[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Các dạng toán về chia hết và chia có dư, tính chất chia hết của một tổng Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải trắc nghiệm về các dạng toán liên quan đến phép chia hết và chia có dư, bao gồm tính chất chia hết của một tổng. Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố kiến thức cơ bản về chia hết, chia có dư, và cách xác định tính chất chia hết của tổng các số. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải quyết các bài toán trắc nghiệm một cách chính xác và hiệu quả.
2. Kiến thức và kỹ năng:Học sinh sẽ được ôn tập và nâng cao các kỹ năng sau:
Hiểu rõ khái niệm chia hết và chia có dư: Học sinh nắm vững các định nghĩa và cách xác định số chia hết cho số nào khác. Nhận biết các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9: Học sinh sẽ áp dụng các quy tắc này để giải quyết các bài toán trắc nghiệm. Áp dụng tính chất chia hết của một tổng: Học sinh hiểu và vận dụng được tính chất "nếu các số hạng của một tổng chia hết cho một số thì tổng đó cũng chia hết cho số đó". Giải quyết các bài toán trắc nghiệm đa dạng: Học sinh sẽ được làm quen với các dạng bài tập trắc nghiệm về chia hết và chia có dư, từ cơ bản đến nâng cao, giúp tăng cường khả năng tư duy logic và phân tích. Phát triển kỹ năng tư duy phản biện: Học sinh sẽ rèn luyện khả năng đánh giá các đáp án và lựa chọn đáp án chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành:
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày rõ ràng các khái niệm và tính chất chia hết.
Ví dụ minh họa:
Các ví dụ cụ thể, đa dạng sẽ được đưa ra để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm và cách vận dụng chúng.
Bài tập trắc nghiệm:
Học sinh sẽ làm các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức và kỹ năng. Bài tập sẽ được chia thành các cấp độ, từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể tự đánh giá bản thân và hoàn thiện kỹ năng giải toán.
Thảo luận nhóm:
Học sinh có thể thảo luận nhóm để cùng nhau giải quyết các bài tập khó.
Kiến thức về chia hết và chia có dư có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày, ví dụ như:
Phân loại vật liệu:
Trong công nghiệp, cần phải phân loại vật liệu theo kích thước và khối lượng.
Quản lý tài chính:
Khi tính toán chi phí, cần xác định các số có thể chia hết cho số tiền hoặc số lượng sản phẩm.
Phân phối công việc:
Khi phân công việc, cần chia đều số lượng công việc cho các thành viên.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 6, kết nối với các bài học trước về số tự nhiên và các phép tính cơ bản. Kiến thức về chia hết sẽ là nền tảng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn trong tương lai, chẳng hạn như phân số, số nguyên tố, v.v.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tốt bài học này, học sinh nên:
Ôn tập lại lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất chia hết. Làm thật nhiều bài tập: Càng làm nhiều bài tập, học sinh càng nắm chắc kiến thức và kỹ năng. Chú ý đến các dạng bài tập trắc nghiệm: Học sinh cần tập trung vào cách đọc đề bài, phân tích câu hỏi, và lựa chọn đáp án chính xác. Hỏi giáo viên khi gặp khó khăn: Đừng ngại đặt câu hỏi cho giáo viên để được hỗ trợ nếu gặp bất kỳ vấn đề khó hiểu nào. * Làm việc nhóm: Học sinh có thể thảo luận với bạn bè để cùng nhau hiểu bài hơn. Tiêu đề Meta: Trắc nghiệm Chia hết - Toán 6 Chân trời Mô tả Meta: Luyện tập trắc nghiệm về chia hết, chia có dư và tính chất chia hết của một tổng. Bài tập đa dạng, phù hợp với chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Từ khóa: 1. Chia hết 2. Chia có dư 3. Dấu hiệu chia hết 4. Tính chất chia hết của một tổng 5. Toán 6 6. Trắc nghiệm 7. Chân trời sáng tạo 8. Số tự nhiên 9. Phép chia 10. Phép cộng 11. Phép trừ 12. Phép nhân 13. Phép chia hết 14. Số chia hết 15. Số không chia hết 16. Số dư 17. Chia hết cho 2 18. Chia hết cho 3 19. Chia hết cho 5 20. Chia hết cho 9 21. Bài tập trắc nghiệm 22. Toán lớp 6 23. Chương trình toán 24. Kiến thức toán học 25. Học toán 26. Ôn tập 27. Củng cố 28. Nâng cao 29. Tư duy logic 30. Phân tích 31. Phân tích bài toán 32. Giải bài tập 33. Bài tập thực hành 34. Lý thuyết 35. Ví dụ 36. Áp dụng 37. Ứng dụng thực tế 38. Số nguyên tố 39. Phân số 40. Số nguyênĐề bài
-
A.
\(a \vdots 2\)
-
B.
\(b \vdots 2\)
-
C.
\(\left( {a + b} \right) \vdots 2\)
-
D.
\(\left( {a + b} \right)\not \vdots 2\)
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
-
A.
\(x = 199\)
-
B.
\(x = 198\)
-
C.
\(x = 1000\)
-
D.
\(x = 50054\)
Tìm \(A = 15 + 1003 + x\) với \(x \in N.\) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A \, \vdots \, 5.\)
-
A.
\(x \vdots 5\)
-
B.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(1\)
-
C.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(3\)
-
D.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(2\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Cho \(A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}\) . Tìm điều kiện của $x$ để A không chia hết cho \(9.\)
-
A.
\(x\) chia hết cho \(9.\)
-
B.
\(x\) không chia hết cho \(9.\)
-
C.
\(x\) chia hết cho \(4.\)
-
D.
\(x\) chia hết cho \(3.\)
Với $a,b$ là các số tự nhiên, nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$ thì \(a + 4b\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(26\)
-
D.
\(13\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) ?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(0\)
Chọn câu sai.
-
A.
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(3\)
-
B.
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho \(4\)
-
C.
Tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho \(10\)
-
D.
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(4\)
Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:
-
A.
a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3
-
B.
a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4
-
C.
a chia hết cho 5
-
D.
a chia hết cho 9
Cho \(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\) . Khi đó \(C\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(9\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(13\)
-
D.
\(12\)
Lời giải và đáp án
-
A.
\(a \vdots 2\)
-
B.
\(b \vdots 2\)
-
C.
\(\left( {a + b} \right) \vdots 2\)
-
D.
\(\left( {a + b} \right)\not \vdots 2\)
Đáp án : C
Sử dụng tính chất 2: \(a \vdots m\) và \(b\not \vdots m\)\( \Rightarrow \left( {a + b} \right)\not \vdots m\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}2m = 2.m \Rightarrow 2m \vdots 2\\3\not \vdots 2\end{array} \right.\\ \Rightarrow a = 2m + 3\not \vdots 2\\\left. \begin{array}{l}2n \vdots 2\\1\not \vdots 2\end{array} \right\} \Rightarrow b = 2n + 1\not \vdots 2\end{array}\)
=> Đáp án A, B sai.
\(a + b = 2m + 3 + 2n + 1 = 2m + 2n + 4 = 2.\left( {m + n + 2} \right) \vdots 2\)
Đáp án C đúng.
Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x; x là số tự nhiên. Để A không chia hết cho 2 thì
-
A.
\(x = 199\)
-
B.
\(x = 198\)
-
C.
\(x = 1000\)
-
D.
\(x = 50054\)
Đáp án : A
Nếu tất cả các số hạng chia hết cho 2 thì A chia hết cho 2, nếu trong tổng có 1 số hạng không chia hết cho 2 thì A không chia hết cho 2.
Do 12\( \vdots \)2; 14\( \vdots \)2; 16\( \vdots \)2 nên để A \(\not\vdots \)2 thì x \(\not\vdots \)2
=> x\( \in \){1; 3; 5; 7;…} là các số lẻ.
Tìm \(A = 15 + 1003 + x\) với \(x \in N.\) Tìm điều kiện của \(x\) để \(A \, \vdots \, 5.\)
-
A.
\(x \vdots 5\)
-
B.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(1\)
-
C.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(3\)
-
D.
\(x\) chia cho \(5\) dư \(2\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(x.\)
Ta thấy \(15 \, \vdots \, 5\) và \(1003\) không chia hết cho $5$ nên để \(A = 15 + 1003 + x\) chia hết cho \(5\) thì \(\left( {1003 + x} \right)\) chia hết cho \(5.\)
Mà \(1003\) chia \(5\) dư \(3\) nên để \(\left( {1003 + x} \right)\) chia hết cho \(5\) thì \(x\) chia \(5\) dư \(2.\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \( (n + 4) \, \vdots \, n\) ?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất 1: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(n.\)
Vì \(n \, \vdots \, n\) nên để \((n + 4) \, \vdots \, n\) thì \(4 \, \vdots \, n\) (tính chất chia hết của một tổng)
Vì 4 chia hết cho 1; 2; 4 nên \(n \in \left\{ {1;2;4} \right\}\)
Vậy có ba giá trị của \(n\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Cho \(A = 12 + 15 + 36 + x,x \in \mathbb{N}\) . Tìm điều kiện của $x$ để A không chia hết cho \(9.\)
-
A.
\(x\) chia hết cho \(9.\)
-
B.
\(x\) không chia hết cho \(9.\)
-
C.
\(x\) chia hết cho \(4.\)
-
D.
\(x\) chia hết cho \(3.\)
Đáp án : B
Sử dụng tính chất 2: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó để suy ra điều kiện của \(x.\)
Ta có: \(A = \left( {12 + 15} \right) + 36 + x\) . Vì \(12 + 15 = 27\,\, \vdots \,\,9\) và \(36\,\, \vdots \,\,9 \)\(\Rightarrow \left( {12 + 15 + 36} \right) = \left( {27 + 36} \right)\,\, \vdots \,\,9\) nên để A không chia hết cho $9$ thì $x$ không chia hết cho $9.$
Với $a,b$ là các số tự nhiên, nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$ thì \(a + 4b\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(26\)
-
D.
\(13\)
Đáp án : D
Nhân \(a + 4b\) với 10, biến đổi rồi chứng minh dựa vào TC1: Nếu số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
Xét \(10.\left( {a + 4.b} \right) = 10.a + 40.b \)\(= \left( {10.a + b} \right) + 39.b\) .
Vì \(\left( {10.a + b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) và \(39b\,\, \vdots \,\,13\) nên \(10.\left( {a + 4.b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) .
Do $10$ không chia hết cho $13$ nên suy ra \(\left( {a + 4.b} \right)\,\, \vdots \,\,13\) .
Vậy nếu \(10a + b\) chia hết cho $13$ thì \(a + 4b\) chia hết cho $13.$
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) ?
-
A.
\(3\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(0\)
Đáp án : C
TC1: Nếu số hạng của một hiệu đều chia hết cho cùng một số thì hiệu chia hết cho số đó.
Vì \(\left( {n + 2} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) nên theo tính chất 1 để \(\left( {n + 7} \right) \vdots \left( {n + 2} \right)\) thì \(\left[ {\left( {n + 7} \right) - \left( {n + 2} \right)} \right] \vdots \left( {n + 2} \right)\) hay \(5 \vdots \left( {n + 2} \right)\) .
Suy ra \(\left( {n + 2} \right) \in \left\{ {1;5} \right\}\) .
Vì \(n + 2 \ge 2\) nên \(n + 2 = 5 \Rightarrow n = 5 - 2 = 3.\)
Vậy \(n = 3.\)
Vậy có một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn yêu cầu.
Chọn câu sai.
-
A.
Tổng ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(3\)
-
B.
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho \(4\)
-
C.
Tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho \(10\)
-
D.
Tổng bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho \(4\)
Đáp án : D
Sử dụng tính chất 1: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó” và tính chất 2: “Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó” để giải bài toán.
+) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là \(n;n + 1;n + 2\) $\left( {n \in N} \right)$ thì tổng ba số tự nhiên liên tiếp là \(n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3\). Vì \(3 \vdots 3\) nên \(\left( {3n + 3} \right) \vdots 3\) suy ra A đúng.
+) Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là \(n;n + 1;n + 2;n + 3\) $\left( {n \in N} \right)$ thì tổng bốn số tự nhiên liên tiếp là \(n + n + 1 + n + 2 + n + 4 = 4n + 7\). Vì $4 \vdots 3;\,7\not \vdots \,4$ nên \(\left( {4n + 7} \right)\not \vdots 4\) suy ra B đúng, D sai.
+) Gọi năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(2n;2n + 2;2n + 4;2n + 6;2n + 8\) $\left( {n \in N} \right)$ thì tổng năm số tự nhiên chẵn liên tiếp là \(2n + 2n + 2 + 2n + 4 + 2n + 6 + 2n + 8 = 10n + 20\). Vì $10 \vdots 10;\,20 \vdots 10$ nên \(\left( {10n + 20} \right) \vdots 10\) suy ra C đúng.
Khi chia số a cho 12 ta được số dư là 9. Khi đó:
-
A.
a chia hết cho 4 nhưng không chia hết cho 3
-
B.
a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4
-
C.
a chia hết cho 5
-
D.
a chia hết cho 9
Đáp án : B
Sử dụng tính chất 1: “Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó” và tính chất 2: “Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó” để giải bài toán.
Vì a chia cho 12 được số dư là 9 nên \(a = 12k + 9\left( {k \in N} \right)\)
Vì \(12k\, \vdots\, 3;9 \,\vdots \,3 \Rightarrow a = \left( {12k + 9} \right) \vdots\, 3\)
Và \(12k\, \vdots \,4;9\) không chia hết cho 4 nên \(a = 12k + 9\) không chia hết cho 4.
Vậy a chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 4.
Cho \(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\) . Khi đó \(C\) chia hết cho số nào dưới đây?
-
A.
\(9\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(13\)
-
D.
\(12\)
Đáp án : C
Tổng C có 12 số hạng nên nhóm ba số hạng liền nhau , biến đổi để chứng minh dựa vào tính chất : \(a \, \vdots \, m \Rightarrow a.k \, \vdots \, m \, (k \in \mathbb{N})\)
Ghép ba số hạng liên tiếp thành một nhóm , ta được
\(C = 1 + 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{11}}\)\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + \left( {{3^3} + {3^4} + {3^5}} \right)... + \left( {{3^9} + {3^{10}} + {3^{11}}} \right)\)
\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + {3^3}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right) + ... + {3^9}\left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\)\( = \left( {1 + 3 + {3^2}} \right)\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right)\)
\( = 13.\left( {1 + {3^3} + {3^6} + {3^9}} \right) \, \vdots \, 13\) (do \(13 \, \vdots \, 13\))
Vậy \(C \, \vdots \, 13.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
