SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức

Cùng chuyên mục

Mục lục quan tâm

Chương I. Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác - Tài liệu môn toán 11

1. Giới thiệu chương:

Chương I: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác của sách giáo khoa Toán lớp 11 Kết nối tri thức giới thiệu các khái niệm cơ bản về hàm số lượng giác, tính chất, đồ thị của chúng và phương pháp giải các phương trình lượng giác cơ bản. Chương trình học tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững lý thuyết, vận dụng thành thạo các công thức lượng giác và kỹ năng giải toán để giải quyết các bài toán liên quan. Mục tiêu chính của chương là trang bị cho học sinh kiến thức nền tảng về lượng giác, tạo tiền đề cho việc học tập các chương sau về tích phân, giải tích và các ứng dụng của lượng giác trong các lĩnh vực khác.

2. Các bài học chính:

Chương này bao gồm các bài học chính sau:

Bài 1: Hàm số lượng giác: Khái niệm hàm số lượng giác, tập xác định, tập giá trị, tính tuần hoàn, tính chẵn lẻ của các hàm số sinx, cosx, tanx, cotx. Bài học này tập trung vào việc hiểu bản chất của các hàm số lượng giác và vẽ đồ thị của chúng.

Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản: Giải các phương trình lượng giác cơ bản dạng sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. Bài học nhấn mạnh vào việc tìm nghiệm tổng quát của các phương trình này và vận dụng chúng để giải các bài toán cụ thể.

Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp: Giải các phương trình lượng giác có dạng phức tạp hơn, thường được đưa về các phương trình cơ bản thông qua biến đổi lượng giác. Bài học này đòi hỏi học sinh phải thành thạo các công thức lượng giác và kỹ năng biến đổi biểu thức.

Bài 4: Hệ phương trình lượng giác: Giải các hệ phương trình lượng giác, thường kết hợp giữa các phương trình lượng giác cơ bản và các phương trình khác. Bài học này đòi hỏi sự kết hợp linh hoạt giữa kiến thức về phương trình lượng giác và kỹ năng giải hệ phương trình.

Ôn tập chương I: Tổng hợp kiến thức và kỹ năng đã học trong chương, giúp học sinh củng cố và hệ thống lại kiến thức. Phần này thường bao gồm các bài tập tổng hợp, các bài toán nâng cao và các câu hỏi lý thuyết để kiểm tra sự hiểu biết của học sinh. 3. Kỹ năng phát triển:
Qua chương này, học sinh sẽ phát triển được các kỹ năng sau:

Kỹ năng tính toán: Thực hiện các phép tính lượng giác, biến đổi biểu thức lượng giác.
Kỹ năng giải phương trình: Giải các phương trình lượng giác cơ bản và nâng cao.
Kỹ năng vẽ đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số lượng giác.
Kỹ năng tư duy logic: Phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Kỹ năng giải quyết vấn đề: Ứng dụng kiến thức lượng giác để giải quyết các bài toán thực tế.

4. Khó khăn thường gặp:

Một số khó khăn mà học sinh thường gặp phải khi học chương này bao gồm:

Nhớ và vận dụng các công thức lượng giác: Có rất nhiều công thức lượng giác, việc nhớ và vận dụng chúng một cách linh hoạt đòi hỏi sự nỗ lực và luyện tập thường xuyên. Biến đổi biểu thức lượng giác: Việc biến đổi biểu thức lượng giác để đưa về dạng phương trình cơ bản đòi hỏi kỹ năng và kinh nghiệm. Tìm nghiệm tổng quát của phương trình lượng giác: Việc tìm nghiệm tổng quát đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về tính tuần hoàn của các hàm số lượng giác. Giải các hệ phương trình lượng giác: Giải các hệ phương trình lượng giác thường phức tạp hơn và đòi hỏi sự kết hợp nhiều kỹ năng. 5. Phương pháp tiếp cận:

Để học tập hiệu quả chương này, học sinh nên:

Học thuộc lòng các công thức lượng giác cơ bản: Việc học thuộc lòng các công thức là nền tảng để giải quyết các bài toán. Thường xuyên luyện tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng. Hiểu bản chất của các hàm số lượng giác: Việc hiểu bản chất của các hàm số sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách dễ dàng hơn. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán và kiểm tra kết quả. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về các khái niệm và phương pháp giải toán. 6. Liên kết kiến thức:
Kiến thức về hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có mối liên hệ mật thiết với các chương khác trong chương trình Toán lớp 11 và các lớp cao hơn:

Hình học: Ứng dụng lượng giác để giải các bài toán về tam giác, hình tròn, hình cầu.
Giải tích: Kiến thức về hàm số lượng giác là nền tảng cho việc học tập về đạo hàm, tích phân của hàm số lượng giác.
Vật lý: Ứng dụng lượng giác để giải các bài toán về dao động điều hòa, sóng cơ, điện xoay chiều.

Từ khóa: Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác, sinx, cosx, tanx, cotx, nghiệm tổng quát, công thức lượng giác, đồ thị hàm số lượng giác, hệ phương trình lượng giác.