[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Bài 11: Hình thang cân Toán 8 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và đánh giá kiến thức về hình thang cân thông qua các dạng bài trắc nghiệm. Học sinh sẽ được ôn lại các tính chất đặc trưng của hình thang cân, từ đó củng cố kiến thức và kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm, định lý và vận dụng chúng vào giải quyết các bài tập trắc nghiệm một cách hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Khái niệm hình thang cân: Định nghĩa, các yếu tố đặc trưng. Tính chất hình thang cân: Các góc, cạnh, đường chéo. Định lý về hình thang cân: Các định lý liên quan. Vận dụng tính chất hình thang cân vào bài toán: Giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh, góc, diện tích. Phân biệt hình thang cân với các loại hình thang khác. Kỹ năng phân tích đề bài, lựa chọn đáp án đúng trong trắc nghiệm. Kỹ năng tư duy logic và lập luận. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp trắc nghiệm, gồm nhiều câu hỏi đa dạng về mức độ khó. Cấu trúc bài học bao gồm:
Giới thiệu lý thuyết:
Tóm tắt lại các kiến thức cơ bản về hình thang cân.
Bài tập trắc nghiệm:
Các câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao.
Phân tích đáp án:
Giải thích chi tiết cách giải các bài tập, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng kiến thức.
Bài tập tự luyện:
Học sinh tự làm bài tập để củng cố kiến thức.
Kiến thức về hình thang cân có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Thiết kế kiến trúc:
Thiết kế các công trình có hình dạng hình thang cân.
Đo đạc:
Ứng dụng trong việc đo đạc các khu đất hình thang cân.
Toán học ứng dụng:
Giải quyết các bài toán trong các lĩnh vực khác.
Bài học này là phần tiếp nối của các bài học về hình thang, hình bình hành, và các hình học khác trong chương trình Toán lớp 8. Nắm vững kiến thức về hình thang cân sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học về hình học phức tạp hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ lý thuyết: Nắm chắc các định nghĩa, tính chất và định lý về hình thang cân. Làm các bài tập trắc nghiệm: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để vận dụng kiến thức. Phân tích đáp án: Hiểu rõ cách giải từng bài tập và tránh những sai lầm thường gặp. Tự luyện tập: Thử sức với các bài tập tự luyện để củng cố kiến thức. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn. Sử dụng tài liệu tham khảo: Sách giáo khoa, tài liệu bổ sung. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Hình thang cân Toán 8 Kết nối tri thức
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập Hình thang cân Toán 8 Kết nối tri thức với bài trắc nghiệm chi tiết. Đánh giá kiến thức, kỹ năng giải bài tập trắc nghiệm. Củng cố kiến thức và luyện tập hiệu quả. Tải tài liệu ngay!
Từ khóa:Hình thang cân, Toán 8, Kết nối tri thức, Trắc nghiệm, Hình học, Bài tập, Ôn tập, Tứ giác, Định lý, Tính chất, Giải bài tập, Kiến thức, Kỹ năng, Học tập, Học sinh, Củng cố, ôn luyện, Đề kiểm tra, Đề thi, Bài tập trắc nghiệm hình thang cân, Hình thang cân Toán 8, Trắc nghiệm hình học, Luyện tập hình thang cân, Định lý hình thang cân, Tính chất hình thang cân, Phân loại hình thang, Hình thang cân và hình thang, Bài tập về hình thang cân, Ứng dụng hình thang cân trong thực tế, Đề kiểm tra hình thang cân.
Đề bài
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
-
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
-
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
-
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Hình thang cân là hình thang có
-
A.
hai góc kề bằng nhau.
-
B.
hai góc đối bằng nhau.
-
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
-
D.
hai đường chéo bằng nhau.
Số trục đối xứng của hình thang cân là
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Tứ giác ABCD là hình thang vì có
-
A.
AB // CD.
-
B.
AB = CD .
-
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
-
D.
\(AB = C{{D}}\) .
Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi
-
A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
-
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
-
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
-
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.
Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?
-
A.
. -
B.
. -
C.
. -
D.
.
-
A.
\({70^o}\)
-
B.
\({110^o}\)
-
C.
\({80^o}\)
-
D.
\({140^o}\)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD
-
A.
12 cm
-
B.
13 cm
-
C.
7 cm
-
D.
6 cm
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:
-
A.
Tam giác cân
-
B.
Tam giác nhọn
-
C.
Tam giác vuông
-
D.
Tam giác tù
Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
A.
ABCD là hình thang cân
-
B.
AC = BD
-
C.
BC = AD
-
D.
Tam giác AOD cân tại C.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:
-
A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
-
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
-
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
-
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)
Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:
-
A.
\({130^o}\)
-
B.
\({100^o}\)
-
C.
\({80^o}\)
-
D.
\({50^o}\)
Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:
-
A.
\(\widehat D = {122^o}\)
-
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
-
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
-
D.
\(\widehat D = {0^o}\)
Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:
-
A.
. -
B.
. -
C.
. -
D.
.
Trong hình thang có hai góc tù:
-
A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
-
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
-
C.
hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn
-
D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
-
C.
\(\Delta ABE\) cân
-
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân
Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho
DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:
-
A.
Tam giác ABC vuông tại A.
-
B.
Tam giác ABC cân tại C.
-
C.
Tam giác ABC cân tại B.
-
D.
Tam giác ABC cân tại A.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao
AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:
-
A.
8cm
-
B.
11 cm
-
C.
12 cm
-
D.
13 cm
-
A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
-
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
-
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì
-
A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
-
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
-
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
-
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:
-
A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
-
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
-
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
-
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:
-
A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
-
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
-
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
-
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)
Lời giải và đáp án
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
-
A.
Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.
-
B.
Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.
-
C.
Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.
-
D.
Hình thang cân có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
Đáp án : A
Dựa vào tính chất hình thang cân: Tứ giác có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân là khẳng định sai, vì từ giác có hai cạnh bên bằng nhau có thể là hình bình hành.
Hình thang cân là hình thang có
-
A.
hai góc kề bằng nhau.
-
B.
hai góc đối bằng nhau.
-
C.
hai cạnh đối bằng nhau.
-
D.
hai đường chéo bằng nhau.
Đáp án : D
Số trục đối xứng của hình thang cân là
-
A.
0.
-
B.
1.
-
C.
2.
-
D.
3.
Đáp án : B
Tứ giác ABCD là hình thang vì có
-
A.
AB // CD.
-
B.
AB = CD .
-
C.
\(AB \bot C{{D}}\) .
-
D.
\(AB = C{{D}}\) .
Đáp án : A
Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang, ta gọi
-
A.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh bên.
-
B.
các đoạn thẳng AB và CD là các cạnh đáy.
-
C.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường chéo.
-
D.
các đoạn thẳng AB và CD là các đường cao.
Đáp án : B
Trong các tứ giác sau,tứ giác nào là hình thang?
-
A.
.
-
B.
.
-
C.
.
-
D.
.
Đáp án : C
Vậy tứ giác ABCD là hình thang
-
A.
\({70^o}\)
-
B.
\({110^o}\)
-
C.
\({80^o}\)
-
D.
\({140^o}\)
Đáp án : A
Tứ giác ABCD có \(\widehat A + \widehat D = {110^o} + {70^o} = {180^o}\) nên AB // CD suy ra ABCD là hình thang.
Mặt khác ta có: \(\widehat {ABC} = {180^o} - {70^o} = {110^o}\)
Hình thang ABCD có \(\widehat A = \widehat B = {110^o}\) . Suy ra ABCD là hình thang cân
Suy ra: \(\widehat C = \widehat D = {70^o}\)
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và AC = 12 cm, AB = 6 cm. Tình BD
-
A.
12 cm
-
B.
13 cm
-
C.
7 cm
-
D.
6 cm
Đáp án : A
Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tam giác MCD là tam giác gì:
-
A.
Tam giác cân
-
B.
Tam giác nhọn
-
C.
Tam giác vuông
-
D.
Tam giác tù
Đáp án : A
Vì ABCD là hình thang cân có hai đáy là AB và CD nên \(\widehat C = \widehat D\)
Mặt khác xét tam giác MCD có \(\widehat C = \widehat D\) . Suy ra tam giác MCD là tam giác cân.
Cho hình thang ABCD có AB // CD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O sao cho OA = OB; OC = OD. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
-
A.
ABCD là hình thang cân
-
B.
AC = BD
-
C.
BC = AD
-
D.
Tam giác AOD cân tại C.
Đáp án : D
Ta có: \(OA = OB;OC = O{{D}} \Rightarrow OA + OC = OB + O{{D}} \Rightarrow AC = B{{D}}\)
Hình thang ABCD (AB //CD) có AC = BD nên ABCD là hình thang cân
Suy ra: BC = AD
Cho hình thang ABCD (AB // CD) ta có:
-
A.
\(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat C + \widehat B = {180^o}\)
-
B.
\(\widehat A + \widehat B = {180^o};\widehat C + \widehat D = {180^o}\)
-
C.
\(\widehat A + \widehat C = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
-
D.
\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {180^o}\)
Đáp án : A
Hình thang ABCD có AB // CD thì \(\widehat A\) và \(\widehat D\) ; \(\widehat B\) và \(\widehat C\) là các cặp góc trong cùng phía nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o};\widehat B + \widehat D = {180^o}\)
Hình thang cân có một góc bằng \({50^o}\) . Hiệu giữa hai góc kề một cạnh bên là:
-
A.
\({130^o}\)
-
B.
\({100^o}\)
-
C.
\({80^o}\)
-
D.
\({50^o}\)
Đáp án : C
Giả sử ABCD là hình thang có đáy lớn là DC; đáy nhỏ là AB; \(\widehat C = \widehat D = {50^o}\) . Khi đó:
\(\widehat A = \widehat B = \frac{{{{360}^o} - \widehat C - \widehat D}}{2} = \frac{{{{360}^o} - {{50}^o} - {{50}^o}}}{2} = {130^o}\)
\( \Rightarrow \widehat B - \widehat C = \widehat A - \widehat D = {130^o} - {50^o} = {80^o}\)
Cho hình thang ABCD (AB //CD) biết \(\widehat A = {58^o}\) thì:
-
A.
\(\widehat D = {122^o}\)
-
B.
\(\widehat D = {212^o}\)
-
C.
\(\widehat D = {22^o}\)
-
D.
\(\widehat D = {0^o}\)
Đáp án : A
Mà \(\widehat A = {58^o}\) nên \({58^o} + \widehat D = {180^o} \Rightarrow \widehat D = {180^o} - {58^o} = {122^o}\)
Tứ giác nào sau đây không phải hình thang:
-
A.
.
-
B.
.
-
C.
.
-
D.
.
Đáp án : D
Ta có: \(\widehat A + \widehat B = {126^o} + {55^o} = {181^o}\) nên Bc và AD không song song
Lại có: \(\widehat B \ne \widehat {BC{C_1}}\) nên AB và CD không song song với nhau
Vậy tứ giác ABCD ở hình D không phải là hình thang.
Trong hình thang có hai góc tù:
-
A.
hai góc còn lại cũng là góc tù.
-
B.
hai góc còn lại là hai góc vuông.
-
C.
hai góc còn lại gồm một góc tù và một góc nhọn
-
D.
hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Đáp án : D
Xét hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) suy ra hai góc đó có nhiều nhất một góc nhọn, có nhiều nhất một góc tù.
Tương tự \(\widehat B\) và \(\widehat C\) cũng vậy.
Do đó trong bốn góc A, B, C, D có hai góc tù thì hai góc còn lại là hai góc nhọn.
Cho hình vẽ sau. Biết ABCD là hình thang cân (AB // CD).
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
-
A.
\(\Delta ABC = \Delta BDA\)
-
B.
\(\widehat {CBA} = \widehat {DBA}\)
-
C.
\(\Delta ABE\) cân
-
D.
\(\Delta A{{ED}}\) cân
Đáp án : C
Xét tam giác ABC và tam giác BAD có:
AB là cạnh chung
\(\widehat {ABC} = \widehat {BAC}\) (hai góc kề một đáy của hình thang cân)
BC = AD (hai cạnh bên của hình thang cân)
Suy ra: \(\Delta ABC = \Delta BA{{D}}\) (c – g – c). Suy ra: \(\widehat {CAB} = \widehat {DBA}\) (hai góc tương ứng)
Tam giác ABE có \(\widehat {E{{A}}B} = \widehat {EBA}\) nên suy ra tam giác ABE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC. Các điểm D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho
DE // BC. Tứ giác DBEC là hình thang cân nếu:
-
A.
Tam giác ABC vuông tại A.
-
B.
Tam giác ABC cân tại C.
-
C.
Tam giác ABC cân tại B.
-
D.
Tam giác ABC cân tại A.
Đáp án : D
Tứ giác BDEC có DE // BC nên BDEC là hình thang . Để BDEC là hình thang cân thì \(\widehat B = \widehat C\) nên suy ra ABC là tam giác cân tại A.
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) đáy nhỏ AB = 3 cm, đường cao
AH = 5 cm. Biết \(\widehat D = {45^o}\) . Độ dài đáy lớn CD là:
-
A.
8cm
-
B.
11 cm
-
C.
12 cm
-
D.
13 cm
Đáp án : D
Ta có tam giác AHD vuông cân tại H vì \(\widehat D = {45^o}\) . Do đó DH = AH = 5 cm
Mà CD = AB + 2DH \( \Rightarrow C{{D}} = 3 + 2.5 = 13cm\)
-
A.
\(\widehat A = \widehat C = {111^o}\)
-
B.
\(\widehat A = \widehat C = {130^o}\)
-
C.
\(\widehat A = {111^o};\widehat C = {130^o}\)
-
D.
\(\widehat A = {130^o};\widehat C = {111^o}\)
Đáp án : D
Hình thang ABCD có AB // CD nên \(\widehat A = \widehat {A{{D}}E} = {130^o};\widehat C = \widehat {ABF} = {111^o}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M thì
-
A.
\(\widehat {AM{{D}}} = {180^o}\)
-
B.
\(\widehat {AM{{D}}} = {150^o}\)
-
C.
\(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
-
D.
\(\widehat {AM{{D}}} = {60^o}\)
Đáp án : C
Hình thang ABCD (AB // CD) có các tia phân giác của \(\widehat A{,^{}}\widehat D\) cắt nhau tại M nên
\(\widehat {DAM} + \widehat {ADM} = \frac{1}{2}\left( {\widehat A + \widehat D} \right) = \frac{1}{2}{.180^o} = {90^o}\)
Vậy \(\widehat {AM{{D}}} = {90^o}\)
Hình thang ABCD (AB // CD) biết \(\widehat A - \widehat D = {40^o},\widehat B = 3\widehat C\) . Các góc của hình thang là:
-
A.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
-
B.
\(\widehat A = {110^o};\widehat B = {135^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {70^o}\)
-
C.
\(\widehat A = {70^o};\widehat B = {45^o};\widehat C = {135^o};\widehat D = {110^o}\)
-
D.
\(\widehat A = {135^o};\widehat B = {70^o};\widehat C = {45^o};\widehat D = {110^o}\)
Đáp án : B
Hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat A + \widehat D = {180^o}\) mà \(\widehat A - \widehat D = {40^o}\)
\( \Rightarrow \widehat A = {220^o}:2 = {110^o}\)
Do đó: \(\widehat D = {180^o} - {110^o} = {70^o}\)
Lại có: \(\widehat B + \widehat C = {180^o}\) (2 góc trong cùng phía) mà \(\widehat B = 3\widehat C\) nên
\(4\widehat C = {180^o} \Rightarrow \widehat C = {180^o}:4 = {45^o}\)
Suy ra: \(\widehat B = 3\widehat C = {3.45^o} = {135^o}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác BCD vuông cân tại B. Tứ giác ABCD có:
-
A.
\(\widehat {AC{{D}}} = {30^o}\)
-
B.
\(\widehat {AC{{D}}} = {45^o}\)
-
C.
\(\widehat {AC{{D}}} = {60^o}\)
-
D.
\(\widehat {AC{{D}}} = {90^o}\)
Đáp án : D
Xét tam giác BCD vuông cân tại B có \(\widehat {BC{{D}}} = \widehat {B{{D}}C} = {45^o}\) (2)
Từ (10, (2) suy ra: \(\widehat {ACB} + \widehat {BC{{D}}} = {90^o} = \widehat {AC{{D}}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
