SGK Toán Lớp 8 Cánh diều

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Cánh diều] Giải bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều

Giải bài 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều 1. Tiêu đề Meta: Giải bài 4 Toán 8 tập 1 Cánh diều 2. Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập số 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 Cánh diều. Bài học bao gồm phân tích đề bài, các bước giải và hướng dẫn áp dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử. Phù hợp với học sinh lớp 8. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 4 trang 28 SGK Toán 8 tập 1 - Cánh diều. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phân tích đa thức thành nhân tử và tìm nghiệm của phương trình.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kiến thức sau:

Phân tích đa thức thành nhân tử: Đồng nhất thức đáng nhớ, hằng đẳng thức, nhóm hạng tử, phương pháp đặt nhân tử chung. Giải phương trình bậc nhất: Xác định nghiệm của phương trình dựa trên việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế: Áp dụng các kỹ thuật phân tích đa thức vào việc giải quyết vấn đề. Kỹ năng tư duy logic: Phân tích đề bài, xác định phương pháp giải phù hợp. Kỹ năng trình bày bài giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, chi tiết và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

Phân tích đề bài: Xác định yêu cầu của bài tập và các dữ kiện đã cho.
Phân tích đa thức: Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử như đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, sử dụng hằng đẳng thức.
Tìm nghiệm: Biến đổi phương trình về dạng tích bằng không, từ đó tìm nghiệm của phương trình.
Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả tìm được.
Tổng kết: Tóm lại các bước giải và phương pháp sử dụng.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phân tích đa thức thành nhân tử có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Giải quyết các bài toán hình học: Tính diện tích, chu vi các hình học. Mô hình hóa các vấn đề thực tế: Mô hình hóa các bài toán về vận tốc, quãng đường. Ứng dụng trong toán học nâng cao: Đây là nền tảng cho việc học các kiến thức toán học phức tạp hơn. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này liên quan mật thiết đến các bài học trước trong chương trình Toán 8, cụ thể là:

Phân tích đa thức thành nhân tử: Đây là kiến thức nền tảng cho các bài học về giải phương trình bậc hai, giải bất phương trình.
Hằng đẳng thức đáng nhớ: Bài học này sẽ giúp học sinh làm quen với việc sử dụng các hằng đẳng thức để phân tích đa thức.

6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập.
Phân tích kĩ đa thức: Chọn phương pháp phân tích phù hợp.
Thực hành giải bài tập: Giải nhiều bài tập khác nhau để nâng cao kỹ năng.
Tìm hiểu thêm: Tìm hiểu thêm các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử khác.
Trao đổi nhóm: Thảo luận với bạn bè để cùng nhau giải quyết vấn đề.
* Xem lại bài giảng: Xem lại video bài giảng, bài tập mẫu.

Keywords:

Phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình, toán 8, bài tập 4 trang 28, SGK Toán 8 tập 1, Cánh diều, đặt nhân tử chung, nhóm hạng tử, hằng đẳng thức, đa thức, nghiệm phương trình, phân tích đa thức, phương pháp giải, bài học toán, toán lớp 8, giải bài tập, hướng dẫn giải, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, ứng dụng toán học, thực hành toán, bài tập thực tế, bài tập hình học, giải bài tập sgk, sách giáo khoa, tài liệu học tập, hướng dẫn học, cách học, học hiệu quả, kỹ năng tư duy, logic toán học, phân tích đề bài, kiểm tra kết quả, tổng kết bài học, vận dụng kiến thức.

Đề bài

Chứng minh giá trị của mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:

a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)

b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)

c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng các quy tắc của phép tính đa thức nhiều biến, các hằng đẳng thức đã học để tính giá trị các biểu thức đã cho mà kết quả không chứa biến.

Lời giải chi tiết

a) \(A = 0,2\left( {5{\rm{x}} - 1} \right) - \dfrac{1}{2}\left( {\dfrac{2}{3}x + 4} \right) + \dfrac{2}{3}\left( {3 - x} \right)\)

\(A = x - 0,2 - \dfrac{1}{3}x - 2 + 2 - \dfrac{2}{3}x\)

\(A = \left( {x - \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3}x} \right) + \left( {-0,2 - 2 + 2} \right)\)

\(A = - 0,2\)

Vậy \(A = - 0,2\) không phụ thuộc vào biến x

b) \(B = \left( {x - 2y} \right)\left( {{x^2} + 2{\rm{x}}y + 4{y^2}} \right) - \left( {{x^3} - 8{y^3} + 10} \right)\)

\(B = \left[ {x - {{\left( {2y} \right)}^3}} \right] - {x^3} + 8{y^3} - 10\)

\(B = {x^3} - 8{y^3} - {x^3} + 8{y^3} - 10 = - 10\)

Vậy B = -10 không phụ thuộc vào biến x, y.

c) \(C = 4{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^2} - 8\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 4{\rm{x}}\)

\({\rm{C = 4}}\left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 1} \right) + \left( {4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1} \right) - 8\left( {{x^2} - 1} \right) - 4{\rm{x}}\)

\(C = 4{{\rm{x}}^2} + 8{\rm{x}} + 4 + 4{{\rm{x}}^2} - 4{\rm{x}} + 1 - 8{{\rm{x}}^2} + 8 - 4{\rm{x}}\)

\(C = \left( {4{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} - 8{{\rm{x}}^2}} \right) + \left( {8{\rm{x}} - 4{\rm{x}} - 4{\rm{x}}} \right) + \left( {4 + 1 + 8} \right)\)

\(C = 13\)

Vậy C = 13 không phụ thuộc vào biến x