[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Bài 5: Phép chia đa thức cho đơn thức Toán 8 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào phép chia đa thức cho đơn thức, một kỹ năng quan trọng trong đại số lớp 8. Học sinh sẽ được làm quen với quy tắc và phương pháp chia đa thức cho đơn thức, từ đó nâng cao khả năng phân tích và giải quyết các bài toán liên quan. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:
Hiểu rõ khái niệm phép chia đa thức cho đơn thức. Áp dụng thành thạo các quy tắc chia đa thức cho đơn thức. Giải quyết được các bài tập trắc nghiệm liên quan. 2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu được khái niệm đa thức, đơn thức.
Nắm vững các quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
Áp dụng quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đơn thức.
Vận dụng kiến thức giải các bài toán trắc nghiệm về phép chia đa thức cho đơn thức.
Phân tích và giải quyết các bài toán trắc nghiệm một cách chính xác và hiệu quả.
Bài học sẽ được trình bày theo cấu trúc logic, bắt đầu từ khái niệm cơ bản và dần dần nâng cao độ khó.
Bắt đầu với lý thuyết: Giới thiệu khái niệm phép chia đa thức cho đơn thức, quy tắc chia đơn thức cho đơn thức và đa thức cho đơn thức. Ví dụ minh họa: Các ví dụ cụ thể sẽ được đưa ra để minh họa cách áp dụng các quy tắc vào thực tế. Ví dụ sẽ được phân tích chi tiết, từ bước đầu tiên đến kết quả cuối cùng. Bài tập trắc nghiệm: Bài học bao gồm nhiều câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, giúp học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Câu hỏi sẽ được thiết kế theo nhiều mức độ khác nhau. Thảo luận nhóm: Học sinh có thể thảo luận nhóm để giải quyết các bài tập, từ đó cùng nhau tìm ra đáp án chính xác. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép chia đa thức cho đơn thức được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, bao gồm:
Giải phương trình: Phép chia đa thức cho đơn thức giúp giải quyết các phương trình đại số phức tạp. Phân tích đa thức: Phân tích đa thức thành nhân tử là một kỹ thuật quan trọng, cần đến phép chia đa thức cho đơn thức. Giải bài toán thực tế: Nhiều bài toán thực tế có thể được giải quyết bằng việc vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8. Nó liên kết chặt chẽ với các bài học trước về đa thức và đơn thức, đồng thời chuẩn bị cho các bài học tiếp theo về phân tích đa thức thành nhân tử và giải phương trình. Kiến thức này sẽ được sử dụng rộng rãi trong các chương trình toán học ở các lớp học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ khái niệm và quy tắc phép chia đa thức cho đơn thức là rất quan trọng.
Làm ví dụ:
Thực hành giải các ví dụ minh họa để nắm vững kỹ năng.
Giải bài tập trắc nghiệm:
Giải nhiều câu hỏi trắc nghiệm khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được hỗ trợ.
Ôn tập thường xuyên:
Ôn tập lại kiến thức thường xuyên để nhớ lâu hơn và vận dụng tốt hơn.
* Sử dụng tài liệu tham khảo:
Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu sâu hơn về chủ đề.
Đề bài
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
-
A.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
-
B.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
-
C.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
-
D.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
-
A.
1.
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{3}\).
-
D.
0.
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
-
A.
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
-
B.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
C.
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
D.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
7.
-
D.
9.
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-
A.
-3.
-
B.
-4.
-
C.
-2.
-
D.
-5.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
-
A.
\(3{x^4}\).
-
B.
\( - 3{x^4}\).
-
C.
\( - 2{x^3}y\).
-
D.
\(2x{y^3}\).
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\).
-
B.
-4.
-
C.
\(\frac{8}{3}\).
-
D.
-3.
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
-
A.
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
-
C.
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
-
D.
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
-
A.
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
B.
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
-
C.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
D.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
-
A.
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
B.
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
C.
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
-
D.
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{2}{3}\)
-
D.
\( - \frac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
-
A.
28
-
B.
16
-
C.
20
-
D.
14
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
-
A.
n < 6
-
B.
n = 5
-
C.
n > 6
-
D.
n = 6
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
-
A.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
-
B.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
-
C.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
-
D.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
-
A.
\(B = xy\)
-
B.
\(B = - xy\)
-
C.
\(B = x + 1\)
-
D.
\(B = {x^2}y\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
-
A.
384 nghìn đồng
-
B.
284 nghìn đồng
-
C.
120 nghìn đồng
-
D.
84 nghìn đồng
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
-
A.
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
-
B.
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
-
C.
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
-
D.
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
-
A.
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
-
B.
\(n = 4\).
-
C.
\(n \ge \frac{7}{2}\).
-
D.
\(n \ge 4\).
Lời giải và đáp án
Kết quả phép chia \(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x\) là
-
A.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12{x^2}\).
-
B.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12{x^2}\).
-
C.
\(2{x^2} + 3{x^4} - 12x\).
-
D.
\(2{x^2} + 3{x^3} - 12x\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
\(\left( {2{x^3} + 3{x^4} - 12{x^2}} \right):x = \left( {2{x^3}:x} \right) + \left( {3{x^4}:x} \right) - \left( {12{x^2}:x} \right) = 2{x^2} + 3{x^3} - 12x\)
Kết quả của phép chia \(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x)\) là một đa thức có hệ số tự do là
-
A.
1.
-
B.
\(\frac{2}{3}\).
-
C.
\(\frac{1}{3}\).
-
D.
0.
Đáp án : C
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đa thức rồi tìm hệ số tự do.
\(\left( {3{x^3} + 2{x^2} + x} \right):(3x) = {x^2} + \frac{2}{3}x + \frac{1}{3}\) là đa thức có hệ số tự do bằng \(\frac{1}{3}\).
Kết quả của phép chia \(\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\) là
-
A.
\({(x - y)^2} - (x - y) + 1\).
-
B.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
C.
\({(x - y)^2} + (x - y) + 1\).
-
D.
\( - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\).
Đáp án : D
Áp dụng quy tắc đa thức chia cho đơn thức
\(\begin{array}{l}\left[ {{{(x - y)}^3} - {{(x - y)}^2} + (x - y)} \right]:(y - x)\\ = {(x - y)^3}:[ - (x - y)] - {(x - y)^2}:[ - (x - y)] + (x - y):[ - (x - y)]\\ = - {(x - y)^2} + (x - y) - 1\end{array}\)
Kết quả phép chia \(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy)\) là một đa thức có bậc bằng
-
A.
3.
-
B.
4.
-
C.
7.
-
D.
9.
Đáp án : B
Thực hiện phép chia rồi tìm bậc của kết quả
\(\left( {6{x^4}y + 4{x^3}{y^3} - 2xy} \right):(xy) = 6{x^3} + 4{x^2}{y^2} - 2\) là đa thức có bậc 4 .
Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right)\) ta được đa thức \(a{x^2}y + b{y^7}(a,b\) là hằng số). Khi đó \(a + b\) bằng
-
A.
-3.
-
B.
-4.
-
C.
-2.
-
D.
-5.
Đáp án : C
Thực hiện phép chia và xác định \({\rm{a}},{\rm{b}}\). Từ đó tính \(a + b\).
\(\left( {2{x^4}y - 6{x^2}{y^7}} \right):\left( {2{x^2}} \right) = {x^2}y - 3{y^7}\)
\( \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 1}\\{b = - 3}\end{array} \Rightarrow a + b = - 2} \right.{\rm{. }}\)
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức nào dưới đây?
-
A.
\(3{x^4}\).
-
B.
\( - 3{x^4}\).
-
C.
\( - 2{x^3}y\).
-
D.
\(2x{y^3}\).
Đáp án : C
Các biến của đa thức phải có các biến của đơn thức.
Đa thức \(7{x^3}{y^2}z - 2{x^4}{y^3}\) chia hết cho đơn thức \( - 2{x^3}y\).
Kết quả phép tính \(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right)\) là một đa thức có hệ số cao nhất bằng
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\).
-
B.
-4.
-
C.
\(\frac{8}{3}\).
-
D.
-3.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và tìm hệ số cao nhất của kết quả.
\(\left( {7{x^4} - 3{x^5} + 2{x^2}} \right):\left( {\frac{3}{4}{x^2}} \right) = \frac{{28}}{3}{x^2} - 4{x^3} + \frac{8}{3}\) là đa thức có hệ số cao nhất là -4 .
Giá trị của biểu thức \(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right)\) tại \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) là
-
A.
\(\frac{{ - 23}}{{16}}\).
-
B.
\(\frac{{ - 25}}{8}\).
-
C.
\(\frac{{ - 15}}{{16}}\).
-
D.
\(\frac{{ - 21}}{8}\).
Đáp án : C
Thực hiện phép tính chia và thay giá trị \({\rm{a}},{\rm{b}}\) đã cho vào kết quả của phép chia.
\(P = \left[ {{{(3ab)}^2} - 9{a^2}{b^4}} \right]:\left( {8a{b^2}} \right) \\= \left( {9{a^2}{b^2} - 9{a^2}{b^4}} \right):\left( {8a{b^2}} \right) \\= \frac{9}{8}a - \frac{9}{8}a{b^2}\)
Thay \(a = \frac{2}{3};b = \frac{3}{2}\) vào biểu thức \(P\) ta có: \(P = \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} - \frac{9}{8} \cdot \frac{2}{3} \cdot {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{{ - 15}}{{16}}\)
Đa thức \(N\) thỏa mãn \( - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)N\) là
-
A.
\(N = - 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
B.
\(N = - 3{x^2}{y^3} + 4xy + 5{x^2}y\).
-
C.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y\).
-
D.
\(N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5xy\).
Đáp án : C
Áp dụng: \((A = B.N \Rightarrow \)\({{N}} = {{A}}:{{B}}\))
\(\begin{array}{l} - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3} = \left( { - 5{x^3}{y^2}} \right).N\\ \Rightarrow N = \left( { - 15{x^6}{y^5} - 20{x^4}{y^4} - 25{x^5}{y^3}} \right):\left( { - 5{x^3}{y^2}} \right)\\N = 3{x^3}{y^3} + 4x{y^2} + 5{x^2}y.\end{array}\)
Tất cả các giá trị của \(x\) để \(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\) là
-
A.
\(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
B.
\(x \in \left\{ { - 1;\frac{3}{2}} \right\}\).
-
C.
\(x \in \left\{ {1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
-
D.
\(x \in \left\{ { - 1; - \frac{3}{2}} \right\}\).
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để rút gọn vế trái sau đó tìm giá trị của \(x\).
\(\left( {2{x^4} - 3{x^3} + {x^2}} \right):\left( { - {x^2}} \right) + 4{(x - 1)^2} = 0\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 2{x^2} + 3x - 1 + 4 \cdot \left( {{x^2} - 2x + 1} \right) = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 5x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2{x^2} - 2x - 3x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow 2x(x - 1) - 3(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow (2x - 3)(x - 1) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = \frac{3}{2}}\\{x = 1}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy \(x \in \left\{ {1;\frac{3}{2}} \right\}\).
Biểu thức \(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{( - 3xy)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\) sau khi rút gọn là một đa thức có bậc bằng
-
A.
1.
-
B.
2.
-
C.
3.
-
D.
4.
Đáp án : B
Phương pháp: Rút gọn biểu thức \({\rm{D}}\) bằng cách thực hiện phép tính chia và tìm bậc của đa thức sau khi rút gọn.
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):{\left( { - 3xy} \right)^2} + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = \left( {9{x^2}{y^2} - 6{x^2}{y^3}} \right):\left( {9{x^2}{y^2}} \right) + \left( {6{x^5}y + 2{x^4}} \right):\left( {2{x^4}} \right)\)
\(D = 1 - \frac{2}{3}y + 3xy + 1\)
\(D = 2 - \frac{2}{3}y + 3xy\)
Vậy đa thức sau rút gọn có bậc là \(2\).
Tính giá trị của biểu thức
D = \(\left( {15x{y^2}\; + {{ }}18x{y^3}\; + {{ }}16{y^2}} \right){{ }}:{{ }}6{y^2}\;-{{ }}7{x^4}{y^3}\;:{{ }}{x^4}y\) tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) là:
-
A.
\(\frac{{28}}{3}\)
-
B.
\(\frac{3}{2}\)
-
C.
\(\frac{2}{3}\)
-
D.
\( - \frac{2}{3}\)
Đáp án : D
Thực hiện phép tính chia để rút gọn đa thức D. Sau đó thay các giá trị x, y vào đa thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}D = \left( {15x{y^2} + 18x{y^3} + 16{y^2}} \right):6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = 15x{y^2}:6{y^2} + 18x{y^3}:6{y^2} + 16{y^2}:6{y^2} - 7{x^4}{y^3}:{x^4}y\\D = \frac{5}{2}x + 3xy + \frac{8}{3} - 7{y^2}\end{array}\)
Tại \(x = \frac{2}{3}{;^{}}y = 1\) ta có:
\(D = \frac{5}{2}.\frac{2}{3} + 3.\frac{2}{3}.1 + \frac{8}{3} - {7.1^2} = \frac{5}{3} + 2 + \frac{8}{3} - 7 = \frac{{13}}{3} - 5 = - \frac{2}{3}\)
Giá trị của biểu thức: \(A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\) với x= 3; y = 1 là:
-
A.
28
-
B.
16
-
C.
20
-
D.
14
Đáp án : A
Rút gọn giá trị của biểu thức A và thay các giá trị x, y vào biểu thức đã rút gọn.
Ta có:
\(\begin{array}{l}A = \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^5} + {{\left( {x - y} \right)}^4} + {{\left( {x - y} \right)}^3}} \right]:\left( {x - y} \right)\\A = {\left( {x - y} \right)^4} + {\left( {x - y} \right)^3} + {\left( {x - y} \right)^2}\end{array}\)
Với x = 3; y = 1 ta có:
\(A = {\left( {3 - 1} \right)^4} + {\left( {3 - 1} \right)^3} + {\left( {3 - 1} \right)^2} = {2^4} + {2^3} + {2^2} = 28\)
Giá trị của số tự nhiên thỏa mãn điều kiện gì để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết?
-
A.
n < 6
-
B.
n = 5
-
C.
n > 6
-
D.
n = 6
Đáp án : D
Số mũ của số bị chia phải lớn hơn hoặc bằng số chia sẽ thỏa mãn điều kiện chia hết.
Để phép chia \({x^{n + 3}}{y^6}:{x^9}{y^n}\) là phép chia hết:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{9 \le n + 3}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{n \ge 6}\\{n \le 6}\\{n \in \mathbb{N}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow n = 6\)
Chọn kết luận đúng về biểu thức:
\(E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\left( {x \ne 0;y \ne 0;y \ne 1} \right)\)
-
A.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x.
-
B.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
-
C.
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.
-
D.
Giá trị của biểu thức bằng 0.
Đáp án : B
Rút gọn biểu thức và đưa ra kết luận
Ta có:
\(\begin{array}{l}E = \frac{2}{3}{x^2}{y^3}:\left( {\frac{{ - 1}}{3}xy} \right) + 2x\left( {y - 1} \right)\left( {y + 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x\left[ {y(y + 1) - 1.\left( {y + 1} \right)} \right]\\E = - 2x{y^2} + 2x\left( {{y^2} - 1} \right)\\E = - 2x{y^2} + 2x{y^2} - 2x\\E = - 2x\end{array}\)
Giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến y.
Tìm đơn thức B biết: \(\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\)
-
A.
\(B = xy\)
-
B.
\(B = - xy\)
-
C.
\(B = x + 1\)
-
D.
\(B = {x^2}y\)
Đáp án : A
Áp dụng: \(\left( {B + A} \right).C = D \Rightarrow B = D:C - A\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left( {B + 2{x^2}{y^3}} \right).\left( { - 3xy} \right) = - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = \left( { - 3{x^2}{y^2} - 6{x^3}{y^4}} \right):\left( { - 3xy} \right)\\ \Rightarrow B + 2{x^2}{y^3} = xy + 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy + 2{x^2}{y^3} - 2{x^2}{y^3}\\ \Rightarrow B = xy\end{array}\)
Một cửa hàng buổi sáng bán được xy bao gạo thì của hàng đó thu được số tiền là \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\) nghìn đồng. Tính số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y = 2.
-
A.
384 nghìn đồng
-
B.
284 nghìn đồng
-
C.
120 nghìn đồng
-
D.
84 nghìn đồng
Đáp án : A
Viết công thức số tiên tính mỗi bao gạo và rút gọn. Sau đó thay x = 2; y = 2 vào công thức đã rút gọn.
Số tiền mỗi bao gạo của cửa hàng đã bán theo x , y là:
\(\left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right):xy = {x^5}{y^4} - {x^4}{y^3}\) (nghìn đồng)
Số tiền mỗi bao gạo mà cửa hàng đó đã bán khi x = 2; y =2 là:
\({2^5}{.2^4} - {2^4}{.2^3} = 384\) (nghìn đồng)
Cho \(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\). Khẳng định nào sai?
-
A.
\(P \ge 0,\,\,\forall x,\,\,y \ne 0\).
-
B.
\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
-
C.
\(P = 0 \Leftrightarrow 5x = 2y \ne 0\).
-
D.
\(P\) nhận cả giá trị âm và dương.
Đáp án : B
Thực hiện phép tính chia và rút gọn đa thức P. Từ đó xác định dấu của P.
\(P = \left( {75{x^5}{y^2} - 45{x^4}{y^3}} \right):\left( {3{x^3}{y^2}} \right) - \left( {\frac{5}{2}{x^2}{y^4} - 2x{y^5}} \right):\left( {\frac{1}{2}x{y^3}} \right)\)
\(P = 25{x^2} - 15xy - 5xy + 4{y^2}\)
\(P = 25{x^2} - 20xy + 4{y^2}\)
\(P = {\left( {5x - 2y} \right)^2}\)
\( \Rightarrow \)\(P > 0 \Leftrightarrow 5x - 2y \ne 0\).
Với giá trị tự nhiên nào của \(n\) thì phép chia \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết?
-
A.
\(\frac{7}{2} \le n \le 4\).
-
B.
\(n = 4\).
-
C.
\(n \ge \frac{7}{2}\).
-
D.
\(n \ge 4\).
Đáp án : B
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)
Để \(\left( {14{x^8}{y^4} - 9{x^{2n}}{y^6}} \right):\left( { - 2{x^7}{y^n}} \right)\) là phép chia hết thì \(\left\{ \begin{array}{l}n \le 4\\2n \ge 7\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \frac{7}{2} \le n \le 4\).
Mà \(n\) là số tự nhiên nên \(n = 4\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
