[Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 Kết nối tri thức
Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng thực hiện phép cộng và phép trừ đa thức cho học sinh lớp 8 theo chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc cộng và trừ đa thức, từ đó vận dụng giải quyết các bài toán liên quan. Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa, bài tập thực hành, và hướng dẫn chi tiết để học sinh có thể tự tin làm chủ kiến thức.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu được khái niệm: đa thức, hạng tử đồng dạng, hệ số, biến. Nắm vững quy tắc: cộng và trừ đa thức. Vận dụng được: phép cộng và phép trừ đa thức để giải các bài toán cụ thể. Phân tích và giải quyết: các bài toán trắc nghiệm liên quan đến phép cộng và phép trừ đa thức. Ứng dụng: kiến thức đã học vào việc giải quyết vấn đề trong các tình huống thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành u2013 vận dụng. Đầu tiên, bài học sẽ giới thiệu lý thuyết về phép cộng và phép trừ đa thức, bao gồm các ví dụ minh họa rõ ràng. Sau đó, học sinh sẽ được thực hành với các bài tập trắc nghiệm đa dạng, từ đơn giản đến nâng cao. Giáo viên sẽ hướng dẫn và giải đáp thắc mắc cho học sinh trong quá trình thực hành.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Thiết kế và tính toán:
diện tích, thể tích của các hình học phức tạp.
Phân tích và giải quyết:
các bài toán về đại lượng trong vật lý, hóa học.
Mô hình hóa và giải quyết:
các vấn đề liên quan đến kinh tế, tài chính.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 8, kết nối với các bài học về đại số trước đó. Nắm vững kiến thức về phép cộng và phép trừ đa thức sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài học về nhân đa thức, chia đa thức trong các chương tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc. Làm các ví dụ: Thực hành giải các ví dụ minh họa để nắm vững cách áp dụng. Thực hành bài tập: Làm nhiều bài tập trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng và khả năng vận dụng. Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm các nguồn tài liệu khác, ví dụ như sách tham khảo, video giảng dạy để củng cố kiến thức. Hỏi đáp: Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. Tự học: Đọc và làm bài tập một cách chủ động và tích cực. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Toán 8: Cộng trừ đa thức - Kết nối tri thức Mô tả Meta: Đánh giá kiến thức phép cộng và phép trừ đa thức Toán 8 Kết nối tri thức. Bài tập trắc nghiệm chi tiết, hướng dẫn giải và các ví dụ minh họa. Luyện tập và củng cố kiến thức hiệu quả. Keywords:1. Trắc nghiệm toán 8
2. Phép cộng đa thức
3. Phép trừ đa thức
4. Đa thức
5. Hạng tử đồng dạng
6. Hệ số
7. Biến
8. Toán 8 Kết nối tri thức
9. Bài tập trắc nghiệm
10. Bài tập Toán 8
11. Bài tập đại số
12. Giáo trình toán 8
13. Học toán 8
14. Ôn tập toán 8
15. Kiểm tra toán 8
16. Kỹ năng toán 8
17. Cộng trừ đa thức
18. Ví dụ cộng trừ đa thức
19. Bài tập cộng trừ đa thức
20. Giải bài tập cộng trừ đa thức
21. Quy tắc cộng trừ đa thức
22. Đa thức đơn giản
23. Đa thức nhiều hạng tử
24. Trắc nghiệm online
25. Học trực tuyến
26. Tài liệu học tập
27. Giáo án
28. Bài giảng
29. Bài tập thực hành
30. Kiến thức cơ bản
31. Vận dụng thực tế
32. Kết nối tri thức
33. Chương trình toán
34. Bài học
35. Lớp 8
36. Toán học
37. Đại số
38. Học tập hiệu quả
39. Phương pháp học tập
40. Tài nguyên học tập
Đề bài
Cho đa thức \(P(x) = 3 + 5{{{x}}^2} - 3{{{x}}^3} + 4{{{x}}^2} - 2{{x}} - {x^3} + 5{{{x}}^5}.\)
Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
-
A.
\(P(x) = 3 + 2{{x}} + 9{{{x}}^2}\)
-
B.
\(P(x) = 5{{{x}}^5} - 4{{{x}}^3} + 9{{{x}}^2} - 2{{x}} + 3\)
-
C.
\(P(x) = 3{{{x}}^5} - 4{{{x}}^3} + 9{{{x}}^2}\)
-
D.
\(P(x) = 2{{x}} + 9\)
Thu gọn đa thức \(\left( { - 3{{{x}}^2}y - 2{{x}}{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} - 10} \right)\) ta được.
-
A.
\( - {x^2}y - 7{{x}}{y^2} + 26\)
-
B.
\( - 5{{{x}}^2}y + 3{{x}}{y^2} + 6\)
-
C.
\( - 5{{{x}}^2}y - 3{{x}}{y^2} + 6\)
-
D.
\(5{{{x}}^2}y - 3{{x}}{y^2} - 6\)
Hệ số cao nhất của đa thức: \(P(x) = 4{{{x}}^2}y + 6{{{x}}^3}{y^2} - 10{{{x}}^2}y + 4{{{x}}^3}{y^2}\)là
-
A.
10
-
B.
-6
-
C.
4
-
D.
3
Bậc của đa thức: \(2002{{{x}}^2}{y^3}z + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2} + 7{{{x}}^2}{y^3}z\) là:
-
A.
5
-
B.
6
-
C.
7
-
D.
8
Cho 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}P(x) = {x^2} - 3{{x}} + 2\\Q(x) = {x^2} + x - 2\end{array}\)
Tính P(x) – Q(x):
-
A.
P(x) – Q(x) = -4x – 4
-
B.
P(x) – Q(x) = 4x – 4
-
C.
P(x) – Q(x) = -4x + 4
-
D.
P(x) – Q(x) = 4x + 4
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3\\N = {x^2}y - 2{{x}}y - 2\end{array}\)
Tính M + 2N
-
A.
\(3{{{x}}^3} - 1\)
-
B.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y + 1\)
-
C.
\(3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y - 1\)
-
D.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\)
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2\\P = 3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3\end{array}\)
Tính M – P
-
A.
\({x^2}y + 3{{x}}y + 1\)
-
B.
\({x^2}y - 3{{x}}y - 1\)
-
C.
\( - {x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
-
D.
\({x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
-
A.
8
-
B.
9
-
C.
11
-
D.
10
Tính \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
-
A.
xy + 3
-
B.
xy – 3
-
C.
–xy + 3
-
D.
–xy - 3
Cho các đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A + B +C:
-
A.
\(7{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
B.
\(5{{{x}}^2} + 5{y^2}\)
-
C.
\(6{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
D.
\(6{{{x}}^2} - 6{y^2}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A – B – C:
-
A.
\( - 10{{{x}}^2} + 2{{x}}y\)
-
B.
\( - 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
-
C.
\(2{{{x}}^2} + 10{{x}}y\)
-
D.
\(2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính C – A – B:
-
A.
\(8{{{x}}^2} + 6{{x}}y + 2{y^2}\)
-
B.
\( - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\)
-
C.
\(8{{{x}}^2}{{ - 6x}}y - 2{y^2}\)
-
D.
\(8{{{x}}^2} - 6{{x}}y + 2{y^2}\)
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
-
C.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y + {y^2}\)
-
D.
\(M = - {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
Tìm đa thức M biết: \(M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2}{{ + 4x}}y + 4{y^2}\)
-
C.
\(M = - {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
D.
\(M = {x^2} + 10{{x}}y + 4{y^2}\)
Tính giá trị của đa thức
\(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...... + {x^{100}}{y^{100}}.\)tại x = -1; y = -1
-
A.
-100
-
B.
100
-
C.
0
-
D.
50
Tính giá trị của đa thức
\(N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\) biết x + y – 2 = 0
-
A.
-1
-
B.
0
-
C.
2
-
D.
1
Cho
\(\begin{array}{l}M = x - (y - z) - 2{{x}} + y + z - (2 - x - y)\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\end{array}\)
Tính M – N
-
A.
-2z + 2
-
B.
-2x – 2y – 2
-
C.
2z – 2
-
D.
-2x + 2y - 2
Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x+15y) bằng
-
A.
12P
-
B.
36P
-
C.
4P
-
D.
20P
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: \(2{y^2} + 12 + xy(m)\); chiều rộng là 2xy.(m). tính chu vi của khu vườn biết x = 4 và y = 4.
-
A.
184 m
-
B.
60m
-
C.
32m
-
D.
184\({m^2}\)
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 8x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y
-
A.
y +5
-
B.
8x + 5
-
C.
2y +16x + 20
-
D.
4x + 8y
Một cửa hàng buổi sáng bán được: \(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}\); buổi chiều bán được: \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\)(bao gạo). Tính số bao gạo mà của hàng bán được trong một ngày.
-
A.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
B.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5}\)
-
C.
\(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
D.
\(6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + .... + {x^{2022}}{y^{2022}}{z^{2022}}\). Tính P biết: x = y = 1; z = -1.
-
A.
P = -2022
-
B.
P = 0
-
C.
P = 2022
-
D.
P = 1011
Cho đa thức A = 3x – 1; B = 2y + 4x. Tính đa thức C = A + B khi x = 2y = 1.
-
A.
C = 8
-
B.
C = 7
-
C.
C = 9
-
D.
C = 10
Cho
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\\g\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\end{array}\)
Biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\). Tính \(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right)\)
-
A.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
B.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
C.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
-
D.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x+30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh \({y^2} + 1\) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}(cm)\)
-
B.
\(x - 2{y^2} + 28\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - {y^2}\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x + 28\left( {cm} \right)\)
Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\(x + 2{y^2} + 41(cm)\)
-
B.
\({x^2} + 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - 2{y^2} + 41\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x - 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
Lời giải và đáp án
Cho đa thức \(P(x) = 3 + 5{{{x}}^2} - 3{{{x}}^3} + 4{{{x}}^2} - 2{{x}} - {x^3} + 5{{{x}}^5}.\)
Thu gọn và sắp xếp đa thức P(x) theo lũy thừa giảm dần của biến.
-
A.
\(P(x) = 3 + 2{{x}} + 9{{{x}}^2}\)
-
B.
\(P(x) = 5{{{x}}^5} - 4{{{x}}^3} + 9{{{x}}^2} - 2{{x}} + 3\)
-
C.
\(P(x) = 3{{{x}}^5} - 4{{{x}}^3} + 9{{{x}}^2}\)
-
D.
\(P(x) = 2{{x}} + 9\)
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}P(x) = 3 + 5{{{x}}^2} - 3{{{x}}^3} + 4{{{x}}^2} - 2{{x}} - {x^3} + 5{{{x}}^5}\\P(x) = 5{{{x}}^5} + ( - 3{{{x}}^3} - {x^3}) + (5{{{x}}^2} + 4{{{x}}^2}) - 2{{x}} + 3\\P(x) = 5{{{x}}^5} - 4{{{x}}^3} + 9{{{x}}^2} - 2{{x}} + 3\end{array}\)
Thu gọn đa thức \(\left( { - 3{{{x}}^2}y - 2{{x}}{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} - 10} \right)\) ta được.
-
A.
\( - {x^2}y - 7{{x}}{y^2} + 26\)
-
B.
\( - 5{{{x}}^2}y + 3{{x}}{y^2} + 6\)
-
C.
\( - 5{{{x}}^2}y - 3{{x}}{y^2} + 6\)
-
D.
\(5{{{x}}^2}y - 3{{x}}{y^2} - 6\)
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}\left( { - 3{{{x}}^2}y - 2{{x}}{y^2} + 16} \right) + \left( { - 2{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} - 10} \right)\\ = - 3{{{x}}^2}y - 2{{x}}{y^2} + 16 - 2{{{x}}^2}y + 5{{x}}{y^2} - 10\\ = \left( { - 3{{{x}}^2}y - 2{{{x}}^2}y} \right) + \left( { - 2{{x}}{y^2} + 5{{x}}{y^2}} \right) + \left( {16 - 10} \right)\\ = - 5{{{x}}^2}y + 3{{x}}{y^2} + 6\end{array}\)
Hệ số cao nhất của đa thức: \(P(x) = 4{{{x}}^2}y + 6{{{x}}^3}{y^2} - 10{{{x}}^2}y + 4{{{x}}^3}{y^2}\)là
-
A.
10
-
B.
-6
-
C.
4
-
D.
3
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}P(x) = 4{{{x}}^2}y + 6{{{x}}^3}{y^2} - 10{{{x}}^2}y + 4{{{x}}^3}{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2}y - 10{{{x}}^2}{{y}}} \right) + \left( {6{{{x}}^3}{y^2} + 4{{{x}}^3}{y^2}} \right)\\ = - 6{{{x}}^2}y + 10{{{x}}^3}{y^2}\end{array}\)
Suy ra hệ số cao nhất của P(x) là 10
Bậc của đa thức: \(2002{{{x}}^2}{y^3}z + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2} + 7{{{x}}^2}{y^3}z\) là:
-
A.
5
-
B.
6
-
C.
7
-
D.
8
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}2002{{{x}}^2}{y^3}z + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2} + 7{{{x}}^2}{y^3}z\\ = \left( {2002{{{x}}^2}{y^3}z + 7{{{x}}^2}{y^3}z} \right) + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2}\\ = 2009{{{x}}^2}{y^3}z + 2{{{x}}^3}{y^2}{z^2}\end{array}\)
Bậc của đa thức P(x) là: 7.
Cho 2 đa thức:
\(\begin{array}{l}P(x) = {x^2} - 3{{x}} + 2\\Q(x) = {x^2} + x - 2\end{array}\)
Tính P(x) – Q(x):
-
A.
P(x) – Q(x) = -4x – 4
-
B.
P(x) – Q(x) = 4x – 4
-
C.
P(x) – Q(x) = -4x + 4
-
D.
P(x) – Q(x) = 4x + 4
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}P(x) - Q(x)\\ = ({x^2} - 3{{x}} + 2) - ({x^2} + x - 2)\\ = {x^2} - 3{{x}} + 2 - {x^2} - x + 2\\ = - 4{{x}} + 4\end{array}\)
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3\\N = {x^2}y - 2{{x}}y - 2\end{array}\)
Tính M + 2N
-
A.
\(3{{{x}}^3} - 1\)
-
B.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y + 1\)
-
C.
\(3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y - 1\)
-
D.
\(3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\)
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}M + 2N\\ = \left( {3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3} \right) + 2({x^2}y - 2{{x}}y - 2)\\ = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 3 + 2{{{x}}^2}y - 4{{x}}y - 4\\ = 3{{{x}}^3} + {x^2}y - 2{{x}}y - 1\end{array}\)
Đáp án đúng là : D
Cho các đa thức:
\(\begin{array}{l}M = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2\\P = 3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3\end{array}\)
Tính M – P
-
A.
\({x^2}y + 3{{x}}y + 1\)
-
B.
\({x^2}y - 3{{x}}y - 1\)
-
C.
\( - {x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
-
D.
\({x^2}y + 3{{x}}y - 1\)
Đáp án : D
Tính M – P và nhóm các đơn thức đồng dạng.
\(\begin{array}{l}M - P\\ = \left( {3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{{x}}^3} - 2{{{x}}^2}y - xy + 3} \right)\\ = 3{{{x}}^3} - {x^2}y + 2{{x}}y + 2 - 3{{{x}}^3} + 2{{{x}}^2}y + xy - 3\\ = {x^2}y + 3{{x}}y - 1\end{array}\)
-
A.
8
-
B.
9
-
C.
11
-
D.
10
Đáp án : C
Thu gọn đa thức theo quy tắc cộng trừ đa thức
Thay x = -1 vào đa thức f(x) thu gọn
Ta có: \(\begin{array}{l}f(x) = 3{{{x}}^4} + 2{{{x}}^3} - 2{{{x}}^4} + {x^2} - 5{{x}} + 6\\ = (3{x^4} - 2{{x}}{}^4) + 2{{{x}}^3} + {x^2} - 5{{x}} + 6\\ = {x^4} + 2{{{x}}^3} + {x^2} - 5{{x}} + 6\end{array}\)
Sau đó thay x = -1 vào đa thức \(f\left( x \right)\)thu gọn ta được
\(f\left( { - 1} \right) = {\left( { - 1} \right)^4} + 2{\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^2} - 5\left( { - 1} \right) + 6 = 11\)
Tính \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)
-
A.
xy + 3
-
B.
xy – 3
-
C.
–xy + 3
-
D.
–xy - 3
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\\ = xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} + 5 - {y^2}\\ = \left( { - {x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( { - 2 + 5} \right)\\ = xy + 3\end{array}\)
Cho các đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A + B +C:
-
A.
\(7{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
B.
\(5{{{x}}^2} + 5{y^2}\)
-
C.
\(6{{{x}}^2} + 6{y^2}\)
-
D.
\(6{{{x}}^2} - 6{y^2}\)
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}A + B + C = (4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}) + (3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}) + ( - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2})\\ = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2} + 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2} - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2} + 3{{{x}}^2} - {x^2}} \right) + \left( { - 5{{x}}y + 2{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {3{y^2} + {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = 6{{{x}}^2} + 6{y^2}\end{array}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính A – B – C:
-
A.
\( - 10{{{x}}^2} + 2{{x}}y\)
-
B.
\( - 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
-
C.
\(2{{{x}}^2} + 10{{x}}y\)
-
D.
\(2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\)
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}A - B - C = \left( {4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}} \right) - \left( { - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}} \right)\\ = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2} - 3{{{x}}^2} - 2{{x}}y - {y^2} + {x^2} - 3{{x}}y - 2{y^2}\\ = \left( {4{{{x}}^2} - 3{{{x}}^2} + {x^2}} \right) + \left( { - 5{{x}}y - 2{{x}}y - 3{{x}}y} \right) + \left( {3{y^2} - {y^2} - 2{y^2}} \right)\\ = 2{{{x}}^2} - 10{{x}}y\end{array}\)
Cho đa thức
\(\begin{array}{l}A = 4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}\\B = 3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}\\C = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}\end{array}\)
Tính C – A – B:
-
A.
\(8{{{x}}^2} + 6{{x}}y + 2{y^2}\)
-
B.
\( - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\)
-
C.
\(8{{{x}}^2}{{ - 6x}}y - 2{y^2}\)
-
D.
\(8{{{x}}^2} - 6{{x}}y + 2{y^2}\)
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}C - A - B = \left( { - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2}} \right) - \left( {4{{{x}}^2} - 5{{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {3{{{x}}^2} + 2{{x}}y + {y^2}} \right) \\ = - {x^2} + 3{{x}}y + 2{y^2} - 4{{{x}}^2} + 5{{x}}y - 3{y^2} - 3{{{x}}^2} - 2{{x}}y - {y^2} \\ = \left( { - 4{{{x}}^2} - 3{{{x}}^2} - {x^2}} \right) + \left( {5{{x}}y - 2{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( { - 3{y^2} - {y^2} + 2{y^2}} \right)\\ = - 8{{{x}}^2}{{ + 6x}}y - 2{y^2}\end{array}\)
Tìm đa thức M biết \(M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
-
C.
\(M = {x^2} + 12{{x}}y + {y^2}\)
-
D.
\(M = - {x^2} - 12{{x}}y - {y^2}\)
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}M + \left( {5{{{x}}^2} - 2{{x}}y} \right) = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2}\\ \Rightarrow M = 6{{{x}}^2} + 10{{x}}y - {y^2} - \left( {5{{{x}}^2} - 2{{xy}}} \right)\\M = \left( {6{{{x}}^2} - 5{{{x}}^2}} \right) + \left( {10{{x}}y + 2{{x}}y} \right) - {y^2}\\ \Rightarrow M = {x^2} + 12{{x}}y - {y^2}\end{array}\)
Tìm đa thức M biết: \(M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\)
-
A.
\(M = {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
B.
\(M = {x^2}{{ + 4x}}y + 4{y^2}\)
-
C.
\(M = - {x^2}{{ - 4x}}y + 4{y^2}\)
-
D.
\(M = {x^2} + 10{{x}}y + 4{y^2}\)
Đáp án : A
\(\begin{array}{l}M - \left( {{{3x}}y - 4{y^2}} \right) = {{{x}}^2}{{ - 7x}}y + 8{y^2}\\ \Rightarrow M = {x^2} - 7{{x}}y + 8{y^2} + \left( {3{{x}}y - 4{y^2}} \right)\\M = {x^2} + \left( { - 7{{x}}y + 3{{x}}y} \right) + \left( {8{y^2} - 4{y^2}} \right)\\ \Rightarrow M = {x^2} - 4{{x}}y + 4{y^2}\end{array}\)
Tính giá trị của đa thức
\(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ...... + {x^{100}}{y^{100}}.\)tại x = -1; y = -1
-
A.
-100
-
B.
100
-
C.
0
-
D.
50
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}C = ( - 1)\left( { - 1} \right) + {\left( { - 1} \right)^2}{\left( { - 1} \right)^2} + {\left( { - 1} \right)^3}{\left( { - 1} \right)^3} + ........... + {\left( { - 1} \right)^{100}}{\left( { - 1} \right)^{100}}\\C = 1 + 1 + 1 + ..... + 1 = 100\end{array}\)
Tính giá trị của đa thức
\(N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\) biết x + y – 2 = 0
-
A.
-1
-
B.
0
-
C.
2
-
D.
1
Đáp án : D
\(\begin{array}{l}N = {x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2} - xy - {y^2} + 3y + x - 1\\ = \left( {{x^3} + {x^2}y - 2{{{x}}^2}} \right) + \left( { - xy - {y^2} + 2y} \right) + y + x - 1\\ = {x^2}\left( {x + y - 2} \right) - y\left( {x + y - 2} \right) + \left( {x + y - 2} \right) + 1\\ = {x^2}.0 - y.0 + 0 + 1 = 1\end{array}\)
Cho
\(\begin{array}{l}M = x - (y - z) - 2{{x}} + y + z - (2 - x - y)\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\end{array}\)
Tính M – N
-
A.
-2z + 2
-
B.
-2x – 2y – 2
-
C.
2z – 2
-
D.
-2x + 2y - 2
Đáp án : C
\(\begin{array}{l}M = x - \left( {y - z} \right) - 2{{x}} + y + z - \left( {2 - x - y} \right)\\ = x - y + z - 2{{x}} + y + z - 2 + x + y\\ = y + 2{{z}} - 2\\N = x - \left[ {x - \left( {y - 2{{z}}} \right) - 2{{z}}} \right]\\ = x - \left( {x - y + 2{{z}} - 2{{z}}} \right) = x - x + y = y\\ \Rightarrow M - N = y + 2{{z}} - 2 - y = 2{{z}} - 2\end{array}\)
Nếu 3(4x + 5y) = P thì 12(12x+15y) bằng
-
A.
12P
-
B.
36P
-
C.
4P
-
D.
20P
Đáp án : A
12(12x +15y) = 12(3.4x + 3.5y) = 12.3(4x +5y) = 12P
Bác Nam có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là: \(2{y^2} + 12 + xy(m)\); chiều rộng là 2xy.(m). tính chu vi của khu vườn biết x = 4 và y = 4.
-
A.
184 m
-
B.
60m
-
C.
32m
-
D.
184\({m^2}\)
Đáp án : A
\(2.\left( {2{y^2} + 12 + xy + 2{{x}}y} \right) = 2.\left( {2{y^2} + 12 + 3{{x}}y} \right) = 4{y^2} + 24 + 6{{x}}y\)
Thay x = 4; y = 4 vào công thức chu vi ta được:
\({4.4^2} + 24 + 6.4.4 = 184m\)
Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20(m) sau đó mở rộng bên phải thêm y(m) phía dưới thêm 8x(m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Tính chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y
-
A.
y +5
-
B.
8x + 5
-
C.
2y +16x + 20
-
D.
4x + 8y
Đáp án : C
Xác định chiều dài, chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng. Tính chu vi của khu vườn sau khi mở rộng
Chiều rộng của khu vườn sau khi được mở rộng là: y +5 (m)
Chiều dài của khu vườn sau khi được mở rộng là: 8x + 5 (m)
Chu vi của khu vườn là: 2(y + 5 + 8x + 5) = 2.(y + 8x + 10) = 2y + 16x + 20 (m)
Một cửa hàng buổi sáng bán được: \(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}\); buổi chiều bán được: \({x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}\)(bao gạo). Tính số bao gạo mà của hàng bán được trong một ngày.
-
A.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
B.
\(8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5}\)
-
C.
\(8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
-
D.
\(6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\)
Đáp án : A
Cộng số bao gạo bán được của buổi sáng và buổi chiều rồi rút gọn.
\(\begin{array}{l}\left( {8{{{x}}^3}y + 5{{{x}}^6}{y^5} - 3{{{x}}^5}{y^4}} \right) + \left( {{x^6}{y^5} - {x^5}{y^4}} \right)\\ = 8{{{x}}^3}y + 6{{{x}}^6}{y^5} - 4{{{x}}^5}{y^4}\end{array}\)
Cho \(P = xyz + {x^2}{y^2}{z^2} + .... + {x^{2022}}{y^{2022}}{z^{2022}}\). Tính P biết: x = y = 1; z = -1.
-
A.
P = -2022
-
B.
P = 0
-
C.
P = 2022
-
D.
P = 1011
Đáp án : B
\(\begin{array}{l}P = 1.1\left( { - 1} \right) + {1^2}{.1^2}{\left( { - 1} \right)^2} + .... + {1^{2022}}{.1^{2022}}{\left( { - 1} \right)^{2022}}\\ = \left( { - 1} \right) + 1 + \left( { - 1} \right) + .... + \left( { - 1} \right) = 0\end{array}\)
Cho đa thức A = 3x – 1; B = 2y + 4x. Tính đa thức C = A + B khi x = 2y = 1.
-
A.
C = 8
-
B.
C = 7
-
C.
C = 9
-
D.
C = 10
Đáp án : B
Ta có: C = A + B = 3x – 1 +2y +4x = 7x + 2y - 1 với
\(x = 2y = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\2y = 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = \frac{1}{2}\end{array} \right.\) Thay \(x = 1;y = \frac{1}{2}\)vào C ta được:
\(C = 7.1 + 2.\frac{1}{2} - 1 = 7 + 1 - 1 = 7\)
Cho
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\\g\left( x \right) = - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1\end{array}\)
Biết \(h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\). Tính \(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right)\)
-
A.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{{ - 1}}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
B.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
-
C.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
-
D.
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = \frac{1}{{{{10}^{2n - 1}}}}\)
Đáp án : B
Thay \(x = \frac{1}{{10}}\)vào h(x)
\(\begin{array}{l}h\left( x \right) = f\left( x \right) - g\left( x \right)\\ = \left( {{x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ..... + {x^2} - x + 1} \right) - \left( { - {x^{2n + 1}} + {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + .... + {x^2} - x + 1} \right)\\ = {x^{2n}} - {x^{2n - 1}} + ..... + {x^2} - x + 1 + {x^{2n + 1}} - {x^{2n}} + {x^{2n + 1}} - .... - {x^2} + x - 1\\ = {x^{2n + 1}} + \left( {{x^{2n}} - {x^{2n}}} \right) + \left( { - {x^{2n - 1}} + {x^{2n - 1}}} \right) + .... + \left( {{x^2} - {x^2}} \right) + \left( { - x + x} \right) + \left( {1 - 1} \right)\\ = {x^{2n + 1}}\end{array}\)
Thay \(x = \frac{1}{{10}}\)vào h(x) ta được:
\(h\left( {\frac{1}{{10}}} \right) = {\left( {\frac{1}{{10}}} \right)^{2n + 1}} = \frac{1}{{{{10}^{2n + 1}}}}\)
Một tấm bìa cứng hình chữ nhật có chiều dài là x + 43 (cm), chiều rộng x+30 (cm). Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh \({y^2} + 1\) và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp.
Tính chiều rộng của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\({x^2} - 2{y^2}(cm)\)
-
B.
\(x - 2{y^2} + 28\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - {y^2}\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x + 28\left( {cm} \right)\)
Đáp án: B
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật bằng chiều rộng ban đầu trừ đi hai lần cạnh của hình vuông.
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {x + 30} \right) - \left( {{y^2} + 1} \right).2 = x - 2{y^2} + 28(cm)\)
Tính chiều dài của hình hộp chữ nhật.
-
A.
\(x + 2{y^2} + 41(cm)\)
-
B.
\({x^2} + 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
-
C.
\(x - 2{y^2} + 41\left( {cm} \right)\)
-
D.
\(x - 2{y^2}\left( {cm} \right)\)
Đáp án: C
Chiều dài của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài ban đầu trừ đi hai lần cạnh của hình vuông
Chiều dài của hình hộp chữ nhật là:
\(\left( {x + 43} \right) - \left( {{y^2} + 1} \right).2 = x - 2{y^2} + 41(cm)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
