SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

# Giải bài 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Tiêu đề Meta: Giải bài 6.15 Toán 8 tập 2 Mô tả Meta: Học cách giải bài tập 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết hướng dẫn chi tiết, phân tích từng bước, giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập 6.15 trang 14 SGK Toán 8 tập 2, thuộc chủ đề Phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, đặc biệt là các phương pháp đưa phương trình về dạng cơ bản và tìm nghiệm của phương trình. Bài học sẽ phân tích chi tiết từng bước giải, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng các quy tắc để giải quyết các bài toán tương tự.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ:

Nắm vững khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn. Hiểu rõ các quy tắc biến đổi tương đương của phương trình. Áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số khác không để giải phương trình. Tìm hiểu về phương pháp giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số. Vận dụng kiến thức để giải bài tập cụ thể. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích vấn đề. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được trình bày theo phương pháp phân tích chi tiết.

Phân tích đề bài: Bài học sẽ bắt đầu bằng việc phân tích kỹ đề bài 6.15, tách bài toán thành các bước nhỏ để dễ dàng giải quyết. Giải thích từng bước: Mỗi bước giải sẽ được giải thích rõ ràng, minh họa bằng ví dụ và chú thích để học sinh dễ dàng nắm bắt. Ví dụ minh họa: Bài học sẽ cung cấp các ví dụ minh họa cụ thể, tương tự như bài tập 6.15, để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách vận dụng kiến thức. Thuyết minh quy tắc: Quy tắc giải phương trình bậc nhất một ẩn sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo các ví dụ để minh họa. Bài tập vận dụng: Sau khi giải thích, bài học sẽ cung cấp các bài tập vận dụng để học sinh tự rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán tương tự. 4. Ứng dụng thực tế
Phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính toán chi phí: Tính toán chi phí để hoàn thành một dự án.
Giải quyết bài toán về vận tốc, thời gian và quãng đường.
Phân tích và giải quyết các vấn đề trong đời sống.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này liên quan đến các bài học trước về đại số, đặc biệt là các khái niệm về phương trình, biến đổi tương đương và các quy tắc giải phương trình. Nắm vững kiến thức trong bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo về phương trình và bất phương trình.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập 6.15. Phân tích đề bài: Chia nhỏ bài toán thành các bước giải. Áp dụng các quy tắc: Vận dụng các quy tắc đã học để giải quyết từng bước. Kiểm tra lại kết quả: Kiểm tra lại kết quả tính toán để đảm bảo độ chính xác. Thực hành giải các bài tập tương tự: Luyện tập giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Hỏi đáp với giáo viên hoặc bạn bè: Nếu gặp khó khăn, hãy nhờ sự hỗ trợ từ giáo viên hoặc bạn bè. Keywords (40 từ):

Giải bài tập, SGK Toán 8, Phương trình bậc nhất một ẩn, Phương trình, Toán 8, Bài tập 6.15, Quy tắc chuyển vế, Quy tắc nhân, Biến đổi tương đương, Phương trình chứa ẩn ở mẫu số, Kết nối tri thức, Đại số, Kiến thức Toán, Kỹ năng giải toán, Giải phương trình, Học Toán, Tập 2, Bài học, Bài tập, Quy tắc, Ví dụ, Minh họa, Vận dụng, Thực hành, Giải đáp, Cách giải, Tính toán, Kiểm tra, Củng cố, Nghiệm phương trình, Phương trình bậc nhất, Phương trình một ẩn, Bài học Toán, Học tập, SGK, Toán học, Học sinh.

Đề bài

Quy đồng mẫu thức các phần thức sau:

\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\);

\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm mẫu thức chung cả hai phân thức và nhân tủ phụ của mỗi phân thức. sau đó nhân cả tử và mẫu của phân thức đó với nhân tử phụ.

Lời giải chi tiết

\(\)\(a)\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)và \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\)

Ta có: MTC là : \(12{{\rm{x}}^2}{y^2}\).

Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}}\)là 3x

Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}}\)là 2y

Khi đó: \(\frac{1}{{4{\rm{x}}{y^2}}} = \frac{{1.3{\rm{x}}}}{{4{\rm{x}}{y^2}.3{\rm{x}}}} = \frac{{3{\rm{x}}}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)

\(\frac{5}{{6{{\rm{x}}^2}y}} = \frac{{5.2y}}{{6{{\rm{x}}^2}y.2y}} = \frac{{10y}}{{12{{\rm{x}}^2}{y^2}}}\)

\(b)\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)và \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\).

Ta có: \(\begin{array}{l}4{{\rm{x}}^2} - 36 = 4({x^2} - 9) = 4(x - 3)(x + 3)\\{x^2} + 6{\rm{x}} + 9 = {(x + 3)^2}\end{array}\)

MTC là: \(4(x - 3){(x + 3)^2}\)

Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}}\)là: x + 3

Nhân tử phụ của phân thức \(\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}}\)là 4(x – 3)

Khi đó: \(\begin{array}{l}\frac{9}{{4{{\rm{x}}^2} - 36}} = \frac{9}{{4({x^2} - 9)}} = \frac{9}{{4(x - 3)(x + 3)}} = \frac{{9(x + 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\\\frac{1}{{{x^2} + 6{\rm{x}} + 9}} = \frac{1}{{{{(x + 3)}^2}}} = \frac{{4(x - 3)}}{{4(x - 3){{(x + 3)}^2}}}\end{array}\)