SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải mục 2 trang 20,21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Giải mục 2 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải các bài tập mục 2 trang 20, 21 trong sách giáo khoa Toán 8 tập 1, thuộc chương trình Kết nối tri thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Bài học sẽ hướng dẫn học sinh phân tích đề bài, lập phương trình hoặc hệ phương trình, giải phương trình hoặc hệ phương trình, và cuối cùng là kiểm tra kết quả tìm được có phù hợp với yêu cầu của bài toán hay không.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và nâng cao các kỹ năng sau:

Phân tích đề bài: Xác định các đại lượng liên quan, các mối quan hệ giữa chúng. Lập phương trình hoặc hệ phương trình: Biểu diễn các mối quan hệ bằng các phương trình hoặc hệ phương trình. Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Áp dụng các phương pháp giải phương trình và hệ phương trình đã học (như phương pháp thế, phương pháp cộng đại số). Kiểm tra kết quả: Đánh giá xem kết quả tìm được có phù hợp với yêu cầu bài toán hay không. Vận dụng kiến thức vào bài toán thực tế: Áp dụng các kiến thức về phương trình, bất đẳng thức và hệ bất phương trình để giải quyết các tình huống thực tế. 3. Phương pháp tiếp cận
Bài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn - thực hành.

Phân tích ví dụ: Giáo viên sẽ phân tích chi tiết các ví dụ trong sách giáo khoa, hướng dẫn học sinh cách xác định các đại lượng, lập phương trình, giải phương trình, và kiểm tra kết quả.
Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ được chia thành các nhóm nhỏ để thảo luận và giải quyết các bài tập tương tự.
Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ giải đáp các thắc mắc của học sinh và hướng dẫn các kỹ năng cần thiết.
Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc các bài tập nâng cao.

4. Ứng dụng thực tế
Các bài tập trong mục 2 trang 20, 21 SGK thường liên quan đến các tình huống thực tế như:

Tính toán chi phí, lợi nhuận: Ví dụ tính toán chi phí sản xuất, lợi nhuận.
Phân chia tài sản: Ví dụ phân chia tài sản thừa kế.
Giải quyết vấn đề trong đời sống: Ví dụ tính toán thời gian, quãng đường.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần tiếp nối của các bài học trước về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Kiến thức và kỹ năng được học trong bài học này sẽ được vận dụng trong các bài học tiếp theo và các bài toán phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu và các điều kiện của bài toán. Vẽ sơ đồ hoặc biểu đồ: Nếu cần, giúp hình dung rõ hơn các mối quan hệ. Lập phương trình hoặc hệ phương trình: Chú trọng việc đặt ẩn và biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng. Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Sử dụng các phương pháp đã học một cách chính xác. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo kết quả phù hợp với yêu cầu đề bài và có ý nghĩa thực tế. Xem lại các bài giảng và ví dụ: Nếu gặp khó khăn, hãy xem lại các ví dụ đã học và các bài giảng để hiểu rõ hơn. * Làm bài tập thường xuyên: Luyện tập giải các bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải Toán 8 - Mục 2 Trang 20, 21 Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải các bài tập mục 2 trang 20, 21 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức. Củng cố kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn, bất đẳng thức và hệ bất phương trình. Bài học bao gồm phân tích đề bài, lập phương trình, giải phương trình và kiểm tra kết quả. 40 Keywords:

Giải bài tập, SGK Toán 8, Kết nối tri thức, Phương trình bậc nhất, Bất đẳng thức, Hệ bất phương trình, Phương pháp giải, Phân tích đề bài, Lập phương trình, Giải phương trình, Kiểm tra kết quả, Vận dụng thực tế, Toán 8 tập 1, Trang 20, Trang 21, Mục 2, Phương pháp thế, Phương pháp cộng đại số, Chi phí, Lợi nhuận, Tài sản, Thời gian, Quãng đường, Bài tập thực tế, Lớp 8, Toán, Bài giảng, Bài tập, Hướng dẫn, Giải đáp, Thảo luận nhóm, Củng cố, Nâng cao, Kiến thức, Kỹ năng, Phân chia, Thừa kế, Sơ đồ, Biểu đồ, Đề bài, Điều kiện, Đại lượng, Mối quan hệ, Ứng dụng, Phức tạp, Thực hành.

HĐ3

Video hướng dẫn giải

Hãy nhớ lại quy tắc nhân hai đa thức một biến bằng cách thực hiện phép nhân:

\(\left( {2x + 3} \right).\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\)

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2x + 3} \right).\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\\ = 2x.\left( {{x^2} - 5x + 4} \right) + 3.\left( {{x^2} - 5x + 4} \right)\\ = 2x.{x^2} - 2x.5x + 2x.4 + 3{x^2} - 3.5x + 3.4\\ = 2{x^3} - 10{x^2} + 8x + 3{x^2} - 15x + 12\\ = 2{x^3} + \left( { - 10{x^2} + 3{x^2}} \right) + \left( {8x - 15x} \right) + 12\\ = 2{x^3} - 7{x^2} - 7x + 12\end{array}\)

HĐ4

Video hướng dẫn giải

Bằng cách tương tự, hãy làm phép nhân \(\left( {2x + 3y} \right).\left( {{x^2} - 5xy + 4{y^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2x + 3y} \right).\left( {{x^2} - 5xy + 4{y^2}} \right)\\ = 2x.\left( {{x^2} - 5xy + 4{y^2}} \right) + 3y.\left( {{x^2} - 5xy + 4{y^2}} \right)\\ = 2x.{x^2} - 2x.5xy + 2x.4{y^2} + 3{x^2}y - 3y.5xy + 3y.4{y^2}\\ = 2{x^3} - 10{x^2}y + 8x{y^2} + 3{x^2}y - 15x{y^2} + 12{y^3}\\ = 2{x^3} + \left( { - 10{x^2}y + 3{x^2}y} \right) + \left( {8x{y^2} - 15x{y^2}} \right) + 12{y^3}\\ = 2{x^3} - 7{x^2}y - 7x{y^2} + 12{y^3}\end{array}\)

Luyện tập 3

Video hướng dẫn giải

Thực hiện phép nhân:

a) \(\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\);

b) \(\left( {{x^2}{y^2} - 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\).

Phương pháp giải:

Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\left( {2x + y} \right)\left( {4{x^2} - 2xy + {y^2}} \right)\\ = 2x.4{x^2} - 2x.2xy + 2x.{y^2} + y.4{x^2} - y.2xy + y.{y^2}\\ = 8{x^3} - 4{x^2}y + 2x{y^2} + 4{x^2}y - 2x{y^2} + {y^3}\\ = 8{x^3} + \left( { - 4{x^2}y + 4{x^2}y} \right) + \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) + {y^3}\\ = 8{x^3} + {y^3}\end{array}\)

\(\begin{array}{l}\left( {{x^2}{y^2} - 3} \right)\left( {3 + {x^2}{y^2}} \right)\\ = {x^2}{y^2}.3 + {x^2}{y^2}.{x^2}{y^2} - 3.3 - 3.{x^2}{y^2}\\ = 3{x^2}{y^2} + {x^4}{y^4} - 9 - 3{x^2}{y^2}\\ = {x^4}{y^4} + \left( {3{x^2}{y^2} - 3{x^2}{y^2}} \right) - 9\\ = {x^4}{y^4} - 9\end{array}\)

Thử thách nhỏ

Video hướng dẫn giải

Xét biểu thức đại số với hai biến k và m sau:

\(P = \left( {2k - 3} \right)\left( {3m - 2} \right) - \left( {3k - 2} \right)\left( {2m - 3} \right)\)

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Chứng minh rằng tại mọi giá trị nguyên của k và m, giá trị của biểu thức P luôn là một số nguyên chia hết cho 5.

Phương pháp giải:

Muốn nhân hai đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các kết quả với nhau.

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \left( {2k - 3} \right)\left( {3m - 2} \right) - \left( {3k - 2} \right)\left( {2m - 3} \right)\\ = 2k.3m - 2k.2 - 3.3m + 3.2 - \left( {3k.2m - 3k.3 - 2.2m + 2.3} \right)\\ = 6km - 4k - 9m + 6 - 6km + 9k + 4m - 6\\ = \left( {6km - 6km} \right) + \left( { - 4k + 9k} \right) + \left( { - 9m + 4m} \right) + \left( {6 - 6} \right)\\ = 5k - 5m\end{array}\)

Ta có: \(P = 5k - 5m = 5.\left( {k - m} \right)\)

Vì \(5 \vdots 5\) và k, m nguyên nên P chia hết cho 5.