SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Lý thuyết Phép nhân đa thức SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Lý thuyết Phép nhân đa thức - SGK Toán 8 Kết nối tri thức Tiêu đề Meta: Phép nhân đa thức - Toán 8 Mô tả Meta: Học cách nhân đa thức với đa thức, bao gồm các ví dụ minh họa và bài tập áp dụng. Nắm vững quy tắc nhân đa thức, từ đơn thức đến đa thức. Bài học giúp học sinh vận dụng kiến thức giải các bài toán liên quan. 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào phép nhân đa thức, một kỹ năng toán học quan trọng trong chương trình Toán 8. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững quy tắc nhân một đa thức với một đa thức, từ đó có thể áp dụng vào việc giải các bài toán khác nhau. Bài học sẽ đưa ra các ví dụ minh họa và hướng dẫn chi tiết để học sinh dễ dàng hiểu và thực hành.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi học xong bài này, học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm đa thức và các thành phần của nó. Nắm vững quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Áp dụng quy tắc nhân đa thức với đa thức. Vận dụng các quy tắc trên để giải các bài toán thực tế liên quan đến nhân đa thức. Thực hiện phép nhân đa thức một cách chính xác và hiệu quả. Phân tích và giải quyết các bài toán có liên quan đến phép nhân đa thức. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn và thực hành. Sẽ có các phần lý thuyết được trình bày rõ ràng, kèm theo các ví dụ minh họa cụ thể, từ đơn giản đến phức tạp. Học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước để thực hiện phép nhân đa thức. Bài học cũng bao gồm các bài tập thực hành để học sinh tự vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phép nhân đa thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

Giải các bài toán hình học: Tính diện tích, thể tích của các hình học phức tạp. Giải các bài toán về đại số: Phân tích đa thức, tìm nghiệm của phương trình. Ứng dụng trong khoa học kỹ thuật: Phân tích các hệ thống phức tạp. 5. Kết nối với chương trình học
Bài học này là bước đệm quan trọng cho việc học các bài học về phân tích đa thức, giải phương trình bậc hai và các chủ đề nâng cao trong chương trình toán 8 và các lớp học tiếp theo. Nó liên quan mật thiết đến các kiến thức về nhân đơn thức với đa thức, nhân đơn thức với đơn thức, đã được học ở các bài học trước đó.
6. Hướng dẫn học tập
Để học tốt bài này, học sinh nên:

Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các quy tắc và công thức.
Quan sát kỹ các ví dụ: Tìm hiểu cách áp dụng các quy tắc vào các bài toán cụ thể.
Làm các bài tập: Thực hành thường xuyên để rèn luyện kỹ năng.
Hỏi đáp với giáo viên: Nếu có thắc mắc, hãy chủ động hỏi giáo viên để được giải đáp.
Làm việc nhóm: Trao đổi và thảo luận với bạn bè để cùng nhau hiểu bài.
Tự học: Tìm kiếm thêm các tài liệu, bài tập khác để củng cố kiến thức.
Phân tích các bước giải: Hiểu rõ cách thức thực hiện phép nhân đa thức, từ đó tránh sai sót.

Từ khóa:

Phép nhân đa thức, đa thức, đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, công thức nhân đa thức, ví dụ phép nhân đa thức, bài tập phép nhân đa thức, toán 8, kết nối tri thức, SGK toán 8, giải bài tập phép nhân đa thức, nhân đơn thức với đơn thức, phân tích đa thức, giải phương trình, ứng dụng phép nhân đa thức, bài tập thực hành, phương pháp học, hướng dẫn học.

40 Keywords:

Phép nhân, đa thức, đơn thức, nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức, công thức nhân, toán 8, Kết nối tri thức, SGK Toán, bài tập, ví dụ, giải bài tập, phương pháp, hướng dẫn, thực hành, ứng dụng, hình học, đại số, diện tích, thể tích, phương trình, phân tích, khoa học, kỹ thuật, luyện tập, rèn kỹ năng, học tốt, hiểu bài, nhóm học tập, tài liệu tham khảo, cách giải, công thức, ví dụ minh họa, cách trình bày, quy tắc, tính chất, vận dụng, phân tích đa thức, nhân đơn thức với đơn thức, giải phương trình bậc hai, bài tập nâng cao, bài tập ôn tập, chương trình học, bài học mới, học tập hiệu quả, làm việc nhóm, thảo luận, hỏi đáp, luyện tập thường xuyên, trình bày bài giải, xác định sai sót.

1. nhân đơn thức với đa thức

+ nhân hai đơn thức như thế nào?

muốn nhân hai đơn thức, ta nhân hai hệ số với nhau và nhân hai phần biến với nhau.

ví dụ: \(( - 3{x^2}y)(4xy) = \left[ {\left( { - 3.4} \right)} \right].({x^2}.x).\left( {y.y} \right) = - 12.{x^3}.{y^2}\)

+ nhân đơn thức với đa thức như thế nào?

muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

ví dụ:

\(\begin{array}{l}3{x^2}y\left( {2{x^2}y - xy + 3{y^2}} \right)\\ = (3{x^2}y).(2{x^2}y) - (3{x^2}y).(xy) + (3{x^2}y).(3{y^2})\\ = 3.2.({x^2}.{x^2})\left( {y.y} \right) - 3.({x^2}.x).\left( {y.y} \right) + 3.3.{x^2}.\left( {y.{y^2}} \right)\\ = 6{x^4}{y^2} - 3{x^3}.{y^2} + 9{x^2}{y^3}\end{array}\)

2. nhân đa thức với đa thức

+ nhân hai đa thức như thế nào?

muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.

phép nhân đa thức cũng có các tính chất tương tự phép nhân các số.

+ giao hoán: a.b = b.a

+ kết hợp: (a.b).c = a.(b.c)

+ phân phối của phép nhân đối với phép cộng: (a + b).c = ab + ac

ví dụ:

\(\begin{array}{l}(xy + 1)(xy - 3)\\ = (xy).\left( {xy} \right) + xy - 3xy - 3\\ = {x^2}{y^2} - 2xy - 3\end{array}\)