[Bài tập trắc nghiệm Toán lớp 6 Chân trời sáng tạo] Trắc nghiệm toán 6 các dạng toán bài 5 chương 5 chân trời sáng tạo có đáp án
Bài học này tập trung vào việc ôn luyện và củng cố kiến thức về các dạng toán trong Bài 5 của Chương 5 sách giáo khoa Toán lớp 6 theo chương trình Chân trời sáng tạo. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các phương pháp giải, vận dụng linh hoạt kiến thức đã học để giải quyết các bài tập trắc nghiệm, từ đó nâng cao khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Bài học được thiết kế với nhiều dạng câu hỏi trắc nghiệm khác nhau, bao gồm cả những câu hỏi đòi hỏi tư duy phân tích và tổng hợp.
2. Kiến thức và kỹ năngHọc sinh sẽ được ôn tập và củng cố các kiến thức sau:
Các khái niệm cơ bản: Khái niệm về số nguyên, số đối, giá trị tuyệt đối, quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên. Các quy tắc tính toán: Áp dụng các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số nguyên một cách chính xác và hiệu quả. Các dạng bài tập: Giải quyết các dạng bài tập trắc nghiệm về số nguyên, bao gồm so sánh, tính toán, tìm giá trị, và các bài tập vận dụng thực tế. Kỹ năng tư duy: Phát triển kỹ năng phân tích, đánh giá, lựa chọn phương án trả lời đúng trong các câu hỏi trắc nghiệm. Kỹ năng làm bài trắc nghiệm: Làm quen với cấu trúc và cách thức làm bài trắc nghiệm toán học. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được tổ chức theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành. Đầu tiên, học sinh sẽ được ôn lại các kiến thức cơ bản. Tiếp theo, các bài tập trắc nghiệm sẽ được đưa ra để học sinh vận dụng kiến thức vào giải quyết các tình huống cụ thể. Mỗi dạng bài tập sẽ có các ví dụ minh họa rõ ràng, kèm theo lời giải chi tiết và phân tích. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và cùng nhau tìm ra cách giải quyết hiệu quả.
4. Ứng dụng thực tếKiến thức về số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của cuộc sống, ví dụ như:
Quản lý tài chính:
Số dư tài khoản ngân hàng, lợi nhuận/lỗ trong kinh doanh.
Đo lường nhiệt độ:
Biểu diễn nhiệt độ trên thang đo Celsius.
Đo lường độ cao/thấp:
Biểu diễn độ cao/thấp so với mực nước biển.
Giải quyết các tình huống thực tế:
So sánh nhiệt độ, tính toán thời gian, giải quyết các bài toán về sự thay đổi.
Bài học này là một phần quan trọng trong việc ôn tập và củng cố kiến thức của Chương 5. Kiến thức về số nguyên là nền tảng để học sinh tiếp thu các khái niệm phức tạp hơn trong các chương sau, đặc biệt là trong việc giải quyết các bài toán về đại số.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và công thức.
Làm các ví dụ:
Thực hành giải các ví dụ trong bài học.
Giải các bài tập trắc nghiệm:
Luyện tập giải các bài tập trắc nghiệm khác nhau.
Làm bài tập tự luyện:
Tìm kiếm thêm các bài tập tương tự để củng cố kiến thức.
Thảo luận nhóm:
Thảo luận với bạn bè để giải quyết các bài tập khó.
Sử dụng tài liệu tham khảo:
Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về các khái niệm.
Xem lại bài học:
Xem lại bài học và các ví dụ đã giải để nắm vững kiến thức.
Trắc nghiệm Toán 6 Chương 5 - Bài 5 (Chân trời sáng tạo)
Mô tả Meta (khoảng 150-160 ký tự):Ôn tập trắc nghiệm Toán 6 Chương 5 - Bài 5 (Chân trời sáng tạo) với đầy đủ đáp án và lời giải chi tiết. Bài học bao gồm các dạng toán số nguyên, giúp học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải quyết bài tập trắc nghiệm. Tải file trắc nghiệm ngay để luyện tập hiệu quả.
Keywords:(40 Keywords)
Trắc nghiệm toán 6, toán lớp 6, bài 5 chương 5, chân trời sáng tạo, số nguyên, cộng số nguyên, trừ số nguyên, nhân số nguyên, chia số nguyên, giá trị tuyệt đối, so sánh số nguyên, bài tập trắc nghiệm, đáp án, lời giải, ôn tập, luyện tập, học toán, học sinh lớp 6, chương trình toán, Chân trời sáng tạo, bài tập, trắc nghiệm, giải bài tập, hướng dẫn giải, ôn tập cuối chương, đề kiểm tra, đề thi, download, file pdf, tài liệu, bài giảng, video, giáo án, tài liệu học tập, học online, ôn thi, kiểm tra, bài tập tự luyện, vận dụng thực tế, kỹ năng giải toán, quy tắc tính toán.
Đề bài
Tính: \(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 1}}{{16}}\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 15}}{{32}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{32}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\({\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{ - 49}}{{36}}\)
-
B.
\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{8}{9}\)
-
C.
\({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}\)
-
D.
\({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{ - 16}}{{81}}\)
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{120}}{{25}} < x < \dfrac{{ - 7}}{{15}}.\dfrac{9}{{14}}\)
-
A.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
\(0\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn $\left( {\dfrac{7}{6} + x} \right):\dfrac{{16}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{4}?$
-
A.
$\dfrac{{17}}{{30}}$
-
B.
\(\dfrac{{ - 11}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 59}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{59}}{{30}}\)
Cho \(M = \dfrac{{17}}{5}.\dfrac{{ - 31}}{{125}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{10}}{{17}}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\) và \(N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right)\). Khi đó tổng \(M + N\) bằng
-
A.
$\dfrac{{ - 62}}{{125}}$
-
B.
\(\dfrac{{31}}{{1000}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 31}}{{100}}\)
-
D.
\(\dfrac{{31}}{{100}}\)
Tính: \(B = \dfrac{{{2^2}}}{3} \cdot \dfrac{{{3^2}}}{8} \cdot \dfrac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \dfrac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \dfrac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \dfrac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \dfrac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \dfrac{{{9^2}}}{{80}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{9}{5}$
-
B.
\(\dfrac{3}{5}\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5}\)
Tính giá trị biểu thức $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$
-
A.
$A = - \dfrac{2}{3}$
-
B.
$A = \dfrac{2}{3}$
-
C.
$A = - \dfrac{3}{2}$
-
D.
$A = \dfrac{3}{2}$
Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\)
-
A.
\(\dfrac{{2019}}{{2021}}\)
-
B.
\(2021\)
-
C.
\(2020\)
-
D.
\(2019\)
Tính \(M = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}} + \dfrac{2}{{{2^{100}}}}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{{{2^{99}}}}\)
-
B.
\(\dfrac{{{2^{101}} - 2}}{{{2^{100}}}}\)
-
C.
\(\dfrac{{{2^{101}} + 1}}{{{2^{100}}}}\)
-
D.
\(\dfrac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}\)
Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{5}{3}\)cm và \(\dfrac{7}{4}\)cm?
-
A.
\(\dfrac{{33}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{35}}{{12}}c{m^2}\)
-
C.
\(\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
D.
\(\dfrac{{33}}{{12}}\,c{m^2}\)
Một hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{{48}}{{35}}\) \(m^2\) và có chiều dài là \(\dfrac{6}{5}\) m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
-
A.
\(\dfrac{8}{7}\,\left( m \right)\)
-
B.
\(\dfrac{7}{8}\,\left( m \right)\)
-
C.
\(\dfrac{{36}}{7}\,\left( m \right)\)
-
D.
\(\dfrac{{18}}{7}\,\left( m \right)\)
-
A.
\(\dfrac{{15}}{{14}}\,{m^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{14}}{{15}}\,{m^2}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{8}{m^2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{7}\,{m^2}\)
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là
cm
Tính: \(\dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{69}}{{60}}.\dfrac{5}{{23}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{20}}{{13}}\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{20}}\)
Phân số nghịch đảo của số \( - 3\) là
-
A.
$1$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(\dfrac{1}{{ - 3}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{3}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \dfrac{{14}}{3}} \right)\) là phân số có tử số là
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\( - \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(1\)
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left( { - \dfrac{3}{5}} \right).x = \dfrac{4}{{15}}\)?
-
A.
$ - \dfrac{1}{{10}}$
-
B.
\( - \dfrac{4}{9}\)
-
C.
\( - \dfrac{4}{3}\)
-
D.
\( - 4\)
Giá trị biểu thức \(M = \dfrac{5}{6}:{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{{15}}\) là phân số tối giản có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a > 0.\) Tính \(b + a.\)
-
A.
$8$
-
B.
\(\dfrac{9}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{5}\)
-
D.
\(2\)
Rút gọn \(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{4}{3}$
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - \dfrac{4}{3}\)
Tìm \(x\) biết \(\left( {x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right):\left( {2 + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{7}{{46}}\)
-
A.
$\dfrac{9}{{64}}$
-
B.
\(\dfrac{9}{{16}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{{24}}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{8}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{13}}{{15}} - \left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{7}{{10}}?\)
-
A.
$ - \dfrac{1}{3}$
-
B.
\(\dfrac{6}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{7}\)
Số các số nguyên \(x\) để \(\dfrac{{5x}}{3}:\dfrac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\) có giá trị là số nguyên là:
-
A.
$1$
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc \(40km/h\) hết \(\dfrac{5}{4}\) giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc \(45km/h\). Tính thời gian người đó đi từ B về A?
-
A.
\(\dfrac{{10}}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{9}}{10}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{9}\)
-
D.
\(2\)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \(\dfrac{{12}}{{35}};\) \(\dfrac{{18}}{{49}}\) cho \(\dfrac{a}{b}\) ta được kết quả là một số nguyên. Tính \(a + b.\)
-
A.
\(245\)
-
B.
\(251\)
-
C.
\(158\)
-
D.
\(496\)
Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(km/h\)
Tính giá trị của biểu thức.
\(\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\(\dfrac{{75}}{{32}}\)
-
B.
\(\dfrac{{32}}{{75}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 32}}{{75}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 75}}{{32}}\)
Lời giải và đáp án
Tính: \(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}\)
-
A.
\(\dfrac{{ - 1}}{{16}}\)
-
B.
\( - 2\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 15}}{{32}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 5}}{{32}}\)
Đáp án : C
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
\(\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \dfrac{{ - 15}}{{32}}\)
Chọn câu đúng.
-
A.
\({\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{ - 49}}{{36}}\)
-
B.
\({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{8}{9}\)
-
C.
\({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}\)
-
D.
\({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{ - 16}}{{81}}\)
Đáp án : C
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận đáp án đúng.
Sử dụng nhận xét lũy thừa của một phân số:
Với \(n \in N\) thì \({\left( {\dfrac{a}{b}} \right)^n} = \underbrace {\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}...\dfrac{a}{b}}_{n\,\,{\rm{thừa}}\,{\rm{số}}} = \dfrac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\)
Đáp án A: \({\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \dfrac{{49}}{{36}} \ne \dfrac{{ - 49}}{{36}}\) nên A sai.
Đáp án B: \({\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{8}{{27}} \ne \dfrac{8}{9}\) nên B sai.
Đáp án C: \({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \dfrac{8}{{ - 27}}\) nên C đúng.
Đáp án D: \({\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{{16}}{{81}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{81}}\) nên D sai.
Tìm số nguyên \(x\) biết \(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{120}}{{25}} < x < \dfrac{{ - 7}}{{15}}.\dfrac{9}{{14}}\)
-
A.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
B.
\(x \in \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)
-
C.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2} \right\}\)
-
D.
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)
Đáp án : A
Thực hiện các phép tính ở hai vế rồi tìm \(x\)
Chú ý: Muốn nhân hai phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
\(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{120}}{{25}} < x < \dfrac{{ - 7}}{{15}}.\dfrac{9}{{14}}\)
\(\dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{24}}{5} < x < \dfrac{{ - 1}}{5}.\dfrac{3}{2}\)
\( - 4 < x < \dfrac{{ - 3}}{10}\)
\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1} \right\}\)
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < x < \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}\) ?
-
A.
$1$
-
B.
\(0\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : B
Thực hiện các phép tính rồi tìm \(x\)
Chú ý \(x\) nguyên dương nên \(x > 0\)
Vì \(x\) nguyên dương nên \(x > 0\)
mà \({\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} = \dfrac{{ - 125}}{{27}} < 0\) nên
\({\left( {\dfrac{{ - 5}}{3}} \right)^3} < 0 < x <\dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6} \)
Khi đó:
\(0 < x < \dfrac{{ - 24}}{{35}}.\dfrac{{ - 5}}{6}\)
\(0 < x < \dfrac{4}{7}\)
Vì \(\dfrac{4}{7} < 1\) nên \(0 < x < 1\) nên không có số nguyên dương nào thỏa mãn.
Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn $\left( {\dfrac{7}{6} + x} \right):\dfrac{{16}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{4}?$
-
A.
$\dfrac{{17}}{{30}}$
-
B.
\(\dfrac{{ - 11}}{{30}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 59}}{{30}}\)
-
D.
\(\dfrac{{59}}{{30}}\)
Đáp án : C
- Tìm \(\dfrac{7}{6} + x\) dựa vào quy tắc muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân số chia.
- Chuyển vế, đổi dấu và tìm \(x\)
$\left( {\dfrac{7}{6} + x} \right):\dfrac{{16}}{{25}} = \dfrac{{ - 5}}{4}$
\(\dfrac{7}{6} + x = \dfrac{{ - 5}}{4}.\dfrac{{16}}{{25}}\)
\(\dfrac{7}{6} + x = \dfrac{{ - 1}}{1}.\dfrac{4}{5}\)
\(\dfrac{7}{6} + x = \dfrac{{ - 4}}{5}\)
\(x = \dfrac{{ - 4}}{5} - \dfrac{7}{6}\)
\(x = \dfrac{{ - 59}}{{30}}\)
Cho \(M = \dfrac{{17}}{5}.\dfrac{{ - 31}}{{125}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{10}}{{17}}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\) và \(N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right)\). Khi đó tổng \(M + N\) bằng
-
A.
$\dfrac{{ - 62}}{{125}}$
-
B.
\(\dfrac{{31}}{{1000}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 31}}{{100}}\)
-
D.
\(\dfrac{{31}}{{100}}\)
Đáp án : B
Thực hiện tính giá trị của hai biểu thức \(M,N\) rồi tính tổng \(M + N\)
\(M = \dfrac{{17}}{5}.\dfrac{{ - 31}}{{125}}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{{10}}{{17}}.{\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^3}\)
\(M = \dfrac{{17.\left( { - 31} \right).1.10.{{\left( { - 1} \right)}^3}}}{{{{5.125.2.17.2}^3}}}\)
\(M = \dfrac{{ - 31.\left( { - 1} \right)}}{{{{125.2}^3}}}\)
\(M = \dfrac{{31}}{{1000}}\)
\(N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{6}} \right)\)
\(N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).\left( {\dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{3}{{12}} + \dfrac{2}{{12}}} \right)\)
\(N = \left( {\dfrac{{17}}{{28}} + \dfrac{{28}}{{29}} - \dfrac{{19}}{{30}} - \dfrac{{20}}{{31}}} \right).0\)
\(N = 0\)
Vậy \(M + N = \dfrac{{31}}{{1000}} + 0 = \dfrac{{31}}{{1000}}\)
Tính: \(B = \dfrac{{{2^2}}}{3} \cdot \dfrac{{{3^2}}}{8} \cdot \dfrac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \dfrac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \dfrac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \dfrac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \dfrac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \dfrac{{{9^2}}}{{80}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{9}{5}$
-
B.
\(\dfrac{3}{5}\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(\dfrac{6}{5}\)
Đáp án : A
Để nhân nhiều phân số, ta nhân các tử số lại với nhau, các mẫu số nhân lại với nhau, sau đó rút gọn phân số.
\(B = \dfrac{{{2^2}}}{3} \cdot \dfrac{{{3^2}}}{8} \cdot \dfrac{{{4^2}}}{{15}} \cdot \dfrac{{{5^2}}}{{24}} \cdot \dfrac{{{6^2}}}{{35}} \cdot \dfrac{{{7^2}}}{{48}} \cdot \dfrac{{{8^2}}}{{63}} \cdot \dfrac{{{9^2}}}{{80}}\)
\( = \dfrac{{2.2}}{{1.3}} \cdot \dfrac{{3.3}}{{2.4}} \cdot \dfrac{{4.4}}{{3.5}} \cdot \dfrac{{5.5}}{{4.6}} \cdot \dfrac{{6.6}}{{5.7}} \cdot \dfrac{{7.7}}{{6.8}} \cdot \dfrac{{8.8}}{{7.9}} \cdot \dfrac{{9.9}}{{8.10}}\)
\( = \dfrac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{1.2.3.4.5.6.7.8}} \cdot \dfrac{{2.3.4.5.6.7.8.9}}{{3.4.5.6.7.8.9.10}}\)
\( = \dfrac{9}{1} \cdot \dfrac{2}{{10}} = \dfrac{{9.2}}{{1.10}} = \dfrac{9}{5}\)
Tính giá trị biểu thức $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$
-
A.
$A = - \dfrac{2}{3}$
-
B.
$A = \dfrac{2}{3}$
-
C.
$A = - \dfrac{3}{2}$
-
D.
$A = \dfrac{3}{2}$
Đáp án : A
+ Tính trong ngoặc bằng cách sử dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép trừ $ab - ac = a\left( {b - c} \right)$
+ Thực hiện phép nhân hai phân số rồi rút gọn kết quả thu được.
Ta có $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{11}}{4}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 9}}{9}.\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{ - 11}}{4}.\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{ - 2}}{3}$
Tìm số tự nhiên \(x\) biết \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\)
-
A.
\(\dfrac{{2019}}{{2021}}\)
-
B.
\(2021\)
-
C.
\(2020\)
-
D.
\(2019\)
Đáp án : C
Đặt 2 làm nhân tử chung, rút gọn và tìm x
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{{10}} + ... + \dfrac{1}{{x\left( {x + 1} \right):2}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left[ {\dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + ... + \dfrac{1}{{x(x + 1)}}} \right] = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + ... + \dfrac{1}{x} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\2.\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{{x + 1}}} \right) = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\1 - \dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{{2019}}{{2021}}\\\dfrac{2}{{x + 1}} = 1 - \dfrac{{2019}}{{2021}}\\\dfrac{2}{{x + 1}} = \dfrac{2}{{2021}}\\x + 1 = 2021\\x = 2020\end{array}\)
Tính \(M = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}} + \dfrac{2}{{{2^{100}}}}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{{{2^{99}}}}\)
-
B.
\(\dfrac{{{2^{101}} - 2}}{{{2^{100}}}}\)
-
C.
\(\dfrac{{{2^{101}} + 1}}{{{2^{100}}}}\)
-
D.
\(\dfrac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}}\)
Đáp án : D
Nhân hai vế của biểu thức cho 2
Khai triển biểu thức đưa về tính hợp lý
\(\begin{array}{l}M = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}} + \dfrac{1}{{{2^{100}}}}\\2M = 2.\left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}} + \dfrac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\\ = 2 + 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}}\end{array}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}M = 2M - M\\ = \left( {2 + 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{98}}}} + \dfrac{1}{{{2^{99}}}}} \right)\\ - \left( {1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{{{2^2}}} + \dfrac{1}{{{2^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{2^{99}}}} + \dfrac{1}{{{2^{100}}}}} \right)\\ = 2-\dfrac{1}{{{2^{100}}}} \\ =\dfrac{{{2^{101}} - 1}}{{{2^{100}}}} \end{array}\)
Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là \(\dfrac{5}{3}\)cm và \(\dfrac{7}{4}\)cm?
-
A.
\(\dfrac{{33}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{35}}{{12}}c{m^2}\)
-
C.
\(\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)
-
D.
\(\dfrac{{33}}{{12}}\,c{m^2}\)
Đáp án : C
Áp dụng công thức xác định diện tích tam giác vuông: \(S = \dfrac{1}{2}a.b\) với \(a,b\) là hai cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Diện tích hình tam giác đó là: \(S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}\)
Một hình chữ nhật có diện tích \(\dfrac{{48}}{{35}}\) \(m^2\) và có chiều dài là \(\dfrac{6}{5}\) m. Tính chiều rộng của hình chữ nhật đó.
-
A.
\(\dfrac{8}{7}\,\left( m \right)\)
-
B.
\(\dfrac{7}{8}\,\left( m \right)\)
-
C.
\(\dfrac{{36}}{7}\,\left( m \right)\)
-
D.
\(\dfrac{{18}}{7}\,\left( m \right)\)
Đáp án : A
Diện tích hình chữ nhật = Chiều dài . chiều rộng
=> Chiều rộng = Diện tích : Chiều dài
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
\(\dfrac{{48}}{{35}}:\dfrac{6}{5} = \dfrac{{48}}{{35}}.\dfrac{5}{6} = \dfrac{{6.8}}{{7.5}}.\dfrac{5}{6} = \dfrac{8}{7}\) (m)
-
A.
\(\dfrac{{15}}{{14}}\,{m^2}\)
-
B.
\(\dfrac{{14}}{{15}}\,{m^2}\)
-
C.
\(\dfrac{{15}}{8}{m^2}\)
-
D.
\(\dfrac{4}{7}\,{m^2}\)
Đáp án : A
- Cách 1: Tính chiều rộng của hình chữ nhật ABCD sau đó tính diện tích
- Cách 2: Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng tổng diện tích hai hình chữ nhật ADFE và BCFE.
Cách 1:
Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{4} + \dfrac{9}{8} = \dfrac{{15}}{8}\,(m)\)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{{15}}{8} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Cách 2:
Diện tích hình chữ nhật ADFE là:
\(\dfrac{3}{4}.\dfrac{4}{7} = \dfrac{3}{7}\)(m2)
Diện tích hình chữ nhật BCFE là:
\(\dfrac{4}{7}.\dfrac{9}{8} = \dfrac{9}{{14}}\) (m2)
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
\(\dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{{14}} = \dfrac{{15}}{{14}}\) (m2)
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là
cm
Chim ruồi ong hiện là loài chim bé nhỏ nhất trên Trái Đất với chiều dài chỉ khoảng 5 cm. Chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là thành viên lớn nhất của gia đình chim ruồi trên thế giới, nó dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong. Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ là
cm
Chiều dài của chim ruồi “khổng lồ” ở Nam Mỹ = \(\dfrac{{33}}{8}\). Chiều dài của chim ruồi ong.
Chim ruồi ong hiện có chiều dài khoảng 5 cm.
Chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ dài gấp \(\dfrac{{33}}{8}\) lần chim ruồi ong.
Chiều dài của chim ruồi "khổng lồ" ở Nam Mỹ là:
\(\dfrac{{33}}{8}.5 = \dfrac{{33.5}}{8} = \dfrac{{165}}{8} = 20,625\)(cm).
Tính: \(\dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{69}}{{60}}.\dfrac{5}{{23}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}}\)
-
A.
\(\dfrac{1}{3}\)
-
B.
\(\dfrac{{20}}{{13}}\)
-
C.
\(3\)
-
D.
\(\dfrac{{13}}{{20}}\)
Đáp án : D
Thực hiện phép tính theo thứ tự: Lũy thừa => Phép tính trong ngoặc => Nhân, chia => Cộng, trừ.
\(\begin{array}{l}\dfrac{{28}}{{15}}.\dfrac{1}{{{4^2}}}.3 + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{69}}{{60}}.\dfrac{5}{{23}}} \right):\dfrac{{51}}{{54}}\\ = \dfrac{{28.1.3}}{{{{15.4}^2}}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{{23.3}}{{4.3.5}}.\dfrac{5}{{23}}} \right).\dfrac{{54}}{{51}}\\ = \dfrac{{7.4.1.3}}{{3.5.4.4}} + \left( {\dfrac{8}{{15}} - \dfrac{1}{4}} \right).\dfrac{{54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \left( {\dfrac{{32}}{{60}} - \dfrac{{15}}{{60}}} \right).\dfrac{{54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{60}}.\dfrac{{54}}{{51}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{17}}{{6.10}}.\dfrac{{6.3.3}}{{17.3}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{3}{{10}}\\ = \dfrac{7}{{20}} + \dfrac{6}{{20}}\\ = \dfrac{{13}}{{20}}\end{array}\)
Phân số nghịch đảo của số \( - 3\) là
-
A.
$1$
-
B.
\(3\)
-
C.
\(\dfrac{1}{{ - 3}}\)
-
D.
\(\dfrac{1}{3}\)
Đáp án : C
+ Phân số nghịch đảo của số nguyên \(a\,\left( {a \ne 0} \right)\) là \(\dfrac{1}{a}.\)
Phân số nghịch đảo của số \( - 3\) là \(\dfrac{1}{{ - 3}}\)
Kết quả của phép tính \(\dfrac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \dfrac{{14}}{3}} \right)\) là phân số có tử số là
-
A.
$\dfrac{1}{4}$
-
B.
\(\dfrac{1}{2}\)
-
C.
\( - \dfrac{1}{2}\)
-
D.
\(1\)
Đáp án : D
Muốn chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với nghịch đảo của phân số thứ hai.
\(\dfrac{{\left( { - 7} \right)}}{6}:\left( { - \dfrac{{14}}{3}} \right) = \dfrac{{ - 7}}{6}.\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{1.1}}{{2.2}} = \dfrac{1}{4}\)
Phân số này có tử số là 1.
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\left( { - \dfrac{3}{5}} \right).x = \dfrac{4}{{15}}\)?
-
A.
$ - \dfrac{1}{{10}}$
-
B.
\( - \dfrac{4}{9}\)
-
C.
\( - \dfrac{4}{3}\)
-
D.
\( - 4\)
Đáp án : B
Muốn tìm thừa số chưa biết trong phép nhân, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết.
\(\begin{array}{l}\left( { - \dfrac{3}{5}} \right).x = \dfrac{4}{{15}}\\x = \dfrac{4}{{15}}:\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right)\\x = \dfrac{4}{{15}}.\dfrac{5}{{ - 3}}\\x = - \dfrac{4}{9}\end{array}\)
Giá trị biểu thức \(M = \dfrac{5}{6}:{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{{15}}\) là phân số tối giản có dạng \(\dfrac{a}{b}\) với \(a > 0.\) Tính \(b + a.\)
-
A.
$8$
-
B.
\(\dfrac{9}{5}\)
-
C.
\(\dfrac{3}{5}\)
-
D.
\(2\)
Đáp án : A
Trong biểu thức chỉ chứa các toán cộng trừ nhân chia, ta thực hiện nhân chia trước, cộng trừ sau.
\(\begin{array}{l}M = \dfrac{5}{6}:{\left( {\dfrac{5}{2}} \right)^2} + \dfrac{7}{{15}}\\M = \dfrac{5}{6}:\dfrac{{25}}{4} + \dfrac{7}{{15}}\\M = \dfrac{5}{6}.\dfrac{4}{{25}} + \dfrac{7}{{15}}\\M = \dfrac{{1.2}}{{3.5}} + \dfrac{7}{{15}}\\M = \dfrac{2}{{15}} + \dfrac{7}{{15}}\\M = \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{3}{5}\end{array}\)
Khi đó \(a = 3,b = 5\) nên \(a + b = 8\)
Rút gọn \(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\) ta được
-
A.
$\dfrac{4}{3}$
-
B.
\(1\)
-
C.
\(0\)
-
D.
\( - \dfrac{4}{3}\)
Đáp án : A
Biến đổi tử và mẫu của \(N\) về dạng tích, rút gọn các thừa số chung của cả tử và mẫu rồi kết luận.
\(N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}\)\( = \dfrac{{4.\dfrac{1}{{17}} - 4.\dfrac{1}{{49}} - 4.\dfrac{1}{{131}}}}{{3.\dfrac{1}{{17}} - 3.\dfrac{1}{{49}} - 3.\dfrac{1}{{131}}}}\) \( = \dfrac{{4.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}}{{3.\left( {\dfrac{1}{{17}} - \dfrac{1}{{49}} - \dfrac{1}{{131}}} \right)}} = \dfrac{4}{3}\)
Tìm \(x\) biết \(\left( {x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right):\left( {2 + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{7}{{46}}\)
-
A.
$\dfrac{9}{{64}}$
-
B.
\(\dfrac{9}{{16}}\)
-
C.
\(\dfrac{5}{{24}}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{8}\)
Đáp án : D
Thực hiện tính giá trị biểu thức trong ngoặc rồi sử dụng quy tắc tìm số bị chia trong phép chia, ta lấy thương nhân với số chia và quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm \(x\)
\(\left( {x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right):\left( {2 + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{4}} \right) = \dfrac{7}{{46}}\)
\(\left( {x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right):\dfrac{{23}}{{12}} = \dfrac{7}{{46}}\)
\(x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{{46}}.\dfrac{{23}}{{12}}\)
\(x + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{{24}}\)
\(x = \dfrac{7}{{24}} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}\)
\(x = \dfrac{3}{8}\)
Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{13}}{{15}} - \left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{7}{{10}}?\)
-
A.
$ - \dfrac{1}{3}$
-
B.
\(\dfrac{6}{5}\)
-
C.
\( - \dfrac{3}{7}\)
-
D.
\(\dfrac{3}{7}\)
Đáp án : A
Áp dụng các kiến thức tìm số trừ trong phép trừ, tìm thừa số trong một tích và quy tắc chuyển vế đổi dấu để tìm \(x\)
\(\dfrac{{13}}{{15}} - \left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{7}{{10}}\)
\(\left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{13}}{{15}} - \dfrac{7}{{10}}\)
\(\left( {\dfrac{{13}}{{21}} + x} \right).\dfrac{7}{{12}} = \dfrac{1}{6}\)
\(\dfrac{{13}}{{21}} + x = \dfrac{1}{6}:\dfrac{7}{{12}}\)
\(\dfrac{{13}}{{21}} + x = \dfrac{2}{7}\)
\(x = \dfrac{2}{7} - \dfrac{{13}}{{21}}\)
\(x = - \dfrac{1}{3}\)
Số các số nguyên \(x\) để \(\dfrac{{5x}}{3}:\dfrac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\) có giá trị là số nguyên là:
-
A.
$1$
-
B.
\(4\)
-
C.
\(2\)
-
D.
\(3\)
Đáp án : B
- Rút gọn biểu thức đã cho.
- Biểu thức \(\dfrac{a}{{mx + n}}\) với \(a,m,n \in Z\) có giá trị là số nguyên nếu \(mx + n \in Ư\left( a \right)\)
\(\dfrac{{5x}}{3}:\dfrac{{10{x^2} + 5x}}{{21}}\) \( = \dfrac{{5x}}{3}.\dfrac{{21}}{{10{x^2} + 5x}}\) \( = \dfrac{{5x.21}}{{3.5x.\left( {2x + 1} \right)}}\) \( = \dfrac{7}{{2x + 1}}\)
Để biểu thức đã cho có giá trị là số nguyên thì \(\dfrac{7}{{2x + 1}}\) nguyên
Do đó \(2x + 1 \in Ư\left( 7 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 7} \right\}\)
Ta có bảng:
Vậy \(x \in \left\{ {0; - 1;3; - 4} \right\}\) suy ra có \(4\) giá trị thỏa mãn.
Một người đi xe máy, đi đoạn đường AB với vận tốc \(40km/h\) hết \(\dfrac{5}{4}\) giờ. Lúc về, người đó đi với vận tốc \(45km/h\). Tính thời gian người đó đi từ B về A?
-
A.
\(\dfrac{{10}}{9}\)
-
B.
\(\dfrac{{9}}{10}\)
-
C.
\(\dfrac{{11}}{9}\)
-
D.
\(2\)
Đáp án : A
Tìm quãng đường AB
Tính thời gian đi từ A đến B: thời gian = quãng đường chia cho vận tốc
Quãng đường AB là: \(40.\dfrac{5}{4} = 50\) (km)
Thời gian người đó đi từ B về A là: \(\dfrac{{50}}{{45}} = \dfrac{{10}}{9}\) (giờ)
Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số lớn nhất mà khi chia mỗi phân số \(\dfrac{{12}}{{35}};\) \(\dfrac{{18}}{{49}}\) cho \(\dfrac{a}{b}\) ta được kết quả là một số nguyên. Tính \(a + b.\)
-
A.
\(245\)
-
B.
\(251\)
-
C.
\(158\)
-
D.
\(496\)
Đáp án : B
Lập luận để đưa về tính chia hết của tử và mẫu của phân số cần tìm.
Từ đó tìm được phân số và tính tổng của tử và mẫu.
Gọi phân số lớn nhất cần tìm là: \(\dfrac{a}{b}\) (\(a;b\) là nguyên tố cùng nhau)
Ta có: \(\dfrac{{12}}{{35}}:\dfrac{a}{b} = \dfrac{{12b}}{{35{\rm{a}}}}\) là số nguyên, mà \(12;35\) là nguyên tố cùng nhau
Nên \(12 \vdots a;b \vdots 35\)
Ta lại có: \(\dfrac{{18}}{{49}}:\dfrac{a}{b} = \dfrac{{18b}}{{49{\rm{a}}}}\) là số nguyên, mà \(18\) và \(49\) nguyên tố cùng nhau
Nên \(18 \vdots a;b \vdots 49\)
Để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất ta có \(a = UCLN(12;18) = 6\) và \(b = BCNN(35;49) = 245\)
Vậy tổng \(a + b = 6 + 245 = 251\)
Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(km/h\)
Một ô tô chạy hết \(\dfrac{3}{4}\) giờ trên một đoạn đường với vận tốc trung bình 40km/h.
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là:
\(km/h\)
Công thức tính độ dài quãng đường: \(S = {v_{tb}}.t\)
Công thức tính vận tốc trung bình: \({v_{tb}} = s:t\)
Quãng đường ô tô đi được là: \(S = {v_{tb}}.t = 40.\dfrac{3}{4} = 30\,(km)\)
Người lái xe muốn thời gian chạy hết đoạn đường đó chỉ \(\dfrac{1}{2}\) giờ thì ô tô phải chạy với vận tốc trung bình là: \({v_{tb}} = s:t = 30:\dfrac{1}{2} = 60\,\,\left( {km/h} \right)\)
Tính giá trị của biểu thức.
\(\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}\)
-
A.
\(\dfrac{{75}}{{32}}\)
-
B.
\(\dfrac{{32}}{{75}}\)
-
C.
\(\dfrac{{ - 32}}{{75}}\)
-
D.
\(\dfrac{{ - 75}}{{32}}\)
Đáp án : C
Tính theo thứ tự trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5} = \left( {\dfrac{2}{5}.\dfrac{{ - 4}}{3}} \right).\dfrac{4}{5}\\ = \dfrac{{ - 8}}{{15}}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{{ - 32}}{{75}}\end{array}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Toán học lớp 6
Môn Ngữ văn lớp 6
Môn Khoa học tự nhiên lớp 6
Môn Tiếng Anh lớp 6
Môn Lịch sử và Địa lí lớp 6
Lời giải và bài tập Lớp 6 đang được quan tâm
