[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Cánh diều] Trắc nghiệm Bài 2: Mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số Toán 8 Cánh diều
Bài học này tập trung vào trắc nghiệm, giúp học sinh lớp 8 củng cố và nâng cao kiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị của hàm số. Mục tiêu chính là giúp học sinh: nhận biết, phân loại, và vận dụng các khái niệm liên quan đến mặt phẳng tọa độ, tọa độ điểm, đồ thị hàm số, cách xác định điểm trên mặt phẳng tọa độ, và cách vẽ đồ thị hàm số. Đây là một bài học quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, giúp nền tảng cho việc học các bài học về hàm số ở các lớp học tiếp theo.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Mặt phẳng tọa độ: Hệ trục tọa độ Oxy, cách xác định tọa độ điểm trên mặt phẳng. Tọa độ điểm: Hiểu rõ khái niệm tọa độ điểm, cách biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. Đồ thị của hàm số: Khái niệm về đồ thị hàm số, cách xác định điểm trên đồ thị hàm số, cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0). Các dạng bài tập trắc nghiệm: Phát triển kỹ năng tư duy logic, phân tích và lựa chọn đáp án chính xác cho các câu hỏi trắc nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ ôn lại các kiến thức cơ bản về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số. Sau đó, học sinh sẽ làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm khác nhau, từ đơn giản đến nâng cao. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa, hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập. Ngoài ra, bài học sẽ nhấn mạnh các mẹo và kỹ thuật giải nhanh, chính xác các câu hỏi trắc nghiệm.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về mặt phẳng tọa độ và đồ thị hàm số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bản đồ: Xác định vị trí địa lý trên bản đồ. Kỹ thuật: Biểu diễn các dữ liệu về chiều dài, chiều rộng, độ cao trong các bản vẽ kỹ thuật. Khoa học: Biểu diễn các số liệu về nhiệt độ, thời gian, tốc độ trong các đồ thị. Toán học: Giải quyết các bài toán về hình học, đại số. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, chương 3 về hàm số và đồ thị. Nó kết nối với những bài học trước về hệ trục tọa độ và các bài học sau về các dạng hàm số khác. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập và kiểm tra trong chương trình.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm về mặt phẳng tọa độ, tọa độ điểm, đồ thị hàm số. Luyện tập thường xuyên: Làm thật nhiều bài tập trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng giải nhanh, chính xác. Phân tích các dạng bài tập: Hiểu rõ cách giải từng dạng bài tập khác nhau. Tìm kiếm tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu khác để củng cố kiến thức. Làm việc nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè về các bài tập khó. Hỏi giáo viên: Nếu có bất kỳ thắc mắc nào về bài học, hãy hỏi giáo viên để được giải đáp. Từ khóa:1. Trắc nghiệm Toán 8
2. Mặt phẳng tọa độ
3. Đồ thị hàm số
4. Hệ trục tọa độ Oxy
5. Tọa độ điểm
6. Đồ thị hàm số y = ax + b
7. Toán 8 Cánh diều
8. Chương 3 Hàm số và đồ thị
9. Bài tập trắc nghiệm
10. Giải bài tập trắc nghiệm
11. Hướng dẫn giải
12. Kiểm tra kiến thức
13. Ôn tập Toán 8
14. Bài tập Toán 8
15. Hướng dẫn học tập
16. Kỹ năng giải nhanh
17. Kỹ năng trắc nghiệm
18. Toán học lớp 8
19. Học Toán hiệu quả
20. Bài tập thực hành
21. Tọa độ
22. Hàm số bậc nhất
23. Đồ thị
24. Phương trình
25. Hệ số góc
26. Hệ số tự do
27. Điểm cắt trục hoành
28. Điểm cắt trục tung
29. Đường thẳng
30. Đường thẳng song song
31. Đường thẳng cắt nhau
32. Xác định điểm
33. Vẽ đồ thị
34. Phân loại bài tập
35. Tìm đáp án
36. Mẹo giải bài tập
37. Kiến thức cơ bản
38. Kiến thức nâng cao
39. Bài tập minh họa
40. Cánh diều
Đề bài
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
B.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy cắt nhau tại O. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
C.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:
-
A.
a là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
B.
\( - a\) là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
C.
\( - a\) là hoành độ, b là tung độ của điểm M
-
D.
a là hoành độ, b là tung độ của điểm M
Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng:
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
0
-
D.
\( - 1\)
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M có tọa độ:
-
A.
\(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\)
-
B.
\(M\left( {f\left( x \right);x} \right)\)
-
C.
\(M\left( {f\left( { - x} \right);x} \right)\)
-
D.
\(M\left( {x;f\left( { - x} \right)} \right)\)
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = - 2;f\left( 2 \right) = 1\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) = - 1;f\left( 1 \right) = - 2\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số:
-
A.
\(y = x + 2\)
-
B.
\(y = 2x + 1\)
-
C.
\(y = 4 - x\)
-
D.
\(y = {x^2}\)
-
A.
(1; 2)
-
B.
(1; 3)
-
C.
(1; 1)
-
D.
(2; 1)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A nằm trên trục tung và có tung độ là 2. Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O có tọa độ là:
-
A.
A’(-2; 0)
-
B.
A’(0; 2)
-
C.
A’(0; 2)
-
D.
A’(0; -2)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi công thức nào?
-
A.
\(y = x\)
-
B.
\(y = 2\)
-
C.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 < x \le 7\end{array} \right.\)
-
D.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \le 2\\2\;\;khi\;\;x > 2\end{array} \right.\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB, và đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{1}{3}x\) như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị của x để \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right).\) Trong các đoạn thẳng MP, PQ, NQ, MN, số đoạn thẳng song song với trục hoành là:
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
-
A.
Q(6; 4)
-
B.
Q(4; 2)
-
C.
Q(2; 6)
-
D.
Q(6; 2)
Cho đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) và điểm C thuộc đồ thị đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa độ của điểm C là:
-
A.
\(C\left( { - 1;1} \right)\)
-
B.
\(C\left( { - 1; - 1} \right)\)
-
C.
\(C\left( {0;1} \right)\)
-
D.
\(C\left( {1;0} \right)\)
Cho đồ thị hàm số \(y = 6x.\) Điểm A thuộc đồ thị hàm số đó. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 2. Khi đó, tọa độ của điểm A là:
-
A.
\(A\left( {12;2} \right)\)
-
B.
\(A\left( {2;\frac{1}{3}} \right)\)
-
C.
\(A\left( {2;0} \right)\)
-
D.
\(A\left( {2;12} \right)\)
Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right){x^2}.\) Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(1; 1). Khi đó,
-
A.
\(m = 2\)
-
B.
\(m = 0\)
-
C.
\(m = 1\)
-
D.
\(m = - 1\)
: Cho hệ trục tọa độ Oxy, diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm có hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2 là:
-
A.
4đvdt
-
B.
5đvdt
-
C.
6đvdt
-
D.
7đvdt
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-3; -4), C(1; 0). Khi đó, diện tích tam giác ABC là:
-
A.
4đvdt
-
B.
8đvdt
-
C.
6đvdt
-
D.
12đvdt
Lời giải và đáp án
Chọn khẳng định đúng.
-
A.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại gốc O của mỗi trục. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
B.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy cắt nhau tại O. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
C.
Trên mặt phẳng, vẽ hai trục Ox, Oy vuông góc với nhau. Khi đó, ta có hệ trục tọa độ Oxy.
-
D.
Cả A, B, C đều sai
Đáp án : A
Cho điểm M(a; b) trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khi đó:
-
A.
a là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
B.
\( - a\) là tung độ, b là hoành độ của điểm M
-
C.
\( - a\) là hoành độ, b là tung độ của điểm M
-
D.
a là hoành độ, b là tung độ của điểm M
Đáp án : D
Điểm thuộc trục hoành thì có tung độ bằng:
-
A.
2
-
B.
1
-
C.
0
-
D.
\( - 1\)
Đáp án : C
Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm M có tọa độ:
-
A.
\(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\)
-
B.
\(M\left( {f\left( x \right);x} \right)\)
-
C.
\(M\left( {f\left( { - x} \right);x} \right)\)
-
D.
\(M\left( {x;f\left( { - x} \right)} \right)\)
Đáp án : A
-
A.
\(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2\)
-
B.
\(f\left( 1 \right) = - 2;f\left( 2 \right) = 1\)
-
C.
\(f\left( { - 2} \right) = - 1;f\left( 1 \right) = - 2\)
-
D.
Cả A, B, C đều sai.
Đáp án : A
+ Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\)
+ Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.
Từ hình vẽ ta thấy B(-2;1) và điểm A(1;2) thuộc đồ thị hàm số.
Do đó, \(f\left( { - 2} \right) = 1;f\left( 1 \right) = 2\)
Điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số:
-
A.
\(y = x + 2\)
-
B.
\(y = 2x + 1\)
-
C.
\(y = 4 - x\)
-
D.
\(y = {x^2}\)
Đáp án : D
Ta thấy: \(3 \ne {1^2}\) nên điểm A(1;3) không thuộc đồ thị hàm số \(y = {x^2}\)
-
A.
(1; 2)
-
B.
(1; 3)
-
C.
(1; 1)
-
D.
(2; 1)
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\)
+ Sử dụng định nghĩa tọa độ của điểm trong mặt phẳng: Cho điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy, giả sử hình chiếu của điểm M lên trục hoành Ox là điểm a trên trục số Ox, hình chiếu của điểm M lên trục tung Oy là điểm b trên trục số Oy. Cặp số (a; b) được gọi là tọa độ của điểm M, a là hoành độ, b là tung độ của điểm M.
Nhìn vào đồ thị trong hình vẽ ta thấy, \(x = 1\) thì \(y = 1\)
Vậy điểm có tọa độ (1; 1) thuộc đồ thị hàm số.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A nằm trên trục tung và có tung độ là 2. Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O có tọa độ là:
-
A.
A’(-2; 0)
-
B.
A’(0; 2)
-
C.
A’(0; 2)
-
D.
A’(0; -2)
Đáp án : D
Vì điểm A nằm trên trục tung và có tung độ bằng 2 nên A(0; 2)
Điểm A’ đối xứng với điểm A qua gốc tọa độ O nên O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.
Do đó, A’ thuộc trục tung và có tung độ là \( - 2\)
Vậy A’(0; -2)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB như hình vẽ dưới đây. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) được cho bởi công thức nào?
-
A.
\(y = x\)
-
B.
\(y = 2\)
-
C.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 < x \le 7\end{array} \right.\)
-
D.
\(y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;x \le 2\\2\;\;khi\;\;x > 2\end{array} \right.\)
Đáp án : C
Nhìn vào đồ thị ta thấy:
Với \(2 < x \le 7\) ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = 2\)
Với \(0 \le x \le 2\) ta thấy đồ thị hàm số là đường thẳng \(y = x\)
Vậy \(y = \left\{ \begin{array}{l}x\;\;khi\;\;0 \le x \le 2\\2\;\;khi\;\;2 < x \le 7\end{array} \right.\)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị là hai đoạn thẳng OA và AB, và đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = \frac{1}{3}x\) như hình vẽ dưới đây:
Có bao nhiêu giá trị của x để \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)
-
A.
0
-
B.
1
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : C
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và \(y = g\left( x \right)\) cắt nhau tại điểm O(0;0) và M(6;2)
Với \(x = 0\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right) = 0\)
Với \(x = 6\) thì \(f\left( x \right) = g\left( x \right) = 2\)
Do đó, có 2 giá trị của x để \(f\left( x \right) = g\left( x \right)\)
Trong mặt phẳng tọa độ cho các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right).\) Trong các đoạn thẳng MP, PQ, NQ, MN, số đoạn thẳng song song với trục hoành là:
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
4
Đáp án : B
Biểu diễn các điểm \(M\left( {2;3} \right),N\left( { - 2;3} \right),P\left( {2; - 3} \right);Q\left( { - 2; - 3} \right)\) trên mặt phẳng tọa độ
Nhìn vào đồ thị ta thấy đoạn thẳng song song với trục hoành là MN và PQ.
-
A.
Q(6; 4)
-
B.
Q(4; 2)
-
C.
Q(2; 6)
-
D.
Q(6; 2)
Đáp án : D
Điểm P cách điểm N là 4 ô chéo thì điểm Q cũng cách điểm M 4 ô chéo
Điểm N cách trục hoành 2 ô vuông thì điểm Q cách trục hoành 2 ô vuông.
Do đó, điểm Q(6; 2)
Cho đồ thị hàm số \(y = - 3{x^2} + 1\) và điểm C thuộc đồ thị đó. Nếu tung độ của điểm C là 1 thì tọa độ của điểm C là:
-
A.
\(C\left( { - 1;1} \right)\)
-
B.
\(C\left( { - 1; - 1} \right)\)
-
C.
\(C\left( {0;1} \right)\)
-
D.
\(C\left( {1;0} \right)\)
Đáp án : C
Vì tung độ của điểm C là 1 nên \(y = 1\). Thay \(y = 1\) vào \(y = - 3{x^2} + 1\) ta có:
\(1 = - 3{x^2} + 1\)
\(0 = - 3{x^2}\)
\(x = 0\)
Vậy \(C\left( {0;1} \right)\)
Cho đồ thị hàm số \(y = 6x.\) Điểm A thuộc đồ thị hàm số đó. Biết rằng điểm A có hoành độ bằng 2. Khi đó, tọa độ của điểm A là:
-
A.
\(A\left( {12;2} \right)\)
-
B.
\(A\left( {2;\frac{1}{3}} \right)\)
-
C.
\(A\left( {2;0} \right)\)
-
D.
\(A\left( {2;12} \right)\)
Đáp án : D
Điểm A có hoành độ bằng 2 nên \(x = 2.\) Thay \(x = 2\) vào \(y = 6x\) ta có: \(y = 2.6 = 12\)
Vậy A(2; 12)
Cho hàm số \(y = \left( {2m - 1} \right){x^2}.\) Biết rằng đồ thị hàm số trên đi qua điểm A(1; 1). Khi đó,
-
A.
\(m = 2\)
-
B.
\(m = 0\)
-
C.
\(m = 1\)
-
D.
\(m = - 1\)
Đáp án : C
Vì đồ thị hàm số đã cho đi qua A(1; 1) nên \(x = 1;y = 1.\) Thay vào hàm số ta có:
\(1 = \left( {2m - 1} \right){.1^2}\)
\(1 = 2m - 1\)
\(2m = 2\)
\(m = 1\)
Vậy với \(m = 1\) thì thỏa mãn yêu cầu bài toán
: Cho hệ trục tọa độ Oxy, diện tích của hình chữ nhật giới hạn bởi hai trục tọa độ và hai đường thẳng chứa tất cả các điểm có hoành độ bằng 3 và tất cả các điểm có tung độ bằng 2 là:
-
A.
4đvdt
-
B.
5đvdt
-
C.
6đvdt
-
D.
7đvdt
Đáp án : C
+ Sử dụng khái niệm đồ thị của hàm số: Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên mặt phẳng tọa độ Oxy là tập hợp tất cả các điểm \(M\left( {x;f\left( x \right)} \right)\)
Các điểm có hoành độ bằng 3 nằm trên đường thẳng song song với trục tung và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
Các điểm có tung độ bằng 2 nằm trên đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2.
Do đó, ta có đồ thị hàm số:
Gọi tên các giao điểm như hình vẽ, ta được hình chữ nhật OBCA.
Do đó, diện tích hình chữ nhật OBCA là: \({S_{OBCA}} = OA.OB = 3.2 = 6\) (đvdt)
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1; 4), B(-3; -4), C(1; 0). Khi đó, diện tích tam giác ABC là:
-
A.
4đvdt
-
B.
8đvdt
-
C.
6đvdt
-
D.
12đvdt
Đáp án : B
Biểu diễn các điểm A, B, C trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được:
Kẻ BH vuông góc với AC, khi đó, BH là đường cao trong tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABC là:
\({S_{ABC}} = \frac{1}{2}BH.AC = \frac{1}{2}.4.4 = 8\) (đvdt)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
