[SGK Toán Lớp 8 Chân trời sáng tạo] Lý thuyết Đơn thức và đa thức nhiều biến SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo
Bài học này tập trung vào việc giới thiệu khái niệm đơn thức và đa thức nhiều biến, các thành phần cấu tạo của chúng, cũng như các phép toán liên quan. Học sinh sẽ được làm quen với cách xác định bậc của đơn thức, đa thức, cách thu gọn đa thức, và các phép cộng, trừ đa thức. Mục tiêu chính là giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản về đại số, tạo nền tảng vững chắc cho việc học các bài học nâng cao sau này.
2. Kiến thức và kỹ năng Hiểu được khái niệm đơn thức, đa thức nhiều biến: Học sinh sẽ phân biệt được đơn thức và đa thức, nhận biết các thành phần của chúng (biến, hệ số, số mũ). Xác định bậc của đơn thức và đa thức: Học sinh sẽ biết cách tìm bậc của một đơn thức, một đa thức dựa trên số mũ của các biến. Thu gọn đa thức: Học sinh sẽ thành thạo kỹ thuật thu gọn các đa thức bằng cách nhóm các đơn thức đồng dạng. Thực hiện phép cộng và trừ đa thức: Học sinh sẽ áp dụng được kiến thức để thực hiện các phép cộng và trừ đa thức một cách chính xác. Vận dụng các kiến thức đã học vào giải bài tập: Học sinh sẽ có khả năng giải quyết các bài tập liên quan đến đơn thức và đa thức nhiều biến. 3. Phương pháp tiếp cậnBài học sẽ được trình bày theo phương pháp kết hợp giữa lý thuyết và thực hành.
Giải thích chi tiết:
Mỗi khái niệm sẽ được giải thích rõ ràng, kèm theo ví dụ minh họa.
Thảo luận nhóm:
Học sinh sẽ được chia thành nhóm nhỏ để thảo luận về các bài tập và giải quyết vấn đề.
Bài tập thực hành:
Học sinh sẽ được thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức.
Hỏi đáp:
Giáo viên sẽ tạo điều kiện cho học sinh đặt câu hỏi và giải đáp thắc mắc.
Kiến thức về đơn thức và đa thức nhiều biến có nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác như:
Toán học:
Là nền tảng cho việc học các bài học về phương trình, bất phương trình, hàm số, hình học...
Khoa học tự nhiên:
Đơn thức và đa thức xuất hiện trong các công thức vật lý, hóa học, sinh học.
Kỹ thuật:
Đơn thức và đa thức được sử dụng trong các bài toán liên quan đến diện tích, thể tích, các công thức tính toán trong kỹ thuật.
Bài học này là một phần quan trọng trong chương trình Đại số lớp 8. Nó liên kết với các bài học trước về số học và các bài học sau về phương trình, bất phương trình. Nắm vững kiến thức về đơn thức và đa thức sẽ giúp học sinh dễ dàng tiếp thu các kiến thức nâng cao.
6. Hướng dẫn học tập Đọc kỹ lý thuyết: Hiểu rõ các khái niệm và định nghĩa. Làm bài tập: Thực hành giải các bài tập từ dễ đến khó để củng cố kiến thức. Làm việc nhóm: Thảo luận với bạn bè để hiểu sâu hơn về bài học. Hỏi giáo viên: Nếu có thắc mắc, hãy hỏi giáo viên để được giải đáp. * Tự học: Tìm hiểu thêm về các ứng dụng của đơn thức và đa thức trong thực tế. Tiêu đề Meta: Đơn thức, đa thức nhiều biến - Toán 8 Mô tả Meta: Bài học chi tiết về đơn thức, đa thức nhiều biến trong SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Học sinh sẽ học cách xác định, thu gọn, cộng, trừ đa thức, và các ứng dụng thực tiễn. Từ khóa: 1. Đơn thức 2. Đa thức 3. Nhiều biến 4. Bậc của đơn thức 5. Bậc của đa thức 6. Thu gọn đa thức 7. Cộng đa thức 8. Trừ đa thức 9. Toán 8 10. SGK Toán 8 11. Chân trời sáng tạo 12. Đại số 13. Biến 14. Hệ số 15. Số mũ 16. Đơn thức đồng dạng 17. Phương trình 18. Bất phương trình 19. Hàm số 20. Hình học 21. Vật lý 22. Hóa học 23. Sinh học 24. Kỹ thuật 25. Diện tích 26. Thể tích 27. Công thức tính toán 28. Phép toán đại số 29. Đại số lớp 8 30. Toán học lớp 8 31. Kiến thức cơ bản 32. Kỹ năng thực hành 33. Bài tập 34. Thảo luận nhóm 35. Hỏi đáp 36. Phương pháp học tập 37. Ứng dụng thực tế 38. Bài tập thực hành 39. Lý thuyết 40. Ví dụ minh họa1. đơn thức
đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.
ví dụ: \(1;2xy; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\) là các đơn thức.
đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến chỉ xuất hiện một lần dưới dạng nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.
ví dụ:
\(1;2xy;5{x^2}{y^4}z;...\) là các đơn thức thu gọn.
\(3{x^2}yx; - \frac{3}{4}{x^2}y( - 4x);...\) không phải là các đơn thức thu gọn.
trong một đơn thức thu gọn, phần số còn gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến.
ví dụ: đơn thức \(3{x^3}.y\) có hệ số là 3, phần biến là \({x^3}.y\).
tổng số mũ của các biến trong một đơn thức thu gọn với hệ số khác 0 gọi là bậc của đơn thức đó.
chú ý: + số thực khác 0 là đơn thức bậc không.
+ số 0 được gọi là đơn thức không có bậc.
ví dụ: \(2xy\) có bậc là \(1 + 1 = 2\)
\(5{x^2}{y^4}z\) có bậc là \(2 + 4 + 1 = 7\)
hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác 0 và có cùng phần biến.
ví dụ:
hai đơn thức \(5{x^2}{y^4}z\) và \( - \frac{1}{3}{x^2}{y^4}z\) có hệ số khác 0 và có cùng phần biến nên chúng là hai đơn thức đồng dạng.
hai đơn thức \(5{x^2}{y^4}z\) và \(5x{y^2}z\) không có cùng phần biến nên chúng không phải là hai đơn thức đồng dạng.
cộng, trừ các đơn thức đồng dạng như thế nào?
để cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến.
ví dụ:
\(\begin{array}{l}2{x^3}{y^2} + 4{x^3}{y^2} = 6{x^3}{y^2}\\4a{y^2} - 3a{y^2} = a{y^2}\end{array}\)
2. đa thức
đa thức là một tổng của những đơn thức.
mỗi đơn thức trong tổng gọi là một hạng tử của đa thức đó.
chú ý: mỗi đơn thức được gọi là một đa thức (chỉ chứa một hạng tử).
số 0 được gọi là đơn thức không, cũng gọi là đa thức không.
ví dụ: \({x^2} - 4x + 3;{x^2}\; + {\rm{ }}3xy{z^2}\; - {\rm{ }}yz{\rm{ }} + {\rm{ }}1;\left( {x{\rm{ }} + {\rm{ }}3y} \right){\rm{ }} + \left( {2x{\rm{ }}--{\rm{ }}y} \right)\) là đa thức.
\(\frac{{x + y}}{{x - y}},\frac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} - {y^2}}}\) không phải là đa thức.
\({x^2} - 4x + 3\) có 3 hạng tử.
\({x^2}\; + {\rm{ }}3xy{z^2}\; - {\rm{ }}yz{\rm{ }} + {\rm{ }}1\) có 4 hạng tử.
đa thức thu gọn là gì?
đa thức thu gọn là đa thức không chưa hai hạng tử nào đồng dạng.
thu gọn đa thức như thế nào?
biến đổi một đa thức thành đa thức thu gọn gọi là thu gọn đa thức đó.
để thu gọn một đa thức, ta nhóm các hạng tử đồng dạng với nhau và cộng các hạng tử đồng dạng đó với nhau.
ví dụ:
\(\begin{array}{l}a = {x^3} - 2{x^2}y - {x^2}y + 3x{y^2} - {y^3}\\\,\,\,\,\, = {x^3} - 3{x^2}y - 3x{y^2} - {y^3}\end{array}\)
chú ý: bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của đa thức gọi là bậc của đa thức đó.
tính giá trị của đa thức như thế nào?
để tính giá trị của một đa thức tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay những giá trị cho trước đó vào biểu thức xác định đa thức rồi thực hiện phép tính.
ví dụ: giá trị của biểu thức \({x^2} - 4xy + 3{y^2}\) tại x = 2, y = 1 là: \({2^2} - 4.2.1 + {3.1^2} = - 1\)
Giải bài tập những môn khác
Môn Ngữ văn Lớp 8
Môn Toán học Lớp 8
Môn Tiếng Anh Lớp 8
Môn Lịch sử và Địa lí Lớp 8
Môn Khoa học tự nhiên Lớp 8
Lời giải và bài tập Lớp 8 đang được quan tâm
