[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.41 trang 20 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.41 Trang 20 SBT Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này tập trung vào việc giải bài toán số 6.41 trang 20 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài toán thuộc chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số mũ, hàm số lôgarit và các tính chất của chúng để giải quyết một bài toán cụ thể liên quan đến phương trình hoặc bất phương trình mũ và lôgarit. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các kỹ năng giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit, cũng như rèn luyện khả năng tư duy logic và phân tích toán học.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Thành thạo các phương pháp giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit cơ bản. Biết cách vận dụng các công thức biến đổi logarit để đơn giản hóa biểu thức. Rèn luyện kỹ năng phân tích bài toán, lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp từng bước, cụ thể:
Phân tích đề bài:
Đầu tiên, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích kỹ đề bài toán 6.41, xác định rõ yêu cầu của đề bài và các thông tin đã cho.
Lựa chọn phương pháp:
Dựa trên phân tích đề bài, chúng ta sẽ lựa chọn phương pháp giải phù hợp, có thể là sử dụng các công thức biến đổi logarit, phương pháp đặt ẩn phụ, hoặc kết hợp nhiều phương pháp khác nhau.
Giải chi tiết từng bước:
Quá trình giải sẽ được trình bày chi tiết, từng bước một, giúp học sinh dễ dàng theo dõi và hiểu rõ các bước giải. Mỗi bước giải sẽ được giải thích rõ ràng, giúp học sinh hiểu được lý do tại sao lại thực hiện bước đó.
Kiểm tra kết quả:
Sau khi tìm ra kết quả, chúng ta sẽ kiểm tra lại kết quả đó xem có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
Tổng kết:
Cuối cùng, bài học sẽ tổng kết lại các kiến thức và kỹ năng đã được vận dụng trong quá trình giải bài toán.
Kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực tiễn, ví dụ như:
Nghiên cứu tăng trưởng dân số: Mô hình tăng trưởng dân số thường được mô tả bằng hàm số mũ. Phân tích sự suy giảm phóng xạ: Quá trình suy giảm phóng xạ của các chất phóng xạ được mô tả bằng hàm số mũ. Tính toán lãi kép: Lãi kép trong tài chính được tính toán dựa trên hàm số mũ. Đo lường độ chua của dung dịch: Độ pH của dung dịch được tính toán bằng hàm số lôgarit. Phân tích dữ liệu trong khoa học tự nhiên: Hàm số mũ và lôgarit được sử dụng rộng rãi trong việc phân tích dữ liệu trong nhiều lĩnh vực khoa học tự nhiên như vật lý, hóa học, sinh học. 5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số mũ và hàm số lôgarit sẽ được sử dụng trong các chương học tiếp theo, đặc biệt là trong các bài toán liên quan đến đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các chương sau.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hãy đọc kỹ đề bài toán 6.41 nhiều lần để hiểu rõ yêu cầu của bài toán.
Xem lại lý thuyết:
Trước khi bắt đầu giải bài toán, hãy xem lại lý thuyết về hàm số mũ và hàm số lôgarit, cũng như các công thức biến đổi logarit.
Thực hành nhiều bài tập:
Hãy làm thêm nhiều bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tìm kiếm sự hỗ trợ:
Nếu gặp khó khăn trong quá trình giải bài, hãy tìm kiếm sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè.
Ghi chép cẩn thận:
Hãy ghi chép cẩn thận các bước giải và các công thức đã sử dụng để dễ dàng ôn tập lại sau này.
Đề bài
Cho a là số dương. Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}\), ta được kết quả là
A. \(a\).
B. \({a^2}\).
C. \({a^{\frac{1}{3}}}\).
D. \({a^{\frac{1}{2}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dùng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Áp dụng tính chất của lũy thừa với số mũ thực
Lời giải chi tiết
\(A = \frac{{\sqrt a \cdot \sqrt[3]{{{a^2}}}}}{{\sqrt[6]{a}}} = \frac{{{a^{\frac{1}{2}}}.{a^{\frac{2}{3}}}}}{{{a^{\frac{1}{6}}}}} = {a^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3} - \frac{1}{6}}} = a\)
Chọn A
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
