SBT Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SBT Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải bài 24 trang 18 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Giải bài 24 trang 18 Sách bài tập Toán 8 - Cánh diều 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải bài tập số 24 trang 18 sách bài tập Toán 8, tập Cánh diều. Bài tập này liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, cụ thể là phương pháp nhóm hạng tử và dùng hằng đẳng thức để giải quyết các bài toán. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật phân tích đa thức và áp dụng vào các bài toán thực tế.

2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ các phương pháp phân tích đa thức: Học sinh sẽ được ôn tập lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bao gồm nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức đáng nhớ. Áp dụng các phương pháp phân tích vào bài toán cụ thể: Bài tập yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử để tìm nghiệm hoặc giải quyết bài toán. Vận dụng linh hoạt các kiến thức: Học sinh cần linh hoạt lựa chọn phương pháp phù hợp để phân tích đa thức, tùy thuộc vào cấu trúc của đa thức. Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: Học sinh cần nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ để áp dụng vào quá trình phân tích. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo hướng dẫn giải chi tiết. Mỗi bước giải sẽ được phân tích cẩn thận, kèm theo lời giải thích rõ ràng để giúp học sinh hiểu rõ cách thức vận dụng các kiến thức. Bài giảng sẽ được minh họa bằng ví dụ cụ thể, giúp học sinh dễ dàng hình dung và làm quen với các phương pháp giải. Chúng ta sẽ hướng dẫn học sinh từng bước, từ việc nhận dạng cấu trúc đa thức đến việc phân tích thành nhân tử.

4. Ứng dụng thực tế

Phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong toán học, đặc biệt trong việc giải phương trình, tìm nghiệm của phương trình, và các bài toán hình học phức tạp. Những kỹ năng này là nền tảng cho việc học các môn học khác trong chương trình Toán học.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương trình phân tích đa thức thành nhân tử. Nó liên kết với các bài học trước về các phương pháp phân tích đa thức khác nhau và sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về giải phương trình và các bài toán nâng cao hơn. Nó cũng liên quan đến việc ứng dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế.

6. Hướng dẫn học tập Làm quen với bài tập: Đọc kỹ đề bài, xác định các hạng tử trong đa thức. Phân tích đa thức: Xác định phương pháp phân tích phù hợp (nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức). Áp dụng các phương pháp: Thực hiện phân tích theo các bước đã được hướng dẫn. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả phân tích bằng cách nhân các nhân tử với nhau. Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu các ví dụ tương tự trong sách giáo khoa hoặc các tài liệu tham khảo khác. Thực hành giải bài tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải bài 24 Toán 8 Cánh diều - Phân tích đa thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 24 trang 18 sách bài tập Toán 8 Cánh diều. Bài viết bao gồm phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử và hằng đẳng thức, kèm theo ví dụ minh họa, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng cần thiết. Keywords: 1. Giải bài tập 2. Toán 8 3. Cánh diều 4. Phân tích đa thức 5. Nhóm hạng tử 6. Hằng đẳng thức 7. Phương trình 8. Nghiệm 9. Bài tập 24 10. Trang 18 11. Sách bài tập 12. Toán học 13. Lớp 8 14. Phương pháp giải 15. Kiến thức 16. Kỹ năng 17. Hướng dẫn 18. Ví dụ 19. Bài tập tương tự 20. Củng cố kiến thức 21. Phân tích đa thức thành nhân tử 22. Nhóm hạng tử 23. Hằng đẳng thức đáng nhớ 24. Giải bài toán 25. Phân tích đa thức 26. Ứng dụng thực tế 27. Phương pháp nhóm 28. Hằng đẳng thức bình phương của một tổng 29. Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu 30. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương 31. Hằng đẳng thức lập phương của một tổng 32. Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu 33. Phương pháp phân tích 34. Kiến thức cơ bản 35. Kỹ năng phân tích 36. Sách giáo khoa 37. Bài tập nâng cao 38. Bài tập thực hành 39. Kiểm tra kết quả 40. Kết quả giải bài

Đề bài

Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:

a) \(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4}\) biết \(x + \frac{y}{2} = 100\)

b) \(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z\) biết \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\)

c) \(C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\) biết \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta có thể phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách vận dụng trực tiếp hằng đẳng thức hoặc bằng cách vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm số hạng và đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\(A = {x^2} + xy + \frac{{{y^2}}}{4} = {x^2} + 2x.\frac{y}{2} + {\left( {\frac{y}{2}} \right)^2} = {\left( {x + \frac{y}{2}} \right)^2}\)

Do \(x + \frac{y}{2} = 100\) nên \(A = {100^2} = 10000\)

b) Ta có:

\(B = 25{x^2}z - 10xyz + {y^2}z = z\left( {25{x^2} - 10xy + {y^2}} \right) = z{\left( {5x - y} \right)^2}\)

Do \(5x - y = - 20\) và \(z = - 5\) nên \(B = - 5{\left( { - 20} \right)^2} = - 2000\)

c) Ta có:

\(\begin{array}{l}C = {x^3}yz + 3{x^2}{y^2}z + 3x{y^3}z + {y^4}z\\ = yz\left( {{x^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + {y^3}} \right)\\ = yz{\left( {x + y} \right)^3}\end{array}\)

Do \(x + y = - 0,5\) và \(yz = 8\) nên \(C = 8{\left( { - 0,5} \right)^3} = - 1\)