[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Giải mục 1 trang 19, 20 SGK Toán 8 tập 1– Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giải quyết các bài toán liên quan đến phương trình bậc nhất một ẩn. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các bước giải phương trình bậc nhất một ẩn, từ đó vận dụng giải quyết các bài tập cụ thể. Học sinh sẽ được làm quen với các dạng phương trình khác nhau, bao gồm phương trình có chứa dấu ngoặc, phương trình chứa phân số, và phương trình có chứa ẩn ở cả hai vế. Bài học nhấn mạnh việc hiểu rõ quy tắc biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng đơn giản và tìm ra nghiệm chính xác.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu rõ khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh sẽ nắm vững định nghĩa, cấu trúc và ý nghĩa của phương trình bậc nhất một ẩn. Vận dụng các quy tắc biến đổi tương đương: Học sinh sẽ làm quen với các quy tắc cơ bản để biến đổi phương trình mà không làm thay đổi nghiệm của phương trình, bao gồm cộng hoặc trừ cùng một số vào hai vế, nhân hoặc chia cùng một số khác không vào hai vế. Giải phương trình bậc nhất một ẩn: Học sinh sẽ được hướng dẫn từng bước giải phương trình, từ việc loại bỏ dấu ngoặc, chuyển vế, rút gọn, đến tìm ra nghiệm. Phân tích các dạng phương trình: Học sinh sẽ phân biệt và giải các dạng phương trình khác nhau, bao gồm phương trình có chứa dấu ngoặc, phương trình chứa phân số, và phương trình có chứa ẩn ở cả hai vế. Kiểm tra nghiệm: Học sinh sẽ được hướng dẫn cách kiểm tra xem nghiệm tìm được có thỏa mãn phương trình ban đầu hay không. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được tổ chức theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành. Giáo viên sẽ trình bày lý thuyết, minh họa bằng các ví dụ cụ thể. Học sinh sẽ được khuyến khích tham gia thảo luận, đặt câu hỏi và giải các bài tập thực hành. Các bài tập được phân loại từ dễ đến khó, giúp học sinh có thể làm quen dần với các dạng toán khác nhau. Sử dụng phương pháp trực quan, minh họa bằng hình ảnh, bảng biểu để giúp học sinh dễ hình dung và hiểu bài hơn.
4. Ứng dụng thực tếCác phương trình bậc nhất một ẩn có nhiều ứng dụng trong đời sống hàng ngày. Ví dụ, trong việc tính toán các bài toán về tuổi, về vận tốc, về chi phí, v.v. Qua việc giải các bài tập này, học sinh sẽ thấy được sự hữu ích của kiến thức đã học và tự tin hơn trong việc vận dụng vào thực tế.
5. Kết nối với chương trình họcBài học này là bước nền tảng để học sinh tiếp tục tìm hiểu các dạng phương trình phức tạp hơn trong các bài học tiếp theo. Kiến thức về phương trình bậc nhất một ẩn sẽ được vận dụng trong việc giải các bài toán hình học, các bài toán về hàm số và các bài toán ứng dụng khác.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kĩ lý thuyết:
Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc biến đổi.
Làm ví dụ:
Thực hành giải các ví dụ trong sách giáo khoa.
Làm bài tập:
Thử sức với các bài tập khác nhau để củng cố kiến thức.
Tìm hiểu các dạng bài khác nhau:
Nắm vững các kỹ thuật giải các dạng phương trình khác nhau.
Hỏi đáp với giáo viên:
Đặt câu hỏi nếu gặp khó khăn.
Làm bài tập thêm:
Tìm kiếm các bài tập bổ sung để luyện tập.
Tra cứu tài liệu:
Sử dụng các tài liệu tham khảo khác để hiểu sâu hơn về chủ đề.
1. Phương trình bậc nhất một ẩn
2. Giải phương trình
3. Quy tắc biến đổi tương đương
4. Phương trình chứa dấu ngoặc
5. Phương trình chứa phân số
6. Phương trình có ẩn ở cả hai vế
7. Kiểm tra nghiệm
8. Toán 8
9. SGK Toán 8
10. Chân trời sáng tạo
11. Giải bài tập
12. Bài tập Toán 8
13. Phương trình
14. Biến đổi phương trình
15. Nghiệm phương trình
16. Ứng dụng thực tế
17. Bài tập thực hành
18. Kỹ năng giải toán
19. Học Toán hiệu quả
20. Hướng dẫn giải toán
21. Bài học Toán
22. Kiến thức Toán
23. Lý thuyết Toán
24. Phương pháp giải
25. Ví dụ minh họa
26. Bài tập nâng cao
27. Bài tập vận dụng
28. Phương trình bậc nhất
29. Phương trình một ẩn
30. Quy tắc chuyển vế
31. Rút gọn phương trình
32. Phân tích phương trình
33. Kiểm tra nghiệm
34. Dạng bài tập
35. Sách giáo khoa
36. SGK
37. Toán học
38. Học tập
39. Học sinh lớp 8
40. Kiến thức cơ bản
hđ1
video hướng dẫn giải
a) ba bạn an, mai và bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích \(s\) của các phần tô màu trong hình 1 như sau:
kết quả của mỗi bạn có đúng không? giải thích.
b) thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn an.
c) bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức \({\left( {a - b} \right)^2}\) thành biểu thức nào?
phương pháp giải:
áp dụng quy tắc nhân đa thức.
lời giải chi tiết:
a) chiều dài và chiều rộng của hình 1 lần lượt là \(a + b\), \(a + b\)
tổng diện tích \(s\) của hình 1 là:
\(s = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ba + b.b = {a^2} + ab + ba + {b^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) hay \(s = {\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + ab + ba = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
vậy cả ba bạn an, mai và bình đều nói đúng kết quả.
b) \(s = {\left( {a + b} \right)^2} = \left( {a + b} \right)\left( {a + b} \right) = a.a + ab + ba + b.b = {a^2} + 2ab + {b^2}\)
c) ta có: \({\left( {a - b} \right)^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a - b} \right) = a.a - ab - ba + b.b = {a^2} - 2ab + {b^2}\)
thực hành 1
video hướng dẫn giải
tính:
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2}\)
b) \({\left( {4x + 5y} \right)^2}\)
c) \({\left( {5x - \dfrac{1}{2}} \right)^2}\)
d) \({\left( { - x + 2{y^2}} \right)^2}\)
phương pháp giải:
áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hiệu
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\\{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\end{array}\)
lời giải chi tiết:
a) \({\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x} \right)^2} + 2.3x.1 + {1^2} = 9{x^2} + 6x + 1\)
b) \({\left( {4x + 5y} \right)^2} = {\left( {4x} \right)^2} + 2.4x.5y + {\left( {5y} \right)^2} = 16{x^2} + 40xy + 25{y^2}\)
c) \({\left( {5x - \dfrac{1}{2}} \right)^2} = {\left( {5x} \right)^2} - 2.5x.\dfrac{1}{2} + {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = 25{x^2} - 5x + \dfrac{1}{4}\)
d) \({\left( { - x + 2{y^2}} \right)^2} = {\left( { - x} \right)^2} + 2.\left( { - x} \right).\left( {2{y^2}} \right) + {\left( {2{y^2}} \right)^2} = {x^2} - 4x{y^2} + 4{y^4}\)
thực hành 2
video hướng dẫn giải
viết các biểu thức sau thành bình phương của một tổng hoặc một hiệu:
a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2}\)
b) \(1 + 9{a^2} - 6a\)
phương pháp giải:
đưa biểu thức về dạng vế phải của hai hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hiệu
\(\begin{array}{l}{\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\\{\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2}\end{array}\)
lời giải chi tiết:
a) \({a^2} + 10ab + 25{b^2} = {a^2} + 2.a.5b + {\left( {5b} \right)^2} = {\left( {a + 5b} \right)^2}\)
b) \(1 + 9{a^2} - 6a = 1 - 6a + 9{a^2} = 1 - 2.1.3a + {\left( {3a} \right)^2} = {\left( {1 - 3a} \right)^2}\)
thực hành 3
video hướng dẫn giải
tính nhanh:
a) \({52^2}\)
b) \({98^2}\)
phương pháp giải:
tách số đã cho thành tổng hoặc hiệu của một số tròn chục với một số tự nhiên.
áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hiệu
lời giải chi tiết:
a) \({52^2} = {\left( {50 + 2} \right)^2} = {50^2} + 2.50.2 + {2^2} = 2500 + 200 + 4 = 2704\)
b) \({98^2} = {\left( {100 - 2} \right)^2} = {100^2} - 2.100.2 + {2^2} = 10000 - 400 + 4 = 9604\)
vận dụng 1
video hướng dẫn giải
a) một mảnh vườn hình vuông có cạnh \(10\)m được mở rộng cả hai cạnh thêm \(x\) (m) như hình 2a. viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng.
b) một mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng mỗi cạnh \(5\)m thì được một mảnh vườn hình vuông có cạnh là \(x\) (m) như hình 2b. viết biểu thức (dạng đa thức thu gọn) biểu thị diện tích mảnh vườn trước khi mở rộng.
phương pháp giải:
áp dụng công thức tính diện tích hình vuông
áp dụng hằng đẳng thức: bình phương của một tổng, một hiệu.
lời giải chi tiết:
a) độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông sau khi mở rộng là: \(x + 10\) (m)
diện tích mảnh vườn sau khi mở rộng là:
\(\left( {x + 10} \right)\left( {x + 10} \right) = {\left( {x + 10} \right)^2} = {x^2} + 2.x.10 + {10^2} = {x^2} + 20x + 100\) (\({m^2}\))
b) độ dài cạnh mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là: \(x - 5\) (m)
diện tích mảnh vườn hình vuông trước khi mở rộng là: \(\left( {x - 5} \right)\left( {x - 5} \right) = {\left( {x - 5} \right)^2} = {x^2} - 2.x.5 + {5^2} = {x^2} - 10x + 25\) (\({m^2}\))
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
