[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Lý thuyết Phép nhân và phép chia phân thức đại số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Lý thuyết Phép nhân và phép chia phân thức đại số SGK Toán 8 - Kết nối tri thức
Tiêu đề Meta: Phép nhân và phép chia phân thức đại số Toán 8 Mô tả Meta: Bài học này cung cấp một cách chi tiết về lý thuyết phép nhân và phép chia phân thức đại số trong SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Học sinh sẽ tìm hiểu các quy tắc, các ví dụ minh họa và phương pháp giải bài tập liên quan. 1. Tổng quan về bài họcBài học này tập trung vào việc giới thiệu và minh họa các quy tắc thực hiện phép nhân và phép chia các phân thức đại số. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các quy tắc này và vận dụng vào việc giải quyết các bài toán liên quan. Hiểu rõ các quy tắc này là nền tảng quan trọng để học tốt các dạng bài tập về phân thức đại số.
2. Kiến thức và kỹ năngSau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ có khả năng:
Hiểu được khái niệm phân thức đại số: Phân thức đại số là gì? Phân biệt phân thức đại số và phân thức số. Nắm vững quy tắc nhân hai phân thức đại số: Cách thức nhân hai phân thức đại số, bao gồm việc rút gọn các nhân tử chung. Nắm vững quy tắc chia hai phân thức đại số: Cách thức chia hai phân thức đại số, quy đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo. Vận dụng quy tắc nhân và chia phân thức vào giải quyết các bài toán: Giải các bài tập về nhân và chia phân thức đại số. Rút gọn phân thức đại số: Hiểu và áp dụng quy tắc rút gọn phân thức đại số. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học được trình bày theo phương pháp hướng dẫn - thực hành:
Giới thiệu lý thuyết:
Đưa ra các định nghĩa, quy tắc và công thức một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Ví dụ minh họa:
Giải chi tiết các ví dụ minh họa, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh hiểu rõ cách vận dụng lý thuyết.
Bài tập thực hành:
Cung cấp các bài tập đa dạng để học sinh tự luyện tập và rèn kỹ năng.
Thảo luận nhóm (nếu có):
Tạo cơ hội cho học sinh thảo luận, trao đổi và cùng nhau giải quyết các bài tập.
Kiến thức về phép nhân và phép chia phân thức đại số có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:
Giải quyết các bài toán về vật lý, hóa học:
Phân tích và tính toán các đại lượng vật lý, hóa học phức tạp.
Giải quyết các bài toán về hình học:
Tính diện tích, thể tích của hình học phức tạp.
Mô hình hóa và giải quyết các bài toán thực tế:
Xây dựng và giải quyết các phương trình hoặc bất phương trình trong các tình huống thực tế.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình đại số lớp 8. Nó liên quan đến các bài học trước về phân thức đại số và sẽ là nền tảng cho các bài học tiếp theo về phương trình, bất phương trình và các dạng bài toán phức tạp hơn.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm, quy tắc và công thức. Ghi chú và làm ví dụ: Ghi lại các công thức quan trọng và làm lại các ví dụ trong bài. Luyện tập giải bài: Giải các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hỏi đáp với giáo viên: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi giáo viên để được hỗ trợ. * Tìm hiểu thêm: Tham khảo các nguồn tài liệu khác để mở rộng kiến thức. Keywords: Phân thức đại số, phép nhân phân thức, phép chia phân thức, rút gọn phân thức, nhân phân thức, chia phân thức, đại số lớp 8, toán 8 kết nối tri thức, phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, phép toán phân thức, ví dụ phân thức, bài tập phân thức, giải bài tập, quy tắc phép nhân phân thức, quy tắc phép chia phân thức, phân thức nghịch đảo, rút gọn, toán học, học toán, chương trình toán, kiến thức toán học, kỹ năng giải toán, thực hành toán. Tìm hiểu thêm: [Thêm link đến nguồn tài liệu tham khảo nếu có] 40 Keywords (tái cấu trúc):1. Phân thức đại số
2. Phép nhân phân thức
3. Phép chia phân thức
4. Rút gọn phân thức
5. Nhân phân thức đại số
6. Chia phân thức đại số
7. Đại số 8
8. Toán 8 Kết nối tri thức
9. Phân thức
10. Phân tích đa thức
11. Phép toán phân thức
12. Ví dụ phân thức
13. Bài tập phân thức
14. Giải bài tập
15. Quy tắc phép nhân
16. Quy tắc phép chia
17. Phân thức nghịch đảo
18. Rút gọn
19. Toán học
20. Học toán
21. Chương trình toán
22. Kiến thức toán học
23. Kỹ năng giải toán
24. Thực hành toán
25. Phân thức đại số lớp 8
26. Phép nhân phân thức đại số
27. Phép chia phân thức đại số
28. Phương trình phân thức
29. Bất phương trình phân thức
30. Ứng dụng phân thức
31. Bài tập thực hành
32. Thảo luận nhóm
33. Kết nối kiến thức
34. Định nghĩa phân thức
35. Quy tắc nhân
36. Quy tắc chia
37. Ví dụ minh họa
38. Bài tập vận dụng
39. Học tập hiệu quả
40. Phân thức đại số trong thực tế
1. nhân hai phân thức
quy tắc: muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\)
chú ý: kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích. ta thường viết tích dưới dạng rút gọn.
2. tính chất của phép nhân phân thức
- giao hoán: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)
- kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{e}{f} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{e}{f}} \right)\)
- tính chất phân phối đối với phép cộng: \(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{e}{f}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{e}{f}\)
ví dụ:
\(\frac{{2xz}}{{3y}}.\frac{{ - 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \frac{{2xz.( - 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\);
\(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\frac{{2x}}{{x - 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x - 1)}} = \frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\)
3. chia hai phân thức
quy tắc: muốn chia phân thức \(\frac{a}{b}\) cho phân thức \(\frac{c}{d}\) khác 0, ta nhân phân thức \(\frac{a}{b}\) với phân thức \(\frac{d}{c}\):
\(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}\), với \(\frac{c}{d} \ne 0\).
nhận xét: \(\frac{c}{d}.\frac{d}{c} = 1.\) ta nói \(\frac{d}{c}\) là phân thức nghịch đảo của \(\frac{c}{d}\).
ví dụ:
1)
\(\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\frac{{x - 3}}{x} \\= \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\frac{x}{{x - 3}} \\= \frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} \\= \frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\)
2)
\(\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} \\= \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} \\= \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} \\= \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} \\= \frac{1}{{x{y^2}}}\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
