[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.1 trang 6 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.1 Trang 6 Sách Bài Tập Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống
1. Tổng quan về bài học:Bài học này hướng dẫn giải bài tập 6.1 trang 6 sách bài tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này nằm trong Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, cụ thể là phần ứng dụng của hàm số mũ và lôgarit trong giải quyết các bài toán thực tế. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh nắm vững cách vận dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit để giải quyết các bài toán liên quan đến tăng trưởng, suy giảm, và các hiện tượng khác có liên quan. Bài toán 6.1 thường tập trung vào việc xác định hàm số phù hợp mô tả một hiện tượng cụ thể và sử dụng hàm số đó để tính toán, dự đoán hoặc giải thích các kết quả.
2. Kiến thức và kỹ năng:Sau khi hoàn thành bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững khái niệm hàm số mũ và hàm số lôgarit, các tính chất và đồ thị của chúng. Thành thạo các kỹ năng biến đổi và giải phương trình, bất phương trình liên quan đến hàm số mũ và lôgarit. Có khả năng xây dựng mô hình toán học dựa trên hàm số mũ và lôgarit để mô tả các hiện tượng thực tế. Rèn luyện kỹ năng phân tích, tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu, bao gồm các bước sau:
Phân tích đề bài:
Xác định rõ ràng yêu cầu của bài toán, các thông tin đã cho và những gì cần tìm.
Lựa chọn phương pháp:
Chọn phương pháp giải phù hợp dựa trên kiến thức đã học về hàm số mũ và lôgarit.
Thực hiện giải bài:
Áp dụng các công thức, định lý và kỹ thuật tính toán để giải bài toán một cách chính xác.
Kiểm tra kết quả:
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.
Tổng kết:
Tóm tắt lại quá trình giải bài và rút ra những kinh nghiệm, bài học cho các bài toán tương tự.
Hàm số mũ và lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực thực tiễn như:
Tài chính: Tính toán lãi suất kép, giá trị hiện tại và tương lai của một khoản đầu tư. Sinh học: Mô hình hóa sự phát triển của quần thể sinh vật, sự phân rã phóng xạ. Vật lý: Mô tả sự suy giảm cường độ ánh sáng, sự phân rã hạt nhân. Kỹ thuật: Phân tích tín hiệu, xử lý ảnh.Bài toán 6.1, mặc dù chỉ là một bài tập cụ thể, nhưng nó minh họa cách áp dụng kiến thức về hàm số mũ và lôgarit vào việc giải quyết các vấn đề thực tế. Việc hiểu rõ cách giải bài toán này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi giải quyết các bài toán tương tự trong các lĩnh vực khác nhau.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này là một phần quan trọng của Chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit trong chương trình Toán 11. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit sẽ được sử dụng trong các chương học sau, đặc biệt là trong các bài toán ứng dụng liên quan đến đạo hàm, tích phân và các chuyên đề toán học khác. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ tạo nền tảng vững chắc cho việc học tập các kiến thức nâng cao hơn trong tương lai.
6. Hướng dẫn học tập:Để học tập hiệu quả, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán trước khi bắt đầu giải. Ôn lại lý thuyết: Xem lại các kiến thức cơ bản về hàm số mũ và lôgarit trước khi bắt đầu giải bài. Thực hành nhiều: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tìm kiếm sự hỗ trợ: Nếu gặp khó khăn, hãy tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên, bạn bè hoặc các nguồn tài liệu khác. * Ghi chép cẩn thận: Ghi chép lại các bước giải, các công thức và những điểm quan trọng trong quá trình học tập. Keywords: Giải bài 6.1, trang 6, sách bài tập toán 11, Kết nối tri thức, hàm số mũ, hàm số lôgarit, phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit, toán 11, lớp 11, bài tập toán, giải toán, hướng dẫn giải, mô hình toán học, ứng dụng thực tế, tăng trưởng, suy giảm, lãi suất kép, sinh học, vật lý, tài chính, kỹ thuật, học toán, ôn tập toán, bài tập ôn tập, kiến thức cơ bản, kỹ năng giải toán, phương pháp giải toán, bài tập thực hành, giải chi tiết, hướng dẫn học tập hiệu quả, ôn tập chương VI, toán lớp 11 nâng cao, sách bài tập toán 11 kết nối tri thức với cuộc sống, bài tập toán 11 có lời giải. Tiêu đề Meta: Giải Bài 6.1 Toán 11 - Kết Nối Tri Thức Mô tả Meta: Học cách giải Bài 6.1 trang 6 SBT Toán 11 - Kết nối tri thức. Nắm vững hàm số mũ, lôgarit & ứng dụng thực tế. Tải tài liệu và bắt đầu học ngay!Đề bài
Tính:
a) \(\sqrt[3]{{ - 27}}\)
b)\({25^{\frac{3}{2}}}\);
c) \({32^{ - \frac{2}{5}}}\)
d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với \(a > 0,b > 0\) và \(m,n\) là các số thực, ta có:
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\);
\(\frac{{{a^m}}}{{{a^n}}} = {a^{m - n}}\);
\({\left( {{a^m}} \right)^n} = {a^{mn}};\)
\({\left( {ab} \right)^m} = {a^m}{b^m}\);
\({\left( {\frac{a}{b}} \right)^m} = \frac{{{a^m}}}{{{b^m}}}\)
Cho số thực dương \(a\), \(m\) là một số nguyên và \(n\) là số nguyên dương. \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\).
Lời giải chi tiết
a)\(\sqrt[3]{{ - 27}} = \sqrt[3]{{{{( - 3)}^3}}} = {\left( { - 3} \right)^1} = - 3\).
c) \({32^{ - \frac{2}{5}}} = {\left( {{2^5}} \right)^{ - \frac{2}{5}}} = {2^{ - \frac{2}{5}.2}} = {2^{ - 2}} = \frac{1}{4}\)
b)\({25^{\frac{3}{2}}} = {\left( {{5^2}} \right)^{\frac{3}{2}}} = {5^{\frac{3}{2}.2}} = {5^3} = 125\).
d)\({\left( {\frac{{27}}{8}} \right)^{\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{3.\frac{2}{3}}} = {\left( {\frac{3}{2}} \right)^2} = \frac{9}{4}\).
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
