[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc củng cố và nâng cao kiến thức về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên, tiếp nối những kiến thức đã được học ở các bài trước trong chương trình Toán 6. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc nhân, chia hai số nguyên, phân biệt các trường hợp đặc biệt, và vận dụng linh hoạt các kiến thức đó để giải quyết các bài toán trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Quy tắc nhân hai số nguyên: Nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. Quy tắc chia hai số nguyên: Chia hai số nguyên cùng dấu, khác dấu. Các trường hợp đặc biệt: Nhân hoặc chia với số 0, nhân hoặc chia với số 1. Các tính chất của phép nhân và phép chia: Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối. Phân tích các bài toán trắc nghiệm: Xác định các bước giải quyết bài toán. Vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Lý thuyết: Giới thiệu rõ ràng các quy tắc, tính chất và các trường hợp đặc biệt của phép nhân và phép chia hai số nguyên. Thực hành: Luyện tập thông qua các bài tập trắc nghiệm đa dạng, từ dễ đến khó, bao gồm các bài toán có lời văn. Học sinh sẽ được hướng dẫn cách phân tích bài toán, xác định các bước giải và áp dụng các quy tắc đã học. Thảo luận: Tạo không gian để học sinh trao đổi, đặt câu hỏi và cùng nhau tìm ra lời giải. 4. Ứng dụng thực tếKiến thức về phép nhân và chia hai số nguyên có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:
Tính toán lợi nhuận/lỗ:
Ví dụ: Tính tổng số tiền lãi/lỗ sau khi bán một số sản phẩm.
Tính toán nhiệt độ:
Ví dụ: Tính nhiệt độ sau khi thay đổi một số độ.
Tính toán khoảng cách:
Ví dụ: Tính tổng quãng đường đi được trong một thời gian.
Bài học này là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức về số học cho học sinh lớp 6. Nó kết nối trực tiếp với các bài học về số nguyên và các phép toán cơ bản khác. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các bài học về đại số và hình học trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc và tính chất về phép nhân và phép chia hai số nguyên. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập trắc nghiệm để củng cố kiến thức. Bắt đầu với những bài tập dễ rồi dần chuyển sang những bài tập khó hơn. Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin cần thiết và áp dụng các quy tắc đã học để giải. Kiểm tra lại đáp án: Kiểm tra lại đáp án của mình để tìm ra lỗi sai và rút kinh nghiệm. * Hỏi đáp: Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):Trắc nghiệm Toán 6: Phép nhân, chia số nguyên
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập và củng cố kiến thức về phép nhân, phép chia số nguyên lớp 6. Bài trắc nghiệm bao gồm các dạng toán khác nhau, giúp học sinh nắm vững quy tắc và áp dụng vào thực tế. Đáp án chi tiết và hướng dẫn giải kèm theo để học sinh dễ dàng hiểu và làm bài. Download file Trắc nghiệm ngay!
Keywords:(Danh sách 40 keywords về Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân và phép chia hết hai số nguyên (tiếp) Toán 6 Chân trời sáng tạo)
phép nhân, phép chia, số nguyên, toán 6, trắc nghiệm, bài tập, quy tắc, tính chất, giao hoán, kết hợp, phân phối, Chân trời sáng tạo, số học, đại số, hình học, thực hành, lý thuyết, vận dụng, bài tập trắc nghiệm, giải bài tập, đáp án, hướng dẫn, ôn tập, củng cố kiến thức, học sinh lớp 6, phép tính, toán học, bài kiểm tra, bài thi, bài tập về nhà, số âm, số dương, đáp án chi tiết, hướng dẫn giải, ứng dụng thực tế, phân tích bài toán.
Đề bài
Chọn câu sai.
-
A.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
-
B.
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
-
C.
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
-
D.
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(5\)
-
D.
Không tồn tại \(x\)
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)
-
A.
$9$
-
B.
$17$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Tìm $x,$ biết: $x \, \vdots \, 6$ và $24 \, \vdots \, x$
-
A.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 24} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 12; \pm 24} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 12} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ { \pm 6; \pm 12; \pm 8; \pm 24} \right\}\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
\( - 24\) chia hết cho \(5\)
-
B.
\(36\) không chia hết cho \( - 12\)
-
C.
\( - 18\) chia hết cho \( - 6\)
-
D.
\( - 26\) không chia hết cho \( - 13\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
-
A.
\(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)
-
B.
\(3.\left( { - 121} \right) < 0\)
-
C.
\(45.\left( { - 11} \right) < - 500\)
-
D.
\(46.\left( { - 11} \right) < - 500\)
Đáp án : C
- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.
Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.
Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.
Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500\) nên C sai.
Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500\) nên D đúng.
Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?
-
A.
\(4\)
-
B.
\(11\)
-
C.
\(5\)
-
D.
Không tồn tại \(x\)
Đáp án : B
Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.
\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.
Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)
Suy ra \(x > - 5\) và \(x < 7\)
Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)
Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.
Tập hợp các ước của $ - 8$ là:
-
A.
\(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
-
B.
\(A = \left\{ {0; \pm 1; \pm 2 \pm 4 \pm 8} \right\}\)
-
C.
\(A = \left\{ {1;2;4;8} \right\}\)
-
D.
\(A = \left\{ {0;1;2;4;8} \right\}\)
Đáp án : A
Sử dụng khái niệm bội và ước của một số nguyên:
Nếu $a,b,x \in Z$ và $a = b.x$ thì $a \vdots b$ và $a$ là một bội của $b;b$ là một ước của $a$
Ta có: \( - 8 = - 1.8 = 1.\left( { - 8} \right) = - 2.4 = 2.\left( { - 4} \right)\)
Tập hợp các ước của \( - 8\) là: \(A = \left\{ {1; - 1;2; - 2;4; - 4;8; - 8} \right\}\)
Có bao nhiêu ước của \( - 24.\)
-
A.
$9$
-
B.
$17$
-
C.
$8$
-
D.
$16$
Đáp án : D
Để tìm tất cả các ước của một số nguyên âm ta chỉ cần tìm tất cả các ước của số đối của số nguyên âm đó. Trước tiên ta tìm ước tự nhiên rồi thêm các ước đối của chúng.
Có \(8\) ước tự nhiên của \(24\) là: \(1;2;3;4;6;8;12;24\)
Có \(8\) ước nguyên âm của \(24\) là: \(-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-24\)
Vậy có \(8.2 = 16\) ước của \( 24\) nên cũng có $16$ ước của $-24.$
Giá trị lớn nhất của $a$ thỏa mãn $a + 4$ là ước của $9$ là:
-
A.
$a = 5$
-
B.
$a = 13$
-
C.
$a = - 13$
-
D.
$a = 9$
Đáp án : A
+ Bước 1: Tìm ước của \(9\)
+ Bước 2: Tìm $a$ và kết luận giá trị lớn nhất của \(a\)
$a + 4$ là ước của $9$ nên $\left( {a + 4} \right) \in Ư\left( 9 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 3; \pm 9} \right\}\;$
Ta có bảng giá trị như sau:
Vậy giá trị lớn nhất của \(a\) là \(a = 5\)
Cho \(x \in \mathbb{Z}\) và \(\left( { - 154 + x} \right) \vdots \, 3\) thì:
-
A.
$x$ chia $3$ dư $1$
-
B.
\(x \, \vdots \, 3\)
-
C.
$x$ chia $3$ dư $2$
-
D.
không kết luận được tính chia hết cho $3$ của \(x\)
Đáp án : A
Sử dụng tính chất chia hết trong tập hợp các số nguyên $a \, \vdots \, m;b \, \vdots \, m \Rightarrow (a + b) \, \vdots \, m$
Ta có:
\(\left( { - 154 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
\(\left( { - 153 - 1 + x} \right) \, \vdots \, 3\)
Suy ra \(\left( {x - 1} \right) \, \vdots \, 3\) (do \( - 153 \, \vdots \, 3\))
Do đó \(x - 1 = 3k \Rightarrow x = 3k + 1\)
Vậy \(x\) chia cho \(3\) dư \(1.\)
Tìm $n \in Z,$ biết: $\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
-
A.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 2 \pm 4} \right\}\)
-
B.
\(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
-
C.
\(n \in \left\{ {0;1;3} \right\}\)
-
D.
\(n \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Đáp án : B
Bước 1: Phân tích $n + 5$ về dạng $a.\left( {n + 1} \right) + b{\rm{ }}\left( {a,b\; \in \;Z,a \ne 0} \right)$
Bước 2: Tìm $n$
$\left( {n{\rm{ }} + 5} \right) \vdots \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$$ \Rightarrow \left( {n + 1} \right) + 4 \, \vdots \, \left( {n{\rm{ }} + 1} \right)$
Vì \(n + 1 \, \vdots \, n + 1\) và \(n \in Z\) nên để \(n + 5 \, \vdots \, n + 1\) thì \(4 \, \vdots \, n + 1\)
Hay \(n + 1 \in Ư\left( 4 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 4} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in \left\{ { - 5; - 3; - 2;0;1;3} \right\}\)
Có bao nhiêu số nguyên $a < 5$ biết: $10$ là bội của $\left( {2a + 5} \right)$
-
A.
\(4\)
-
B.
\(5\)
-
C.
\(8\)
-
D.
\(6\)
Đáp án : A
\(10\) là bội của \(2a + 5\) nghĩa là \(2a + 5\) là ước của \(10\)
- Tìm các ước của \(10\)
- Lập bảng tìm \(a,\) đối chiếu điều kiện và kết luận.
Vì \(10\) là bội của \(2a + 5\) nên \(2a + 5\) là ước của \(10\)
\(U\left( {10} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 5; \pm 10} \right\}\)
Ta có bảng:
Mà \(a < 5\) nên \(a \in \left\{ { - 3; - 2;0; - 5} \right\}\)
Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(a\) thỏa mãn bài toán.
Tìm $x,$ biết: $x \, \vdots \, 6$ và $24 \, \vdots \, x$
-
A.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 24} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 12; \pm 24} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ { \pm 6; \pm 12} \right\}\)
-
D.
\(\left\{ { \pm 6; \pm 12; \pm 8; \pm 24} \right\}\)
Đáp án : B
- Tìm tập hợp các bội của \(6\)
- Tìm tập hợp các ước của \(24\)
- Lấy giao hai tập trên ta được đáp án.
Ta có:
\(A = B\left( 6 \right) = \left\{ {0; \pm 6; \pm 12; \pm 18; \pm 24;...} \right\}\)
\(B = Ư\left( {24} \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 4; \pm 6; \pm 8; \pm 12; \pm 24} \right\}\)
Vậy \(x \in A \cap B = \left\{ { \pm 6; \pm 12; \pm 24} \right\}\)
Cho \(a\) và \(b\) là hai số nguyên khác \(0.\) Biết \(a \, \vdots \, b\) và \(b \, \vdots \, a.\) Khi đó
-
A.
\(a = b\)
-
B.
\(a = - b\)
-
C.
\(a = 2b\)
-
D.
Cả A, B đều đúng
Đáp án : D
Sử dụng định nghĩa chia hết: \(a \, \vdots \, b\) nếu và chỉ nếu tồn tại số \(q \in Z\) sao cho \(a = b.q\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}a \, \vdots \, b \Rightarrow a = b.{q_1}\left( {{q_1} \in Z} \right)\\b \, \vdots \, a \Rightarrow b = a.{q_2}\left( {{q_2} \in Z} \right)\end{array}\)
Suy ra \(a = b.{q_1} = \left( {a.{q_2}} \right).{q_1} = a.\left( {{q_1}{q_2}} \right)\)
Vì \(a \ne 0\) nên \(a = a\left( {{q_1}{q_2}} \right) \Rightarrow 1 = {q_1}{q_2}\)
Mà \({q_1},{q_2} \in Z\) nên \({q_1} = {q_2} = 1\) hoặc \({q_1} = {q_2} = - 1\)
Do đó \(a = b\) hoặc \(a = - b\)
Gọi \(A\) là tập hợp các giá trị $n \in Z$ để \(\left( {{n^2} - 7} \right)\) là bội của \(\left( {n + 3} \right)\). Tổng các phần tử của \(A\) bằng:
-
A.
\( - 12\)
-
B.
\( - 10\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - 8\)
Đáp án : A
Biến đổi biểu thức \({n^2} - 7\) về dạng \(a.\left( {n + 3} \right) + b\) với \(b \in Z\) rồi suy ra \(n + 3\) là ước của \(b\)
Ta có:\({n^2} - 7 = {n^2} + 3n - 3n - 9 + 2\)\( = n\left( {n + 3} \right) - 3\left( {n + 3} \right) + 2\)\( = \left( {n - 3} \right)\left( {n + 3} \right) + 2\)
Vì \(n \in Z\) nên để \({n^2} - 7\) là bội của \(n + 3\) thì \(2\) là bội của \(n + 3\) hay \(n + 3\) là ước của \(2\)
\(Ư\left( 2 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\) nên \(n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 2} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(n \in A = \left\{ { - 5; - 4; - 2; - 1} \right\}\)
Do đó tổng các phần tử của \(A\) là \(\left( { - 5} \right) + \left( { - 4} \right) + \left( { - 2} \right) + \left( { - 1} \right) = - 12\)
Cho \(x;\,y \in \mathbb{Z}\). Nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) chia hết cho
-
A.
\(6\)
-
B.
\(46\)
-
C.
\(16\)
-
D.
\(5\)
Đáp án : C
+ Biến đổi để tách \(5x + 46y\) thành tổng của hai số, trong đó một số chia hết cho $16$ và một số chứa nhân tử \(x + 6y\)
+ Sử dụng tính chất chia hết trên tập hợp các số nguyên để chứng minh.
Ta có:
\(\begin{array}{l}5x + 46y = 5x + 30y + 16y\\ = \left( {5x + 30y} \right) + 16y\\ = 5\left( {x + 6y} \right) + 16y\end{array}\)
Vì \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ và $16y$ chia hết cho $16$ nên suy ra \(5\left( {x + 6y} \right)\) chia hết cho $16.$
Mà $5$ không chia hết cho $16$ nên suy ra \(x + 6y\) chia hết cho $16$
Vậy nếu \(5x + 46y\) chia hết cho $16$ thì \(x + 6y\) cũng chia hết cho $16.$
Có bao nhiêu số nguyên \(n\) thỏa mãn \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(\left( {n - 1} \right)?\)
-
A.
\(0\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(1\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : C
Áp dụng: \(b\) chia hết cho \(a\) và \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(a\),\(b\) là hai số đối nhau (đã chứng minh từ bài tập trước), từ đó suy ra \(n\).
Vì \(\left( {n - 1} \right)\) là bội của \(\left( {n + 5} \right)\) và \(\left( {n + 5} \right)\) là bội của \(n - 1\),
Nên \(n - 1\) khác \(0\) và \(n + 5\) khác \(0\)
Nên \(n + 5,n - 1\) là hai số đối nhau
Do đó:
\((n + 5) + (n - 1) = 0\)
\(2n + 5 - 1 = 0\)
\(2n + 4 = 0\)
\(2n = -4\)
\(n=-2\)
Vậy có 1 số nguyên n thỏa mãn bài toán.
Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?
-
A.
\( - 24\) chia hết cho \(5\)
-
B.
\(36\) không chia hết cho \( - 12\)
-
C.
\( - 18\) chia hết cho \( - 6\)
-
D.
\( - 26\) không chia hết cho \( - 13\)
Đáp án : C
Cho \(a,b \in \mathbb{Z}\) và \(b \ne 0\). Nếu có số nguyên \(q\) sao cho \(a = bq\) thì:
Ta nói \(a\) chia hết cho \(b\), kí hiệu là \(a \vdots b\).
Ta có: \( - 18 = \left( { - 6} \right).3\) nên \( - 18\) chia hết cho \( - 6\) => C đúng
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
