[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8: Hình học phẳng. Các hình hình học cơ bản Toán 6 Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hình học phẳng cho học sinh lớp 6, dựa trên chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học sẽ bao gồm các dạng bài tập trắc nghiệm, giúp học sinh ôn lại các khái niệm về điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi, và các tính chất liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các định nghĩa, tính chất và công thức cơ bản, rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và giải quyết vấn đề liên quan đến hình học phẳng.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:
Hiểu rõ : Các khái niệm cơ bản về hình học phẳng như điểm, đường thẳng, đoạn thẳng, tia, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi. Nắm vững : Các tính chất cơ bản của các hình học đó. Vận dụng : Các công thức và định lý liên quan đến phép đo các góc, độ dài đoạn thẳng và diện tích các hình học cơ bản. Rèn luyện : Kỹ năng đọc hiểu câu hỏi trắc nghiệm, phân tích và lựa chọn đáp án đúng. Tư duy : Logic và phân tích để giải quyết các bài tập trắc nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ sử dụng phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Lý thuyết
: Bài học sẽ tóm tắt lại các kiến thức cần thiết về các khái niệm hình học cơ bản, tính chất của các hình học.
Thực hành
: Bài học sẽ cung cấp nhiều câu hỏi trắc nghiệm đa dạng về mức độ khó, giúp học sinh vận dụng kiến thức đã học. Câu hỏi sẽ được thiết kế để đánh giá khả năng hiểu biết, phân tích và áp dụng kiến thức của học sinh.
Đánh giá
: Học sinh sẽ được thực hành làm bài trắc nghiệm để tự đánh giá mức độ hiểu biết của mình.
Kiến thức về hình học phẳng có rất nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày, ví dụ:
Thiết kế : Hình học phẳng được áp dụng trong thiết kế kiến trúc, xây dựng, đồ họa. Đo đạc : Kiến thức về hình học phẳng giúp chúng ta đo đạc diện tích, thể tích các hình học trong thực tế. Vẽ tranh : Hiểu về các hình học giúp tạo ra các tác phẩm nghệ thuật có bố cục hợp lý, cân đối. 5. Kết nối với chương trình họcBài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 6, giúp học sinh làm nền tảng cho việc học các môn toán học ở các lớp tiếp theo, đặc biệt là hình học. Bài học này có mối liên hệ trực tiếp với các bài học trước về các khái niệm cơ bản về hình học. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức nâng cao hơn trong các chương sau.
6. Hướng dẫn học tậpĐể học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ
: Các khái niệm và định lý được trình bày trong bài học.
Ghi chú
: Các kiến thức quan trọng và các ví dụ minh họa.
Làm bài tập
: Các câu hỏi trắc nghiệm trong bài học để củng cố kiến thức.
Thực hành
: Giải các bài tập trắc nghiệm khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp
: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Làm bài tập thường xuyên
: Để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm tài liệu
: Sử dụng các nguồn tài liệu khác như sách tham khảo, video hướng dẫn để bổ sung kiến thức.
Ôn tập Hình học phẳng Toán 6 - Trắc nghiệm
2. Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự)Ôn tập chương 8 Hình học phẳng lớp 6 Chân trời sáng tạo với các dạng bài trắc nghiệm đa dạng. Đánh giá kiến thức về điểm, đường thẳng, góc, tam giác, hình chữ nhật, hình vuông... Thử thách khả năng tư duy và phân tích của bạn.
Keywords:1. Hình học phẳng
2. Hình học cơ bản
3. Toán 6
4. Trắc nghiệm
5. Ôn tập
6. Chân trời sáng tạo
7. Điểm
8. Đường thẳng
9. Đoạn thẳng
10. Tia
11. Góc
12. Tam giác
13. Hình chữ nhật
14. Hình vuông
15. Hình bình hành
16. Hình thoi
17. Diện tích
18. Chu vi
19. Định lý
20. Tính chất
21. Phép đo
22. Ôn tập chương 8
23. Toán lớp 6
24. Bài tập trắc nghiệm
25. Kiến thức hình học
26. Hình học phẳng lớp 6
27. Chương trình Chân trời sáng tạo
28. Bài tập
29. Câu hỏi trắc nghiệm
30. Lý thuyết hình học
31. Bài tập ôn tập
32. Kiểm tra kiến thức
33. Học toán
34. Học hình học
35. Học lớp 6
36. Học trực tuyến
37. Giải bài tập
38. Kiểm tra
39. Đánh giá
40. Đề kiểm tra
Đề bài
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
Vô số
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
-
A.
A nằm giữa hai điểm B và C
-
B.
B nằm giữa hai điểm A và C
-
C.
C nằm giữa hai điểm A và B
-
D.
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
-
A.
Tia NM trùng với tia MP
-
B.
Tia MP trùng với tia NP
-
C.
Tia PM trùng với tia PN
-
D.
Tia MN trùng với tia MP.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
-
A.
$5$
-
B.
$3$
-
C.
$4$
-
D.
$2$
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
-
A.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
-
B.
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
-
C.
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
-
D.
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
-
A.
\(P \in a;P \in c\)
-
B.
\(Q \in b;Q \in c\)
-
C.
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
-
D.
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
-
A.
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
-
B.
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
-
C.
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
-
D.
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
-
A.
$0$
-
B.
$1$ hoặc $2$
-
C.
$4$
-
D.
$3$
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
-
A.
NM và NI là hai tia đối nhau
-
B.
IN và IM là hai tia trùng nhau
-
C.
MN và MI là hai tia trùng nhau
-
D.
MN và NI là hai tia trùng nhau
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
-
A.
$3cm$
-
B.
$2cm$
-
C.
$5cm$
-
D.
$7cm$
Cho đoạn thẳng $BC = 32cm.$ Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng $BC,{\rm{ }}H$ là trung điểm của đoạn thẳng $GC.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là
-
A.
$8cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$24cm$
-
D.
$28cm$
Biết $IL = 4cm;{\rm{ }}LK = 5cm$ điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
-
A.
\(IK=1cm\)
-
B.
\(IK=9cm\)
-
C.
\(IK=2cm\)
-
D.
\(IK=3cm\)
Biết $IL = 4cm;{\rm{ }}LK = 5cm$ điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
-
A.
\(IK=1cm\)
-
B.
\(IK=9cm\)
-
C.
\(IK=2cm\)
-
D.
\(IK=3cm\)
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết $AI = 5cm,AB = 8cm.$ Tính độ dài $BI.$
-
A.
\(4cm\)
-
B.
\(5cm\)
-
C.
\(2cm\)
-
D.
\(3cm\)
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
-
A.
$3$
-
B.
$10$
-
C.
$12$
-
D.
$4$
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
-
A.
$15$
-
B.
$16$
-
C.
$14$
-
D.
$13$
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(276\)
-
B.
\(290\)
-
C.
\(262\)
-
D.
\(226\)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
-
A.
\(MO = 4cm\)
-
B.
\(MO = 3cm\)
-
C.
\(MO = 1cm\)
-
D.
\(MO = 2cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
-
A.
Điểm I là trung điểm của OM
-
B.
Điểm O nằm giữa I và P
-
C.
\(IP = 2cm\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Lời giải và đáp án
Có bao nhiêu đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A và B?
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(3\)
-
D.
Vô số
Đáp án : A
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước.
Có 1 và chỉ 1 đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt cho trước. Vậy có duy nhất 1 đường thẳng đi qua hai điểm A và B.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn đáp án đúng.
-
A.
A nằm giữa hai điểm B và C
-
B.
B nằm giữa hai điểm A và C
-
C.
C nằm giữa hai điểm A và B
-
D.
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và xác định điểm nằm giữa hai điểm còn lại
Quan sát hình vẽ ta thấy điểm B nằm giữa hai điểm A và C.
Cho điểm M nằm giữa điểm N và P như hình vẽ. Kết luận nào sau đây là đúng ?
-
A.
Tia NM trùng với tia MP
-
B.
Tia MP trùng với tia NP
-
C.
Tia PM trùng với tia PN
-
D.
Tia MN trùng với tia MP.
Đáp án : C
Hai tia trùng nhau là hai tia chung gốc và tạo thành nửa đường thẳng.
Nhận xét:
+ Đáp án A: Hai tia NM và MP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án A.
+ Đáp án B: Hai tia MP và NP là hai tia không chung gốc nên loại đáp án B.
+ Đáp án C: thấy hai tia PN và PM là hai tia cùng chung gốc P và tạo thành nửa đường thẳng nên hai tia PN và PM là hai tia trùng nhau, do đó chọn đáp án C.
+ Đáp án D: Hai tia MN và MP là hai tia chung gốc nhưng tạo thành một đường thẳng nên hai tia MN và MP là hai tia đối nhau, do đó loại đáp án D.
Cho hình vẽ:
Hình vẽ trên có bao nhiêu tia chung gốc B:
-
A.
$5$
-
B.
$3$
-
C.
$4$
-
D.
$2$
Đáp án : A
Ta liệt kê tất cả các tia chung gốc B, kể cả các tia trùng nhau.
Hình vẽ trên có các tia chung gốc B là: BA, Bx, By, BC và BD. Vậy có tất cả 5 tia chung gốc B.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
-
A.
Điểm M thuộc đường thẳng xy nhưng không thuộc đường thẳng ab
-
B.
Hai đường thẳng xy và ab không có điểm chung
-
C.
Đường thẳng xy cắt đường thẳng ab tại M
-
D.
Đường thẳng xy và ab có hai điểm chung
Đáp án : C
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm, đường thẳng
Ta thấy hai đường thẳng xy và ab cắt nhau tại M nên đáp án C đúng.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.
-
A.
\(P \in a;P \in c\)
-
B.
\(Q \in b;Q \in c\)
-
C.
Đường thẳng a cắt đường thẳng c tại điểm P
-
D.
Không có hai đường thẳng nào cắt nhau trên hình vẽ
Đáp án : B
Quan sát hình vẽ và sử dụng kiến thức về điểm và đường thẳng
Từ hình vẽ ta thấy \(P \in a;P \in c\) nên đáp án A sai; \(Q \in b;Q \in c\) nên đáp án B đúng.
Hai đường thẳng a và c cắt nhau tại điểm C nên đáp án C sai.
Đáp án D sai vì ta thấy có ba cặp đường thẳng cắt nhau trên hình vẽ là a và c, a và b, b và c.
Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm G trên tia Ox, điểm H trên tia Oy. Ta có:
-
A.
Điểm G nằm giữa hai điểm O và H
-
B.
Điểm O nằm giữa hai điểm G và H
-
C.
Điểm H nằm giữa hai điểm O và G
-
D.
Không có điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại
Đáp án : B
Dựa vào các dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm.
Nếu hai điểm A, B lần lượt thuộc hai tia đối nhau gốc O thì điểm O nằm giữa hai điểm A và B
Ta có Ox và Oy là hai tia đối nhau \(\left( {O \in xy} \right)\) và G thuộc tia Ox, H thuộc tia Oy nên điểm O nằm giữa hai điểm G và H.
Vẽ ba đường thẳng phân biệt bất kì, số giao điểm của ba đường thẳng đó không thể là:
-
A.
$0$
-
B.
$1$ hoặc $2$
-
C.
$4$
-
D.
$3$
Đáp án : C
Hai đường thẳng phân biệt bất kì có thể song song, cắt nhau, trùng nhau.
Với 3 đường thẳng phân biệt ta có các trường hợp sau:
+ Không có đường thẳng nào cắt nhau nên không có điểm chung.
+ Hai đường thẳng cắt nhau, đường thẳng còn lại không cắt hai đường thẳng đó, khi đó có 1 điểm chung.
+ Ba đường thẳng đó có đôi một cắt nhau thì có ba điểm chung.
Vậy không thể có trường hợp ba đường thẳng phân biệt bất kì mà có 4 điểm chung.
Cho hình vẽ. Em hãy chọn khẳng định sai:
-
A.
NM và NI là hai tia đối nhau
-
B.
IN và IM là hai tia trùng nhau
-
C.
MN và MI là hai tia trùng nhau
-
D.
MN và NI là hai tia trùng nhau
Đáp án : D
Dựa vào định nghĩa và tính chất các tia đối nhau và trùng nhau:
+ Hai tia đối nhau phải chung gốc, phải tạo thành 1 đường thẳng.
+ Hai tia trùng nhau là hai tia có chung gốc và có thêm ít nhất 1 điểm chung.
Từ hình vẽ ta thấy các điểm M, N, I cùng thuộc một đường thẳng.
+) Hai tia NM và NI đối nhau vì chúng chung gốc N và tạo thành một đường thẳng, từ đó loại đáp án A.
+) Hai tia IN và IM trùng nhau vì chúng chung gốc I và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án B.
+) Hai tia MN và MI trùng nhau vì chúng chung gốc M và có thêm điểm chung là N, từ đó loại đáp án C.
+) Hai tia MN và NI không trùng nhau vì chúng không chung gốc.
Cho L là điểm nằm giữa hai điểm I và K. Biết $IL = 2cm,{\rm{ }}LK = 5cm.$ Độ dài của đoạn thẳng IK là:
-
A.
$3cm$
-
B.
$2cm$
-
C.
$5cm$
-
D.
$7cm$
Đáp án : D
Vì L nằm giữa I và K nên ta áp dụng công thức cộng đoạn thẳng.
Vì L nằm giữa I và K nên ta có:\(IL + LK = IK \Rightarrow IK = 2 + 5 = 7cm\)
Cho đoạn thẳng $BC = 32cm.$ Gọi G là trung điểm của đoạn thẳng $BC,{\rm{ }}H$ là trung điểm của đoạn thẳng $GC.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng BH là
-
A.
$8cm$
-
B.
$16cm$
-
C.
$24cm$
-
D.
$28cm$
Đáp án : C
Dựa vào tính chất trung điểm của đoạn thẳng: Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì
${\rm{MA = MB}} = \dfrac{1}{2}AB$.
Vì G là trung điểm của đoạn thẳng BC nên ${\rm{BG = }}\,GC = \dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2} \cdot 32 = 16\,cm$.
Vì H là trung điểm của đoạn thẳng GC nên ${\rm{GH }} = HC = {\rm{ }}\dfrac{1}{2}GC = \dfrac{1}{2} \cdot 16 = 8\,cm$.
Ta có G thuộc đoạn thẳng BC nên GB và GC là hai tia đối nhau. (1)
Vì H là trung điểm của GC nên H thuộc GC (2)
Từ (1) và (2) suy ra G là điểm nằm giữa hai điểm B và H.
\(\begin{array}{l} \Rightarrow BG + GH = BH\\ \Rightarrow 16 + 8 = BH\\ \Rightarrow BH = 24cm\end{array}\)
Biết $IL = 4cm;{\rm{ }}LK = 5cm$ điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
-
A.
\(IK=1cm\)
-
B.
\(IK=9cm\)
-
C.
\(IK=2cm\)
-
D.
\(IK=3cm\)
Đáp án : A
Để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là: $IL + IK = LK$
Điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
\(IL + IK = LK\) nên \(4 + IK = 5 \Rightarrow IK = 5 - 4 = 1cm\)
Vậy điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là $IK = 1cm\;$
Biết $IL = 4cm;{\rm{ }}LK = 5cm$ điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
-
A.
\(IK=1cm\)
-
B.
\(IK=9cm\)
-
C.
\(IK=2cm\)
-
D.
\(IK=3cm\)
Đáp án : A
Để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là: $IL + IK = LK$
Điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là:
\(IL + IK = LK\) nên \(4 + IK = 5 \Rightarrow IK = 5 - 4 = 1cm\)
Vậy điều kiện để điểm I nằm giữa hai điểm L và K là $IK = 1cm\;$
Cho điểm I thuộc đoạn thẳng AB. Biết $AI = 5cm,AB = 8cm.$ Tính độ dài $BI.$
-
A.
\(4cm\)
-
B.
\(5cm\)
-
C.
\(2cm\)
-
D.
\(3cm\)
Đáp án : D
Bước 1: Chỉ ra điểm I nằm giữa hai điểm A và B
Bước 2: Dựa vào tính chất cộng độ dài đoạn thẳng để tính IB
Vì điểm Ihuộc đoạn thẳng AB; $AI = 5cm,{\rm{ }}AB = 8cm$ mà $5cm < 8cm$ nên $AI < AB\;$
Suy ra điểm I nằm giữa hai điểm A và B
$ \Rightarrow AI + IB = AB \Rightarrow 4cm + IB = 7cm \Rightarrow IB = 7cm - 4cm = 3cm$
Lấy năm điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ một đường thẳng. Số đường thẳng có thể vẽ được là:
-
A.
$3$
-
B.
$10$
-
C.
$12$
-
D.
$4$
Đáp án : B
Áp dụng tính chất: Chỉ có duy nhất một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt.
Từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được các đường thẳng đi qua hai điểm bất kì như sau:
+ Với điểm M ta có thể nối với các điểm: N, P, Q, K để tạo thành 4 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm N ta có thể nối với các điểm: P, Q, K để tạo thành 3 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm P ta có thể nối với các điểm: Q, K để tạo thành 2 đường thẳng phân biệt.
+ Với điểm Q ta có thể nối với điểm K để tạo thành 1 đường thẳng .
Vậy từ 5 điểm M, N, P, Q, K trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng ta có thể vẽ được tất cả:
4 + 3 + 2 + 1 = 10 đường thẳng phân biệt.
Cho trước 6 điểm trong đó có 4 điểm thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng đi qua các cặp điểm. Hỏi vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng?
-
A.
$15$
-
B.
$16$
-
C.
$14$
-
D.
$13$
Đáp án : A
Vì qua hai điểm phân biệt ta luôn vẽ được một đoạn thẳng nên ta tính số đoạn thẳng tạo thành từ n điểm phân biệt theo công thức: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\,\,\left( {n \ge 2} \right)\) đoạn thẳng
Vì qua 2 điểm luôn vẽ được một đoạn thẳng
Nên qua 6 điểm vẽ được số đoạn thẳng là:
\(\dfrac{{6\left( {6 - 1} \right)}}{2} = 15\) (đoạn thẳng)
Cho 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng. Qua 2 điểm ta kẻ được một đường thẳng. Hỏi kẻ được tất cả bao nhiêu đường thẳng?
-
A.
\(276\)
-
B.
\(290\)
-
C.
\(262\)
-
D.
\(226\)
Đáp án : C
Ta sử dụng công thức tính số đường thẳng tạo bởi n điểm phân biệt \(\left( {n \ge 2} \right)\) trong đó không có ba điểm nào thảng hàng: \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
+ Giả sử 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng. Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm
+ Tính số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm (giả sử 6 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng)
+ Số đường thẳng vẽ được qua 6 điểm thẳng hàng
+ Tính số đường thẳng vẽ được qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng
Giả sử trong 24 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng tất cả vẽ được:
$\dfrac{{24.(24 - 1)}}{2} = 276$ (đường thẳng)
Qua 6 điểm thẳng hàng vẽ được số đường thẳng là: $\dfrac{{6.(6 - 1)}}{2} = 15$ (đường thẳng)
Nhưng qua 6 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được một đường thẳng
Nên qua 24 điểm trong đó có 6 điểm thẳng hàng vẽ được:
$276 - 15 + 1 = 262$ (đường thẳng)
Cho M thuộc đoạn thẳng AB, $AM = 4cm,{\rm{ }}AB = 6cm.$ Gọi O là trung điểm của đoạn AB.
Tính $MO$.
-
A.
\(MO = 4cm\)
-
B.
\(MO = 3cm\)
-
C.
\(MO = 1cm\)
-
D.
\(MO = 2cm\)
Đáp án: C
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+) Vì \(M \in AB\) nên M nằm giữa A và B
\( \Rightarrow AM + MB = AB \Rightarrow BM \)\(= AB - MB = 6 - 4 = 2cm.\)
+) Vì O là trung điểm của AB nên: \(AO = OB = \dfrac{{AB}}{2} \)\(= \dfrac{6}{2} = 3cm\)
Vì \(O \in AB\), \(M \in AB\) và \(AO < AM (3cm < 4cm)\) nên O nằm giữa A và M suy ra:
\(AO + OM = AM \Rightarrow OM\)\( = AM - AO = 4 - 3 = 1cm\)
Trên AB lấy điểm I sao cho AI = 3,5cm. Lấy điểm P là trung điểm của AO. Chọn câu đúng.
-
A.
Điểm I là trung điểm của OM
-
B.
Điểm O nằm giữa I và P
-
C.
\(IP = 2cm\)
-
D.
Cả A, B, C đều đúng.
Đáp án: D
Áp dụng tính chất trung điểm của một đoạn thẳng và công thức cộng đoạn thẳng.
+ ) Vì \(O \in AB\), \(I \in AB\) và AO < AI (3cm < 3,5cm) nên O nằm giữa A và I suy ra:
\(AO + OI = AI \)\(\Rightarrow OI = AI - AO = 3,5 - 3 = 0,5cm\) (1)
Vì \(I \in AB\), \(M \in AB\) và AI < AM (3,5cm < 4cm) nên I nằm giữa A và M suy ra:
\(AI + IM = AM \Rightarrow IM = AM - AI = 4 - 3,5 = 0,5cm\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra $OI = IM$ . (3)
Vì O nằm giữa A và I nên A và O nằm cùng phía đối với I . Mà I nằm giữa A và M nên A và M nằm khác phía đối với I \( \Rightarrow \) O và M nằm khác phía đối với I suy ra I nằm giữa M và O (4)
Từ (3) và (4) suy ra I là trung điểm của OM.
+) Vì P là trung điểm của AO nên: \(OP = AP = \dfrac{{AO}}{2} = \dfrac{3}{2} = 1,5cm\)
Vì $\left\{ \begin{array}{l}O,M \in AB\\AO < AM\left( {3cm < 4cm} \right)\end{array} \right. \Rightarrow $ O nằm giữa A và M
Suy ra A và M nằm khác phía đối với O
Vì P là trung điểm của AO nên A, P cùng phía đối với O.
Vì I là trung điểm của OM nên I, M cùng phía đối với O.
Từ đó suy ra I nằm giữa O và P \( \Rightarrow OP + IO = IP \)\(\Rightarrow IP = 1,5 + 0,5 = 2cm\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
