SGK Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải Mục 2 Trang 25, 26 SGK Toán 8 Tập 1 - Cánh Diều

1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn, cụ thể là các bài tập ở mục 2, trang 25 và 26 của SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó vận dụng giải quyết các bài toán thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn cách tìm nghiệm của phương trình, và giải thích ý nghĩa của nghiệm trong từng bài toán.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu rõ: Khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình. Vận dụng được: Các quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Biết cách: Giải các phương trình bậc nhất một ẩn, bao gồm cả những phương trình có chứa dấu ngoặc, phân số, và bài toán có lời văn. Phân tích được: Bài toán thực tế và lập phương trình tương ứng. Trình bày rõ ràng: Các bước giải và kết quả. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được triển khai theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Đầu tiên, bài học sẽ ôn lại các kiến thức nền tảng về phương trình bậc nhất một ẩn. Sau đó, các ví dụ minh họa sẽ được trình bày chi tiết, từ đó hướng dẫn học sinh từng bước giải. Các bước giải sẽ được phân tích kỹ lưỡng, kèm theo lời giải thích rõ ràng. Bài học sẽ cung cấp nhiều ví dụ thực tế khác nhau để học sinh có thể vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể. Cuối cùng, bài học sẽ có các bài tập thực hành để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về giải phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:

Tính toán chi phí: Tính toán số lượng sản phẩm cần sản xuất để đạt lợi nhuận mong muốn.
Giải quyết vấn đề: Tìm hiểu số lượng vật liệu cần thiết để hoàn thành một công việc.
Phân tích dữ liệu: Xác định các mối quan hệ giữa các biến số trong một bài toán.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình giải phương trình bậc nhất một ẩn của lớp 8. Nó xây dựng nền tảng cho việc học các phương trình phức tạp hơn trong các chương trình học sau này. Nó giúp học sinh tiếp tục phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Bài học này kết nối trực tiếp với các bài học trước về đại số, giúp học sinh hệ thống hóa kiến thức.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tập hiệu quả, học sinh cần:

Đọc kỹ: Bài giảng và các ví dụ minh họa. Ghi chú: Các công thức và quy tắc quan trọng. Luyện tập: Giải các bài tập trong sách giáo khoa và các bài tập bổ sung. Hỏi đáp: Khi gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên hoặc bạn bè để được giải đáp. * Thử vận dụng: Vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Giải Toán 8 - Phương trình bậc nhất

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Hướng dẫn chi tiết giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh Diều. Bài học bao gồm các ví dụ minh họa, phương pháp giải, và ứng dụng thực tế. Tìm hiểu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, vận dụng kiến thức vào các tình huống cụ thể. Download tài liệu ngay!

Keywords:

(40 keywords về Giải mục 2 trang 25, 26 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều)

Phương trình bậc nhất một ẩn, phương trình, giải phương trình, biến đổi tương đương, nghiệm phương trình, ví dụ, bài tập, SGK Toán 8, Cánh Diều, Toán lớp 8, quy tắc, dấu ngoặc, phân số, bài toán có lời văn, giải bài toán, ứng dụng thực tế, chi phí, lợi nhuận, vật liệu, phân tích dữ liệu, mối quan hệ, đại số, kiến thức nền tảng, luyện tập, củng cố kiến thức, hướng dẫn, thực hành, giáo viên, bạn bè, tư duy logic, giải quyết vấn đề, chương trình học, bài học, công thức, quy tắc biến đổi, bài toán, phân tích, lời giải, kỹ năng, thực tế, tìm hiểu, nắm vững, ôn tập, bài học mới, học tập hiệu quả, SGK, tài liệu học tập.

HĐ2

Video hướng dẫn giải

Viết mỗi đa thức sau dưới dạng tích của hai đa thức:

\(a){x^2} - {y^2}\) \(b){x^3} - {y^3}\) \(c){x^3} + {y^3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, tổng, hiệu hai lập phương để viết các đẳng thức dưới dạng tích hai đa thức.

Lời giải chi tiết:

\(a){x^2} - {y^2} = \left( {x + y} \right)\left( {x - y} \right)\)

\(b){x^3} - {y^3} = \left( {x - y} \right)\left( {{x^2} + xy + {y^2}} \right)\)

\(c){x^3} + {y^3} = \left( {x + y} \right)\left( {{x^2} - xy + {y^2}} \right)\)

LT 1

Video hướng dẫn giải

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

\(a){\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^2}\)

\(b)125 + {y^3}\)

\(c)27{{\rm{x}}^3} - {y^3}\)

Phương pháp giải:

Áp dụng các hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, tổng, hiệu hai lập phương để viết các đẳng thức dưới dạng tích hai đa thức.

Lời giải chi tiết:

\(a){\left( {x + 2y} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}} - y} \right)^2} = \left( {x + 2y + 2x - y} \right)\left( {x + 2y - 2{\rm{x}} + y} \right) = \left( {3{\rm{x}} + y} \right)\left( {3y - x} \right)\)

\(b)125 + {y^3} = {5^3} + {y^3} = \left( {5 + y} \right)\left( {25 - 5y + {y^2}} \right)\)

\(c)27{{\rm{x}}^3} - {y^3} = {\left( {3{\rm{x}}} \right)^3} - {y^3} = \left( {3{\rm{x}} - y} \right)\left( {9{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}y + {y^2}} \right)\)

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Cho đa thức: \({x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2} + x - y\)

a) Nhóm ba số hạng đầu và sử dụng hằng đẳng thức để viết nhóm đó thành tích

b) Phân tích đa thức trên thành nhân tử

Phương pháp giải:

Nhóm 3 số hạng đầu để viết thành hằng đẳng thức.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: \({x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2} + x - y = \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right)\)

b) \({x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2} + x - y = \left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) + \left( {x - y} \right) = {\left( {x - y} \right)^2} + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - y} \right) + \left( {x - y} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x - y + 1} \right)\)

LT 2

Video hướng dẫn giải

Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử:

\(a)3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + 3{y^2} - 5{\rm{x}} + 5y\)

\(b)2{{\rm{x}}^2}y + 4{\rm{x}}{y^2} + 2{y^3} - 8y\)

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp vận dụng hằng đẳng thức thông qua nhóm các số hạng và đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a)3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + 3{y^2} - 5{\rm{x}} + 5y\\ = \left( {3{{\rm{x}}^2} - 6{\rm{x}}y + 3{y^2}} \right) - \left( {5{\rm{x}} - 5y} \right)\\ = 3\left( {{x^2} - 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) - 5\left( {x - y} \right)\\ = 3{\left( {x - y} \right)^2} - 5\left( {x - y} \right)\\ = \left( {x - y} \right)\left[ {3\left( {x - y} \right) - 5} \right] = \left( {x - y} \right)\left( {3{\rm{x}} - 3y - 5} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b)2{{\rm{x}}^2}y + 4{\rm{x}}{y^2} + 2{y^3} - 8y\\ = 2y\left[ {\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + {y^2}} \right) - 4} \right]\\ = 2y\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - {2^2}} \right]\\ = 2y\left( {x + y + 2} \right)\left( {x + y - 2} \right)\end{array}\)