[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài 3: So sánh phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc so sánh các phân số. Học sinh sẽ được trang bị các phương pháp và quy tắc để so sánh phân số một cách chính xác và hiệu quả. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các quy tắc so sánh phân số, áp dụng thành thạo các phương pháp so sánh và giải quyết các bài tập liên quan. Hiểu được cách so sánh phân số là nền tảng quan trọng cho việc học các phép tính với phân số ở các bài học tiếp theo.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ các quy tắc so sánh phân số: Phân số có cùng mẫu, phân số có cùng tử, phân số lớn hơn 1, phân số nhỏ hơn 1, phân số bằng 0, phân số âm. Áp dụng các quy tắc để so sánh phân số: So sánh phân số có cùng mẫu, so sánh phân số có tử và mẫu khác nhau bằng cách quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số. Phân tích và lựa chọn phương pháp so sánh phù hợp: Xác định được phương pháp so sánh hiệu quả nhất cho từng trường hợp. Giải quyết các bài tập so sánh phân số: Vận dụng kiến thức và kỹ năng để giải quyết các bài tập trắc nghiệm, tự luận liên quan đến so sánh phân số. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được thiết kế theo phương pháp tích hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giới thiệu lý thuyết: Giải thích chi tiết các quy tắc so sánh phân số với ví dụ minh họa. Thực hành bài tập: Đề xuất các bài tập trắc nghiệm và tự luận đa dạng, từ dễ đến khó, giúp học sinh luyện tập và củng cố kiến thức. Phân tích bài tập: Phân tích chi tiết cách giải các bài tập khó, giúp học sinh hiểu rõ nguyên lý và cách áp dụng. Trò chơi và tương tác: Sử dụng các hình thức học tập tương tác, trò chơi để nâng cao hứng thú học tập và khả năng tư duy của học sinh. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về so sánh phân số có nhiều ứng dụng trong đời sống:
Đo lường và tính toán: So sánh các phần trong một bài toán đo lường, chia sẻ đồ vật. Quản lý tài chính: So sánh các tỷ lệ chi tiêu, lợi nhuận. Khoa học và kỹ thuật: So sánh các tỉ lệ, các phần trăm. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là bước đệm quan trọng để học sinh tiếp tục học các bài học về phép cộng, trừ, nhân, chia phân số. Nắm vững kiến thức so sánh phân số sẽ giúp học sinh làm tốt các bài tập về các phép tính này. Bài học này cũng liên quan đến các bài học về số nguyên và các phép tính với số nguyên.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các quy tắc và ví dụ minh họa.
Làm bài tập:
Thực hành các bài tập trắc nghiệm và tự luận.
Phân tích bài tập khó:
Tìm hiểu cách giải quyết các bài tập phức tạp.
Làm việc nhóm:
Thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra lời giải.
Xem lại bài học:
Xem lại bài học và các bài tập đã làm để củng cố kiến thức.
1. So sánh phân số
2. Phân số
3. Toán 6
4. Chân trời sáng tạo
5. Trắc nghiệm
6. Quy tắc so sánh phân số
7. Quy đồng mẫu số
8. Quy đồng tử số
9. Phân số bằng nhau
10. Phân số lớn hơn, nhỏ hơn
11. Phân số cùng mẫu
12. Phân số khác mẫu
13. Phân số lớn hơn 1
14. Phân số nhỏ hơn 1
15. Phân số âm
16. Bài tập trắc nghiệm
17. Bài tập tự luận
18. Toán lớp 6
19. Học toán lớp 6
20. Giáo trình Toán 6
21. Bài học Toán
22. Bài tập Toán
23. Kiến thức Toán
24. Kỹ năng Toán
25. Phương pháp học Toán
26. Quy tắc Toán
27. Bài tập thực hành
28. Bài tập vận dụng
29. Giải bài tập
30. Phương pháp giải
31. Bài giảng Toán
32. Tài liệu Toán
33. Bài kiểm tra
34. Kiểm tra Toán
35. Đề kiểm tra
36. Đáp án
37. Hướng dẫn giải
38. So sánh phân số cùng mẫu
39. So sánh phân số khác mẫu
40. Quy đồng mẫu số
Đề bài
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
-
A.
$\dfrac{{10}}{{13}}$
-
B.
\(\dfrac{7}{{13}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Lời giải và đáp án
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
Vì \( - 5 > - 7\) nên \(\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
-
B.
\(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0\)
Đáp án : B
Xét tính đúng sai của từng đáp án, chú ý:
- Phân số dương luôn lớn hơn \(0\)
- Phân số âm luôn nhỏ hơn \(0\)
- Phân số có tử số và mẫu số là các số nguyên dương mà tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn \(1\), tử số lớn hơn mẫu số thì lớn hơn \(1\)
Đáp án A: Vì \(1123 < 1125\) nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$
\( \Rightarrow A\) sai.
Đáp án B: \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}\)
Vì \(154 < 156\) nên \(\dfrac{{154}}{{156}} < 1\) hay \(\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1\)
\( \Rightarrow B\) đúng.
Đáp án C: \(\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0\) vì nó là phân số âm.
\( \Rightarrow C\) sai.
Đáp án D: \(\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0\) vì nó là phân số dương.
\( \Rightarrow D\) sai.
Sắp xếp các phân số \(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}\) theo thứ tự tăng dần ta được
-
A.
\(\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
B.
\(\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}\)
-
C.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}\)
-
D.
\(\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}\)
Đáp án : C
Sử dụng quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu, cùng tử và tính chất bắc cầu:
- Hai phân số cùng mẫu, phân số có tử số lớn hơn (nhỏ hơn) thì lớn hơn (nhỏ hơn)
- Hai phân số cùng tử, phân số có mẫu số lớn hơn (nhỏ hơn) thì nhỏ hơn (lớn hơn)
- Tính chất bắc cầu: \(a < b;b < c \Rightarrow a < b < c\)
Ta có:
+) \(28 < 29\) nên \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}\)
+) \(41 > 40\) nên \(\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Do đó \(\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}\)
Có bao nhiêu phân số lớn hơn \(\dfrac{1}{6}\) nhưng nhỏ hơn \(\dfrac{1}{4}\) mà có tử số là \(5.\)
-
A.
$9$
-
B.
\(10\)
-
C.
\(11\)
-
D.
\(12\)
Đáp án : A
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
- Viết điều kiện bài cho theo \(x\) rồi tìm \(x\) và kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{x}\) $(x \in N^*)$
Ta có: \(\dfrac{1}{6} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{1}{4}\)
\( \Rightarrow \dfrac{5}{{30}} < \dfrac{5}{x} < \dfrac{5}{{20}}\) \( \Rightarrow 30 > x > 20\) hay \(x \in \left\{ {21;22;...;29} \right\}\)
Số giá trị của \(x\) là: \(\left( {29 - 21} \right):1 + 1 = 9\)
Vậy có tất cả \(9\) phân số thỏa mãn bài toán.
So sánh \(A = \dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}}\) và \(B = \dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}}\) với \(1.\)
-
A.
\(A < 1 < B\)
-
B.
\(A = B = 1\)
-
C.
\(A > 1 > B\)
-
D.
\(1 > A > B\)
Đáp án : D
Rút gọn phân số
Quy đồng rồi so sánh hai phân số.
\(\dfrac{{{2^5}.7 + {2^5}}}{{{2^5}{{.5}^2} - {2^5}.3}} = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.({5^2} - 3)}}\)\( = \dfrac{{{2^5}.(7 + 1)}}{{{2^5}.(25 - 3)}} = \dfrac{{{2^5}.8}}{{{2^5}.22}} = \dfrac{8}{{22}} = \dfrac{4}{{11}}\)
\(\dfrac{{{3^4}.5 - {3^6}}}{{{3^4}.13 + {3^4}}} = \dfrac{{{3^4}.(5 - {3^2})}}{{{3^4}.(13 + 1)}}\) \( = \dfrac{{{3^4}.(5 - 9)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{{3^4}.( - 4)}}{{{3^4}.14}} = \dfrac{{ - 4}}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{7}\)
\(MSC = 77\)
\(\dfrac{4}{{11}} = \dfrac{{4.7}}{{11.7}} = \dfrac{{28}}{{77}};\) \(\dfrac{{ - 2}}{7} = \dfrac{{ - 2.11}}{{7.11}} = \dfrac{{ - 22}}{{77}}\)
Do đó \(\dfrac{{ - 22}}{{77}} < \dfrac{{28}}{{77}} < 1\) hay \(B < A < 1\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(11 > \left( { - 22} \right)\) nên \(\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}\)
\(8 > \left( { - 9} \right)\) nên \(\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}\)
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}\)
\(6 > 4\) nên \(\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}\).
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}\)
-
A.
\(9\)
-
B.
\(7\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : A
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(7 < 9\) nên \(\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}\).
Không quy đồng mẫu số, em hãy so sánh \(\dfrac{{34}}{{111}}\) và \(\dfrac{{198}}{{54}}\):
-
A.
\(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
B.
\(\dfrac{{34}}{{111}} > \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
C.
\(\dfrac{{34}}{{111}} \ge \dfrac{{198}}{{54}}\)
-
D.
\(\dfrac{{34}}{{111}} = \dfrac{{198}}{{54}}\)
Đáp án : A
Khi so sánh phân số ta có thể áp dụng tính chất bắc cầu:
Nếu \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{c}{d}\) và \(\dfrac{c}{d} < \dfrac{m}{n}\) thì có: \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{m}{n}\).
Ta có: \(\dfrac{{34}}{{111}} < 1\) và \(\dfrac{{198}}{{54}} > 1\)
Do vậy: \(\dfrac{{34}}{{111}} < \dfrac{{198}}{{54}}\)
Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
-
A.
$ > $
-
B.
$ < $
-
C.
$ = $
-
D.
Tất cả các đáp án trên đều sai
Đáp án : A
Đổi về phân số có mẫu số dương rồi so sánh:
Áp dụng quy tắc so sánh hai phân số có cùng mẫu số dương: phân số nào có tử số nhỏ (lớn) hơn thì nhỏ (lớn) hơn.
\(\dfrac{{17}}{{ - 25}} = \dfrac{{ - 17}}{{25}}\)
Vì \( - 12 > - 17\) nên \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{ - 17}}{{25}}\) hay \(\dfrac{{ - 12}}{{25}} > \dfrac{{17}}{{ - 25}}\)
Chọn câu sai.
-
A.
\(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\)
-
B.
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\)
-
C.
\( - \dfrac{2}{5} < \dfrac{{196}}{{294}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 3}}{5} < \,\,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\)
Đáp án : D
- Rút gọn phân số (nếu cần)
- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh
- So sánh với phân số trung gian
Đáp án A: Ta có:
\(\dfrac{2}{{ - 3}} = \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2.8}}{{3.8}} = \dfrac{{ - 16}}{{24}};\)\(\dfrac{{ - 7}}{8} = \dfrac{{ - 7.3}}{{8.3}} = \dfrac{{ - 21}}{{24}}\)
Vì \(\dfrac{{ - 16}}{{24}} > \dfrac{{ - 21}}{{24}}\) nên suy ra \(\dfrac{2}{{ - 3}} > \,\,\,\dfrac{{ - 7}}{8}\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta có:
\(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{ - 22:11}}{{33:11}} = \dfrac{{ - 2}}{3};\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{200}}{{ - 300}} = \dfrac{{ - 200}}{{300}} = \dfrac{{ - 200:100}}{{300:100}} = \dfrac{{ - 2}}{3}\)
Vì \(\dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{{ - 2}}{3}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 22}}{{33}} = \dfrac{{200}}{{ - 300}}\) nên B đúng.
Đáp án C: Ta có:
$ - \dfrac{2}{5} < 0\,;$$\dfrac{{196}}{{294}}\, > 0$$ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < 0 < \dfrac{{196}}{{294}}$ $ \Rightarrow \dfrac{{ - 2}}{5} < \,\,\,\dfrac{{196}}{{294}}$ nên C đúng.
Đáp án D: Ta có:
\(\dfrac{{39}}{{ - 65}} = \dfrac{{39:( - 13)}}{{( - 65):( - 13)}} = \dfrac{{ - 3}}{5}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\)
Vì \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{ - 3}}{5}\) nên suy ra \(\dfrac{{ - 3}}{5} = \,\dfrac{{39}}{{ - 65}}\) nên D sai.
Cho \(A = \dfrac{{25.9 - 25.17}}{{ - 8.80 - 8.10}}\) và \(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}}\). Chọn câu đúng.
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > 1;B < 0\)
-
D.
\(A > B\)
Đáp án : D
- Đưa tử và mẫu của \(A,B\) về dạng tích rồi rút gọn các biểu thức \(A,B\)
- Kiểm tra tính đúng sai của từng đáp án rồi kết luận.
\(A = \dfrac{{25\;.\;9 - 25\;.\;17}}{{ - 8\;.\;80 - 8.10}} = \dfrac{{25.(9 - 17)}}{{ - 8.(80 + 10)}}\)\( = \dfrac{{25.( - 8)}}{{( - 8).90}} = \dfrac{{25}}{{90}} = \dfrac{5}{{18}}\)
\(B = \dfrac{{48.12 - 48.15}}{{ - 3.270 - 3.30}} = \dfrac{{48.(12 - 15)}}{{( - 3).(270 + 30)}}\) \( = \dfrac{{48.( - 3)}}{{( - 3).300}} = \dfrac{{48}}{{300}} = \dfrac{4}{{25}}\)
Vì \(A < 1\) nên loại đáp án C.
So sánh \(A\) và \(B:\)
\(MSC = 450\)
\(\dfrac{5}{{18}} = \dfrac{{5.25}}{{18.25}} = \dfrac{{125}}{{450}};\) \(\dfrac{4}{{25}} = \dfrac{{4.18}}{{25.18}} = \dfrac{{72}}{{450}}\)
Vì \(125 > 72\) nên \(\dfrac{{125}}{{450}} > \dfrac{{72}}{{450}}\) hay \(\dfrac{5}{{18}} > \dfrac{4}{{25}}\)
Vậy \(A > B\)
Số các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\) là:
-
A.
$2$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(4\)
Đáp án : B
Quy đồng mẫu số chung của \(4\) phân số đã cho, từ đó tìm \(x,y\) thích hợp.
\(MSC:36\)
Khi đó:
\(\dfrac{1}{{18}} < \dfrac{x}{{12}} < \dfrac{y}{9} < \dfrac{1}{4}\)\( \Rightarrow \dfrac{2}{{36}} < \dfrac{{x.3}}{{36}} < \dfrac{{y.4}}{{36}} < \dfrac{9}{{36}}\)
\( \Rightarrow 2 < x.3 < y.4 < 9\)
Mà \(\left( {x.3} \right) \vdots 3\) và \(\left( {y.4} \right) \vdots 4\) nên \(x.3 \in \left\{ {3;6} \right\}\) và \(y.4 \in \left\{ {4;8} \right\}\)
Mà \(x.3 < y.4\) nên:
+ Nếu \(x.3 = 3\) thì \(y.4 = 4\) hoặc \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 1\) thì \(y = 1\) hoặc \(y = 2\)
+ Nếu \(x.3 = 6\) thì \(y.4 = 8\)
Hay nếu \(x = 2\) thì \(y = 2\)
Vậy các cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) là \(\left( {1;1} \right),\left( {1;2} \right),\left( {2;2} \right)\)
Tìm một phân số có mẫu là \(13\), biết rằng giá trị của nó không thay đổi khi ta cộng tử với \( - 20\) và nhân mẫu với \(5.\)
-
A.
$\dfrac{{10}}{{13}}$
-
B.
\(\dfrac{7}{{13}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 10}}{{13}}\)
Đáp án : C
- Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
- Viết biểu thức chứa \(a\) theo yêu cầu của bài và tìm \(a\) rồi kết luận.
Gọi phân số cần tìm là \(\dfrac{a}{{13}}\left( {a \in Z} \right)\)
Theo yêu cầu bài toán:
\(\begin{array}{l}\dfrac{a}{{13}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\\dfrac{{a.5}}{{13.5}} = \dfrac{{a + \left( { - 20} \right)}}{{13.5}}\\a.5 = a + \left( { - 20} \right)\\a.5 - a = - 20\\a.4 = - 20\\a = \left( { - 20} \right):4\\a = - 5\end{array}\)
Vậy phân số cần tìm là \(\dfrac{{ - 5}}{{13}}\)
So sánh các phân số \(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}};B = \dfrac{{3535}}{{3534}};C = \dfrac{{2323}}{{2322}}\)
-
A.
$A < B < C$
-
B.
\(A = B < C\)
-
C.
\(A > B > C\)
-
D.
\(A = B = C\)
Đáp án : A
Rút gọn A.
Tách phân số B và C thành tổng của một số nguyên và một phân số nhỏ hơn 1
=> So sánh A, B, C.
\(A = \dfrac{{3535.232323}}{{353535.2323}} = \dfrac{{\left( {35.101} \right).\left( {23.10101} \right)}}{{\left( {35.10101} \right).\left( {23.101} \right)}} = 1\)
\(B = \dfrac{{3535}}{{3534}} = \dfrac{{3534 + 1}}{{3534}} = \dfrac{{3534}}{{3534}} + \dfrac{1}{{3534}} = 1 + \dfrac{1}{{3534}}\)
\(C = \dfrac{{2323}}{{2322}} = \dfrac{{2322 + 1}}{{2322}} = \dfrac{{2322}}{{2322}} + \dfrac{1}{{2322}} = 1 + \dfrac{1}{{2322}}\)
Vì \(\dfrac{1}{{3534}} < \dfrac{1}{{2322}}\) nên \(B < C\)
Mà \(B > 1\) nên \(B > A\)
Vậy \(A < B < C\)
So sánh \(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}}\) và \(B = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}}\) .
-
A.
$A < B$
-
B.
\(A = B\)
-
C.
\(A > B\)
-
D.
Không kết luận được
Đáp án : A
Sử dụng tính chất so sánh: Nếu \(\dfrac{a}{b} < 1\) thì \(\dfrac{a}{b} < \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\)
Dễ thấy \(A < 1\) nên:
\(A = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 1}}{{{{2018}^{2019}} + 1}} < \dfrac{{\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right) + 2017}}{{\left( {{{2018}^{2019}} + 1} \right) + 2017}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2018}} + 2018}}{{{{2018}^{2019}} + 2018}} = \dfrac{{2018.\left( {{{2018}^{2017}} + 1} \right)}}{{2018.\left( {{{2018}^{2018}} + 1} \right)}}\)\( = \dfrac{{{{2018}^{2017}} + 1}}{{{{2018}^{2018}} + 1}} = B\)
Vậy \(A < B\)
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{{10}}{{11}} > \dfrac{{14}}{5}\)
-
B.
\(\dfrac{8}{{13}} > \dfrac{5}{2}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{5} > \dfrac{2}{3}\)
Đáp án : C
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có:
\(\dfrac{{10}}{{11}} = \dfrac{{50}}{{55}}\) và \(\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{{154}}{{55}}\). Vì \(\dfrac{{50}}{{55}} < \dfrac{{154}}{{55}}\) nên \(\dfrac{{10}}{{11}} < \dfrac{{14}}{5}\)
\(\dfrac{8}{{13}} = \dfrac{{16}}{{26}}\) và \(\dfrac{5}{2} = \dfrac{{65}}{{26}}\). Vì \(\dfrac{{16}}{{26}} < \dfrac{{65}}{{26}}\) nên \(\dfrac{8}{{13}} < \dfrac{5}{2}\)
\(\dfrac{7}{5} = \dfrac{{56}}{{40}}\) và \(\dfrac{7}{8} = \dfrac{{35}}{{40}}\). Vì \(\dfrac{{56}}{{40}} > \dfrac{{35}}{{40}}\) nên \(\dfrac{7}{5} > \dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{1}{5} = \dfrac{3}{{15}}\) và \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{{10}}{{15}}\). Vì \(\dfrac{3}{{15}} < \dfrac{{10}}{{15}}\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{2}{3}\).
Chọn câu đúng:
-
A.
\(\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}\)
-
B.
\(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\)
-
C.
\(\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}\)
-
D.
\(\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}\)
Đáp án : B
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
\(6 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}\)
\(9 < 13 < 18\) nên \(\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}\).
\(4 < 7 < 8\) nên \(\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}\)
\(4 < 5 < 7\) nên \(\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{...}}{{19}} < 1\)
-
A.
\(16\)
-
B.
\(17\)
-
C.
\(18\)
-
D.
\(19\)
Đáp án : C
Trong hai phân số có cùng một mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Ta có: \(1 = \dfrac{{19}}{{19}}\)
\(17 < 18 < 19\) nên \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < \dfrac{{19}}{{19}}\) hay \(\dfrac{{17}}{{19}} < \dfrac{{18}}{{19}} < 1\)
Lớp 6B gồm 35 học sinh có tổng chiều cao là 525 dm. Lớp 6B gồm 30 học sinh có tổng chiều cao là 456 dm. Nhận xét nào sau đây là đúng khi nói về chiều cao trung bình của các học sinh ở 2 lớp?
-
A.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A lớn hơn lớp 6B.
-
B.
Chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
-
C.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở hai lớp bằng nhau.
-
D.
Chưa đủ dữ liệu để so sánh chiều cao trung bình của học sinh ở hai lớp.
Đáp án : B
Muốn so sánh hai phân số không cùng mẫu, ta viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh tử với nhau: Phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6A là: \(\dfrac{{525}}{{35}}\)
Chiều cao trung bình của các học sinh ở lớp 6B là: \(\dfrac{{456}}{{30}}\)
Ta có:
\(\dfrac{{525}}{{35}} = 15 = \dfrac{{75}}{5}\) và \(\dfrac{{456}}{{30}} = \dfrac{{76}}{5}\)
Vì \(\dfrac{{75}}{5} < \dfrac{{76}}{5}\) nên \(\dfrac{{525}}{{35}} < \dfrac{{456}}{{30}}\)
Vậy chiều cao trung bình của các học sinh lớp 6B lớn hơn lớp 6A.
Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}\)
-
A.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
B.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}\)
Đáp án : B
So sánh các phân số với \(1;\,\,2\)
Quy đồng mẫu số để so sánh các phân số nhỏ hơn \(1\).
Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn \(1\) là: \(\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}\)
Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: \(\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}\);\(\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}\); \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}\)
Nhận thấy: \(\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}\) suy ra \(\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}\)
Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là
Phân số lớn hơn \(1\) nhỏ hơn \(2\) là: \(\dfrac{4}{3}\)
Phân số lớn hơn \(2\) là: \(\dfrac{5}{2}\)
Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:
\(\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}\).
Lớp 6A có \(\dfrac{9}{{35}}\) số học sinh thích bóng bàn, \(\dfrac{2}{5}\) số học sinh thích bóng chuyền, \(\dfrac{4}{7}\) số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?
-
A.
Môn bóng bàn.
-
B.
Môn bóng chuyền.
-
C.
Môn bóng đá.
-
D.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.
Đáp án : C
So sánh các phân số từ đó suy ra môn được yêu thích nhất.
Ta có:
\(\dfrac{2}{5} = \dfrac{{14}}{{35}};\,\,\dfrac{4}{7} = \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{{14}}{{35}} < \dfrac{{20}}{{35}}\)
\(\dfrac{9}{{35}} < \dfrac{2}{5} < \dfrac{4}{7}\)
Vậy môn bóng đá được các bạn lớp 6A yêu thích nhất.
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
