[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.3 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.3 Trang 6 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 6.3 trang 6 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thuộc Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit để giải quyết các bài toán cụ thể. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các kỹ năng giải toán liên quan đến hàm số mũ và lôgarit, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề toán học.
2. Kiến thức và kỹ năng:Qua bài học này, học sinh sẽ:
Ôn lại định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Nắm vững các công thức biến đổi liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. Phát triển khả năng vận dụng kiến thức lý thuyết vào giải quyết các bài toán thực tiễn. Nâng cao khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Làm quen với việc sử dụng sách bài tập và các tài liệu tham khảo để tự học. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học được trình bày theo phương pháp phân tích từng bước, từ khái niệm cơ bản đến việc áp dụng vào bài toán cụ thể. Chúng ta sẽ cùng nhau:
Phân tích đề bài 6.3 trang 6 SBT Toán 11. Xác định loại hàm số và phương pháp giải phù hợp. Áp dụng các công thức và tính chất đã học để biến đổi biểu thức. Thực hiện các phép tính toán chính xác. Kiểm tra lại kết quả và rút ra bài học kinh nghiệm.Bài học sẽ sử dụng ngôn ngữ đơn giản, dễ hiểu, kết hợp với các ví dụ minh họa cụ thể để giúp học sinh dễ dàng tiếp thu kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế:Hàm số mũ và lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:
Tài chính:
Tính toán lãi suất kép, dự báo tăng trưởng kinh tế.
Sinh học:
Mô hình hóa sự phát triển của quần thể sinh vật.
Vật lý:
Mô tả sự phân rã phóng xạ, sự giảm dần biên độ dao động.
Công nghệ thông tin:
Phân tích thuật toán, xử lý dữ liệu lớn.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số mũ và lôgarit sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế trong các lĩnh vực này một cách hiệu quả. Bài tập 6.3 là một bước đệm quan trọng để học sinh làm quen với cách áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit là nền tảng cho việc học tập các chương sau, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững các kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập:Để đạt hiệu quả cao trong quá trình học tập, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải.
Ôn lại lý thuyết:
Xem lại các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số mũ và lôgarit.
Thực hành nhiều bài tập:
Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm sự hỗ trợ:
Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, hoặc hỏi thầy cô giáo, bạn bè.
Kiểm tra lại kết quả:
Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Đề bài
Rút gọn các biễu thức sau:
a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}}\)
b)\(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn
\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ
Lời giải chi tiết
a) \(\sqrt[5]{{32{x^{15}}{y^{20}}}} = \sqrt[5]{{{2^5} \cdot {{\left( {{x^3}} \right)}^5} \cdot {{\left( {{y^4}} \right)}^5}}} = 2{x^3}{y^4}\)
b) \(6\sqrt[3]{{9{x^2}}} \cdot 3\sqrt[3]{{24x}} = 18\sqrt[3]{{9{x^2} \cdot 24x}} = 18\sqrt[3]{{{6^3} \cdot {x^3}}} = 18 \cdot 6 \cdot x = 108x\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
