SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải câu hỏi trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải câu hỏi trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải các câu hỏi trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, trang 15 và 16, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Các câu hỏi này nhằm củng cố và áp dụng kiến thức về các phép tính đại số, đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử, và những khái niệm liên quan. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các kỹ năng thực hiện các phép tính và giải quyết vấn đề liên quan đến đa thức.

2. Kiến thức và kỹ năng

Qua bài học này, học sinh sẽ:

Nắm vững các quy tắc cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Bao gồm các trường hợp đa thức đơn giản và phức tạp hơn. Thực hành phân tích đa thức thành nhân tử. Củng cố các phương pháp như đặt nhân tử chung, dùng hằng đẳng thức, nhóm hạng tử. Vận dụng kiến thức giải bài toán thực tế. Đưa các bài tập về việc giải quyết các tình huống liên quan đến đa thức. Rèn luyện kỹ năng tư duy logic và phân tích. Học sinh sẽ cần phân tích đề bài, xác định vấn đề và áp dụng các công thức phù hợp. Hiểu rõ các khái niệm liên quan đến đa thức. Kể cả khái niệm về bậc của đa thức, hệ số, biến số. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học được tổ chức theo hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi trong SGK. Mỗi câu hỏi sẽ được phân tích kỹ lưỡng, kèm theo các bước giải cụ thể, ví dụ minh họa và lời giải thích. Phương pháp sử dụng minh họa bằng hình ảnh, bảng tóm tắt sẽ giúp học sinh dễ dàng nắm bắt kiến thức. Bên cạnh đó, bài học sẽ cung cấp các bài tập tương tự để học sinh tự luyện tập và củng cố kiến thức.
4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về đa thức được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực, ví dụ như:

Kỹ thuật: Trong việc tính toán diện tích, thể tích, hay thiết kế các cấu trúc.
Kinh tế: Trong việc dự báo, phân tích thị trường, xây dựng mô hình kinh tế.
Khoa học tự nhiên: Trong việc mô tả các hiện tượng vật lý, hóa học.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là bước đệm quan trọng cho việc học các bài học tiếp theo trong chương trình toán 8, đặc biệt là về phương trình, bất phương trình và hình học. Kiến thức về đa thức sẽ được áp dụng rộng rãi trong các bài tập phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của từng câu hỏi. Phân tích đề bài: Xác định các thông tin quan trọng và các công thức có thể áp dụng. Lập luận giải bài: Sử dụng các bước giải chi tiết, rõ ràng. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác. Thực hành thường xuyên: Giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu rõ hơn về bài học. * Tham khảo tài liệu: Sử dụng sách giáo khoa, tài liệu tham khảo để tìm hiểu thêm về bài học. Tiêu đề Meta: Giải Toán 8 Tập 1 - Trang 15, 16 Mô tả Meta: Học cách giải các bài tập về đa thức, cộng, trừ, nhân, chia đa thức và phân tích đa thức thành nhân tử trên trang 15, 16 SGK Toán 8 tập 1 Kết nối tri thức. Hướng dẫn chi tiết, ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán. Keywords: 1. Giải toán 2. Toán 8 3. SGK Toán 8 4. Kết nối tri thức 5. Đa thức 6. Phân tích đa thức thành nhân tử 7. Cộng trừ nhân chia đa thức 8. Phương pháp giải toán 9. Bài tập toán 10. Bài tập trang 15, 16 11. Bài tập SGK 12. Kiến thức toán 8 13. Học toán 14. Học online 15. Giáo trình toán 16. Giải câu hỏi 17. Bài giảng 18. Hướng dẫn học 19. Bài tập thực hành 20. Ví dụ minh họa 21. Quy tắc cộng trừ nhân chia 22. Phương pháp đặt nhân tử chung 23. Hằng đẳng thức 24. Nhóm hạng tử 25. Bậc của đa thức 26. Hệ số 27. Biến số 28. Ứng dụng thực tế 29. Kỹ thuật 30. Kinh tế 31. Khoa học tự nhiên 32. Giải bài tập 33. Bài tập tương tự 34. Học sinh lớp 8 35. Kiến thức lớp 8 36. Bài học 37. Trang 15 38. Trang 16 39. Câu hỏi 40. Giải đáp

hđ1

video hướng dẫn giải

thực hiện phép cộng hai đa thức a và b bằng cách tiến hành các bước sau:

lập tổng \(a + b = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right).\)
bỏ dấu ngoặc và thu gọn đa thức nhận được.

phương pháp giải:

sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a + b = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) + \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 + xy - 4{x^2}y + 5x - 1\\ = \left( {5{x^2}y - 4{x^2}y} \right) + xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 - 1} \right)\\ = {x^2}y + xy + 10x - 4\end{array}\)

hđ2

video hướng dẫn giải

thực hiện phép trừ hai đa thức a và b bằng cách lập hiệu

\(a - b = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\), bỏ dấu ngoặc rồi thu gọn đa thức nhận được.

phương pháp giải:

phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.

sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}a - b = \left( {5{x^2}y + 5x - 3} \right) - \left( {xy - 4{x^2}y + 5x - 1} \right)\\ = 5{x^2}y + 5x - 3 - xy + 4{x^2}y - 5x + 1\\ = \left( {5{x^2}y + 4{x^2}y} \right) - xy + \left( {5x + 5x} \right) + \left( { - 3 + 1} \right)\\ = 9{x^2}y - xy + 10x - 2\end{array}\)

luyện tập 1

video hướng dẫn giải

cho hai đa thức \(g = {x^2}y - 3xy - 3\) và \(h = 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\).

hãy tính g+h và g-h.

phương pháp giải:

phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.

sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}g + h = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) + \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 + 3{x^2}y + xy - 0,5x + 5\\ = \left( {{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy + xy} \right) - 0,5x + \left( { - 3 + 5} \right)\\ = 4{x^2}y - 2xy - 0,5x + 2.\\g - h = \left( {{x^2}y - 3xy - 3} \right) - \left( {3{x^2}y + xy - 0,5x + 5} \right)\\ = {x^2}y - 3xy - 3 - 3{x^2}y - xy + 0,5x - 5\\ = \left( {{x^2}y - 3{x^2}y} \right) + \left( { - 3xy - xy} \right) + 0,5x + \left( { - 3 - 5} \right)\\ = - 2{x^2}y - 4xy + 0,5x - 8.\end{array}\)

luyện tập 2

video hướng dẫn giải

rút gọn và tính giá trị của biểu thức sau tại x=2 và y=-1.

\(k = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\)

phương pháp giải:

phá ngoặc, chú ý trước dấu ngoặc là dấu (-) nên khi phá ngoặc, ta đổi dấu tất cả các hạng tử trong dấu ngoặc.

sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp các hạng tử đồng dạng với nhau rồi thu gọn.

thay x=2 và y=-1 vào biểu thức rồi tính giá trị biểu thức.

lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}k = \left( {{x^2}y + 2x{y^3}} \right) - \left( {7,5{x^3}{y^2} - {x^3}} \right) + \left( {3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}} \right)\\ = {x^2}y + 2x{y^3} - 7,5{x^3}{y^2} + {x^3} + 3x{y^3} - {x^2}y + 7,5{x^3}{y^2}\\ = \left( {{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {2x{y^3} + 3x{y^3}} \right) + \left( { - 7,5{x^3}{y^2} + 7,5{x^3}{y^2}} \right) + {x^3}\\ = 5x{y^3} + {x^3}\end{array}\)

thay x=2, y=-1 vào k ta được \(k = 5.2.{\left( { - 1} \right)^3} + {2^3} = - 10 + 8 = - 2.\)

vận dụng

video hướng dẫn giải

trở lại tình huống mở đầu, hãy trình bày ý kiến của em.

trong buổi sinh hoạt câu lạc bộ toán học của lớp, hai bạn tính giá trị của đa thức \(p = 2{x^2}y - x{y^2} + 22\) và \(q = x{y^2} - 2{x^2}y + 23\) tại những giá trị cho trước của x và y. kết quả được ghi lại như bảng bên.

ban giám khảo cho biết có một cột cho kết quả sai.

theo em, làm thế nào để có thể nhanh chóng phát hiện cột có kết quả sai ấy?

phương pháp giải:

phát hiện tính chất của tổng p+q.

lời giải chi tiết:

ta có:

\(\begin{array}{l}p + q = \left( {2{x^2}y - x{y^2} + 22} \right) + \left( {x{y^2} - 2{x^2}y + 23} \right)\\ = 2{x^2}y - x{y^2} + 22 + x{y^2} - 2{x^2}y + 23\\ = \left( {2{x^2}y - 2{x^2}y} \right) + \left( { - x{y^2} + x{y^2}} \right) + \left( {22 + 23} \right)\\ = 45.\end{array}\)

quan sát cột có tổng p+q khác 45 thì cột đó có kết quả sai.

như vậy cột 3 có kết quả sai.