SGK Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải bài 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải Bài Tập 1 Trang 28 SGK Toán 8 Tập 1 (Cánh Diều) 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 1 trang 28 sách giáo khoa Toán 8 tập 1, chương trình Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử, cụ thể là phương pháp đặt nhân tử chung và nhóm hạng tử, để giải quyết các bài toán liên quan đến việc rút gọn biểu thức và tìm nghiệm của phương trình. Bài học sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước giải, giúp học sinh nắm vững các kỹ thuật cần thiết và tự tin giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung: Hiểu rõ cách xác định nhân tử chung và cách vận dụng vào việc phân tích đa thức. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử: Nắm vững quy tắc nhóm hạng tử sao cho xuất hiện nhân tử chung. Rút gọn biểu thức đại số: Áp dụng các kỹ thuật phân tích đa thức để rút gọn biểu thức. Giải phương trình bậc nhất: Vận dụng kiến thức phân tích đa thức để giải phương trình đơn giản. Kỹ năng tư duy logic và phân tích: Phát triển khả năng phân tích đề bài, xác định phương pháp giải phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo trình tự sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các hạng tử trong biểu thức và tìm nhân tử chung hoặc nhóm hạng tử.
2. Áp dụng phương pháp: Vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc nhóm hạng tử để phân tích đa thức.
3. Giải phương trình: Nếu bài toán đưa ra phương trình, học sinh sẽ thực hiện các bước giải phương trình bậc nhất.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được bằng cách thay vào biểu thức ban đầu hoặc phương trình.
5. Tổng kết bài học: Tóm tắt lại các bước giải và các kỹ thuật cần nhớ.

Bài học sẽ sử dụng hình ảnh minh họa và các ví dụ cụ thể để giúp học sinh dễ dàng hiểu và áp dụng.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong đời sống, chẳng hạn như:

Giải quyết các bài toán về diện tích hình học: Phân tích đa thức thành nhân tử có thể giúp tính diện tích của các hình phức tạp.
Giải các bài toán về vật lý: Phân tích đa thức có thể giúp tìm ra các đại lượng trong các công thức vật lý.
Giải quyết các vấn đề trong kinh tế: Phân tích đa thức có thể giúp giải quyết các bài toán về lợi nhuận, chi phí.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về đại số, đặc biệt là phần phân tích đa thức thành nhân tử. Kiến thức trong bài học này sẽ được sử dụng làm nền tảng cho các bài học sau về phương trình, bất phương trình và các ứng dụng của đại số.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh cần:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập. Tìm hiểu các phương pháp: Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử. Thực hành giải bài tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức. Làm việc nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để cùng nhau tìm ra lời giải. Tìm hiểu ví dụ: Đọc kỹ các ví dụ trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được để đảm bảo tính chính xác. * Luyện tập thường xuyên: Giải các bài tập tương tự để nâng cao kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải bài 1 SGK Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 1 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 Cánh Diều. Học sinh sẽ học cách phân tích đa thức, rút gọn biểu thức và giải phương trình. Bài học bao gồm phương pháp, ví dụ và ứng dụng thực tế. Keywords: Giải bài tập, SGK Toán 8, Toán 8 tập 1, Cánh Diều, phân tích đa thức, đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, rút gọn biểu thức, giải phương trình, đại số, toán học lớp 8, bài tập trang 28, phương pháp giải toán, tính diện tích, vật lý, kinh tế, bài tập phân tích đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, phương trình bậc nhất, bài học chi tiết, hướng dẫn học tập. (40 keywords)

Đề bài

Cho hai đa thức: \(A = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2;\mathop {}\limits^{} B = 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\)

a) Tính giá trị của mỗi đa thức A, B tại x = -1; y = 1

b) Tính A + B; A - B

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Thay các giá trị x, y cho trước vào đa thức A, B để tính giá trị

b) Tính A + B, A – B bằng nhóm các đơn thức đồng dạng và rút gọn

Lời giải chi tiết

Thay x = -1, y = 1 vào đa thức A ta được:

\(\begin{array}{l}A = 4.{\left( { - 1} \right)^6} - 2.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} - 5.\left( { - 1} \right).1 + 2\\A = 4 - 2 + 5 + 2 = 9\end{array}\)

Vậy A =9 tại x = -1; y = 1

Thay x = -1, y = 1 vào đa thức B ta được:

\(\begin{array}{l}B = 3.{\left( { - 1} \right)^2}{.1^3} + 5.\left( { - 1} \right).1 - 7\\B = 3 - 5 - 7 = - 9\end{array}\)

Vậy B = -9 tại x = -1; y = 1

b) Ta có:

\(\begin{array}{l}A + B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) + \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 + 3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} + 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y + 5{\rm{x}}y} \right) + 2 - 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + {x^2}{y^3} - 5\end{array}\)

\(\begin{array}{l}A - B = \left( {4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2} \right) - \left( {3{{\rm{x}}^2}{y^3} + 5{\rm{x}}y - 7} \right)\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 2 - 3{{\rm{x}}^2}{y^3} - 5{\rm{x}}y + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} + \left( { - 2{{\rm{x}}^2}{y^3} - 3{{\rm{x}}^2}{y^3}} \right) + \left( { - 5{\rm{x}}y - 5{\rm{x}}y} \right) + 2 + 7\\ = 4{{\rm{x}}^6} - 5{x^2}{y^3} - 10{\rm{x}}y + 9\end{array}\)