) và \(2\)
Giá trị của biểu thức \({x^2}\left( {x + y} \right) - y\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\) tại \(x = - 1;y = 10\) là:
-
A.
\( - 1001\).
-
B.
\(1001\).
-
C.
\(999\).
-
D.
\( - 999\).
Đáp án : C
Tại \(x = - 1;y = 10\) thì giá trị biểu thức là: \({\left( { - 1} \right)^3} + {10^3} = 999\)
Thực hiện phép tính nhân \(\left( {x - 1} \right)\left( {x + 3} \right)\) ta được kết quả
-
A.
\({x^2} - 3\).
-
B.
\({x^2} + 3\).
-
C.
\({x^2} + 2x - 3\).
-
D.
\({x^2} - 4x + 3\).
Đáp án : C
Giá trị của \(a\), \(b\), \(c\) biết \(\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x\) là
-
A.
\(a = 1\), \(b = 1\), \(c = 0\).
-
B.
\(a = 2\), \(b = 1\), \(c = 1\).
-
C.
\(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 0\).
-
D.
\(a = - 1\), \(b = 2\), \(c = 1\).
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức và áp dụng hai đa thức bằng nhau khi các giá trị tương ứng có hệ số bằng nhau. Từ đó tìm ra a, b.
\(\left( {a{x^2} + bx + c} \right)\left( {x + 3} \right) = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
\(a{x^3} + 3a{x^2} + b{x^2} + 3bx + cx + 3c = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
\(a{x^3} + \left( {3a + b} \right){x^2} + \left( {3b + c} \right)x + 3c = {x^3} + 2{x^2} - 3x\)
Suy ra \(a = 1\); \(3a + b = 2\); \(3b + c = - 3\); \(3c = 0\).
Suy ra \(a = 1\), \(b = - 1\), \(c = 0\).
Thực hiện phép tính nhân \(x\left( {2{x^2} + 1} \right)\) ta được kết quả:
-
A.
\(3{x^2} + x\).
-
B.
\(3{x^3} + x\).
-
C.
\(2{x^3} + x\).
-
D.
\(2{x^3} + 1\).
Đáp án : C
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
-
A.
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
-
B.
\(n = 4\).
-
C.
\(n \ge \frac{7}{2}\).
-
D.
\(n \ge 4\).
Đáp án : B
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{7}{2} \le n \le 4\).
Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n = 4\).
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
-
A.
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
-
B.
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
-
C.
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
-
D.
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và rút gọn đa thức P. Từ đó xác định dấu của P.
\(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\)
\(P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\)
\(P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\)
\(P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \)\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
-
A.
384 nghìn đồng
-
B.
284 nghìn đồng
-
C.
120 nghìn đồng
-
D.
84 nghìn đồng
Đáp án : A
Viết công thức số tiên tính mỗi bao gạo và rút gọn. Sau đó thay x = 2; y = 2 vào công thức đã rút gọn.
Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:
\(\left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right):xy = {x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}\) (nghìn đồng)
Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:
\({2^5}{.2^4} - {2^4}{.2^3} = 384\) (nghìn đồng)
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
-
A.
\(B = xy\)
-
B.
\(B = - xy\)
-
C.
\(B = x + 1\)
-
D.
\(B = {x^2}y\)
Đáp án : A
Áp dụng: \(\left( {B + A} \right).C = D \Rightarrow B = D:C - A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = \left( { - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = xy + 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy + 2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy\end{array}\)
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
-
A.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
-
B.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
-
C.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
-
D.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Đáp án : B
Rút gọn biểu thức và đưa ra kết luận
Ta có:
\(\begin{array}{l}E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x\left[ {y(y + 1) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]\\E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x\\E = - 2x\end{array}\)
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
-
A.
n < 6
-
B.
n = 5
-
C.
n > 6
-
D.
n = 6
Đáp án : D
Số mũ của số bị chia phải lớn hơn hoặc bằng số chia sẽ thỏa mãn điều kiện chia hết.
Để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9 \le n + 3}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 6}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow n = 6\)
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
-
A.
28
-
B.
16
-
C.
20
-
D.
14
Đáp án : A
Rút gọn giá trị của biểu thức A và thay các giá trị x, y vào biểu thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\\A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\)
Với x = 3; y = 1 ta có:
\(A = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28\)
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{2}{3}\)
-
D.
\( - \frac{2}{3}\)
Đáp án : D
Thực hiện phép tính chia để rút gọn đa thức D. Sau đó thay các giá trị x, y vào đa thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}D = \left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = 15x{y^2}:6{y^2} + 18x{y^3}:6{y^2} + 16{y^2}:6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = \frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3} - 7{y^2}\end{array}\)
Tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) ta có:
\(D = \frac{5}{2}.\frac{2}{3} + 3.\frac{2}{3}.1 + \frac{8}{3} - {7.1^2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{{13}}{3} - 5 = - \frac{2}{3}\)
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : B
Phương pháp: Rút gọn biểu thức \({\rm{D}}\) bằng cách thực hiện phép tính chia và tìm bậc của đa thức sau khi rút gọn.
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{\left( { - 3xy} \right)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\)
\(D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\)
Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là \(2\).
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
-
A.
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
B.
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
C.
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
-
D.
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của \(x\).
\(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 3)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
-
A.
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
B.
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
-
C.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
D.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Đáp án : C
Áp dụng: \((A = B.N \Rightarrow \)\({{N}} = {{A}}:{{B}}\))
\(\begin{array}{l} - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right).N\\ \Rightarrow N = \left( { - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3}} \right):\left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)\\N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y.\end{array}\)
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
-
A.
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
-
C.
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
-
D.
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Đáp án : C
Thực hiện phép tính chia và thay giá trị \({\rm{a}},{\rm{b}}\) đã cho vào kết quả của phép chia.
\(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\)
Thay \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức \(P\) ta có: \(P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\).
-
B.
-4.
-
C.
\(\frac{8}{3}\).
-
D.
-3.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và tìm hệ số cao nhất của kết quả.
\(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right) = \frac{{28}}{3}{x^2} - 4{x^3} + \frac{8}{3}\) là đa thức có hệ số cao nhất là -4 .
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
-
A.
\(3{x^4}\).
-
B.
\( - 3{x^4}\).
-
C.
\( - 2{x^3}y\).
-
D.
\(2x{y^3}\).
Đáp án : C
Các biến của đa thức phải có các biến của đơn thức.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \( - 2{x^3}y\).
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-
A.
-3.
-
B.
-4.
-
C.
-2.
-
D.
-5.
Đáp án : C
Thực hiện phép chia và xác định \({\rm{a}},{\rm{b}}\). Từ đó tính \(a + b\).
\(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) = {x^2}y - 3{y^7}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 3}\end{array} \Rightarrow a + b = - 2} \right.{\rm{. }}\)
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
7.
-
D.
9.
Đáp án : B
Thực hiện phép chia rồi tìm bậc của kết quả
\(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy) = 6{x^3} + 4{x^2}{y^2} - 2\) là đa thức có bậc 4 .
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
-
A.
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
-
B.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
C.
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
D.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức
\(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\)
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
-
A.
1.
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{3}\).
-
D.
0.
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức rồi tìm hệ số tự do.
\(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x) = {x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) là đa thức có hệ số tự do bằng \(\frac{1}{3}\).
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
-
A.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
-
B.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
-
C.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
-
D.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
\(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x = \left( {2{x^3}:x} \right) + \left( {3{x^4}:x} \right) - \left( {12{x^2}:x} \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 12x\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
