[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.12 trang 10 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.12 Trang 10 SBT Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này tập trung vào việc giải bài toán số 6.12 trang 10 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán này thuộc chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, đòi hỏi học sinh vận dụng kiến thức về tính chất của hàm số mũ và lôgarit để tìm nghiệm hoặc giải phương trình liên quan. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu sâu hơn về các tính chất của hàm số mũ và lôgarit, rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số mũ và lôgarit, cũng như nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tiễn.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững các tính chất cơ bản của hàm số mũ và hàm số lôgarit, bao gồm: tính đơn điệu, tính chẵn lẻ, tập xác định, tập giá trị. Thành thạo các kỹ thuật biến đổi biểu thức chứa hàm số mũ và lôgarit, sử dụng các công thức logarit và mũ. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình chứa hàm số mũ và lôgarit bằng các phương pháp khác nhau (phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp logarit hóa...). Phát triển khả năng phân tích, suy luận và giải quyết vấn đề toán học một cách logic và chính xác. Nắm được cách áp dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit vào các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu, bao gồm các bước sau:
Phân tích đề bài:
Cùng nhau phân tích kỹ đề bài toán 6.12, xác định rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Lựa chọn phương pháp giải:
Thảo luận và lựa chọn phương pháp giải phù hợp nhất cho bài toán, dựa trên kiến thức đã học và tính chất của hàm số mũ và lôgarit.
Thực hiện các bước giải:
Trình bày chi tiết các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước tính toán và biến đổi.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả thu được để đảm bảo tính chính xác.
Tổng kết:
Tổng hợp lại kiến thức và kỹ năng đã được vận dụng trong quá trình giải bài toán.
Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, ví dụ như:
Tài chính: Tính toán lãi kép, dự báo tăng trưởng kinh tế. Sinh học: Mô hình hóa sự tăng trưởng của quần thể sinh vật. Vật lý: Mô tả sự phân rã phóng xạ, sự lan truyền sóng âm. Công nghệ thông tin: Phân tích thuật toán, tối ưu hóa hiệu năng hệ thống. 5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần quan trọng trong chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của chương trình Toán 11. Kiến thức được học trong bài học này sẽ là nền tảng cho việc học tập các chủ đề tiếp theo trong chương trình, đặc biệt là các bài toán ứng dụng phức tạp hơn liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. Bài học này cũng liên kết với kiến thức về giải phương trình và bất phương trình đã học ở các lớp dưới.
6. Hướng dẫn học tập:Để đạt hiệu quả cao trong quá trình học tập, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải. Ôn lại kiến thức: Ôn lại các tính chất của hàm số mũ và lôgarit trước khi bắt đầu giải bài tập. Thực hành nhiều bài tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng. Tìm kiếm sự trợ giúp: Nếu gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự trợ giúp từ giáo viên hoặc bạn bè. Ghi chép cẩn thận: Ghi chép đầy đủ các bước giải và kết quả để dễ dàng ôn tập lại sau này. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả tính toán. Keywords: Giải bài 6.12, trang 10, SBT Toán 11, Kết nối tri thức, hàm số mũ, hàm số lôgarit, phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit, toán 11, sách bài tập toán 11, giải toán lớp 11, bài tập hàm số mũ, bài tập hàm số lôgarit, tính chất hàm số mũ, tính chất hàm số lôgarit, công thức logarit, công thức mũ, phương pháp giải phương trình mũ, phương pháp giải phương trình lôgarit, ứng dụng hàm số mũ, ứng dụng hàm số lôgarit, lớp 11, học toán, giải bài tập, ôn tập toán 11, toán học, giải tích, sách giáo khoa, bài tập toán, ôn tập, kiểm tra, thi cử, học tốt, hướng dẫn giải. Tiêu đề Meta: Giải Bài 6.12 Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải bài 6.12 trang 10 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Nắm vững hàm số mũ, lôgarit và phương pháp giải phương trình, bất phương trình. Khám phá ứng dụng thực tiễn! Tải ngay tài liệu và bắt đầu học!Đề bài
Chứng minh rằng:
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = 0\);
b) \({\rm{ln}}\left( {1 + {e^{2x}}} \right) = 2x + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc tính logarit
\({\log _a}(MN) = {\log _a}M + {\log _a}N;\)
Biến đổi \(1 + {e^{2x}}{e^{2x}} = \left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\)
Lời giải chi tiết
a) \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right) + {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right) = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}\left[ {\left( {x + \sqrt {{x^2} - 1} } \right)\left( {x - \sqrt {{x^2} - 1} } \right)} \right]\)
\({\rm{ = lo}}{{\rm{g}}_a}\left( {{x^2} - \left( {{x^2} - 1} \right)} \right) = \)\( = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}1 = 0\).
b) \({\rm{ln}}\left( {1 + {e^{2x}}} \right) = {\rm{ln}}\left[ {{e^{2x}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)} \right] = {\rm{ln}}{e^{2x}} + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right)\)\( = 2x + {\rm{ln}}\left( {1 + {e^{ - 2x}}} \right){\rm{.\;}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
