Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 12 chương 1 chân trời sáng tạo có đáp án

Trắc nghiệm Toán 6: Các dạng toán Bài 12 Chương 1 - Chân trời sáng tạo (có đáp án) 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về các dạng toán quan trọng trong Bài 12 Chương 1 sách giáo khoa Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, từ đó tự tin làm bài trắc nghiệm và nâng cao khả năng vận dụng kiến thức vào các tình huống thực tế. Bài học sẽ bao gồm các dạng toán cơ bản, trung bình và nâng cao, giúp học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:

Phân số: Các khái niệm cơ bản về phân số, quy đồng mẫu số, so sánh phân số, rút gọn phân số. Tập hợp số tự nhiên: Tính chất, phép toán trên số tự nhiên, so sánh số tự nhiên. Các phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên và phân số. Các dạng bài tập: Bài tập về tìm giá trị của biểu thức, bài tập áp dụng các tính chất phép tính, bài tập giải bài toán có lời văn. Kỹ năng giải trắc nghiệm: Học sinh sẽ học cách phân tích đề bài, loại trừ đáp án sai, lựa chọn đáp án đúng. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn, thực hành và kiểm tra.

Giáo viên: Giới thiệu lý thuyết, phân tích các dạng toán, hướng dẫn giải các bài tập mẫu.
Học sinh: Thực hành làm bài tập, thảo luận nhóm, trình bày lời giải.
Kiểm tra: Giáo viên chấm bài tập, hướng dẫn học sinh sửa lỗi, tổng kết lại bài học.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phân số và số tự nhiên có rất nhiều ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày:

Đo lường: Chia đều một lượng vật liệu, tính tỉ lệ phần trăm. Làm bánh: Tính lượng nguyên liệu cần thiết dựa trên công thức. Làm việc nhóm: Chia đều công việc cho các thành viên. Giải quyết vấn đề: Áp dụng các phép tính để giải quyết các bài toán thực tế. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình học Toán lớp 6. Nó liên kết với các bài học về số tự nhiên và các phép tính, chuẩn bị cho các bài học sau về đại số, hình học. Hiểu rõ kiến thức trong bài này sẽ giúp học sinh có nền tảng vững chắc để học tốt các bài học tiếp theo.

6. Hướng dẫn học tập Chuẩn bị: Học sinh cần ôn lại kiến thức đã học về số tự nhiên và phân số, chuẩn bị sách giáo khoa, vở ghi chép, bút. Làm bài tập: Học sinh cần làm thật nhiều bài tập, từ cơ bản đến nâng cao, để củng cố kiến thức. Thảo luận: Thảo luận với bạn bè và giáo viên để hiểu rõ hơn về các dạng bài tập. Ghi chú: Ghi chú lại những điểm khó khăn, những phương pháp giải hiệu quả để ôn tập lại sau. * Sử dụng tài liệu tham khảo: Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập để nâng cao kỹ năng. Tiêu đề Meta (tối đa 60 ký tự):

Trắc nghiệm Toán 6 Bài 12 Chương 1

Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):

Ôn tập trắc nghiệm Toán 6 Bài 12 Chương 1 Chân trời sáng tạo. Đáp án chi tiết, các dạng toán cơ bản, nâng cao. Phù hợp ôn tập trước kiểm tra. Tài liệu hữu ích cho học sinh lớp 6.

Keywords:

Trắc nghiệm toán 6, Toán 6 Chân trời sáng tạo, Bài 12 Chương 1, Phân số, Số tự nhiên, Phép tính, Giải bài tập, Đáp án, Ôn tập, Kiểm tra, Lớp 6, Đề kiểm tra, Bài tập trắc nghiệm, Giải trắc nghiệm toán, Tìm giá trị biểu thức, Bài toán có lời văn, Quy đồng mẫu số, So sánh phân số, Rút gọn phân số, Cộng trừ nhân chia phân số, Cộng trừ nhân chia số tự nhiên, Ứng dụng thực tế, Giải bài toán thực tế, Phương pháp giải trắc nghiệm.

Đề bài

Câu 1 :

ƯCLN của $a$ và $b$

A.

bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B.

bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C.

là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D.

là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Câu 2 :

Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.

A.

$18$
B.

$3$
C.

$15$
D.

$5$

Câu 3 :

Cho $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$. Tìm ƯCLN của $a$ và $b.$

A.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
B.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
C.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
D.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng:

A.

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D.

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 5 :

Phân số $\dfrac{4}{9}$ bằng mấy phân số trong các phân số sau: $\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}$?

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Câu 6 :

Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$

A.

$4$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$6$

Câu 7 :

Tìm các ước chung của $18;30;42.$

A.

$\left\{ {2;3;6} \right\}$
B.

$\left\{ {1;2;3;6} \right\}$
C.

$\left\{ {1;2;3} \right\}$
D.

$\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}$

Câu 8 :

Tìm $x$ biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và $x < 40$

A.

$x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}$
B.

$x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}$
C.

$x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}$
D.

$x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}$

Câu 9 :

Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 220$ và $x + 180$ đều chia hết cho $x.$

A.

$15$
B.

$10$
C.

$20$
D.

$18$

Câu 10 :

Một căn phòng hình chữ nhật dài $680$cm, rộng $480$cm. Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Hỏi viên gạch có độ dài lớn nhất là bao nhiêu?

A.

$5\,cm$
B.

$10\,cm$
C.

$20\,cm$
D.

$40\,cm$

Câu 11 :

Một khu đất hình chữ nhật có chiều dài $60$m, rộng $24$m. Người ta chia thành những thửa đất hình vuông bằng nhau, để mỗi thửa đất đó có diện tích lớn nhất thì độ dài cạnh mỗi thửa đất đó là bao nhiêu?

A.

$8\,m$
B.

$24\,m$
C.

$12\,m$
D.

$6\,m$

Câu 12 :

Hoa có $48$ viên bi đỏ, $30$ viên bi xanh và $60$ viên bi vàng. Hoa muốn chia đều số bi vào các túi, sao cho mỗi túi có đủ $3$ loại bi. Hỏi Hoa có thể chia vào nhiều nhất bao nhiêu túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

A.

$6$
B.

$8$
C.

$4$
D.

$12$

Câu 13 :

Chọn câu đúng.

A.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
B.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
C.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
D.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN$\left( {48;72} \right) = 3$

Câu 14 :

Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$

A.

$18$
B.

$20$
C.

$10$
D.

$4$

Câu 15 :

Một lớp học có $18$ nam và $24$ nữ được chia đều vào các nhóm sao cho số nam trong các nhóm bằng nhau và số nữ trong các nhóm bằng nhau. Hỏi chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?

A.

$24$
B.

$18$
C.

$12$
D.

$6$

Câu 16 :

Lớp 6A có $40$ học sinh, lớp 6B có $48$ học sinh, lớp 6C có $32$ học sinh. Ba lớp cùng xếp thành hàng như nhau và không lớp nào lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất mỗi lớp có thể xếp được?

A.

$4$
B.

$12$
C.

$8$
D.

$6$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

ƯCLN của $a$ và $b$

A.

bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$
B.

bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$
C.

là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$
D.

là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.

- Dựa vào kiến thức khái niệm về ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Nếu $a$ chia hết cho $b$ thì $b$ là ước của $a$.

Mà $b$ cũng là ước của $b$ nên $b \in $ƯC$\left( {a;b} \right)$

Hơn nữa $b$ là ước lớn nhất của $b$ nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = b$.

Câu 2 :

Tìm ƯCLN của $15,45$ và $225$.

A.

$18$
B.

$3$
C.

$15$
D.

$5$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

- Tìm thừa số nguyên tố chung.

- Lập tích của các số tìm được với số mũ nhỏ nhất.

Tích đó chính là ước chung lớn nhất.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $15 = 3.5;$ $45 = {3^2}.5;$ $225 = {5^2}{.3^2}$

Nên ƯCLN$\left( {15;45;225} \right) = 3.5 = 15.$

Câu 3 :

Cho $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$. Tìm ƯCLN của $a$ và $b.$

A.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$
B.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {3^2}{.7^2}$
C.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}.5$
D.

ƯCLN$\left( {a,b} \right) = {2^4}{.3^2}.5.7$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tìm ƯCLN bằng cách lập tích các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

Ta có $a = {3^2}.5.7;b = {2^4}.3.7$ nên ƯCLN$\left( {a,b} \right) = 3.7$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng:

A.

Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.
B.

Mọi số tự nhiên đều có ước là 0
C.

Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.
D.

Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 5 :

Phân số $\dfrac{4}{9}$ bằng mấy phân số trong các phân số sau: $\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}};\dfrac{{60}}{{130}};\dfrac{{135}}{{270}}$?

A.

1
B.

2
C.

3
D.

4

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Rút gọn các phân số đã cho về phân số tối giản.

- Nếu phân số tối giản là $\dfrac{4}{9}$ thì phân số ban đầu bằng $\dfrac{4}{9}$.

Lời giải chi tiết :

ƯCLN(48,108)=12

=>$\dfrac{{48}}{{108}} = \dfrac{4}{9}$

ƯCLN(80,180)=20

=> $\dfrac{{80}}{{180}} = \dfrac{4}{9}$

ƯCLN(60,130)=10

=>$\dfrac{{60}}{{130}} = \dfrac{6}{{13}}$

ƯCLN(135,270)=135

=>$\dfrac{{135}}{{270}} = \dfrac{1}{2}$

Phân số $\dfrac{4}{9}$ bằng các phân số $\dfrac{{48}}{{108}};\dfrac{{80}}{{180}}$.

Vậy có 2 phân số bằng $\dfrac{4}{9}$

Câu 6 :

Tìm số tự nhiên lớn nhất biết $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$

A.

$4$
B.

$2$
C.

$3$
D.

$6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vì $x$ lớn nhất và $18 \, \vdots \, x$ và $32 \, \vdots \, x.$
Nên $x$ cần tìm chính là ƯCLN$\left( {32;18} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ƯCLN

Lời giải chi tiết :

Ta có $18 \, \vdots \, x \Rightarrow x \in $ Ư$\left( {18} \right)$; $32 \, \vdots \, x $$\Rightarrow x \in $ Ư$\left( {32} \right)$ suy ra $x \in $ ƯC$\left( {18;32} \right)$

Mà $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;32} \right)$

Ta có $18 = {2.3^2};\,32 = {2^5}$ nên ƯCLN$\left( {18;32} \right) = 2$

Hay $x = 2.$

Câu 7 :

Tìm các ước chung của $18;30;42.$

A.

$\left\{ {2;3;6} \right\}$
B.

$\left\{ {1;2;3;6} \right\}$
C.

$\left\{ {1;2;3} \right\}$
D.

$\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của $18;30;42.$

+ Tìm các số là ước của cả ba số $18;30;42.$

Lời giải chi tiết :

+) Ư$\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}$

+) Ư$\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}$

+) Ư$\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}$

Nên ƯC$\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}$

Câu 8 :

Tìm $x$ biết $120$ $ \vdots $ $x$; $200$ $ \vdots $ $x$ và $x < 40$

A.

$x \in \left\{ {1;2;4;5;8;10;20} \right\}$
B.

$x \in \left\{ {2;5;10;20;40} \right\}$
C.

$x \in \left\{ {1;2;5;10;20;40} \right\}$
D.

$x \in \left\{ {2;5;10;20} \right\}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+Tìm các ước chung nhỏ hơn $40$ của $120$ và $200.$

Lời giải chi tiết :

+) Vì $120 \, \vdots \, x$ nên $x \in $Ư$\left( {120} \right)$$ = \left\{ {1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;24;30;40;60;120} \right\}$

+) Vì $200 \, \vdots \, x$ nên $x \in $Ư$\left( {200} \right)$$ = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;25; 40;50;100;200} \right\}$

Nên $x \in $ƯC$\left( {120;200} \right) = \left\{ {1;2;4;5;8;10;20;40} \right\}$ mà $x < 40$ nên $x \in \left\{ {1;2;4; 5;8;10;20} \right\}.$

Câu 9 :

Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 220$ và $x + 180$ đều chia hết cho $x.$

A.

$15$
B.

$10$
C.

$20$
D.

$18$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vì $x + 220$ và $x + 180$ là bội của $x$ nên $x \in $ƯC$\left( {x + 220;x + 180} \right)$
Vì $x \, \vdots \, x$ và $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất

Lời giải chi tiết :

Vì $x + 220$ và $x + 180$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 220} \right) \vdots \, x$ và $\left( {x + 180} \right) \vdots \, x$
Vì $x \, \vdots \, x$ $ \Rightarrow 220 \, \vdots \, x$ và $180 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {220;180} \right)$
Vì $x$ lớn nhất $ \Rightarrow x \in $ƯCLN$\left( {220;180} \right)$
$220 = {2^2}.5.11$ ; $180 = {2^2}.3^2.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {220;180} \right) = $ ${2^2}.5 = 20$

Câu 10 :

A.

$5\,cm$
B.

$10\,cm$
C.

$20\,cm$
D.

$40\,cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vì muốn lát gạch kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch phải là ước của $680$ và $480.$
Để viên gạch có độ dài lớn nhất thì đồ dài cạnh viên gạch bằng ƯCLN$\left( {680;480} \right).$

Lời giải chi tiết :

Ta có:
Gọi chiều dài viên gạch là $x.$
Để lát kín căn phòng mà không có có viên gạch nào bị cắt xén thì $x$ phải là ước của chiều dài và chiều rộng căn phòng
Hay $680 \, \vdots \, x$ và $480 \, \vdots \, x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {680;480} \right)$
Để x là lớn nhất $ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {680;480} \right)$
Ta có: $680 = {2^3}.5.17;$ $480 = {2^5}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {680;480} \right)$$ = {2^3}.5 = 40$
Vậy để lát kín căn phòng mà không có viên gạch nào bị cắt xén thì độ dài cạnh viên gạch lớn nhất là $40$ $cm.$

Câu 11 :

A.

$8\,m$
B.

$24\,m$
C.

$12\,m$
D.

$6\,m$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$

+ Diện tích của thửa ruộng lớn nhất khi $x$ lớn nhất.

+ Đưa về bài toán tìm ƯCLN: $x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right)$

Lời giải chi tiết :

Gọi cạnh mỗi thửa đất hình vuông chia được là $x$$\left( m \right)$
Để diện tích các thửa đất đó là lớn nhất thì $x$ phải lớn nhất
Vì các thửa đất đó được chia ra từ đám đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $60$m và $24$m
Nên $x$ phải là ước của $60$ và $24$
Hay $x \in $ƯC$\left( {60;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$(60;24)$
Ta có: $60 = {2^2}.3.5$; $24 = {2^3}.3$
$ \Rightarrow x = $ ƯCLN$\left( {60;24} \right) = {2^2}.3 = 12.$
Vậy mỗi thửa đất hình vuông đó có độ dài cạnh lớn nhất là $12m.$

Câu 12 :

A.

$6$
B.

$8$
C.

$4$
D.

$12$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Gọi số túi chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi bằng nhau nên $48 \vdots x;$ $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
Số túi nhiều nhất mà Hoa chia được chính là ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:
Gọi số túi mà Hoa chia được là $x$ (túi)
Vì số bi mỗi màu ở mỗi túi cũng bằng nhau nên $48 \vdots x$ ; $30 \vdots x$ và $60 \vdots x$
$ \Rightarrow x \in $ ƯC$\left( {48;30;60} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right)$
Ta có: $48 = {2^4}.3$; $30 = 2.3.5$ ; $60 = {2^2}.3.5$
$ \Rightarrow x = $ƯCLN$\left( {48;30;60} \right) = 2.3 = 6$.
Vậy Hoa chia được nhiều nhất là $6$ túi mà mỗi túi có số bi mỗi màu bằng nhau.

Câu 13 :

Chọn câu đúng.

A.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) = $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
B.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
C.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) > $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$
D.

ƯCLN$\left( {44;56} \right) = 1; $ ƯCLN$\left( {48;72} \right) = 3$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm ƯCLN$\left( {44;56} \right)$ và ƯCLN$\left( {48;72} \right)$ rồi so sánh hai số thu được.

+ Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có $44 = {2^2}.11;\,56 = {2^3}.7$ nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) = {2^2} = 4.$

Lại có $48 = {2^4}.3;\,72 = {2^3}{.3^2}$ nên ƯCLN$\left( {48;72} \right) = {2^3}.3 = 24.$

Nên ƯCLN$\left( {44;56} \right) < $ ƯCLN$\left( {48;72} \right)$

Câu 14 :

Tìm $x$ lớn nhất biết $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x?$

A.

$18$
B.

$20$
C.

$10$
D.

$4$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vì $x + 160$ và $x + 300$ là bội của $x$ nên $x \in $ ƯC$\left( {x + 160;x + 300} \right)$
Vì $x \vdots x$ và $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
Bài toán quy về bài toán tìm ước chung lớn nhất

Lời giải chi tiết :

Ta có:
Vì $x + 160$ và $x + 300$ đều là bội của $x$ nên $\left( {x + 160} \right) \vdots x$ và $\left( {x + 300} \right) \vdots x$
Vì $x \vdots x$ nên $160 \vdots x$ và $300 \vdots x$
Suy ra $x \in $ ƯC$\left( {160;300} \right)$
Vì $x$ lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$
$160 = {2^5}.5$ và $300 = {2^2}{.3.5^2}$
Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {160;300} \right)$$ = {2^2}.5 = 20$

Câu 15 :

A.

$24$
B.

$18$
C.

$12$
D.

$6$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vì số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 18
Số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên số nhóm là ước của 24
Số nhóm nhiều nhất bằng ƯCLN(18; 24)

Lời giải chi tiết :

Ta có:
Gọi số nhóm chia được là $x$ (nhóm)
Vì có $18$ nam mà số nam ở mỗi nhóm bằng nhau nên $18 \vdots x$
Vì có $24$ nữ mà số nữ ở mỗi nhóm bằng nhau nên $24 \vdots x$
Suy ra $x \in $ƯC$\left( {18;24} \right)$
Vì $x$ là lớn nhất nên $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right)$
Ta có: $18 = {2.3^2}$ ; $24 = {2^3}.3$
Suy ra $x = $ ƯCLN$\left( {18;24} \right) = 2.3 = 6$
Vậy chia được nhiều nhất là $6$ nhóm.

Câu 16 :