[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 1.18 trang 18 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 1.18 Trang 18 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 1.18 trang 18 trong Sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống, thuộc Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số lượng giác cơ bản, cụ thể là hàm sin và hàm cos, để giải quyết các bài toán liên quan đến tính toán giá trị lượng giác và tìm nghiệm của phương trình lượng giác đơn giản. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh củng cố và nâng cao khả năng vận dụng lý thuyết đã học vào việc giải bài tập thực tế, rèn luyện tư duy logic và kỹ năng giải toán.
2. Kiến thức và kỹ năng:Qua bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số sin và cos. Thành thạo các công thức lượng giác cơ bản như công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức hạ bậc. Rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác để đưa về dạng đơn giản, dễ tính toán. Nắm vững phương pháp giải phương trình lượng giác cơ bản. Phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học được trình bày một cách logic và dễ hiểu, bao gồm các bước sau:
Phân tích đề bài: Đề bài sẽ được phân tích chi tiết, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho. Lựa chọn phương pháp giải: Sẽ trình bày các phương pháp giải phù hợp với bài toán, giải thích rõ ràng lý do lựa chọn phương pháp đó. Thực hiện các bước giải: Các bước giải sẽ được trình bày chi tiết, rõ ràng, kèm theo các giải thích cần thiết. Kiểm tra kết quả: Kết quả sẽ được kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác. Tổng kết: Tổng kết lại các kiến thức và kỹ năng đã được vận dụng trong quá trình giải bài toán.Ngoài ra, bài học sẽ sử dụng nhiều hình ảnh minh họa để giúp học sinh dễ dàng hình dung và hiểu bài hơn.
4. Ứng dụng thực tế:Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, chẳng hạn như:
Vật lý:
Mô tả chuyển động điều hòa, sóng, dao động.
Kỹ thuật:
Thiết kế mạch điện, xây dựng cầu đường, phân tích tín hiệu.
Tin học:
Xử lý ảnh, đồ họa máy tính.
Địa lý:
Định vị, đo đạc.
Bài tập 1.18, mặc dù là bài tập cơ bản, nhưng giúp học sinh làm quen với việc vận dụng kiến thức lượng giác vào việc giải quyết các bài toán thực tiễn đơn giản. Việc thành thạo các kỹ năng giải toán trong bài học này sẽ là nền tảng vững chắc cho việc học tập các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của chương trình Toán 11. Kiến thức được học trong bài học này là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương tiếp theo, đặc biệt là các chương liên quan đến phương trình lượng giác phức tạp hơn, ứng dụng của lượng giác trong giải tích và hình học không gian. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh tiếp thu kiến thức ở các bài học sau một cách dễ dàng hơn.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các thông tin đã cho.
Ôn lại kiến thức lý thuyết:
Ôn lại các công thức lượng giác cơ bản và tính chất của hàm số sin và cos.
Thực hành giải bài tập:
Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm sự hỗ trợ:
Nếu gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè.
Kiểm tra lại kết quả:
Sau khi giải xong bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
(Nội dung giải bài tập 1.18 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải chi tiết và minh họa bằng hình ảnh nếu cần thiết).
40 Keywords:Giải bài tập, Toán 11, Kết nối tri thức, Bài 1.18, Trang 18, Sách bài tập, Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác, Hàm sin, Hàm cos, Công thức lượng giác, Công thức cộng, Công thức nhân đôi, Công thức hạ bậc, Biến đổi lượng giác, Phương pháp giải, Lượng giác cơ bản, Giải phương trình, Bài tập toán, Toán lớp 11, Ôn tập Toán, Học Toán, Giải toán, Luyện tập, Kiến thức Toán, Kỹ năng Toán, Ứng dụng Toán, Bài tập thực tế, Giải tích, Hình học, Phương trình, Hệ thức lượng, Trigonometry, Mathematics, Exercise, Solution, Problem solving.
Tiêu đề Meta: Giải Bài 1.18 Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải bài 1.18 trang 18 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Nắm vững hàm số lượng giác, phương trình lượng giác và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tải tài liệu ngay để học tập hiệu quả!Đề bài
Xét tính chẵn lẻ của các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\);
b) \(y = x - \sin 3x\);
c) \(y = \sqrt {1 + \cos x} \);
d) \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số, xét xem với mọi \(x \in D\), \( - x \in D\) hay không.
Bước 2: Xét \(f( - x)\)
+) Nếu \(f( - x) = f(x)\) thì đó là hàm số chẵn.
+) Nếu \(f( - x) = - f(x)\) thì đó là hàm số lẻ.
+) Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên thì đó là hàm số không chẵn không lẻ.
Lời giải chi tiết
a) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\backslash \{ 0\} \).
Nếu kí hiệu \(f(x) = \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}}\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = \frac{{\cos 2( - x)}}{{{{( - x)}^3}}} = - \frac{{\cos 2x}}{{{x^3}}} = f(x).\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
b) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = x - \sin 3x\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f(x) = - x - \sin 3( - x) = - (x - \sin 3x) = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.
c) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = \sqrt {1 + \cos x} \) thì với mọi\(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = \sqrt {1 + \cos ( - x)} = \sqrt {1 + \cos x} = f(x)\).
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
d) Tập xác định: \(D = \mathbb{R}\)
Nếu kí hiệu \(f(x) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\) thì với mọi \(x \in D\), ta có:
\( - x \in D\) và \(f( - x) = 1 + \cos ( - x)\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2( - x)} \right) = 1 + \cos x\sin \left( {\frac{{3\pi }}{2} - 2x} \right) = f(x)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
