[SGK Toán Lớp 8 Cánh diều] Lý thuyết Hằng đẳng thức đáng nhớ SGK Toán 8 - Cánh diều
Bài học này tập trung vào việc giới thiệu và phân tích các hằng đẳng thức đáng nhớ trong đại số lớp 8. Hằng đẳng thức là những đẳng thức luôn đúng với mọi giá trị của biến số. Hiểu và vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng cho việc giải các bài toán về phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, và giải phương trình. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các dạng hằng đẳng thức, cách nhận biết và áp dụng chúng vào các bài tập cụ thể.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ:
Hiểu rõ: Khái niệm về hằng đẳng thức, vai trò của nó trong đại số. Nhận biết: Các dạng hằng đẳng thức đáng nhớ cơ bản, bao gồm: Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b² Bình phương của một hiệu: (a u2013 b)² = a² u2013 2ab + b² Hiệu hai bình phương: a² u2013 b² = (a u2013 b)(a + b) Lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ Lập phương của một hiệu: (a u2013 b)³ = a³ u2013 3a²b + 3ab² u2013 b³ Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² u2013 ab + b²) Hiệu hai lập phương: a³ u2013 b³ = (a u2013 b)(a² + ab + b²) Áp dụng: Vận dụng các hằng đẳng thức vào việc phân tích đa thức thành nhân tử, rút gọn biểu thức, giải phương trình. Phân biệt: Khác biệt giữa các dạng hằng đẳng thức để lựa chọn phương pháp phù hợp. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành:
Giải thích lý thuyết:
Giáo viên trình bày chi tiết về khái niệm, các dạng hằng đẳng thức và cách chứng minh (nếu cần).
Ví dụ minh họa:
Giáo viên đưa ra nhiều ví dụ minh họa cụ thể, từ dễ đến khó, giúp học sinh hiểu rõ cách áp dụng các hằng đẳng thức vào giải bài tập.
Thực hành nhóm:
Chia lớp thành các nhóm nhỏ để học sinh cùng nhau giải các bài tập vận dụng, thảo luận và hỗ trợ lẫn nhau.
Bài tập tự luyện:
Đưa ra các bài tập tự luyện để học sinh thực hành, củng cố kiến thức và kỹ năng.
Kiến thức về hằng đẳng thức đáng nhớ có nhiều ứng dụng trong cuộc sống:
Thiết kế và tính toán:
Trong các bài toán về diện tích, thể tích, hoặc các bài toán liên quan đến hình học.
Kỹ thuật:
Trong các bài toán liên quan đến tính toán vật lý, điện tử, và các lĩnh vực kỹ thuật khác.
Toán học nâng cao:
Là nền tảng quan trọng cho việc học các môn toán học cao hơn như giải tích, đại số tuyến tính.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8. Nó kết nối trực tiếp với các bài học về đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, và giải phương trình. Hiểu rõ các hằng đẳng thức này sẽ giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán phức tạp hơn trong các bài học tiếp theo.
6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị bài trước: Học sinh cần xem lại các kiến thức liên quan về đa thức. Ghi chép đầy đủ: Ghi chép lại các công thức hằng đẳng thức và ví dụ minh họa. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để củng cố kiến thức và kỹ năng. Hỏi đáp: Hỏi giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. * Tìm hiểu thêm: Tìm kiếm thêm các nguồn tài liệu tham khảo để hiểu sâu hơn về chủ đề này. Từ khóa liên quan:1. Hằng đẳng thức đáng nhớ
2. Đại số lớp 8
3. Toán học
4. Phân tích đa thức
5. Rút gọn biểu thức
6. Giải phương trình
7. Bình phương của một tổng
8. Bình phương của một hiệu
9. Hiệu hai bình phương
10. Lập phương của một tổng
11. Lập phương của một hiệu
12. Tổng hai lập phương
13. Hiệu hai lập phương
14. Toán Cánh diều
15. SGK Toán 8
16. Bài tập Toán 8
17. Kiến thức Toán 8
18. Phương pháp giải toán
19. Bài tập vận dụng
20. Luyện tập
21. Bài tập tự luyện
22. Công thức toán
23. Kiến thức cần nhớ
24. Bài học
25. Học tập
26. Học sinh
27. Giáo viên
28. Toán đại số
29. Đa thức
30. Phân tích đa thức thành nhân tử
31. Giải phương trình bậc hai
32. Phương trình
33. Biểu thức
34. Rút gọn
35. Bài tập thực hành
36. Bài tập vận dụng thực tế
37. Ứng dụng toán học
38. Kỹ thuật
39. Thiết kế
40. Tính toán
Hằng đẳng thức đáng nhớ - Toán 8 Cánh diều
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Khám phá các hằng đẳng thức đáng nhớ trong SGK Toán 8 Cánh diều. Học cách nhận biết và áp dụng các công thức vào việc phân tích đa thức, rút gọn biểu thức, và giải phương trình. Bài học bao gồm lý thuyết chi tiết, ví dụ minh họa, và bài tập thực hành. Tải tài liệu ngay!
hằng đẳng thức
nếu hai biểu thức p và q nhận giá trị như nhau với mọi giá trị của biến thì ta nói p = q là một đồng nhất thức hay là một hằng đẳng thức.
ví dụ: \(a + b = b + a;a(a + 2) = {a^2} + 2a\) là những hằng đẳng thức.
\({a^2} - 1 = 3a;a(a - 1) = 2a\) không phải là những hằng đẳng thức.
1. bình phương của một tổng là gì?
\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
ví dụ: \({101^2} = {(100 + 1)^2} = {100^2} + 2.100.1 + {1^2} = 10201\)
2. bình phương của một hiệu là gì?
\({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
ví dụ: \({99^2} = {(100 - 1)^2} = {100^2} - 2.100.1 + {1^2} = 9801\)
3. hiệu hai bình phương là gì?
\({a^2} - {b^2} = (a - b)(a + b)\)
ví dụ: \({101^2} - {99^2} = (101 - 99)(101 + 99) = 2.200 = 400\)
4. lập phương của một tổng là gì?
\({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}\)
ví dụ: \({\left( {x + 3} \right)^3} = {x^3} + 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} + {3^3} = {x^3} + 9{x^2} + 27x + 27\)
5. lập phương của một hiệu là gì?
\({\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}\)
ví dụ: \({\left( {x - 3} \right)^3} = {x^3} - 3{x^2}.3 + 3x{.3^2} - {3^3} = {x^3} - 9{x^2} + 27x - 27\)
6. tổng hai lập phương là gì?
\({a^3} + {b^3} = (a + b)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)\)
ví dụ: \({x^3} + 8 = {x^3} + {2^3} = (x + 2)({x^2} - 2x + 4)\)
7. hiệu hai lập phương là gì?
\({a^3} - {b^3} = (a - b)\left( {{a^2} + ab + {b^2}} \right)\)
ví dụ: \({x^3} - 8 = \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right)\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
