[SBT Toán Lớp 11 Kết nối tri thức] Giải bài 6.33 trang 19 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải Bài 6.33 Trang 19 SBT Toán 11 - Kết Nối Tri Thức: Hàm Số Mũ Và Lôgarit
1. Tổng quan về bài học:Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 6.33 trang 19 trong Sách Bài Tập Toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống. Bài tập này thuộc chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, giúp học sinh củng cố và vận dụng kiến thức về tính chất, đồ thị và phương trình liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về các dạng toán liên quan đến hàm số mũ và lôgarit, từ đó nâng cao khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Bài học sẽ hướng dẫn cách giải bài toán một cách chi tiết, logic, và dễ hiểu, giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập tương tự.
2. Kiến thức và kỹ năng:Qua bài học này, học sinh sẽ:
Nắm vững định nghĩa, tính chất và đồ thị của hàm số mũ và hàm số lôgarit. Thành thạo các phép biến đổi và tính toán liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit. Rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương trình mũ, lôgarit. Phát triển khả năng tư duy logic và phân tích bài toán. Nâng cao khả năng vận dụng kiến thức đã học vào việc giải quyết các bài toán thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận:Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp từng bước, dễ hiểu và logic. Chúng ta sẽ bắt đầu bằng việc phân tích đề bài, xác định loại hàm số và các yếu tố liên quan. Sau đó, dựa trên các tính chất và công thức đã học, chúng ta sẽ tiến hành các bước giải toán một cách chi tiết, giải thích rõ ràng từng bước tính toán và biến đổi. Các ví dụ minh họa sẽ được sử dụng để làm rõ hơn các khái niệm và phương pháp giải. Cuối cùng, bài học sẽ tổng kết lại các bước giải và nhấn mạnh những điểm cần lưu ý để học sinh có thể áp dụng vào các bài toán khác.
4. Ứng dụng thực tế:Hàm số mũ và hàm số lôgarit có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, như:
Ngân hàng và tài chính:
Tính lãi kép, dự báo giá trị đầu tư.
Sinh học:
Mô hình tăng trưởng dân số, sự phân rã phóng xạ.
Vật lý:
Mô hình suy giảm cường độ âm thanh, sự phân rã hạt nhân.
Công nghệ thông tin:
Phân tích thuật toán, mô hình dữ liệu.
Việc nắm vững kiến thức về hàm số mũ và lôgarit sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến các lĩnh vực trên một cách hiệu quả. Bài tập 6.33 là một ví dụ điển hình giúp học sinh rèn luyện khả năng áp dụng lý thuyết vào thực tiễn.
5. Kết nối với chương trình học:Bài học này nằm trong chương VI: Hàm số mũ và hàm số lôgarit của chương trình Toán lớp 11. Kiến thức về hàm số mũ và lôgarit là nền tảng cho việc học tập các chương sau, đặc biệt là các kiến thức liên quan đến đạo hàm, tích phân và ứng dụng của chúng. Việc nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài học này cũng liên kết với các kiến thức đã học ở lớp 10 về hàm số và phương trình.
6. Hướng dẫn học tập:Để học hiệu quả bài học này, học sinh nên:
Đọc kỹ đề bài:
Hiểu rõ yêu cầu của bài toán và các dữ kiện đã cho.
Ôn lại kiến thức:
Xem lại các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến hàm số mũ và hàm số lôgarit.
Làm bài tập:
Thực hành giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng.
Tra cứu tài liệu:
Sử dụng sách giáo khoa, sách bài tập và các nguồn tài liệu khác để tìm hiểu thêm về các khái niệm và phương pháp giải.
Thảo luận nhóm:
Thảo luận với bạn bè hoặc thầy cô để giải đáp các thắc mắc và chia sẻ kinh nghiệm.
* Kiên trì luyện tập:
Sự kiên trì và luyện tập thường xuyên là chìa khóa để thành công trong việc học toán.
Giải bài 6.33, trang 19, SBT Toán 11, Kết nối tri thức, hàm số mũ, hàm số lôgarit, toán lớp 11, bài tập toán, hướng dẫn giải, phương trình mũ, phương trình lôgarit, bất phương trình mũ, bất phương trình lôgarit, tính chất hàm số mũ, tính chất hàm số lôgarit, đồ thị hàm số mũ, đồ thị hàm số lôgarit, biến đổi hàm số mũ, biến đổi hàm số lôgarit, bài tập ôn tập, ôn tập toán 11, học toán online, giải toán online, giải chi tiết, bài giải, lý thuyết, công thức, ví dụ, ứng dụng thực tế, lãi kép, suy giảm, tăng trưởng, phân rã, chương VI, sách bài tập, toán học, giáo dục, học tập.
Đề bài
Giải các bát phương trình mũ sau:
a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4}\)
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}}\);
c) \({25^x} \le {5^{4x - 3}}\);
d) \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bất phương trình mũ dạng cơ bản có dạng \({a^x} > b\) (hoặc \({a^x} \ge b,{a^x} < b,{a^x} \le b\)) với \(a > 0,a \ne 1.\)
Xét bất phương trình dạng \({a^x} > b\):
Nếu \(b \le 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}.\)
Nếu \(b > 0\) thì bất phương trình tương đương với \({a^x} > {a^{{{\log }_a}b}}.\)
+/ Với \(a > 1,\)nghiệm của bất phương trình là \(x > {\log _a}b\).
+/ Với \(0 < a < 1,\)nghiệm của bất phương trình là \(x < {\log _a}b.\)
Chú ý:
Các bất phương trình mũ cơ bản còn lại được giải tương tự.
Nếu \(a > 1\) thì \({a^u} > {a^v} \Leftrightarrow u > v.\)
Nếu \(0 < a < 1\) thì \({a^u} > {a^v} \Leftrightarrow u < v.\)
Giải bất phương trình bằng cách giải bất phương trình bậc hai
Lời giải chi tiết
a) \({2^{2x - 3}} > \frac{1}{4} \Leftrightarrow {2^{2x - 3}} > {2^{ - 2}} \Leftrightarrow 2x - 3 > - 2 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2}\).
b) \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{x^2}}} \ge {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{5x - 6}} \Leftrightarrow {x^2} \le 5x - 6 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 \le 0 \Leftrightarrow 2 \le x \le 3\).
c) \({25^x} \le {5^{4x - 3}} \Leftrightarrow {5^{2x}} \le {5^{4x - 3}} \Leftrightarrow 2x \le 4x - 3 \Leftrightarrow x \ge \frac{3}{2}\).
d) \({9^x} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {3^x} - 6 \le 0 \Leftrightarrow \)\( - 2 \le {3^x} \le 3 \Leftrightarrow x \le 1.{\rm{\;}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 11
Môn Toán học Lớp 11
Môn Vật lí Lớp 11
Môn Tiếng Anh Lớp 11
Môn Hóa học Lớp 11
Môn Sinh học Lớp 11
Môn GD kinh tế và pháp luật Lớp 11
Lời giải và bài tập Lớp 11 đang được quan tâm
