[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm Các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo
Trắc nghiệm Các dạng toán về Lũy thừa với Số mũ tự nhiên - Toán 6 Chân trời sáng tạo
1. Tổng quan về bài học:Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về lũy thừa với số mũ tự nhiên. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng toán liên quan đến việc tính giá trị của một lũy thừa, so sánh các lũy thừa, và áp dụng các quy tắc về lũy thừa để giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về lũy thừa, rèn kỹ năng tính toán và vận dụng kiến thức vào việc giải quyết các bài tập trắc nghiệm.
2. Kiến thức và kỹ năng:Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:
Khái niệm về lũy thừa: Định nghĩa, cơ sở và ý nghĩa của lũy thừa với số mũ tự nhiên. Quy tắc tính toán với lũy thừa: Áp dụng các quy tắc nhân, chia, lũy thừa của một lũy thừa. So sánh lũy thừa: Hiểu và áp dụng các phương pháp so sánh các lũy thừa. Giải quyết các bài toán thực tế: Vận dụng kiến thức lũy thừa để giải quyết các vấn đề liên quan đến thực tế. Kỹ năng trắc nghiệm: Học sinh sẽ được rèn kỹ năng lựa chọn đáp án chính xác trong các câu hỏi trắc nghiệm. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sử dụng phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành.
Giảng bài:
Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết về lũy thừa, các quy tắc và ví dụ minh họa.
Thảo luận nhóm:
Chia lớp thành các nhóm nhỏ để thảo luận và giải quyết các bài tập trắc nghiệm.
Đề xuất bài tập:
Cung cấp các bài tập trắc nghiệm đa dạng, từ dễ đến khó, để học sinh thực hành và rèn kỹ năng.
Giải đáp thắc mắc:
Giáo viên sẽ dành thời gian để giải đáp thắc mắc của học sinh và hướng dẫn họ cách giải quyết các bài tập.
Đánh giá:
Học sinh sẽ tự đánh giá và đối chiếu kết quả làm bài với đáp án để nắm rõ hơn kiến thức và kỹ năng đã học.
Kiến thức về lũy thừa có nhiều ứng dụng trong thực tế như:
Tính toán diện tích, thể tích: Lũy thừa có thể được sử dụng để tính diện tích hình vuông, hình lập phương và các hình dạng phức tạp khác. Các vấn đề về tăng trưởng: Lũy thừa được sử dụng trong các mô hình tăng trưởng, ví dụ như tính toán sự gia tăng dân số, sự lây lan của bệnh tật. Công nghệ: Lũy thừa được áp dụng rộng rãi trong lĩnh vực công nghệ, như trong các tính toán toán học và kỹ thuật. 5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần quan trọng của chương trình toán lớp 6, kết nối với các kiến thức cơ bản về số học và chuẩn bị cho việc học các chủ đề phức tạp hơn về đại số trong tương lai. Kiến thức này được sử dụng làm nền tảng cho các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tốt bài học này, học sinh nên:
Đọc kĩ lý thuyết:
Nắm chắc các khái niệm về lũy thừa, các quy tắc tính toán và ví dụ.
Luyện tập thường xuyên:
Làm nhiều bài tập trắc nghiệm để rèn kỹ năng giải quyết các dạng bài tập khác nhau.
Hỏi đáp:
Nếu gặp khó khăn, hãy đặt câu hỏi cho giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp.
Sử dụng tài liệu:
Tham khảo các tài liệu hỗ trợ, sách giáo khoa, bài giảng trên mạng để củng cố kiến thức.
Làm bài tập nhóm:
Thảo luận và giúp đỡ nhau trong quá trình học tập.
Trắc nghiệm Lũy thừa Toán 6 Chân trời sáng tạo
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm các dạng toán về lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạo. Bài học bao gồm lý thuyết, các dạng bài tập và phương pháp giải chi tiết. Rèn kỹ năng tính toán, so sánh và áp dụng lũy thừa vào bài tập thực tế. Download file trắc nghiệm ngay!
Keywords:lũy thừa, số mũ tự nhiên, toán 6, chân trời sáng tạo, trắc nghiệm, bài tập, tính toán, so sánh, giải bài tập, phương pháp học, ôn tập, luyện tập, kỹ năng, ứng dụng, học toán, tài liệu, bài giảng, sách giáo khoa, nhóm nhỏ, thảo luận, học tập hiệu quả, download file, bài tập trắc nghiệm, bài kiểm tra, chương trình toán, chương 1, lũy thừa, phép nhân, phép chia, lũy thừa, so sánh lũy thừa, thực hành, vận dụng, đa dạng, bài tập phong phú, giải đáp thắc mắc, đánh giá, kết quả, học tốt, các quy tắc, định nghĩa, ý nghĩa, cơ sở, kỹ năng làm bài trắc nghiệm, bài tập về nhà, tài liệu học tập, học online, lớp học, giáo dục, học sinh, bài học, học hiệu quả, phương pháp học tốt, trắc nghiệm lũy thừa, ôn tập lũy thừa.
Đề bài
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
-
A.
\({4^5}\)
-
B.
\({4^4}\)
-
C.
\({4^6}\)
-
D.
\({4^3}\)
\({2^3}.16\) bằng
-
A.
\({2^7}\)
-
B.
\({2^8}\)
-
C.
\({2^9}\)
-
D.
\({2^{12}}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
-
A.
\({7^1}\)
-
B.
\({7^2}\)
-
C.
\({7^3}\)
-
D.
\({7^9}\)
Số tự nhiên \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \({4^x} = {4^3}{.4^5}?\)
-
A.
\(x = 32\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 4\)
-
D.
\(x = 8\)
Số tự nhiên \(m\) nào dưới đây thỏa mãn \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}?\)
-
A.
\(m = 2020\)
-
B.
\(m = 2018\)
-
C.
\(m = 2019\)
-
D.
\(m = 20\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} < 90?\)
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(1\)
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
-
A.
\(x = 2\)
-
B.
\(x = 3\)
-
C.
\(x = 5\)
-
D.
\(x = 4\)
Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x < 6\)
-
B.
\(x > 7\)
-
C.
\(x < 5\)
-
D.
\(x < 4\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(3\)
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^3}\) là
-
A.
\(8\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(9\)
So sánh \({16^{19}}\) và \({8^{25}}\) .
-
A.
\({16^{19}} < {8^{25}}.\)
-
B.
\({16^{19}} > {8^{25}}.\)
-
C.
\({16^{19}} = {8^{25}}.\)
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh.
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)
-
A.
\(A = 18\)
-
B.
\(A = 9\)
-
C.
\(A = 54.\)
-
D.
\(A = 6\)
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
-
A.
\({2^9}\)
-
B.
\({2^7}\)
-
C.
\({2^6}\)
-
D.
\({2^8}\)
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
-
A.
\(n = 99\)
-
B.
\(n = 100\)
-
C.
\(n = 101\)
-
D.
\(n = 102\)
Lời giải và đáp án
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
-
A.
\({4^5}\)
-
B.
\({4^4}\)
-
C.
\({4^6}\)
-
D.
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
\({2^3}.16\) bằng
-
A.
\({2^7}\)
-
B.
\({2^8}\)
-
C.
\({2^9}\)
-
D.
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
-
A.
\({7^1}\)
-
B.
\({7^2}\)
-
C.
\({7^3}\)
-
D.
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Số tự nhiên \(x\) nào dưới đây thỏa mãn \({4^x} = {4^3}{.4^5}?\)
-
A.
\(x = 32\)
-
B.
\(x = 16\)
-
C.
\(x = 4\)
-
D.
\(x = 8\)
Đáp án : D
+ Sử dụng công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ để tính vế trái.
+ Sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\)
Ta có \({4^x} = {4^3}{.4^5}\)
\({4^x} = {4^{3 + 5}}\)
\({4^x} = {4^8}\)
\(x = 8\)
Vậy \(x = 8.\)
Số tự nhiên \(m\) nào dưới đây thỏa mãn \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}?\)
-
A.
\(m = 2020\)
-
B.
\(m = 2018\)
-
C.
\(m = 2019\)
-
D.
\(m = 20\)
Đáp án : C
+ So sánh các lũy thừa cùng cơ số : Nếu \({a^m} > {a^n}\) thì \(m > n.\)
+ Từ đó chọn ra các giá trị thích hợp của \(m.\)
Ta có \({20^{2018}} < {20^m} < {20^{2020}}\) suy ra \(2018 < m < 2020\) nên \(m = 2019.\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \({5^n} < 90?\)
-
A.
\(2\)
-
B.
\(3\)
-
C.
\(4\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : B
+ So sánh các lũy thừa cùng cơ số : Nếu \({a^m} > {a^n}\) thì \(m > n.\)
+ Từ đó chọn ra các giá trị thích hợp của \(n.\)
Vì \({5^2} < 90 < {5^3}\) nên từ \({5^n} < 90\) suy ra \({5^n} \le 5^2\)
hay \(n \le 2.\)
Tức là \(n = 0;1;2.\)
Vậy có ba giá trị thỏa mãn.
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
-
A.
\(x = 2\)
-
B.
\(x = 3\)
-
C.
\(x = 5\)
-
D.
\(x = 4\)
Đáp án : A
Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau.
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\)
\({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\)
\(2x + 1 = 5\)
\(2x = 5 - 1\)
\(2x = 4\)
\(x = 4:2\)
\(x = 2.\)
Gọi \(x\) là số tự nhiên thỏa mãn \({2^x} - 15 = 17\). Chọn câu đúng.
-
A.
\(x < 6\)
-
B.
\(x > 7\)
-
C.
\(x < 5\)
-
D.
\(x < 4\)
Đáp án : A
+ Tìm số bị trừ \({2^x}\) bằng cách lấy hiệu cộng với số trừ.
+ Đưa về hai lũy thừa cùng cơ số và cho hai số mũ bằng nhau.
Ta có \({2^x} - 15 = 17\)
\({2^x} = 17 + 15\)
\({2^x} = 32\)
\({2^x} = {2^5}\)
\(x = 5.\)
Vậy \(x = 5 < 6.\)
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200?\)
-
A.
\(1\)
-
B.
\(2\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : A
+ Tính vế phải
+ Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau
Ta có
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.5^2} + 200\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.25 + 200\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = 1000\)
\({\left( {7x - 11} \right)^3} = {10^3}\)
\(7x - 11 = 10\)
\(7x = 11 + 10\)
\(7x = 21\)
\(x = 21:7\)
\(x = 3.\)
Vậy có \(1\) số tự nhiên \(x\) thỏa mãn đề bài là \(x = 3.\)
Tổng các số tự nhiên thỏa mãn \({\left( {x - 4} \right)^5} = {\left( {x - 4} \right)^3}\) là
-
A.
\(8\)
-
B.
\(4\)
-
C.
\(5\)
-
D.
\(9\)
Đáp án : D
Vì \({0^m} = {0^n};\,{1^m} = {1^n}\) với mọi \(m,n \ne 0\) nên
Xét các trường hợp:
+) \(x - 4 = 0\)
+) \(x - 4 = 1\)
Trường hợp 1: \(x - 4 = 0\) suy ra \(x = 4\) suy ra \(x = 4.\)
Trường hợp 2: \(x - 4 = 1\) suy ra \(x = 1 + 4\) hay \(x = 5.\)
Vậy tổng các số tự nhiên thỏa mãn là \(4 + 5 = 9.\)
So sánh \({16^{19}}\) và \({8^{25}}\) .
-
A.
\({16^{19}} < {8^{25}}.\)
-
B.
\({16^{19}} > {8^{25}}.\)
-
C.
\({16^{19}} = {8^{25}}.\)
-
D.
Không đủ điều kiện so sánh.
Đáp án : B
+ Đưa \({16^{19}}\) và \({8^{25}}\) về lũy thừa cơ số \(2\) (sử dụng công thức \({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}}\) )
+ So sánh hai số mũ với nhau từ đó so sánh hai lũy thừa đã cho.
Ta có \({16^{19}}\)\( = {\left( {{2^4}} \right)^{19}} = {2^{4.19}} = {2^{76}}\)
Và \({8^{25}} = {\left( {{2^3}} \right)^{25}} = {2^{75}}\)
Mà \(76 > 75\) nên \({2^{76}} > {2^{75}}\) hay \({16^{19}} > {8^{25}}.\)
Tính giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)
-
A.
\(A = 18\)
-
B.
\(A = 9\)
-
C.
\(A = 54.\)
-
D.
\(A = 6\)
Đáp án : C
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}};{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}};\,$${\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{m.n}};\,{\left( {ab} \right)^m} = {a^m}.{b^m}\left( {a;b \ne 0,m \ge n} \right).$
Và tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right).\)
Ta có \(A = \dfrac{{{{11.3}^{22}}{{.3}^7} - {9^{15}}}}{{{{\left( {{{2.3}^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{22 + 7}} - {{\left( {{3^2}} \right)}^{15}}}}{{{2^2}.{{\left( {{3^{13}}} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{2.15}}}}{{{2^2}{{.3}^{13.2}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{30}}}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)\( = \dfrac{{{{11.3}^{29}} - {3^{29}}.3}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}}\)
\( = \dfrac{{{3^{29}}\left( {11 - 3} \right)}}{{{2^2}{{.3}^{26}}}} = \dfrac{{{3^{29}}.8}}{{{{4.3}^{26}}}} = {2.3^{29 - 26}} = {2.3^3} = 54.\)
Vậy \(A = 54.\)
Truyền thuyết Ấn Độ kể rằng, người phát minh ra bàn cờ vua chọn phần thưởng là số thóc rải trên 64 ô của bàn cờ vua như sau: ô thứ nhất để 1 hạt thóc, ô thứ hai để 2 hạt thóc, ô thứ ba để 4 hạt thóc, ô thứ tư để 8 hạt thóc,… cứ như thế, số hạt ở ô sau gấp đôi số hạt ở ô trước. Em hãy tìm số hạt thóc ở ô thứ 8?
-
A.
\({2^9}\)
-
B.
\({2^7}\)
-
C.
\({2^6}\)
-
D.
\({2^8}\)
Đáp án : B
Biểu diễn số hạt thóc ở mỗi ô theo lũy thừa của 2.
Vậy số hạt thóc ở ô thứ 8 là \({2^7}\).
Cho \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\) . Tìm số tự nhiên \(n\) biết rằng \(2A + 3 = {3^n}.\)
-
A.
\(n = 99\)
-
B.
\(n = 100\)
-
C.
\(n = 101\)
-
D.
\(n = 102\)
Đáp án : C
+ Tính \(3A\) sau đó tính \(2A = 3A - A\)
+ Sử dụng điều kiện ở đề bài để đưa về dạng hai lũy thừa cùng cơ số. Cho hai số mũ bằng nhau ta tìm được \(n.\)
Ta có \(A = 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{100}}\,\,\left( 1 \right)\) nên \(3A = {3^2} + {3^3} + {3^4} + ... + {3^{100}} + {3^{101}}\,\,\left( 2 \right)\)
Lấy \(\left( 2 \right)\) trừ \(\left( 1 \right)\) ta được \(2A = {3^{101}} - 3\) do đó \(2A + 3 = {3^{101}}\) mà theo đề bài \(2A + 3 = {3^n}\)
Suy ra \({3^n} = {3^{101}}\) nên \(n = 101.\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
