SBT Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải bài 17 trang 14 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 17 trang 14 Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 17 trên trang 14 của Sách bài tập Toán 8, Cánh diều. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn để tìm giá trị của ẩn số thỏa mãn điều kiện cho trước. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh:

Nắm vững quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn. Áp dụng các quy tắc đó để giải các bài toán thực tế. Rèn kỹ năng phân tích đề bài và lập phương trình. Hiểu rõ ý nghĩa của nghiệm tìm được. 2. Kiến thức và kỹ năng

Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Phương trình bậc nhất một ẩn: Khái niệm, dạng tổng quát, cách giải. Quy tắc chuyển vế: Quy tắc cơ bản trong giải phương trình. Quy tắc nhân với một số: Quy tắc khác trong giải phương trình. Thế số vào biểu thức: Kỹ năng thay giá trị của biến vào biểu thức để tính toán. Phân tích đề bài: Kỹ năng xác định thông tin cần thiết từ bài toán và thiết lập phương trình. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn giải bài tập cụ thể. Giáo viên sẽ:

1. Phân tích đề bài: Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng, các mối liên hệ giữa các đại lượng.
2. Lập phương trình: Dựa trên phân tích đề bài, học sinh sẽ cùng nhau lập phương trình thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
3. Giải phương trình: Giáo viên hướng dẫn học sinh từng bước giải phương trình, áp dụng đúng các quy tắc chuyển vế và nhân với một số.
4. Kiểm tra nghiệm: Học sinh cần kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Trả lời bài toán: Học sinh trình bày lời giải hoàn chỉnh, rõ ràng và chính xác.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như:

Vật lý: Giải quyết các bài toán về chuyển động, vận tốc, quãng đường.
Kỹ thuật: Giải quyết các bài toán về thiết kế, tính toán.
Hóa học: Giải quyết các bài toán về phản ứng hóa học, tỷ lệ.
Tài chính: Giải quyết các bài toán về lãi suất, lợi nhuận.

5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học trước về phương trình bậc nhất một ẩn. Nó giúp học sinh củng cố và nâng cao kỹ năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài học này cũng chuẩn bị cho việc học các bài học sau về phương trình bậc hai và các dạng phương trình khác.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Phân tích đề bài: Xác định các thông tin quan trọng và mối liên hệ giữa chúng.
Lập phương trình: Biểu diễn mối quan hệ bằng phương trình.
Giải phương trình: Áp dụng đúng các quy tắc giải phương trình.
Kiểm tra nghiệm: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện bài toán hay không.
Thực hành: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè nếu gặp khó khăn.
* Tự học: Tìm hiểu thêm thông tin về chủ đề này.

Tiêu đề Meta: Giải bài 17 Toán 8 Cánh diều - Phương trình bậc nhất Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 17 trang 14 sách bài tập Toán 8 Cánh diều. Bài học bao gồm phân tích đề, lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra nghiệm. Củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và ứng dụng thực tế. 40 Keywords: Giải bài tập, Toán 8, Sách bài tập, Cánh diều, Phương trình bậc nhất, Phương trình một ẩn, Giải phương trình, Quy tắc chuyển vế, Quy tắc nhân, Bài tập 17, Trang 14, Kiến thức toán, Kỹ năng giải bài tập, Phân tích đề bài, Lập phương trình, Kiểm tra nghiệm, Ứng dụng thực tế, Vật lý, Kỹ thuật, Hóa học, Tài chính, Học toán, Học online, Bài giảng, Bài học, Giải bài, SBT Toán, Toán lớp 8, Cánh diều, Phương pháp học, Hướng dẫn học, Bài tập, Bài giải chi tiết, Giải bài 17 trang 14, Sách bài tập Toán 8, Giáo án, Kiến thức cơ bản, Kỹ năng, Bài tập thực hành, Bài tập vận dụng.

Đề bài

Rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức:

a) \(A = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123\) tại \(x = - 1\)

b) \(B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 2x\left( {4{x^2} - 5} \right) - 11\) tại \(x = \frac{1}{4}\)

c) \(C = {\left( {4x + y} \right)^3} - {\left( {4x - y} \right)^3} - 2y\left( {{y^2} + 48{x^2}} \right) - 22x + 24y\) tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức để rút gọn rồi tính giá trị của mỗi biểu thức.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \left( {5x + 4} \right)\left( {5x - 4} \right) - {\left( {5x + 1} \right)^2} + 123\\ = 25{x^2} - 16 - \left( {25{x^2} + 10x + 1} \right) + 123\\ = - 10x + 106\end{array}\)

Giá trị của \(A\) tại \(x = - 1\) là: \( - 10.\left( { - 1} \right) + 106 = 116\).

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}B = \left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} - 2x + 1} \right) - 2x\left( {4{x^2} - 5} \right) - 11\\ = {\left( {2x} \right)^3} + {1^3} - 8{x^3} + 10x - 11\\ = 8{x^3} + 1 - 8{x^3} + 10x - 11\\ = 10x - 10\end{array}\)

Giá trị của \(B\) tại \(x = \frac{1}{4}\) là: \(10.\frac{1}{4} - 10 = - \frac{{15}}{2}\).

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = {\left( {4x + y} \right)^3} - {\left( {4x - y} \right)^3} - 2y\left( {{y^2} + 48{x^2}} \right) - 22x + 24y\\ = {\left( {4x} \right)^3} + 3.{\left( {4x} \right)^2}.y + 3.4x.{y^2} + {y^3} - {\left( {4x} \right)^3} + 3.{\left( {4x} \right)^2}.y - 3.4.{y^2}\\ + {y^3} - 2{y^3} - 96{x^2}y - 22x + 24y\\ = - 22x + 24y\end{array}\)

Giá trị của \(C\) tại \(x = - \frac{1}{{22}};y = - \frac{1}{4}\) là: \( - 22. - \frac{1}{{22}} + 24. - \frac{1}{4} = - 5\).