SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Kết nối tri thức] Giải bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc giải bài tập số 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài tập liên quan đến việc vận dụng các kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm các giá trị của các ẩn số thỏa mãn điều kiện đã cho. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững cách lập phương trình hoặc hệ phương trình từ bài toán thực tế, giải phương trình hoặc hệ phương trình và trình bày lời giải một cách chính xác, logic.

2. Kiến thức và kỹ năng

Học sinh sẽ được củng cố và vận dụng các kiến thức sau:

Phương trình bậc nhất một ẩn: Biết cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, biến đổi tương đương, tìm nghiệm. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Hiểu khái niệm hệ phương trình, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc cộng đại số. Phân tích bài toán thực tế: Biết cách chuyển đổi bài toán thực tế thành bài toán về phương trình hoặc hệ phương trình. Trình bày lời giải bài toán: Hiểu cách trình bày lời giải một bài toán một cách rõ ràng, logic và chính xác. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học sẽ được tổ chức theo các bước sau:

1. Phân tích đề bài: Xác định các đại lượng, các mối quan hệ giữa các đại lượng trong bài toán.
2. Lập phương trình hoặc hệ phương trình: Dựa vào phân tích đề bài, thiết lập phương trình hoặc hệ phương trình phù hợp.
3. Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Áp dụng các phương pháp đã học để tìm nghiệm của phương trình hoặc hệ phương trình.
4. Kiểm tra kết quả: Kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn điều kiện của bài toán hay không.
5. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng và chính xác, thể hiện các bước giải.

4. Ứng dụng thực tế

Kiến thức về phương trình và hệ phương trình có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Tính toán chi phí: Xác định chi phí của các sản phẩm, dịch vụ. Quản lý tài chính cá nhân: Lập kế hoạch chi tiêu, dự toán thu nhập. Vật lý: Giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động, lực. Hóa học: Tính toán nồng độ dung dịch. 5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần của chương trình học về phương trình và hệ phương trình bậc nhất, kết nối với các bài học trước về phương trình bậc nhất một ẩn và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Nắm vững bài học này sẽ giúp học sinh chuẩn bị tốt cho các bài học tiếp theo về các chủ đề phức tạp hơn.

6. Hướng dẫn học tập

Để học tốt bài học này, học sinh nên:

Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Phân tích bài toán: Xác định các đại lượng, mối quan hệ giữa chúng. Lập phương trình hoặc hệ phương trình: Chuyển bài toán thực tế thành bài toán toán học. Giải phương trình hoặc hệ phương trình: Áp dụng các phương pháp đã học một cách chính xác. Kiểm tra kết quả: Đảm bảo nghiệm tìm được thỏa mãn yêu cầu của bài toán. Trình bày lời giải: Viết lời giải một cách rõ ràng, logic và đầy đủ. * Thực hành giải nhiều bài tập: Củng cố kiến thức và kỹ năng. Tiêu đề Meta: Giải bài 6.31 Toán 8 Kết nối tri thức Mô tả Meta: Hướng dẫn chi tiết giải bài tập 6.31 trang 24 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài viết bao gồm phân tích đề bài, lập phương trình/hệ phương trình, giải phương trình/hệ phương trình, kiểm tra kết quả và trình bày lời giải. Keywords:

1. Giải bài tập
2. Toán 8
3. Kết nối tri thức
4. Phương trình bậc nhất
5. Hệ phương trình
6. Phương pháp thế
7. Phương pháp cộng đại số
8. Bài tập 6.31
9. Trang 24
10. SGK Toán 8 tập 2
11. Phương trình một ẩn
12. Hệ phương trình hai ẩn
13. Phân tích đề bài
14. Lập phương trình
15. Giải phương trình
16. Kiểm tra kết quả
17. Trình bày lời giải
18. Bài toán thực tế
19. Ứng dụng thực tế
20. Chi phí
21. Tài chính
22. Vật lý
23. Hóa học
24. Chuyển động
25. Lực
26. Nồng độ
27. Kiến thức
28. Kỹ năng
29. Phương pháp học
30. Học tập hiệu quả
31. Học sinh
32. Bài học
33. Chương trình học
34. Kết nối kiến thức
35. Giáo dục
36. Giáo trình
37. Học Toán
38. Giải bài tập toán
39. Bài tập toán
40. Toán học

Đề bài

Thực hiện phép tính đã chỉ ra:

\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}}\)

\(b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện theo quy tắc cộng hai phân thức

Lời giải chi tiết

\(a)\frac{1}{{xy}} + \frac{1}{{yz}} + \frac{1}{{z{\rm{x}}}} = \frac{z}{{xyz}} + \frac{x}{{xyz}} + \frac{y}{{xyz}} = \frac{{z + x + y}}{{xyz}}\)

\(\begin{array}{l}b)\frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} + \frac{{3{\rm{x}}y}}{{{y^2} - 4{{\rm{x}}^2}}}\\ = \frac{x}{{2{\rm{x}} - y}} + \frac{y}{{2{\rm{x}} + y}} - \frac{{3{\rm{x}}y}}{{4{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}\\ = \frac{{x\left( {2{\rm{x}} + y} \right) + y\left( {2{\rm{x}} - y} \right) - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\\ = \frac{{2{{\rm{x}}^2} + xy + 2{\rm{x}}y - {y^2} - 3{\rm{x}}y}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}} = \frac{{2{{\rm{x}}^2} - {y^2}}}{{\left( {2{\rm{x}} - y} \right)\left( {2{\rm{x}} + y} \right)}}\end{array}\)