SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo

Bài học cùng chương

Bài học chương khác

[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Nhân, chia phân thức SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Lý thuyết Nhân, chia phân thức - Toán 8 Chân trời sáng tạo 1. Tổng quan về bài học

Bài học này tập trung vào việc cung cấp lý thuyết về phép nhân và phép chia phân thức đại số. Học sinh sẽ làm quen với các quy tắc, quy trình và cách thức thực hiện các phép toán này. Mục tiêu chính là giúp học sinh hiểu rõ các bước thực hiện phép nhân, phép chia phân thức, từ đó áp dụng vào giải quyết các bài toán phức tạp hơn.

2. Kiến thức và kỹ năng

Sau khi hoàn thành bài học, học sinh sẽ:

Hiểu được khái niệm phân thức đại số: Định nghĩa, cách biểu diễn, các thành phần của một phân thức. Nắm vững quy tắc nhân hai phân thức: Biết cách nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số, rút gọn kết quả. Thạo quy tắc chia hai phân thức: Biết cách chuyển phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo. Biết cách thực hiện các phép toán nhân, chia phân thức: Áp dụng các quy tắc đã học để tính toán các biểu thức chứa phân thức. Rèn luyện kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử: Một kỹ năng quan trọng để rút gọn phân thức. Vận dụng thành thạo các kiến thức trên để giải các bài toán: bao gồm các bài toán thực tế và các bài tập có mức độ từ dễ đến khó. 3. Phương pháp tiếp cận

Bài học được thiết kế theo phương pháp hướng dẫn u2013 thực hành.

Giải thích lý thuyết: Các khái niệm và quy tắc sẽ được trình bày rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa. Thảo luận nhóm: Học sinh sẽ thảo luận và giải quyết các bài tập nhóm, giúp hiểu sâu hơn về lý thuyết. Thực hành bài tập: Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập đa dạng, từ dễ đến khó, để củng cố kiến thức. Giải đáp thắc mắc: Giáo viên sẽ hỗ trợ giải đáp các câu hỏi của học sinh, đảm bảo sự hiểu biết toàn diện. Ứng dụng thực tế: Bài học sẽ giới thiệu các ví dụ liên quan đến thực tế để học sinh thấy được tính ứng dụng của kiến thức. 4. Ứng dụng thực tế
Kiến thức về nhân và chia phân thức có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ:

Giải các bài toán về vận tốc, quãng đường, thời gian.
Giải quyết các bài toán về tỉ lệ phần trăm, tỉ lệ nghịch.
Phân tích và giải quyết các vấn đề trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật.

5. Kết nối với chương trình học

Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình toán học lớp 8. Nó dựa trên kiến thức về phân thức, đa thức đã học ở các bài trước. Đồng thời, nó là nền tảng cho việc học các chủ đề phức tạp hơn về phân thức đại số ở các lớp học tiếp theo. Bài học này giúp học sinh chuẩn bị cho việc học các bài toán giải phương trình chứa ẩn ở mẫu số.

6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và quy tắc. Làm các ví dụ minh họa: Áp dụng lý thuyết vào các bài tập cụ thể. Giải các bài tập: Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó. Thảo luận nhóm: Trao đổi ý kiến với các bạn cùng lớp để hiểu rõ hơn. Xem lại bài tập đã làm: Nhận biết và khắc phục những lỗi sai. Hỏi giáo viên nếu cần: Không ngần ngại đặt câu hỏi khi gặp khó khăn. Tiêu đề Meta: Nhân, chia phân thức Toán 8 Mô tả Meta: Bài học này cung cấp lý thuyết chi tiết về phép nhân và phép chia phân thức đại số, bao gồm các quy tắc, ví dụ minh họa và bài tập thực hành. Học sinh sẽ học cách tính toán các biểu thức chứa phân thức và vận dụng kiến thức vào các bài toán thực tế. Keywords: Phân thức đại số, nhân phân thức, chia phân thức, rút gọn phân thức, phân tích đa thức thành nhân tử, toán 8, phân thức, phép nhân, phép chia, đại số, Chân trời sáng tạo, toán THCS, quy tắc nhân phân thức, quy tắc chia phân thức, phân thức nghịch đảo, mẫu thức chung, rút gọn phân số, phương trình chứa ẩn ở mẫu số, bài toán thực tế, vận tốc, quãng đường, thời gian, tỉ lệ, giải phương trình, ví dụ, bài tập, hướng dẫn, cách giải, kỹ năng, ứng dụng. (40 keywords)

1. nhân hai phân thức

muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

\(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{{a.c}}{{b.d}}\)

2. tính chất

- giao hoán: \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d} = \frac{c}{d}.\frac{a}{b}\)

- kết hợp: \(\left( {\frac{a}{b}.\frac{c}{d}} \right).\frac{e}{g} = \frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d}.\frac{e}{g}} \right)\)

- tính chất phân phối đối với phép cộng: \(\frac{a}{b}.\left( {\frac{c}{d} + \frac{e}{g}} \right) = \frac{a}{b}.\frac{c}{d} + \frac{a}{b}.\frac{e}{g}\)

ví dụ:

\(\frac{{2xz}}{{3y}}.\frac{{ - 6{y^3}}}{{8{x^2}z}} = \frac{{2xz.( - 6{y^3})}}{{3y.8{x^2}z}} = \frac{{ - {y^2}}}{{2x}}\);

\(\frac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 4x}}.\frac{{2x}}{{x - 1}} = \frac{{(x - 1)(x + 1).2x}}{{x(x + 4)(x - 1)}} = \frac{{2(x + 1)}}{{x + 4}}\)

3. chia hai phân thức

muốn chia phân thức \(\frac{a}{b}\) cho phân thức \(\frac{c}{d}\)(c khác đa thức không), ta nhân phân thức \(\frac{a}{b}\) với phân thức \(\frac{d}{c}\): \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d} = \frac{a}{b}.\frac{d}{c}\)

nhận xét: phân thức \(\frac{d}{c}\) được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức \(\frac{c}{d}\)

ví dụ:

\(\begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{x - 2}}:\frac{{x - 3}}{x} = \frac{{(x - 3)(x + 3)}}{{x - 2}}.\frac{x}{{x - 3}} = \frac{{(x - 3)(x + 3).x}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{x(x + 3)}}{{x - 2}}\\\frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}:\frac{{{x^3}}}{{yz}} = \frac{x}{{{z^2}}}.\frac{{xz}}{{{y^3}}}.\frac{{yz}}{{{x^3}}} = \frac{{x.xz.yz}}{{{z^2}.{y^3}.{x^3}}} = \frac{{{x^2}y{z^2}}}{{{x^3}{y^3}{z^2}}} = \frac{1}{{x{y^2}}}\end{array}\)