[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.4 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
## Giải Bài 6.4 Trang 6 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 6.4 trang 6 sách bài tập Toán 11 thuộc chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit để giải quyết các phương trình và bất phương trình liên quan. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững các kỹ năng giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit, từ đó nâng cao khả năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
* Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số mũ và hàm số lôgarit.
* Thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản, phương trình đưa về phương trình mũ cơ bản, phương trình mũ có chứa tham số.
* Thành thạo các phương pháp giải phương trình lôgarit cơ bản: Phương trình lôgarit cơ bản, phương trình đưa về phương trình lôgarit cơ bản, phương trình lôgarit có chứa tham số.
* Vận dụng thành thạo các kỹ năng giải bất phương trình mũ và lôgarit.
* Phân tích và giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số mũ và lôgarit một cách logic và chính xác.
* Rèn luyện kỹ năng tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề toán học.
Bài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn từng bước, cụ thể:
* Phân tích đề bài:
Đề bài sẽ được phân tích chi tiết để xác định loại phương trình/bất phương trình, các yếu tố cần chú ý và phương pháp giải phù hợp.
* Áp dụng lý thuyết:
Các định nghĩa, tính chất, công thức liên quan đến hàm số mũ và lôgarit sẽ được nhắc lại và áp dụng một cách logic.
* Giải chi tiết từng bước:
Quá trình giải sẽ được trình bày chi tiết, rõ ràng, dễ hiểu, bao gồm các bước biến đổi, tính toán và kết luận.
* Kiểm tra kết quả:
Kết quả cuối cùng sẽ được kiểm tra lại để đảm bảo tính chính xác.
* Bài tập tương tự:
Sau khi giải xong bài 6.4, bài học sẽ gợi ý các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực tiễn, ví dụ như:
* Nghiên cứu sự tăng trưởng dân số:
Mô hình tăng trưởng dân số thường được mô tả bằng hàm số mũ.
* Tính toán lãi suất kép:
Lãi suất kép được tính toán dựa trên hàm số mũ.
* Phân tích sự suy giảm phóng xạ:
Sự suy giảm phóng xạ được mô tả bằng hàm số mũ.
* Đo lường độ chua/kiềm của dung dịch:
pH của dung dịch được tính toán dựa trên lôgarit.
* Xử lý tín hiệu:
Trong xử lý tín hiệu âm thanh, hình ảnh, hàm số mũ và lôgarit được sử dụng rộng rãi.
Bài học này nằm trong chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của sách giáo khoa Toán 11. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit là nền tảng quan trọng cho việc học tập các chương sau này, đặc biệt là trong các lĩnh vực toán học cao cấp như giải tích, xác suất thống kê. Bài học này cũng liên kết chặt chẽ với các bài học trước đó về hàm số, phương trình và bất phương trình.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
* Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của đề bài trước khi bắt đầu giải.
* Ôn lại lý thuyết:
Xem lại các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số mũ và lôgarit.
* Làm bài tập:
Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng.
* Tra cứu tài liệu:
Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác để tìm hiểu thêm kiến thức.
* Thảo luận với bạn bè:
Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về các vấn đề khó khăn.
* Tự đánh giá:
Sau khi hoàn thành bài tập, tự đánh giá lại quá trình giải của mình để tìm ra những điểm mạnh và điểm yếu.
40 từ khóa:
Giải bài 6.4, trang 6, sách bài tập toán 11, kết nối tri thức, hàm số mũ, hàm số lôgarit, phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit, toán lớp 11, giải tích, sách bài tập, bài tập toán 11, ôn tập toán 11, hướng dẫn giải, giải chi tiết, bài giải, lớp 11, học toán, ôn thi toán, toán học, phương trình, bất phương trình, hàm số, kỹ năng giải toán, bài tập, ôn luyện, kiến thức toán học, tài liệu toán học, giải toán 11, ôn tập toán lớp 11, toán 11 kết nối tri thức, sbt toán 11.
Đề bài
Rút gọn các biễu thức sau:
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} \)
b) \(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}}(x > 0,y > 0)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng các công thức sau
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Giả sử \(n,k\) là các số nguyên dương, \(m\) là số nguyên. Khi đó:
\(\sqrt[n]{a}.\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{{ab}}\);
\(\frac{{\sqrt[n]{a}}}{{\sqrt[n]{b}}} = \sqrt[n]{{\frac{a}{b}}}\);
\({\left( {\sqrt[n]{a}} \right)^m} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\);
\(\sqrt[n]{{{a^n}}} = \left| a \right|\) nếu n chẵn
\(\sqrt[m]{{{a^m}}} = a\) nếu \(m\) lẻ
Lời giải chi tiết
a) \(2\sqrt {12} - 3\sqrt {27} + 2\sqrt {48} = 2\sqrt {3:{2^2}} - 3\sqrt {3 \cdot {3^2}} + 2\sqrt {3 \cdot {4^2}} \)
\( = 4\sqrt 3 - 9\sqrt 3 + 8\sqrt 3 = 3\sqrt 3 .\)
b)\(8xy - \sqrt {25{x^2}{y^2}} + \sqrt[3]{{8{x^3}{y^3}}} = 8xy - 5xy + 2xy = 5xy\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
